综合与实践 用皮筋探究平行线相关问题&综合专练 与平行线有关的综合题

新教材 新趋势 1.新考向情境素材题(2024·常德临遭县期 住皮筋中部的一点至点O处固定，点O在直 未)如图，这是某品牌椅子的侧面图.已知 线CD上，∠MON=60°.若∠1=40°，求∠2 ∠ABF=115°，AB∥DE,则∠CDE=() 的度数 图 图2 A.55 B.65 C.75 D.115 2.(2023·长沙期中)将四根火柴棒摆成如图所 示的象形“口”字，平移此象形字的火柴棒后， 能变成的象形文字是 图3 数学思考：(1)解答老师提出的问题； 深入探究：(2)老师让同学们在图1的基础 上，通过移动点O的位置或添加皮筋的方式 增设条件来提出新的问题， 3.新考向传统文化古代房梁建筑中多采用 ①“善思小组”提出问题：如图2，在图1的基础 “四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识，将 上，将另一根弹性皮筋的一端固定在点O处， 房梁中的一些图形抽象为几何模型如图所 另一端用钉子固定在点P处.若∠PON 示.在△ABC中，点D,E,F分别在边AB, 45°，求∠1一∠3的度数； AC,BC上，DF∥AC,∠C=∠EDF,则下列 ②“智慧小组”提出问题：如图3，在OM与AB 结论错误的是 () 的交点处用钉子固定点G,在ON与EF的 交点处用钉子固定点H,将点O移动到点 Q处（点Q在直线CD上）.若∠GQH= 70°，请求出∠MGQ+∠QHN的度数. A.DE∥BC B.∠ADE=∠B C.∠BFD=∠AEDD.∠B+∠CED=18O 4.新考向跨学科问题(2024·长 沙宁乡市期未)如图所示的是八 年级数学兴趣小组绘制的潜望镜 原理示意图，两个平面镜的镜面 AB与CD平行，入射光线l与反射光线m平 行.若入射光线1与镜面AB的夹角∠1= 40°，则∠6的度数为 (提示：根据光的 反射定理知∠1=∠2，∠3=∠4) 5.新考向综合实践题综合与实践： 数学课上，老师提出问题：如图，钓板上存在 三条互相平行的直线AB,CD,EF,图1中的 弹性皮筋两端点用钉子固定在点M,N处，拉 81 数学，七年板下 综合专练 与平行线有关的综合题 (本专练有一定的难度，请根据学情的情选用) (2024·邵阳期末)已知AB∥CD,点M,N分别| (3)如图3，若E是AB上方一点，连接EM, 是AB,CD上的点，点G在AB,CD之间，连接 EN,且GM的延长线MF平分∠AME,NE MG,NG. 平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=105°，求 (1)如图1，若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的 ∠AME的度数. 度数； M B G D 图1 图3 (2)如图2，若P是CD下方一点，MG平分 ∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG= 32°，求∠MGN+∠MPN的度数； 图2 湘为 82∠严D=∠EP十∠ET-∠7+∠QPE=∠新 盒E作ETAn,南∠AMP=:∠ND=头国为AB,G刚交 12解，(11，AA,厚为所求.(2)，AG博为 或情最多，避了，的，(11个人洲成情与刚多 C8Q所以AB8CD.(? 于直M,MF平分∠AME,图L∠FME=∠FA=∠=五. 周求， 因素有关，如层网时间不是蜡长球好，图声对问甘关，可能企最 综合与实覆 长方体盘装意的设计与制传 1成解：（门）秀略.《2列 1C5.s ，言之有们 1解，得3=14（日6 GKABCD以∠KGN=∠GNO=.用∠GN=E+% 断敬材颤趋杨 情.解，1》“屋舞”人数丽占扇形的圆心角的度量为10×日 国为∠CND=,N平升∠CNG,所∠C℃=1-y 1.C2.D ∠NE=∠CNG=-为ACD.所日TAn 玉朝：如周所示，最计的是一种良聊周米答案不喻一) 0人，(1人量对人在公满所秀特志变的 前为200一(0十6动十0十8十1的=0叫人)，补金条形统图 自阴市可得4=：=1，风为4=4，所位春=6=头所出有 GD项∠TEN∠CNE0-支两（∠MEN=∠TEN 章末复习（六}牧集，整理与精述数据 主解，在哥一：由图可知，庭图正方思AD的边长AD=AB ∠7-9可--24.国为2∠MEN+∠N=10.所1 12+4=31,所过长才体的高为=表=5m1,餐日方案甲 s.07.1D -2y一2+十y一1G.质以4一所∠AME-8一 第6章收集、整理与描述数据 通解：1出南形可塑：乒军球小则人数占全组人霜的一，由备 径为，机因为把民去形的长作为意图两的同长，所以r 12所以·=，餐这直径为4所日满柱等高为8。= 第5章轴对球与整转 长1轴棒调查 形西可知，民绿小人数为1人，收◆毫人数为12十 5.1 能对旅 1.星3.CAB4.D发C系.造杜且混机的能用每命 4属人，(2》由扇湘图可知，造球公用人整为4线×23%=1这 .因方85，所H察积皇大了.任务三，方累略筹 5.1,10多从识编对称图形 ，每具光灯的用命C,A1C,是12.D 1线B 人山小人数为4-8十112)=人).为 氧不座一人当底离看的中轻为1m时，直径为66衡叫画任 物高为 2m1,所红容为3×了X2=4cm1 车.解：是，时种驰形毫， 14解：（们）小周风学采用管是抽样再查声式.()在这个购题中， 周小绳人查太◆去人散端济一子，闲巴它新店刚形圆心湘的 章末复习（四！原在内的两条直线 】.细，场腾过解用高 10心名学生的得情母体，名序生的情湿是个 1∠4 ∠红∠134.c4.17.0 &.B.C 体：地重的1名学生的多值况是基体的一个样，样 k四5D 11,解1)(0湖鸣，（养案不家一1 容量居60 9.C 10D 解：()国为CD6,∠D4∠AD=,图为∠D 1三容，(1)小可的黄样不合语，数采重的抽标去式不是简单的随 ∠C='，所∠AD=∠ACA容Tu(国为 42∠A A8 2.C 机样，为 新酸材斯趋跨 候风，《2方案一，从各个年绿随侧翰取两个别情速行精青：直 L.A2.0 CNDE,∠CED-',丽g∠CE=∠CED+3.W者E 3.■，41)因为园边思AD与器边悬EFOH美于直题V对 期宋复习（一〉整式的骤法 平∠MD,所日∠AD∠AE=7为ALC, 4n2)为边LD与国造吊EH发干直线MN 不度一 本要其有代表，广臣性 重看点良酸 ∠B=∠CD=丽以∠CB甲-∠ACD=0一72”= 对种，∠AC12,周且∠EF尺G=∠AC=1了，1)因为对 1解，(1门不.2)粒罪同数，不可第全面两查，【310十 称输直平分对你点的线，所直候V直早分， 列州一含0的（经1，所以然什真有30货畅图整受检查了 【例2】11方病一1a+,方依二十6+0.2)6。# a+2h+.(3)10(100+1Y=10+2X10wX2+2"= 1量11了 香.2统针图 I住()解，为0E⊥0，霸1∠0E=了.所型∠0F+ 系，解而终， 能1座到管美结计 1所3】4+10◆25+ PC期∠w+2P周者0 4.C1.10,51服2 1.C2.2ne4.C50kC5.C72 10G 【侧4】《原其=中y十=y十y一十1=十 25B=2AF辉山/45w∠5了平715率 5.2,领转 (2)解：国为∠风+∠AE=21,∠Yx L,D2C3.C4点BED ∠AE∠5C 要式需板 4.厘：面章 1B128 =了，卫+D门=，日2行=∠D 所以∠D=∠D=,因为A小容点花一条直线 的回C角度直为10心X40%=14广，容敌所在剩形的四心角 3.11期，原式=4-2子(Y=42/,42)解，原式=之 8.ADDE11A11.C2.C以.B1k4 15.456.7 ∠AOG+∠MCC=∠A0+∠B0=#=I2S 7.解，12)作图国码.山1园边形D前画质为1+4)×2 度数为60矿×=7了，不客女听在南飞的圆心角度数为 4.C&D 121410m6cm15.54 3们”×工5%=，拾制南形统计用红下， 7,■，1》w或==(4每十h+=4o==42=d 新餐材餐趋势 ,解：1)图略，保)是4 一-W-ak日)当a=一了h=2时，■式一t×g-4 1.B204.1 5,3平面图形意龄的算单应用 东舞：()D图为AB8CD,前以∠OD∠)=.斋以∠D0V= L.B1.05C4.A5.B ×《-宁)×2=-+4=-4. ∠30N∠3=0'，A为CD8F,所且∠2■∠DN= 4,解，答宽不摩一，如：将△AG完向右平精5格，利阳上平移1 17 ry+4y-+y-3+y---26 一6关因为中 ∠ON-∠ON=15F.为AB8D,∠P0=∠，∠I .D8C.h 1正解，(1110+10料=0.答，共精取了0个学生建行国直 =∠D所11∠1=∠1=∠M的-∠N0=∠M1P=15 ,架：答案不一，围略 位)8等假的人数为5一15一10一=2人)，将伞折线能计 +4y-1P=0,斯g+2=,方-1一8解得=一)=1 所原=一2×（一-一1=一1+12=4 因为AB.CD,两∠B=∠心，∠BG0 11.D 12.B 1.C 图国时.3)图乙中8等隆所古离名角的发数为3×器 短习自测 ∠MQ=∠CB+∠G=∠OD+∠GOaW为CD 4解：1)略，△A具G为求，日1丽略，△AA即为所 E.所过∠N=∠IN,∠N=∠QHN,所以∠QN■ 求13用5,0A.8罩同 14. t.DD 3B 4.B 5.D 6.D 7.C 4.A 9A 10D <QHF+∠FHN-∠0QH+∠OH.∠0+ 5,解：图所，一有1种平移方 时复式计图及使比图的用 1,n2H3,C4D 1s,1解原式=一一8=一16，（解，原式=园 ∠D+∠G+∠r+CH-∠DH+∠N 60+=1口， 5解，(1)4月量人为勿万元：之图为静万元.？人支相款 十40b-a一4h}一4h=u十4。b一+4—4b4b (n.式-2一(3-12x+(y-1=4-(3y 维合专练与平行战有关的峰合题 量小人为0万无，支出为万元，入与支出相最 1=4r-(9-+11=4-y+6-1. 《1解.站点G作H多A丛蓝为AB8D,所以GH多ABC边. 文，(212月人为万无，真自为5万元：和相整 91小 ∠GN,角NG,国 ∠W=∠3GI+∠NkGn=,新且∠nt∠NG=0 (2期，原式 (解，这点G作GK应AB,甘点P作PQA且.遭∠GN0=a因 厘∠KCN=∠GND 一周内最高气里的空轮打线规计调 -2a最十+2+0一4-1=一b十4+26+ 为XAH∠HnG1,所以∠kX=∠=，国为 +=+8,当4=1,6=时，算式=1+2×一 ,+”,所5天H甲=2出86》8A日. 所∠MPQ ∠DMP=:为ND平∠GNP,所∠DN 章来复习（五）轴对称与旋转 =2《山.A得山.的口I4.hL口程 .用2.n =NPmN,=,2★=N十，eI 3.配，路 A 一一0一=+h.所属绿化自阴为+01 ZMPN=∠MO ∠QPN= ∠N %解(1)4+7+10+14+0=55（天答：这5的模其有 ∠fPW=1十十6-。=-，口)解，过AG作CGK8A8,这 1.第及.50A10厚gh 天211.2一11，辽=到粉》入，荐，第】期小量的翼维出地上