苏科版八年级下册数学课件；9.4矩形（1）（共17张PPT）

9.4矩形（1） 　 * 我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢? 概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形. O 两组对边分别平行 对边相等 对角相等 对角线互相平分 A B D C * 矩形： 木门 纸张 电脑显示屏 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 下面的图片中有你熟悉的图形吗？ * 用四根木条做一个平行四边形活动框架，对角线是两根橡皮。如果扭动这个框架，那么平行四边形的边、内角、对角线都会发生哪些变化？ 操作.思考 矩形是特殊的平行四边形。 矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。 矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ A B C D O 矩形具有平行四边形 的一切性质 想一想 * 矩形性质: 矩形ABCD ┒ ┒ ┒ ┒ (1)矩形的四个角都是直角。 (2)矩形的对角线相等 (矩形的对角线互相平分且相等） A B C D O * 利用矩形性质你在矩形中还发现了哪些基本图形？ A B C D O * ◆ 两对全等的等腰三角形. A B C D O * ◆ 四个全等的直角三角形. A B C D O * 你在矩形中还发现了哪些基本图形？ ◆ 两对全等的等腰三角形. ````zx``xk ◆ 四个全等的直角三角形. A B C D O * 例1　已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相 交于点O，且 AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形． 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD（矩形的对角线相等）. AO=CO=AC/2，BO=DO=BD/2（矩形的对角线互相平分）. ∵AC=2AB，即AB=AC/2 ∴AO=BO=AB. ∴ΔAOB是等边三角形. A D B C O * 例 2 如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4. 求矩形对角线的长. 又∵OA＝ AC,OB＝ BD, 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝DB. ∴OA＝OB. 又∵ ∠AOD ＝120°, ∴ ∠AOB ＝60°, ∴ △AOB 是等边三角形. ∴ OA＝AB ＝4. ∴ AC＝2AB ＝8. * 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等