第3单元 1第6课时 圆柱的体积(3)(课件PPT)-【教材全练】2025-2026学年六年级下册数学同步练习(人教版)

RJ 六年级 下 第 三 单 元 圆柱与圆锥 第6课时 圆柱的体积(3) 1.(新题型)为了测量一个瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。 ①测量出整个瓶子的高度是25cm。 ②测量出瓶子底部的内直径是4cm。 ③把瓶子正放，向瓶子里注入一些水，水面高度是5cm。 ④把瓶子倒放，测量出无水部分的高度是17cm。 (1)要求这个瓶子的容积，上面记录的有用的信息有(　 )。(填序号) (2)通过实验可以发现：瓶子的容积=( )＋( 　 　 ),这里运用了( )的数学思想，这一数学思想在小学阶段应用十分广泛，请举一例：( )。(举例不唯一) (选题源自《小学教材全练》20页1题) ②③④ 水的体积 空余部分的体积 转化 将圆柱转化成近似的长方体计算体积 (3)根据所选信息求这个瓶子的容积。 正确答案：3.14×(4÷2)2×(5＋17)＝276.32(cm³)＝276.32(mL) 答：这个瓶子的容积276.32mL。 思路分析：这是一道实验探究题，考查的是计算不规则容器的容积。通过正放和倒放瓶子，将瓶子的容积转化成正放时水的体积和倒放时空余部分的体积的和，所以瓶子的容积相当于底面直径是4cm,高是(5+17)cm的圆柱的体积。 2.(新情境)一个地下排水管道的横截面是一个正方形，边长为1m，暴雨时经常排水不畅，导致地面积水。现在改为底面内直径是1.2m的圆柱形管道，如下图。假设暴雨时管道中的水流速度为2米/秒，那么改造后1秒可以多排水多少立方米? (选题源自《小学教材全练》20页2题) 正确答案：3.14×(1.2÷2)2=2.2608(m³) 1×1×2=2(m³) 2.2608-2=0.2608(m³) 答：那么改造后1秒可以多排水0.2608m³。 3.将一个高10cm的圆柱沿底面直径竖直切成两块，其表面积增加80cm²，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米? (选题源自《小学教材全练》20页3题) 正确答案：80÷2÷10=4(cm) 4÷2=2(cm) 3.14×2²×10=125.6(cm³) 答：原来这个圆柱的体积是125.6cm³。 思路分析：根据题意可知，将这个圆柱沿底面直径竖直切成两块，表面积增加的部分是两个面积相等的长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的高和底面直径，由题中的已知条件可先求出一个长方形的面积，再除以10，就能求出圆柱的底面直径，从而可求出底面半径，最后利用底面半径和高即可求出原来这个圆柱的体积。 思路分析：由图可知，零件的体积相当于一个底面直径是2dm,高是4+6=10(dm)的圆柱的体积的一半。 4.求下面零件的体积。(单位：dm) (选题源自《小学教材全练》20页4题) 正确答案：3.14×(2÷2)²×(4+6)÷2=15.7(dm³) 5.(新情境)沈晓生病了，在医院要输液250mL，输液瓶的瓶身为圆柱形，液面高度为10cm(如图1)。护士给沈晓设置了平均每分钟2mL的输液速度，30分钟后，瓶中空余部分的高度如图2所示。 (选题源自《小学教材全练》20页5题) (1)这个输液瓶的底面积是多少平方厘米? 正确答案：250mL＝250cm³ 250÷10＝25(cm²) 答：这个输液瓶的底面积是25cm²。 正确答案：2×30=60(mL)=60(cm³) (4.4-60÷25)+10=12(cm) 25×12=300(cm³)=300(mL) 答：输液瓶的容积是300mL。 (2)输液瓶的容积是多少? 思路分析：这是一道新情境题，考查的是求不规则物体的体积。(1)根据输液瓶中液体的含量和输液瓶中液体的高度，用“体积÷高”即可求出输液瓶的底面积。(2)因为平均每分钟输液2mL,所以30分钟共输液2×30=60(mL),60mL=60cm³,也就是输液瓶中的液体下降了60÷25=2.4(cm),所以若未输液前倒置输液瓶，则上面空余部分的高度是4.4-2.4=2(cm),所以输液瓶的容积相当于一个底面积是25cm²,高是2+10=12(cm)的圆柱的体积，用“底面积×高”就可以求出输液瓶的容积。 $$