第3单元 1第4课时 圆柱的体积（1）(课件PPT)-【教材全练】2025-2026学年六年级下册数学同步练习(人教版)

六年级 下 第 三 单 元 圆柱与圆锥 第4课时 圆柱的体积（1） 1.(天津市河北区)如下图所示，把一个圆柱切成若干偶数等份，拼成一个近似的长方体，已知长方体的高是10cm，宽是5cm，则圆柱的体积是( )cm³。（选题源自《小学教材全练》18页1题） 785 2.计算下面各圆柱的体积。(单位：cm)（选题源自《小学教材全练》18页2题） 正确解答： 3.14×92×15＝3815.1(cm3) 正确解答： 3.14×(6÷2)2×10＝282.6(cm3) 3.地铁的顺利通车离不开大功臣——盾构机。盾构机是一种使用盾构法的隧道掘进机。盾构机前端的盾构刀盘直径约为15m，相当于五层楼的高度，如果该盾构机掘进中共挖掘出353.25m³土，那么该盾构机向前掘进了多少米？（选题源自《小学教材全练》18页3题） 正确解答： 3.14×(15÷2)2＝176.625(m2) 353.25÷176.625＝2(m) 答：该盾构机向前掘进了2m。 思路分析：这是一道有关盾构机的情境题，考查的是圆柱的体积计算公式的逆向应用。要求盾构机向前掘进了多少米，就是求圆柱的高，先根据刀盘直径求出刀盘半径，再求出刀盘的面积，最后用挖掘出的土的体积除以刀盘的面积即可。 4.浩泽用一张长4cm、宽1cm的硬纸条和一根小棒做旋转圆柱的实验，他尝试了下面四种方式，哪种方式旋转而成的圆柱的体积最大？请通过计算说明。（选题源自《小学教材全练》18页4题） 思路分析：这是一道思维探究题，考查的是以长方形上 不同的线段所在的直线为轴旋转而成的圆柱的体积的计 算。方式①是以长方形的宽所在的直线为轴旋转的，得 到的圆柱的底面半径是4cm，高是1cm；方式②是以长方 形的两条长的中点的连线所在的直线为轴旋转的，得到的圆柱的底面半径是4÷2＝2(cm)，高是1cm；方式③是以长方形的长所在的直线为轴旋转的，得到的圆柱的底面半径是1cm，高是4cm；方式④是以长方形的两条宽的中点的连线所在的直线为轴旋转的，得到的圆柱的底面半径是1÷2＝0.5(cm)，高是4cm。根据圆柱的体积计算公式求出各种方式旋转而成的圆柱的体积，再进行比较，即可得出结论。 正确解答： 方式① 3.14×42×1＝50.24(cm3) 方式② 3.14×(4÷2)2×1＝12.56(cm3) 方式③ 3.14×12×4＝12.56(cm3) 方式④ 3.14×(1÷2)2×4＝3.14(cm3) 50.24＞12.56＞3.14，方式①旋转而成的圆柱的体积最大。 5.如图，一根圆柱形空心钢管的底面外半径是4cm，内半径是3cm，长是50cm。求这根钢管的体积。（选题源自《小学教材全练》18页5题） 正确解答： 方法一 3.14×42×50－3.14×32×50＝1099(cm3) 方法二 3.14×(42－32)×50＝1099(cm3) 答：这根钢管的体积是1099cm3。 思路分析：圆柱形空心钢管的体积的计算方法有两种：第一种是用外圆柱的体积减去内圆柱的体积，第二种是用底面圆环的面积乘钢管的长。 6.一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算(如图A)。将一个长6cm、宽2cm的长方形以它的长边所在的直线为轴旋转一周，也可以得到一个圆柱(如图B)。（选题源自《小学教材全练》18页6题） (1)图B的圆柱也可以看作将一个底面直径是( )cm的圆作为底面向上平移( )cm得到的。 (2)将一个两条直角边均为3cm的直角三角形作为底面，向上平移4cm，形成一个立体图形(如图C)，它的体积是( )cm³。 4 6 18 $$