黑龙江省绥化市海伦市第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

海伦一中2024--2025学年度第二学期3月月考试题 高一年级数学试卷 第Ⅰ卷 选择题部分 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分、共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知为虚数单位，若是纯虚数，则实数（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 已知平面向量，则向量与的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 3. 若复数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的虚部为i B. 的共轭复数为 C. 对应的点在第二象限 D. 4. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．点D为的中点，，且的面积为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知单位向量，满足，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 中，，点D在线段上，点E在线段上，且满足，交于F，设，，则（ ） A. B. C. D. 7 已知向量，，若，则（    ） A. B. C. D. 8. 在锐角△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且．则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：（每小题6分、共18分、每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，错选或不选得0分、部分选对的得部分分） 9. 已知向量，满足，，则下列说法正确的是（ ） A. 若则 B. 最大值为3 C 若，则 D. 若，则向量在向量上的投影向量坐标为 10. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，，，若为锐角，则实数的值可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 11. 下列说法中不正确的是（ ） A. 将正方形旋转不可能形成圆柱 B. 夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C. 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D. 通过圆台侧面上一点，有无数条母线 第Ⅱ卷 非选择题部分 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 在中，已知，则__________． 13. 两个半径分别为的☉M，☉N，公共弦的长为3，如图所示，则=____________.  14. 已知，，是平面内不共线三点，为所在平面内一点，是的中点，动点满足，则点的轨迹一定过的______（填“内心”“外心”“垂心”或“重心”）. 四、解答题：（本大题共5小题，共707分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 在中，已知，且， ，求，. 16. 在中，设内角，，所对的边分别为，，，已知，. （1）求角的值; （2）若三角形的面积为，求的周长. 17. 距码头南偏东的400千米处有一个台风中心．已知台风以每小时40千米的速度向正北方向移动，距台风中心350千米以内都受台风影响．问：从现在起多少时间后，码头将受台风影响？码头受台风影响的时间有多长？ 18. 如图，在中，，，BQ与CR相交于点I，AI延长线与边BC交于点P． （1）用和分别表示和； （2）如果，求实数和的值． 19. 已知，其中向量, （1）求的最小正周期和最小值； （2）在△中，角A、B、C的对边分别为、、，若，，，求边长的值. 海伦一中2024--2025学年度第二学期3月月考试题 高一年级数学试卷 第Ⅰ卷 选择题部分 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分、共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：（每小题6分、共18分、每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，错选或不选得0分、部分选对的得部分分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷 非选择题部分 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】重心 四、解答题：（本大题共5小题，共707分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】4，. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】小时后，码头将受台风影响，影响时间为小时． 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）最小正周期为π，最小值为. （2）2或6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$