1.2.5有理数的大小比较 教学设计 2024--2025学年人教版七年级数学上册

1.2.5《有理数的大小比较》教学设计 一、教学目标 知识与技能：掌握有理数大小比较的三种方法（数轴法、绝对值法、同号比较法），能熟练比较两个有理数的大小。 过程与方法：通过生活情境和数学活动，培养观察、分析、归纳和逻辑推理能力。 情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养严谨的数学思维习惯和合作学习意识。 二、教学重难点 重点：有理数大小比较的三种方法 难点：异号有理数比较时的符号判断；绝对值相近的有理数比较 三、教学方法 情境教学法、探究式教学、小组合作学习、游戏教学法 四、教具准备 温度计模型（带正负刻度） 数字磁贴（含正负数） 多媒体课件（含动画演示） 学生用数轴坐标纸 五、教学过程 （一）新课导入（5分钟） 情境创设："极地探险温度挑战" 展示南极科考站某周温度记录： 周一：-15℃；周二：-8℃；周三：-23℃；周四：5℃；周五：-3℃；周六：0℃；周日：-12℃ 提问："如果要选择最暖和的一天外出考察，应该选哪天？如何比较这些温度的高低？" （二）新课讲解（15分钟） 1. 数轴比较法（动态演示） 动画展示数轴上点的移动规律："右大左小" 举例：比较-3和2 → -3在左，2在右 → -3<2 2. 绝对值比较法 同号比较：正数绝对值大的数大；负数绝对值大的数小 异号比较：正数>0>负数 3. 生活应用比较法 温度计模型演示 海拔高度比较（珠穆朗玛峰8848m vs 马里亚纳海沟-11034m） 财务盈亏比较（盈利500元 vs 亏损300元） （三）小组活动 活动1："温度排排队"（8分钟） 每组发放7张温度卡片（与导入情境一致），要求： 用数轴法排列顺序 用绝对值法验证 找出哪两天的温差最大 活动2："有理数擂台赛"（10分钟） 每组派代表上台，随机抽取两个有理数磁贴（如：-4/5和-3/4；π和3.14；-100和+0.01），用不同方法比较大小并说明理由。 （四）例题解析 例1：比较下列各组数的大小（数轴法） (1) -5和-3 → -5 < -3 (2) 0和-2 → 0 > -2 例2：比较（绝对值法） (1) -7和-4 → |-7|=7 > |-4|=4 → -7 < -4 (2) +3.2和-5 → 正数>负数 → +3.2 > -5 (3) -0.01和-0.001 → |-0.01|=0.01 > |-0.001|=0.001 → -0.01 < -0.001 例3：实际应用 某次数学测验，A班平均分比基准分高2.5分，B班低1.8分，C班高0分，哪个班表现最好？ 解：+2.5 > 0 > -1.8 → A班 > C班 > B班 （五）课堂练习 1. 比较大小（直接写出结果）： (1) -8___-6 （<） (2) 0___-π （>） 把-2.5, 0, 3, -1, 1/2按从小到大排列： （-2.5 < -1 < 0 < 1/2 < 3） 选择：下列正确的是（C） A. -3 > -2 B. 0 < -1 C. |-5| > -5 D. -1/2 > -1/3 （六）课堂小结（3分钟） "三句口诀"总结： 数轴右边总是大 同号要比绝对值 正数永远胜负数 六、课后拓展 生活调查：记录当地连续5天的最低气温，制作温度变化折线图并比较大小。 思维挑战： (1) 已知|a|=3，|b|=5，你能确定a和b的大小关系吗？为什么？ （不能确定，因为a=±3，b=±5，有四种组合情况） (2) 是否存在一个有理数，它比自己的绝对值大？举例说明。 （不存在，正数和0的绝对值等于自身，负数的绝对值是其相反数，比自身大） 跨学科应用：查阅资料比较以下地理数据： 死海湖面海拔：-430m 吐鲁番盆地海拔：-154m 艾丁湖湖面海拔：-154.31m 按从低到高排序。 七、教学反思（预设） 本节课通过温度情境导入，结合多种活动设计，预计能有效突破符号判断的难点。对于绝对值相近的分数比较（如-4/5和-3/4），可能需要补充专门的练习课。可考虑引入"有理数大小比较扑克牌"游戏作为课后兴趣活动。 【设计特色】 选用2023年中国南极科考真实温度数据，体现时效性 融入跨学科元素（地理、经济学） 创新"三句口诀"替代传统规则记忆 设计分层拓展题满足不同学生需求 学科网（北京）股份有限公司 $$