第六章 实数 单元复习 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第六章 实数 沪科版 七年级下册 [平方根] 课本P2-4 1、求下列各数的平方根、算数平方根： （1）平方根为 ±1；算术平方根为 1 （2）平方根为 ± ；算术平方根为 （3）平方根为 0；算术平方根为 0 （4）平方根为 ±3；算术平方根为 3 （5）平方根为 ±4；算术平方根为 4 （6）平方根为 ±0.5；算术平方根为 0.5 2、如果一个正数的两个平方根分别为 3a-4 和 2a-6 ，求 a 的值 变式：如果一个正数的平方根为 3a-4 和 2a-6 ，求 a 的值 解：由题可得 (3a-4)+(2a-6)=0 解得 a = 2 解：当3a-4与2a-6为不同的平方根时， 有(3a-4)+(2a-6)=0 ，解得 a = 2 当3a-4与2a-6为相同的平方根时， 有(3a-4)=(2a-6) ，解得 a = -2 所以，a 的值为2或-2 3、求下列各式中 x 的值 解：（1） (2) 1-2x = ±1 ① 1-2x = 1 -2x = 0 x = 0 ② 1-2x = -1 -2x = -2 x = -1 ∴x的值为0或-1 4、在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是 （ ） A. 16 B. －16 C. －4 D. 4 5、 的值在 ( ) A. 3～4之间 B. 4～5之间 C. 5～6之间 D. 6～7之间 D B 6、已知 ，求 的值 解：由题可得 ∴ 7、 有意义，则 的取值范围值为 8、若4xmy3与xyn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为 [立方根] 课本P6-7 1、求下列各数的立方根 (1)27 (2)-64 (3) 0 解：(1)因为=27，所以 27的立方根是3，即 (2)因为=-64，所以-64的立方根是-4，即 (3)因为=0，所以0的立方根是0，即 2、求下列各式的值: (1) (2) （3） （4） 解: (1) ; (2) ; (3). (4). 3、下列语句正确的是（ ） A.27的立方根是±3    B.一个数的立方根不是正数就是负数C．-2是-8的立方根  D.若,则的立方根为 4、 的平方根是（ ）　　 A．±8   B．±4    C．2  D．±2  5、数a的立方根等于a的算术平方根，则a的值为（ ） A．0     B．1     C．-1或0    D．0或1 C D D 6、若 5x+19 的立方根为4，求3x+9的平方根。 解：由题可得： 5x+19=43， 解得 x=9. 将x=9代入，得3x+9=36. ∵（±6）2=36， ∴ 3x+9的平方根是±6. [实数与无理数]课本P9-11 1、判断下列说法是否正确 （1）实数不是有理数就是无理数 （ ） （2）无理数都是无限不循环小数 （ ） （3）无理数一定都带根号 （ ） （4）两个无理数之积不一定是无理数 （ ） （5）无限一定是无理数 （ ） √ √ × √ × B A 2、以下关于的叙述，正确的是 （　　） A. 是有理数 B. 在数轴上表示的点在1和2之间 C. 3的平方根是 D. 在数轴上不能找到表示的点 3、若 则 的值是 （　　） A. 9或-9 B. 或- C. 9或- D. -9或 4、比较大小：（1）______ （2） ＜ ＞ 5、已知 a=，b=2，c=，则a，b，c的大小关系是 （　　） A. b>a>c B. a>c>b C. a>b>c D. b>c>a 6、若a，b互为相反数，c为 8 的立方根，d，f 互为倒数 则 2a+2b-c+3df =________ 7、在实数 ，0，，π，- ，0.46466466646666...（两个4之间依次增加一个6） 中，无理数有 　　 个 C 1 3 能力提升练 1、若=102，则=10.2中x的值为 （　　） A. 1040.4 B. 10.404 C. 104.04 D. 1.0404 2、下列各组数中，相等的一组是 （　　） A. -3与 B. -5与 C. -2与- D. -6与 B C 3、如图，数轴上A，B两点对应的数分别是1和. 若点A与点C到点B的距离相等，则点C对应的数为 （　　） 　 A. 2-1 B. 1+ C. 2+ D. 2+1 A 4、已知变换T：T（x，y）=（，）. 例如：T（4，1）=（2，1）. 则T（T（16，-1））的变换结果是 （　　） A. （4，1） B. （4，-1） C. （2，-1） D. （-2，1） C 5、已知一个正方形ABCD的面积为80. （1）正方形ABCD的边长 a=________； （2）若正方形ABCD的边长满足m<a<n，m，n表示两个连续的正整数，则-的值是________. 6、如图，已知在数轴上点A表示-，点B表示. （1）求出A，B两点间的距离； （2）若点C在数轴上满足AC=2AB，写出点C表示的数． 解：（1）A，B两点之间的距离为= +. （2）设点C表示的数是x. 则A，C两点之间的距离AC= = . 因为AC=2AB，所以=2（+）=2+2，所以x+=±（2+2）. 当x+=2+2时，x=2+；当x+=-（2+2）时，x=-2-3. 7、在数轴上，点A表示实数3，以点A为圆心，2+的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的实数是_______________. 0和1 8 8、数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数有 9、实数的整数部分是________. 10、请写出一个正整数m的值，使得是整数：m = $$