18.1.1 《平行四边形的性质定理1、2》教学设计(1)　2024--2025学年人教版数学八年级下册

18.1.1《平行四边形的性质定理》 ——边、角的特征 教学设计 学科 数学 教材 华师版 年级 八年级下 核心素养目标 核心价值 1、核心价值：符号表达与几何想象 学科素养 ①知识目标：掌握平行四边形定义、性质定理1、2及简单应用 ②能力目标：动手操作能力、科学思维和系统思维能力； ③情感目标：体验应用平行四边形性质定理1、2的乐趣，增强几何感知能力。 教学内容 重、难点 1、重点：平行四边形的概念和性质 2、难点：平行四边形的性质的探究与证明 教学方法 探究学习法、目标导向法、板书与PTT相结合 教学过程 1、 情境导入，感知主题 1、以上四种美食，哪种给我们平行四边形的感觉？ 2、 生活中到处可见平行四边形 感知问题 体现生本课堂：形生数 引出学习主题 2、 自主探究，引出主题 1、平行四边形的定义（小学学过） 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 记作：▱ABCD 读作：平行四边形ABCD 几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC， 思考①：只有一组对边平行的四边形是平行四边形吗？ 思考②：平行四边形的对边 ( ) ,邻角（ ）。 学生活动①：画一个▱A’B’C’D’ 教师：平行四边形除了上述性质以外，还有其他性质吗？ 思考：猜一猜A’D’与B’C’、C’D’与A’B’的长度，有什么关系数量？ 2、探究平行四边形的性质定理 小组活动②：以你和同桌为小组，剪下你画的▱A’B’C’D’，让同桌在空白纸上复制一个▱ABCD，用笔尖在▱A’B’C’D’中心戳个洞后覆盖在同桌的▱ABCD上，旋转上面的平行四边形180°，看是否能和下面的平行四边形重合？ 猜想： 边：对边相等； 角：对角相等。 推理论证 已知：如图， ABCD； 求证：AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D。 解：在▱ABCD中， AB∥CD, AD∥BC, ∴∠1=∠4 ∴∠2=∠3 ∵BD=DB, ∴∆ABD≅∆CDB(ASA) ∴AD=CB,AB=CD，∠A=∠C， ∵∠1+∠2=∠4+∠3， ∴∠ABC=∠ADC， 结论： 平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等； 几何语言：∵ AB=CD，AD=BC， 平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角相等。 几何语言：∵ A=C，D=B； 反馈练习1： 1、 平行四边形两组对边分别平行且相等；（ √ ） 2、 平行四边形的四个内角都相等； （ ） 3、 平行四边形相邻的两个内角和为180°；（ √ ） 4、 平行四边形相邻的两条边长分别为2cm，3cm，则它的周长为10cm；（ √ ） 5、 在平行四边形ABCD中，如果∠A=45°，那么∠B=85°；（ ） 6、有一组对边平行的四边形是平行四边形；（ ） 反馈练习2： 1、如图，在▱ABCD中，下列结论中一定正确的是（ ） A、AD=CD B、AC=BD C、AB=CD D、CD=BC 2、如图，在▱ABCD中，若∠A=2∠B，∠C的度数是（ ） A、100° B、110° C、120° D、140° 三、精例精讲 例1 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，∠BEA=40°，求∠D的大小. 解：在▱ABCD中， ∠D=∠ABC， AD∥BC, ∴∠2=∠BEA=40° ∵BE平分∠ABC ∴∠1=∠2=40°， ∴∠ABC=80°， ∴∠D=∠ABC=80° 例2 如图，在▱ABCD中，AB=8，▱ABCD的周长为24，求其他各边的大小. A 解：已知▱ABCD边长为24， 则：2(AB+AD)=24 ∴AB+AD=12 ∵AD=8 ∴AB=12-8=4 ∴BC=AD=8 BC=AB=4 例3 如图，在▱ABCD中，AE ⊥BC，CF ⊥AD,垂足分别为E、F，求证：AE=CF 解：在▱ABCD中， AB=CD，① ∠B=∠D, ② ∵AE ⊥BC，CF ⊥AD, ∴∠AEB=∠CFD=90°，③ 由①②③可得∆ABE≅∆CDF(AAS) ∴AE=CF 我们又得到了平行线的另一条性质： 在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度. 经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等， 平行线的又一个性质：平行线之间的距离处处相等 四、 五，作业布置 课堂作业：教材75页练习第一题； 教材80页习题18.1第一题。 家庭作业：教材75页练习第三题； 学法56、57页。 问题引入 教师引导 学生深究平行四边形的定义 发现性质 推理论证 师生总结 巩固练习 课堂小结 六、板书设计 18.1.1平行四边形的性质定理1、2 一、平行四边形的定义 ∵AB∥CD，AD∥BC， 二、性质定理 ∵ AB=CD，AD=BC， A=C，D=B； 6、 教学反思 1、 本节重在培养学生几何感知能力，体验几何中数与形的关系； 2、 由于学生基础比较薄弱，教学内容更倾向于直观简单，重点培养学生符号表达意识； 7、 教学评价设计 课前检测、课中抽测，课后自主检测 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$