18.1.1 平行四边形的性质 教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级下册

教学设计 课题 平行四边形的性质 教学目标 知识与技能 理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并初步用其来解决实际问题。 过程与方法 通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。 情感态度与价值观 让学生在观察、合作、探讨、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度。 教学重点 教学难点 重点：平行四边形的性质。 难点：理解并运用平行四边形的性质。 教学手段及教具 多媒体课件、平行四边形纸片 教学方法 讲授法、课堂讨论法 教学过程： 1、 新课导入 问题1：平行四边形是常见的图形，如图18.1-1小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏，都有平行四边形的现象。你还能举出一些类似的例子吗？ 设计意图：通过图片展示，让学生感受生活中也存在平行四边形现象，经历化抽象为图形的过程。 问题2：你知道什么样的图形才是平行四边形呢？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 设计意图：教师引导学生回顾小学在认识平行四边形一课中，关于平行四边形的概念。 2、 探究证明 探究1：以小组为单位画一个平行四边形，用直尺和量角器度量所画的平行四边形边和角，记录数据，猜想平行四边形对边、对角的关系。并结合全等三角形的知识证明你的猜想。 猜想1：平行四边形的对边相等。 猜想2：平行四边形的对角相等。 证明过程：如图，连接AC ∵AD∥BC，AB∥CD ∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠ACD 又∵AC是△ADC和△CBA的公共边 ∴△ADC≌△CBA ∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D 又∵∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠ACD，∠A=∠DAC+∠BAC，∠C=∠ACB+∠ACD ∴∠A=∠C 故平行四边形对边相等、对角相等成立。 设计意图：教师引导学生证明猜想，体现证明思路的分析方法和把四边形问题转化成三角形问题的基本思想。 探究2：前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离，现在结合平行四边形的概念和性质，自主探究两条平行线之间的距离，并思考其与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系和区别？（课本图18.1-5，图18.1-6）学生展示环节 结论一：两平行线之间的任何平行线段都相等。 结论二：两平行线之间的距离指两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离。 设计意图：在学习了平行四边形的概念和性质后，让学生自主探究两平行线之间的距离关系，给足学生独立思考的时间，锻炼学生的逻辑思维能力和推理能力。 探究3：如图18.1-7，在平行四边形ABCD中，连接AC、BD，并设他们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系呢？你能证明发现的结论吗？（师生探究） 发现：在平行四边形中，OA=OC,OB=OD 证明思路：与证明平行四边形的对边相等、对角相等的方法类似，可通过三角形全等来证明这个发现。 结论：平行四边形的对角线互相平分。 设计意图：通过教师与学生的合作探究，调动课堂积极性，让学生充分经历数学知识形成的过程，激发学生对数学美的兴趣。 3、 练习巩固 例1：在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF. 设计意图：考察学生对平行四边形概念的理解和性质的掌握程度，帮助学生尽快地学以致用。 4、 拓展提升 例2：在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BD，求BC、CD、AC、OA的长，以及平行四边形ABCD的面积。 设计意图：将平行四边形的性质运用到求解平行四边的面积，帮助学生培养类比、转化的思想，达到举一反三的效果。 5、 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获吗？（同桌互讲，小组交流，师生共同总结） 设计意图：帮助学生培养自我反思的良好习惯，及时检测自己对知识的掌握程度。 作业布置 课本第43页第1题，第44页第1、2题。 板书设计 18.1.1 平行四边形的性质 平行四边形的定义 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、两平行线间任何线段都相等、对角线平分。 学科网（北京）股份有限公司 $$