第2章 专题拓展2 理想气体的综合问题（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

气体、固体和液体 专题拓展2　理想气体的综合问题 第二章 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 ⁠ 1．问题特点 两部分或多部分气体被液柱或活塞分开，各部分气体之间存在着压强和体积关系的关联。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 BC 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （R）　 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　进一步理解气体的状态方程及应用。 1.会找到两部分气体的关系，能解决关联气体问题。 2.会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合问题。 体会身边现象和传统文化中蕴含的科学之美。 探究点一___关联气体问题 2．解题思路 (1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据气体实验定律列式求解。 (2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。 (3)多个方程联立求解。 【例1】 如图所示，一可移动的绝热活塞M将一横截面积为400 cm2的汽缸分为A、B两个汽缸，A、B两个汽缸装有体积均为12 L、压强均为1 atm、温度均为27 ℃的理想气体。现给左边的活塞N施加一推力，使其向右移动，同时给B中气体加热，此过程中A汽缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动。已知外界大气压强为1 atm，1 atm＝1×105 Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。当推力F＝2×103 N，活塞N达到平衡状态时，求： (1)A汽缸中气体的压强； (2)活塞N向右移动的距离； (3)B汽缸中的气体升温到多少摄氏度。 答案：(1)1.5 atm　(2)10 cm　(3)177 ℃ (1)当推力F＝2×103 N，活塞N达到平衡状态时，A汽缸中气体的压强pA′＝pA＋＝1.5×105 Pa＝1.5 atm。 (2)A汽缸中原来的气体压强及体积分别为pA＝1 atm，VA＝12 L A汽缸中气体发生等温变化，由玻意耳定律有pAVA＝pA′VA′ 代入数据解得VA′＝8 L 则活塞N向右移动的距离 Δx＝＝ cm＝10 cm。 (3)B汽缸中气体原来压强、温度分别为pB＝1 atm，TB＝300 K 后来压强pB′＝pA′＝1.5×105 Pa＝1.5 atm B汽缸中气体发生等容变化，由查理定律有＝ 解得TB′＝TB＝×300 K＝450 K 即tB′＝177 ℃。 [练1] 如图所示，U形细管左端开口，右端封闭一定质量的理想气体，气柱长度为9 cm；左边用5 cm高水银柱也封闭有一定质量的理想气体，管内下方装有水银。两边气柱下端液面高度差为20 cm，大气压为75 cmHg。现向左边注入一部分水银，发现右边液面上升了3 cm。气体温度均保持不变。求： (1)左边注入水银后，右边气柱压强的数值； (2)左边注入水银的高度。 答案：(1)90 cmHg　(2)36 cm (1)左边气体压强开始为p1＝75 cmHg＋5 cmHg＝80 cmHg 右边气体压强开始为 p2＝80 cmHg－20 cmHg＝60 cmHg 右边气体体积V2＝l2S，l2＝9 cm 右边液面上升3 cm，气体长度变为 l2′＝l2－3 cm＝6 cm 设右边气体压强后来为p2′，体积为V2′＝l2′S 对右边气体由玻意耳定律知p2V2＝p2′V2′ 解得p2′＝90 cmHg 即左边注入水银后，右边气柱压强的数值为90 cmHg。 (2)左边注入水银后，气体压强值变为p1′＝p2′＋ρg(20＋6)＝116 cmHg 则其上水银柱长h1′＝116 cm－75 cm＝41 cm 注入水银柱的长度h＝h1′－h1＝36 cm 即左边注入水银的高度为36 cm。 探究点二___气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用 解决该类问题的一般思路 (1)审清题意，确定研究对象。 (2)分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程，进而求出压强。 (3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。 【例2】 (2024·山西太原模拟)如图所示，粗细均匀的U形细玻璃管竖直倒置，竖直高度为20 cm，水平宽度为5 cm，左端开口，右端封闭。用长度为10 cm的水银柱在右侧管内封闭了长为10 cm的理想气体，初始状态环境温度为258 K，大气压强为76 cmHg。现缓慢升高环境温度，有6 cm长的水银柱进入左侧竖直细管，细玻璃管的内径远小于其自身的长度。求： (1)此时管内封闭气体的压强； (2)此时环境的温度。 答案：(1)70 cmHg　(2)441 K (1)升温后有6 cm长的水银柱进入左侧竖直细管，水银柱高h2＝6 cm 空气柱长l2＝21 cm 封闭气体的压强为p2，则p2＋ρgh2＝p0 所以p2＝70 cmHg。 (2)升温前水银柱高h1＝10 cm 温度为T1＝258 K 空气柱长为l1＝10 cm 封闭气体的压强为p1，则p0＋ρgh1＝p1 解得p1＝86 cmHg 根据理想气体状态方程可得＝ 解得T2＝441 K。 [练2] 如图所示，汽缸(内壁光滑)呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d。筒内一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞处于离底部的高度，外界大气压强为1×105 Pa，温度为27 ℃，现对气体加热，求： (1)当活塞刚好到达汽缸口时，气体的温度； (2)气体温度达到387 ℃时，活塞离底部的高度和气体的压强。 答案：(1)600 K　(2)d　1.1×105 Pa (1)设活塞的横截面积为S，以封闭气体为研究对象有p1＝p0，V1＝S，T1＝300 K 设温度升高到T2时，活塞刚好到达汽缸口，此时有p2＝p0，V2＝dS 根据盖－吕萨克定律有＝， 得T2＝600 K。 (2)T3＝660 K＞T2，封闭气体先做等压变化，活塞到达汽缸口之后做等容变化，所以l3＝d 此时有V3＝dS，T3＝660 K 由理想气体状态方程有＝ 解得p3＝1.1×105 Pa。 探究点三___解决实际问题 [练3] (生活情境)中医拔火罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，治疗某些疾病，如图所示。使用火罐时，先加热罐中气体，然后将罐的开口迅速按到皮肤上，自然降温后，火罐紧紧吸附在皮肤上。已知火罐压在皮肤上之前的气体温度为227 ℃，自然降温后的气体达到室内温度27 ℃，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的，罐内气体认为是理想气体。求自然降温后，罐内气体的压强。 答案：6.25×104 Pa 自然降温后，气体的最后压强设为p，则 ＝ 解得p＝p0＝×1.0×105 Pa＝6.25×104 Pa。 1．如图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动。现在用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同时水银柱将向下缓慢移动一段距离H，在此过程中温度不变，则(　　) A．L>H　 B．L<H C．L＝H　 D．无法判断 题目没说压力多大，不妨设其为无穷大，这时空气柱的体积几乎被压缩为零。显然，活塞移动的距离要比水银柱移动的距离多A部分空气柱的长度，即L比H大。 2．(多选)如图所示，竖直放置的均匀等臂U形导热玻璃管两端封闭，管内水银封有A、B两段气柱，左管水银面高于右管水银面，高度差为h，稳定时A、B气柱的压强分别为pA和pB，则(　　) A．若环境温度升高，pA增大，pB减小 B．若环境温度降低，稳定后A、B气柱的压强比值增大 C．若环境温度升高，稳定后A、B气柱压强变化ΔpA一定小于ΔpB D．若环境温度降低，稳定后A处液面高度变化Δh可能大于 假设环境温度升高后，h不变化，则气体做等容变化，由查理定律得＝，即Δp＝ΔT，对两部分气体，由于T1、ΔT相同，pB>pA，则ΔpB>ΔpA，则水银柱向左移动，h增大，A的体积减小，温度升高，由理想气体状态方程可知，A的压强pA增大，由于pB＝pA＋ph，则B的压强也增大，A错误，C正确；假设若环境温度降低后，Δh不变化，同理可知ΔpB>ΔpA，若温度降低，压强都减小，右边气体压强降得多， 则水银柱会向下移动，h将减小，由于pB＝pA＋ph，h减小，B压强减小得多，A压强减小得少，稳定后A、B气柱的压强比值增大，B正确；假设若环境温度降低，水银柱向下运动，但pAVA＜pBVB，所以左侧气体的压强仍然小于右侧的压强，所以稳定后左侧的液面仍然高于右侧的液面，所以Δh小于，D错误。 3．一个横截面积为S的汽缸水平放置，固定不动，汽缸壁是导热的。两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为 5∶4，如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，则活塞B向右移动的距离为(　　) A．d B．d C．d D．d 以活塞B为研究对象：初状态p1S＝p2S，气室1、2的体积分别为V1、V2，末状态p1′S＝p2′S，气室1、2的体积分别为V1′、V2′，在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x，因温度不变，分别对气室1和气室2的气体运用玻意耳定律，得p1V1＝p1′(V1＋xS－dS)，p2V2＝p2′(V2－xS)，代入数据可解得x＝d，A、B、C错误，D正确。 4．(2024·四川成都模拟)如图所示，两个容积均为V的容器A和B分别装有质量比为7∶6的同种理想气体。两容器由一细管连接，细管横截面积为S，长度为L，其中有长度为三分之一管长的液柱。液柱处于细管正中间。已知B容器中气体温度为350 K。求： (1)A容器中气体的温度； (2)将A中气温升高50 K，B中气体温度保持不变，求平衡时液柱向B移动的距离x(液柱始终在细管内)。 答案：(1)300 K　(2) (1)对于A和B两容器中的气体在初态有 pA＝pB，VA＝VB＝V＋，TB＝350 K 由理想气体状态方程有pV＝RT 因两部分同种气体的压强相等，气体体积相等，摩尔质量相同，则质量之比等于温度的反比，可得＝＝ 联立可得TA＝300 K。 (2)对液柱左侧气体由理想气体状态方程有 ＝ 对液柱右侧气体有 pB(V＋)＝pB′(V＋－Sx) 而液柱最终保持平衡有pA′＝pB′ 联立解得x＝。 $$