课后提升练（2）科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版2019）

课后提升练(二)　科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小 [对应学生用书P114] 1．(2022·北京清华附中模拟预测)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是(　　) A．该实验中将油膜看作由一个个油酸分子紧密排列的单层分子膜 B．分子直径等于油酸溶液的体积与油膜的面积之比 C．若油酸溶液浓度太高，会使油酸分子直径的测量值偏大 D．若测量的油膜面积偏小，会使油酸分子直径的测量值偏小 A　解析：该实验中将油膜看作由一个个油酸分子紧密排列的单层分子膜，进行近似处理，故A正确；分子直径等于油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积与油膜的面积之比，故B错误；若油酸酒精溶液浓度太高，但是操作正确，则油酸分子直径的测量值不变，故C错误；根据d＝，若测量的油膜面积偏小，会使油酸分子直径的测量值偏大，故D错误。 2．(2022·福建莆田高二期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，提供的器材有：油酸、酒精、滴管、清水、浅水盘、爽身粉、玻璃板、彩笔、坐标纸。 (1)要完成该实验，还需要的器材有________。 (2)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为________(填选项前的字母)。 A.控制变量法 B．理想化模型法 C．等效替代法 (3)计算油膜面积时，某小组舍去了所有不足一格的方格，则计算出的油酸分子直径__________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 答案：(1)量筒　(2)B　(3)偏大 解析：(1)要完成该实验，还需要量筒，用来确定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。 (2)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为理想化模型法，故选B。 (3)计算油膜面积时，某小组舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积偏小，由d＝可知，计算出的油酸分子直径偏大。 3.(2022·山东济南一中高二质检)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，按照油酸与酒精的体积比为m∶n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取该溶液，测得k滴溶液的总体积为V，将一滴溶液滴入浅盘，稳定后将油酸膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。 (1)求出的油膜面积为________。 (2)估算油酸分子的直径为________。 (3)某同学实验中最终测得的油酸分子直径偏大，则其原因可能是__________。(填选项前的字母) A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 答案：(1)31a2　(2)　(3)AC 解析：(1)估算油膜面积时以超过半格算一格，小于半格就舍去为原则，油膜中大约有31个小方格，则油膜的面积为S＝31a2。 (2)油酸酒精溶液的浓度为η＝×100% 一滴溶液中含有纯油酸的体积为V0＝ 可得油酸分子的直径为d＝＝。 (3)错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，体积V0偏大，所测油酸分子直径d偏大，A正确；计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，所测油膜面积S偏大，所测油酸分子直径d偏小，B错误；水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，形成的不是单分子油膜，所测油膜面积比单分子油膜面积S小，所测油酸分子直径d偏大，C正确。 4．用油膜法估测分子的大小时有如下步骤： A．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的轮廓用彩笔画在玻璃板上 B．将油酸和酒精按一定比例配制好 C．向浅盘中倒入约2 cm深的水 D．把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，当体积达到1 mL时记下滴入的滴数，算出每个液滴的体积 E．向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或痱子粉) F．把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，直至薄膜形态稳定 G．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积 H．计算出油膜的厚度L＝ (1)把以上各步骤按合理顺序排列：________________。 (2)若油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有液滴75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1 cm。则： ①油膜的面积是________m2； ②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是__________m3； ③按以上数据，估测出油酸分子的直径是________m。 答案：(1)BDCEFAGH　(2)①1.16×10-2(1.14×10-2～1.18×10-2均正确)　②8×10-12　③7×10-10 解析：(1)用“油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为B、D、C、E、F、A、G、H。 (2)①油膜的面积是116×1 cm2＝1.16×10-2 m2； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯酸的体积为 V＝× mL＝8×10-6 mL＝8×10-12 m3； ③油酸分子的直径约为油膜的厚度，d＝＝ m＝7×10-10 m。 5．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，操作步骤如下： A．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； B．在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积，乘以浓度得到一滴纯油酸的体积V； C．在浅盘内盛约2 cm深的水，把痱子粉均匀地洒在水面上； D．滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开且稳定； E．在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状轮廓，将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，考虑下图甲、乙、丙三种方法计量正方形的个数，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就得到油膜的面积S； F．根据公式d＝________，可以算出油酸分子的直径； G．重复上述操作3～5次，以多次实验的平均值为最终结果。 (1)其中A～D四个步骤中操作有误的是________(填步骤序号)； (2)步骤E中应该选方法________(选填“甲”“乙”或“丙”)计量正方形的个数； (3)步骤F中公式d＝________； (4)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10-3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为__________m(结果保留2位有效数字)。 答案：(1)B　(2)乙　(3)　(4)1.2×10-9 解析：(1)在量筒中直接测出一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应选用累积法测出N滴溶液的体积，再计算出一滴的体积，故操作有误的是B选项。 (2)计算油膜面积时，需要舍去不足半个的方格，算入多于半个的方格，因此应当选择乙。 (3)由数学知识可知，直径为d＝。 (4)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 V＝4.8×10-3×0.10% mL＝4.8×10-6 mL 则有d＝＝ m＝1.2×10-9 m。 6．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL 溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm。 (1)实验中为什么要让油膜尽可能散开？ (2)实验测出油酸分子的直径是多少？(结果保留2位有效数字) (3)如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，试写出阿伏伽德罗常数的表达式。 答案：(1)为了形成单分子油膜 (2)6.3×10-10 m(6.2×10-10～6.4×10-10 m均可) (3)NA＝ 解析：(1)当油酸溶液滴在水面后，尽可能散开，形成单分子油膜，这样才能通过体积除面积得出油酸分子的直径； (2)如题图所示，由于每小格的边长为1 cm，则每一格就是1 cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出120格，则油酸薄膜面积S＝120 cm2， 1滴油酸酒精溶液的体积V1＝ mL，由纯油酸与溶液体积比为0.6∶1 000，可得1滴油酸酒精溶液中油酸的体积为 V2＝× mL＝7.5×10-12 m3， 所以油酸分子的直径为 d＝＝ m3≈6.3×10-10 m； (3) 已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，则分子的直径 d＝ 所以分子的体积V＝π()3(分子以球形分布) 而这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则摩尔体积为V摩＝ 因此阿伏伽德罗常数的表达式为NA＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$