精品解析：广东省江门市蓬江区省实学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

广东省江门市蓬江区省实学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列数中不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数是无限不循环小数解题即可． 【详解】解：A. 是有理数，不符合题意； B. 是有理数，不符合题意； C. 是有理数，不符合题意； D. 是无理数，符合题意； 故选：D． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项、去括号法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 3. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约米处，将用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：用科学记数法表示是， 故选：C． 4. 下面说法中错误的是（ ） A. 368万精确到万位 B. 近似数1.8与1.80精确度不一样 C. 2.58精确到百分位 D. 0.0450精确到万位 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．根据利用求近似数的方法逐项分析得出答案即可． 【详解】解：A、368万精确到万位，说法正确，本选项不符合题意； B、近似数1.8与1.80精确度不一样，说法正确，本选项不符合题意； C、2.58精确到百分位，说法正确，本选项不符合题意； D、0.0450精确到万分位，原说法错误，本选项符合题意； 故选：D． 5. 若与是同类项，则y的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项的概念，关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的定义即可求解． 【详解】解：与是同类项， ，， 故选：B． 6. 下列说法中正确的个数有（ ） ①有理数的绝对值一定是正数； ②任何一个数都有它的相反数； ③若，则a与b互为相反数； ④绝对值等于本身的数是0； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数和绝对值，分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可求解，掌握相反数的定义及绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：有理数的绝对值是正数或0，故①说法错误； 任何一个数都有它的相反数，该②说法正确； 若，则a与b互为相反数或相等，故③说法错误； 绝对值等于本身的数是0或正数，故④说法错误； ∴说法正确的只有1个， 故选：B． 7. 若|x|≤3.6，则整数x有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义及整数的定义，求出符合条件的数即可； 【详解】∵， ∴， ∵x是整数， ∴x可以为-3，-2，-1，0，1，2，3， ∴整数x共有7个； 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，准确分析判断是解题的关键． 8. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为（ ） A. 7 B. 6 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，根据数轴得出刻度尺上1对应的是，数轴的原点在处，刻度尺7对应数轴是． 【详解】解：刻度尺上的“”和对应数轴上的， 数轴上的原点对应刻度尺上的， 刻度尺上的“”对应数轴上的． 故本题选：D． 9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，有理数的加法，数形结合是解答本题的关键． 直接观察数轴可得，，再根据有理数的加法运算法则，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A．观察数轴得：，故该选项原说法错误，不符合题意； B．观察数轴得：，，所以， ，故该选项原说法错误，不符合题意； C．观察数轴得：，，所以，，故该选项原说法正确，符合题意； D．观察数轴得：，，因此，所以，故该选项原说法错误，不符合题意； 故选：C． 10. 观察下列算式：，…．用你所发现的规律得出的个位上数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了归纳推理、尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式． 通过观察的末位数字规律，发现每个为一个周期循环，依次为；通过计算除以的余数，确定其对应的位置即可得到答案． 【详解】解：观察可得，个位数字按循环，周期为． ， 对应循环中的第个数字，即． ∴的个位数字是， 故选：A． 二、填空题：共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的倒数为______，相反数为______，绝对值是______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，相反数和绝对值，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是； 的相反数为， 的绝对值为， 故答案为：；；． 12. 多项式 的次数是______． 【答案】6 【解析】 【分析】根据多项式中次数最高项的次数作为多项式的次数，即可求解． 【详解】的次数为5，的次数为6，的次数为0， 这个多项式的次数为6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了多项式的次数，熟记多项式中次数最高项的次数作为多项式的次数是解题关键． 13. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____． 【答案】231 【解析】 【分析】把x＝3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果． 【详解】把x＝3代入程序流程中得：＝6＜100， 把x＝6代入程序流程中得：＝21<100， 把x＝21代入程序流程中得：＝231>100， 则最后输出的结果为231． 故答案为231． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则及运算程序图是解本题的关键． 14. 定义a★b=a2-b，则（0★1）★2016=________． 【答案】-2015 【解析】 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得：原式=（-1）★2016=1-2016=-2015， 故答案为：-2015． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15. 已知|a|＝3 ，|b|＝4 ，且 a<b ，则的值为________． 【答案】或-7 【解析】 【分析】根据绝对值的定义及a<b ，求出a=±3，b=4，代入即可求出答案． 【详解】解：∵|a|＝3 ，|b|＝4 ， ∴a=±3，b=±4， ∵a<b， ∴a=±3，b=4， 当a=3，b=4时，=， 当a=-3，b=4时，=， 故答案为：或-7． 【点睛】此题考查了绝对值的定义，有理数的大小比较，已知字母的值求代数式的值，正确理解绝对值的定义及有理数大小的比较法则得到a及b的值是解题的关键． 三、解答题（一）：计算题共3题，共24分． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，牢记运算顺序与运算法则是解题的关键． （1）先去绝对值，然后根据有理数的加减法则解题即可； （2）先运算乘方，把除法转化为乘法，然后运算乘除，最后运算加减解题即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 计算：能用简算的用简算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查乘法分配律，掌握运算法则是解题的关键． （1）利用乘法分分配律的逆运算进先计算解答即可； （2）把原式化为，然后运用乘法分配律解题即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则．先根据整式的加减混合运算法则化简，再代入值计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 四、解答题（二）：本题共3小题，每题9分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 已知代数式4x2+ax﹣y+5﹣2bx2+7x﹣6y﹣3的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2+3b3的值． 【答案】-33. 【解析】 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式＝4x2﹣2bx2+ax+7x﹣y﹣6y﹣3+5 ＝(4﹣2b)x2+(a+7)x﹣7y+2 由题意可知：4﹣2b＝0，a+7＝0， ∴a＝﹣7，b＝2， ∴原式＝×(﹣7)3﹣2×4+3×8 ＝﹣49﹣8+24 ＝﹣33． 【点睛】考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 20. 已知：a与b互为相反数，x的绝对值为2，m与n互为倒数，求的值． 【答案】或3 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的定义以及整体代入求值是解决本题的关键．根据题意可得、、的值，将其分别代入即可求出代数式的值即可． 【详解】解：∵、互为相反数，x的绝对值是2，、互为倒数， ∴，，， 当时， ； 当时， ； 综上所述：的值为或3． 21. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： （1）判断下列各式的符号： 0； 0； 0 （2）化简 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】此题考查绝对值，有理数大小比较，去括号，合并同类项，解题关键在于结合数轴判断各数的大小． （1）数轴上的数，右边的数总比左边的数大，可得：，，，所以可知：，，． （2）根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其的相反数，化简绝对值，再合并即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得：，，， ∴，，； 【小问2详解】 解： ． 五、解答题（三）：本题共2小题，每题12分，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 22. 观察算式：． （1）请根据你发现的规律填空：______； （2）用含的等式表示上面的规律______；（为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，含乘方的有理数混合运算，代数式表示式，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键． （1）根据题干规律直接解题即可； （2）根据题干规律总结，即可找出规律为； （3）利用（2）中规律将原式变换为，即可推出中间项可全部约去，最后直接计算第一项和最后一项约分后剩下乘积的即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：用含的等式表示为：， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 23. 在数轴上，若点、对应的数为、，则把称为、点间距离，并记．如图，点表示的数是，点表示最大的负整数，点在点的左边且满足．是数轴上的一个动点，设点表示的数为． （1）如果、两点表示的数分别为，，求，的值； （2）如果点使得，则的值为 ； （3）如果点从点出发向点方向移动，到达点后立即返向移动，到达点后停止．移动中，点始终保持每秒移动个单位，设点从点处出发的移动时间为秒，当时，写出所有的值． 【答案】（1）， （2）或 （3）或或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离公式，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，利用分类讨论的思想，熟练掌握数轴上两点的距离公式是解题关键． （1）根据点表示最大的负整数，求出，再根据求出； （2）根据说明点在，之间，再根据得出，据此列式求解即可； （3）分当点从点向点移动时，当点从点向点移动时，当点从点向点移动时三种情况，分别列式求解即可． 【小问1详解】 解：点表示最大的负整数， ， ， ， ， ， 解得：； 【小问2详解】 解：因为，，， 当点在点的左边时， ； 当点在点的右边时， ； 点只能在点、之间， ， ， ， 解得：或； 【小问3详解】 解：当点从点向点移动时， ，， 由得， 解得：； 当点从点向点移动时， ，， 由得， 解得：； 当点从点向点移动时， ，， 由得， 解得：； 综上所述，或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省江门市蓬江区省实学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列数中不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约米处，将用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下面说法中错误的是（ ） A. 368万精确到万位 B. 近似数1.8与1.80精确度不一样 C. 2.58精确到百分位 D. 0.0450精确到万位 5. 若与是同类项，则y的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列说法中正确的个数有（ ） ①有理数的绝对值一定是正数； ②任何一个数都有它的相反数； ③若，则a与b互为相反数； ④绝对值等于本身的数是0； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若|x|≤3.6，则整数x有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为（ ） A. 7 B. 6 C. D. 9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 观察下列算式：，…．用你所发现的规律得出的个位上数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的倒数为______，相反数为______，绝对值是______． 12. 多项式 的次数是______． 13. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____． 14. 定义a★b=a2-b，则（0★1）★2016=________． 15. 已知|a|＝3 ，|b|＝4 ，且 a<b ，则的值为________． 三、解答题（一）：计算题共3题，共24分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算：能用简算的用简算 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（二）：本题共3小题，每题9分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 已知代数式4x2+ax﹣y+5﹣2bx2+7x﹣6y﹣3的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2+3b3的值． 20. 已知：a与b互为相反数，x的绝对值为2，m与n互为倒数，求的值． 21. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： （1）判断下列各式的符号： 0； 0； 0 （2）化简 五、解答题（三）：本题共2小题，每题12分，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 22. 观察算式：． （1）请根据你发现的规律填空：______； （2）用含的等式表示上面的规律______；（为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：． 23. 在数轴上，若点、对应的数为、，则把称为、点间距离，并记．如图，点表示的数是，点表示最大的负整数，点在点的左边且满足．是数轴上的一个动点，设点表示的数为． （1）如果、两点表示的数分别为，，求，的值； （2）如果点使得，则的值为 ； （3）如果点从点出发向点方向移动，到达点后立即返向移动，到达点后停止．移动中，点始终保持每秒移动个单位，设点从点处出发的移动时间为秒，当时，写出所有的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $