第28讲 概率-2025年中考真题分类卷数学

角度工丙步概业的计复 11.{2024·廿育)在一只不适明的布极中，装有 第28讲概率 8.(24·河南)豫解是国家证半物质文化意产， 康电，大小均相同的四个小球，球上分别闲 因其我留其算，深受大众喜爱.正面印有像刚经 有数字1,2,3.4，甲，乙两人玩陵静戏，规则 考点过关 5.(2024·脚)有四枚材质，大小，得面周累完全 肉刚目人物的二张卡片如图所示，它门除正图 为：两人间时从餐中菌规各摸出】个小球，若 相同的中国象棋其子“①“○”“图“。”，将 外完全相同，把这三张卡片脊自朗上忧匀，从中 两球上的数字之和为餐数，附甲胜：若两球上 考点一事件的分类及新率的意义 它们行面创上任意校盈，从中随机鼠开一校，价 随规韩取一张，截回洗)后，再从中商航挂取 的数字之和国数，期乙程 1.(221·南老)下列格事件，是必然事件的星司 好能到核子们”的概率是 张，再次钠取的卡片正面相同的授常为 (1)情用树状国或列表的方法，求甲获胜的 A,据一校正方体體子，正面幅上恰好是5 6,(2024·三州)如图，正人边思转 概率： 品某同学投著球，一定授不中 锰黄分成人个面积相等的三阳 (2)这个等戏规雨对甲，乙双为公平马？请说 C,经过红绿灯路口时，一定是红灯 形，任意转动这个转盘一次，当利 明理由： 几一个三相形，其内角和为180 盐停止陵功时，售针落在习影部 2,(2024·连示漆)下列说法正确的是 分的展率是 A,10张票中有1张奖，10人去摸：先抗的人 1.〔221·字夏)中国妆能手工艺享警得内外，扎 模到奖票的概中较大 整和树锈体现了中同人民的暂整和创蓝力，某 身.(2021·安教)不遇明的袋中袋有大小质趋完全 弘.从1,2,3,4,5中随航轴取一个数：取得偶数 历骑售扎染和解娇两种工艺品，已如礼集 相同的4个球，其中1个黄球.I个白球和？个 的可能性较大 175元/性，树535元/件 红球，从袋中任取个球，拾为2个红球的概率 考点四统计与概率综合 C.小强一次据出3颗质地均匀的服子，3啊全是 12(202具·目山1为响应国家班策，保障株面 合点新上是随机事件 10,〔2024·河光)甲，乙，内三张卡片正雍分调写 积，是高息食产量，确保依食安全，我市开展 0地一故质想均匀的硬而，正面朝上的概韦为 有x十6,2a十6,8一6，隆金面的民数式不同 高标准农田改爱建设，调查流计了其中国留 主在铁抛此预币2次必有1衣正面朝上 外，其象均相同 不同型号的挖据机（分别为A型，书型.C里 其间一号根测温 (1)将三素卡月青面向上并洗匀，从中简相抽 D塑一个月内改造建设高标准衣团韵面飘 取一张，当：=1，=一时，求取出的卡片正 考点二用频率估计概率 〔亩)，并绘制成如图不完整的笼计图表： 代数式的值为到数的概率： 改意发田面积统计表 3.(2024·州)数学类凰小组微戴挥一枚瓶蓝的 (?)将三影卡片背面间上并瓷匀：从中随机拍 程号 A D 实验后，整理的实验数髫如下表： 取一张，成同后意新洗匀，再陵机捕取一张，请 有丹者习情水潜 仁请号A铁 在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和 too 1000日003m (1)某天这两种工艺品的的传氧为】175元，求 利用图中的信息，解决下列司题： 的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项 [Iw 这丙种工艺品各销售多少件： 式的藏家 〔2)中国的天问一号探测容.面斗者号潜水器等 少南形诚计图中▣的度数为 第二火 南上 14 科学技术世养领先，国人自象感汽横，相美纪念 ()若这四台不同型号的挖园机共改壶建设 d+A 2+6 品深受青味.该店设克了一个如图所示可自由 第一这 了90亩高标准农回，估计其中B型挖据机 改造建设了多少亩？ 上 转动的转盘（转位被分为5个大小相同的用 4+4 2+20 3)若从这国台不同登号的挖是机中商机拍 形).凡城客在本店购买一作工艺品，就获程一 1u+6 同再台控幅机参加其他任务，诗用国横状图 根据以上实险数据可以估计出“盖面朝上”约概 次转动盘的机金，当转盘停止时，顾客即可免 2 成列表的方达求出恰好可时抽到A,弘两种型 率的为 (精翰到0.01) 奏孩祠指针指向区域的记念品一个（指针指间 两个扇彩的交线时，视为指向右边的扇形1，一 号挖强机的概常， 考点三概率的计算 懒客在该店的买了一件工艺品，求废城客获得 放造农田首扇看统计图 角度1一步原家的计算（舍几何型） 纪念品的属形是多少 4.(2024·兰州)七巧板，九当环。华算道、鲁班树 壶深受大家真爱的羞智玩具，理算1个七巧板 ?个九益环，1个华容道，？个鲁魏值分别装在 6个不透明的盒子中（每个盒子装1个》，所有盒 子除里面的玩其外均相河.从这5个在子中的 机抽取1个盒子，排中七巧根的展是( 69 综合集训 重.(024·端此)中国古代杰出的数学家祖非之 (2)求该校七年级年纵组，八年级年城阳这择的11.{202·相台)”山海同行，舰回规台“，2026年 刘道，好刻，秦九留、桥臀，从中任选一个，的好 研学甚粒互不相同的度率产， 4月为日，氧台舰与家多人民共庆人民得军 一、选择题 是赵到的概家是 成立75周年，值此，某学校开展了·奋迷万亿 1.(2024·内正)下列事件是必驾事件的是【 T,(2024·变都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这 新霍程，共筑强国嘉军梦”的主■研学活动 A,打开电视机，中央台正在幅放垃蚊六号完成 成棋障颜色外无其色是湖从盒中随机取出一 为了解学生参与情况：随机拍取富分学生因 人类首次骨月采样”的新间 校棋子，如果它是别其的概率是，则。的值 碳学话动时长（用表示，单位：凸》避行到查 队从两个爽极中任远三名学生图任修校安全智 经过整理.将数据分成四阻(A组：0：<2： 查员，至少有两名学生来白同一个蒸饭 为 B用2tC4:C相，4场1<G:D组，8？< C,小明在内红平台一定能抢可龙舟节开幕式门蔡 三，解答驱 8),单绘制了细下不完参的条彩统计图角用 L从（西游记（红楼梦试兰国简义水等传这 多.(024·系州)一个不透明的盒子里装有4张书 形说计图 四本书中随机挂取一本是三国商复】 签，分斜捕徐”春"”夏秋“条”四个季节，书鉴 ↑人数 2.(2024·贵州1小星判学通过大量重复的定点量 除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀. 管体习，用硬率估计镜投中的概率为，4，下列 说法正晚的是 10,(2324·赛州)根据国家体质蛙来标准)规定 A.小星定点投管1次，不一定管授中 七年级男生，女生0米复倦时何分辆不超过 队小星定点授篮1次，一定可以授 T,7秒，&，3秒为优秀等次，某校在七年级学生 C,小星定点投簧10次，一定授中4次 中挽透男生，女生各5人进行集闺，经多次测 山小层定点投注4次，一定投中1次 试得到10名学生的平均成箱《单位：秒)记录 5.224·量建)哥谭巴转灵出“每个大千1的国 (1》若从含子中任意韩取1非书签，恰好挂列 如下 1)请轻全条形能计图： 数都可以表乐为两个疑数之相”的请组，我国数 “夏”的展率为 男生成情：7,61.7,38,7.65.7,38.7.38 2)南形烧计周中，4的值为 ,D准到 学家除：景洞食潘德巴裤精想的究中取得了世 (2君从盒子中任意抽取1非搭签（先前取1张 女生成精：823，&27，&14.828,832 成的有形到心角的度数为 界领先的成果，在质数2,3,5中，随L是取两个 书签，几这张书器不敛国，再抽取1餐书答)，求 根据以上信息，解答下列利题 3)D组中有男，女生答两人，现从这四人中 不同的数，其和是偶数的圈李是 取钩书菱恰好1张为”春”，1张为”秋”的概 (1)男生成蜡的众数为 ,女生成绩约 随机拍取两人进行闭学宜讲，请用树我图或 c n 率（清用简树代图成列表等方法说明理由》 中饮数为 表格求所拍数的内人恰好是一名男生和一名 (2)判断下列再位同学的说法是青正确： 女生的概宰， 4,4202·城离)如图，在扇形 小：5名女生 AOB中，∠A0B=,点C 中量 的成造均为优 M)的中点过点C作（王⊥）交 是， 等次 B于点E,注点E作D⊥闲 (多)教除从成绩量好的多名男生（浸为甲，乙 垂是为点D在扇形内脑机选数 丙)中，随机取整名学生代表学校参框比赛， 点P则点P洛在阴溶分的度率是 清用新树状图或列表的方悲表甲被拍中的 二，填空题 5.(2024·中夏)为专春一种构杞动苗的成话有 在同一条林下进行移植试验，结果如表所示： 9,(202!·云南)为使学生更加了解云南，热爱寒 多，悠爱目，体验“有一种叫云南的生语”.某 林植护 50 30 00 70 校七年级年极组准各从博物馆：、植物园6两个 数。 所学基地中，随航透择一个基地研学，日每个基 点活 短技选到的可能性相等，八年级年级组准备从 15 971 451 数 博将第a,植物铜在，科技前三个研学琴地中， 脑机透择一个基地研学，且棒个基粒被选西的 说话的 可能性相等.已远样博物第为“，选择植物阅 L7指0.3么56a62Q901L02.0间 么为合，透择科技馆x为「，记七年缓年饭组的透 拜为x,人年银年级组的远挥为” 这动移植成话的率是 ,结 (])清用列表法或属树状图法中的一种方法，求 (「，y)所有可能出现的结果总数： 10,(3g4·内江)如围断爪的电路中，当随机M合 用成部分.某松七年跟准备从这国都名著中 统计与概率阶段测评 开关S,3,S中的两个时，灯泡能发光的框 随机拍取两木（先随机结取一本，不微同，再 时间：120分钟满分：120分 率为 随机拍取另一本)开展“名著共读”活动，期度 一，选释题（本大理养小题，得小短3分，共可分》 进行可卷调直，并将调查结景刺作或如下统计 年贤的学生价好就取风（三间滴义》和（西了 表，估计淡年经学座乘坐公父车上学的人数为 记的慢书是 1.(023·登酬)以下满雀中，适合全面调雀的是 5023·生州)某学习小年做范您一枚直篮的 实种，整明的实酸数据如表： A.了解全国中学生的悦力绣况 必渔方式公交车自行车感行品家车其能 品检西神舟十六梦”飞国的零部件 人数（人）切 C,检测台州的城市空气面量 二，填空丽（本大期头6小理，弄小勇1分，共8分） 调查某池通中风有价约数量 A.100 且200 C.300 D.400 11,(024·河北)某较生物小组的9名同学各用 2.(202(·衣汉)小美和小好同学做“石头，臂刀. 7.〔2024·上海)科学家同时始育了甲，乙，丙.了 10粒种子做发军实验，几天后是察并记承的 布“的密袭.两人同时出相同的手势。这个事 母种花，从甲，乙，丙，丁选个开花时列最短的并 子的爱好数分别为，s9,73,0,86,75,86,89 件是 且最平位的是 5,9,以上数据的众数为 12.(02(·上海)一个袋千中有若干个白球和探 A.随机事件 且不可唐事件 件为 甲种卖 乙种秀 内件秀 了种 球，它们意了颜色外都相同，随机从中模一个 C,必然事件 确定性事件 下面有只个推斯 平均数 3,1 3.(2D2·南先充)学较举行拉球技能大赛，评委从 球，恰好执到绿球的概*是，则爱子中至少 ①通过上连实验的结果，可以挥斯这敌凯置 控球技能和授球载能再方面为选手打分，各国 方整 1时 T得 点7限 有很大的可使性不是威挂均匀的： 个绿球 成绩均龙百分副计，然后龙控球技德占0%， A,甲种秀B.乙种黄C阿种黄D,丁件类 ②第2000次实喻的结果一定品盖面属上” 13,(4·云渐)某中学为了丰富学生的校同棒 投球技能占0%计算选手的惊合域续有分 8,(21·大底)“铁人王进真配念前“龙风得地 ①随着实验次数的增大，“盖面朝上”的氧毕 育银炼生活，扶定银据学生的兴星爱好采购 制.远于序林控减戳能御90分，投眼技能得 公园”一窝水绿道”程“数学大庆中心”量大庆市 近0.51 其体育用品俱学生保后银体整用，学授数学兴 0登，李林合成绩为 其中正确的是 (填序号) 四个有代表性的整曾禄点，吾小博从这四个景 见小阻为给竿轻器出合围的采购意见，随机拍 A.170分队.86分，5分B84分 12024·廿最州)在完成劳动课布置的“青果 点中随机选释再个景点新见，期这可个量点中 取了该校学生100人，了解色门喜欢的体育项 4,(24·调求如蹈显示了某地连按5天的目最 生长状态现察”的实强作业时，需夏删量青 有铁人王迹再纪念明"的概作是 目，将收集的数髫整用，差队成如下统计图. 联气雪，则能表示这5天日最低气果变化情民 围触长，同学门查阳资料得知：由于受仪替 注，该校母位孕生被轴到的可能性相寥，每位 的是 A.6 精度程属察是差影响，n次测量会得到肾个 被轴得期查的学生选择且只远择一种喜欢约 数据21：…4.，如果：与各个测量数据 9.(02:·甘肃)近年来，我国重税衣村电子商资 体有项日.若该校共有学生】000人，衡孩校喜 的慕的平方和最小，就将￥作为洲量结期的 的发展，下面的统什图反酸了2016一23年中 攻绳绳的学生大约有 最佳近以值.若5名闻学对某蜂青跟的健长 国农村同格零售额情况，根据统计图提供的信 F人显人 测量得到的数据分别是，5,9,0.0,0.0,4.8， 县，下列结论睛误的是 低，3（单位：尚），喇这抹青禄德长的量住近假 1月-2023年中国农村网络零售领统计围 值为 em. 1零指额龙元 三解答霜〔本大避头6小是，共了2分.解多应写 女汤务的文字或明，任明过柜汽流算多骤》 D 17.110分)1202·常州某企业生产了2000个 5.2024·中)一个不透用授子中装有4个白 花电宝，为了解这是充电官的使用寿命（完全 球，个江球，2个绿球，1个黑球，每个球除膜色 充威电次数，从中随机前取了20个进行检 外蓄相同，从中面机模出一个球，则下列事作发 ”年预 的球 州，数因繁鼎如下： A.2028年中国农村同络零售丽最高 生的概率为品的是 0 3 意全光收之 B.2的16年中同农片网路零臀额量低 1S 电次数： 50 800 600 A.模出白球 B.摸出红球 已.2016一023年，中国农甘同条零售椭许续 无电宝 (C接出绿球 八规出黑球 蜡加 I 数层/个 6.(2024·系山)为了解学生上学的交酒方式。 D从2020年开始，中国农村国挤零售颜义蓝 14.(202!·达州)四大名著”《红极梦其水许传 1)本次检测采用的是拍利试明设有 如老邓在九年级80名学生中随机抽取了60名 0000亿元 《三国演义以西善记)是中国优秀文化的重受 采用答春的理由： 《2)根据上述信息：下列说法中正确的 21.(日4分)(2024·山东)某学假开限了“校同科技 22.山4分)川2024·安重)棕合与实线 是 写由所有正确说达的序号)： 节“活动：活动包合模型设计，科技小论文两个 【用目背景】 ①这0个充电装的完全充蚊电次数都不低于 第日，为了解学生的模限设计水平，从全校学 无战相橘是我省西南区特产，该地区某目 300次： 3% 生的颜型设计成情中随机植取露分季生的模 有甲，乙两块爱静无核柑橘园.在柑婿收获型 色这0个充电室的完全充放电次数：的中位 25 型登计成精成被为百分相：用幸表示)，并辞 节，鲜级风学物往该村开展棕合实提活功，其 散满足50r<G001 其分成如下四组：0x<70,55x80,80≤ 中一个明日晶：在日厘，土质，空气暴度等外 结合调查信息，回答下列问四 这20个充电安的完全充战电成数，的平均 上<90,90x100. 溶环境基本一敦的条作下，对两块柑橘同的 (1)本赏共调查了 名学生，喜爱”艺术 优质相橘精况进行调在皖计，为相树阳的因 数离足300r<400, 类”社川活动的学生人数是 下面给由了部分信息： 促舰划提供一找参考 (?)估计这批究电宝中完全免放电改数在 (2)若谈整有1000名学生，请估计其中大约有 0<0的或绩为：81,81,2,2，图，，s别，8别 【数据枚第与整里】 00次及以上的数量， 多少名学生喜爱”阳度类”推团话尚： 8别，85，所，5,86,57,88,5,8,89.8,8想 从两块相橘园桑摘的相转中各随机进取。个， 相世是计或情的期数分与有测 (3)某班有2名男生和1名女生参加“体育类” 在技术人员指晕下，湖量每个柑候的直径，作为 人数限数 社闭巾追风藤球批”的选被，2名学生被选中 25 样本数摆.柑情有径用r(单位：m)表示 请用列表法或两树代图法求运中的2名学生 将所收集的样本数据进行如下分粗： 恰好为1名男生：和【名女生的概率， 阻期ACDE ,,r7, 仙4和网国或镜9 18.(10分)42024·扬州)2024年“五一”假期，扬 整理特本数摆，并控积甲，乙两同排水散指的 图 州各兼游景区持铁火热。小明和小亮准备到东 顿数分布直方图，第分信皂知下， 餐界发计成情的递形境计两 关街.檀湖，滋河三离风候区.个问，阿同（分 66rc0 别记作A,B,C,D.E)参加公经讲解话动. (1》若小明在这5个景区中随机这择1个最 0 区，第选中东关新的餐卓是 n 围1甲园样本数据 阴：乙网棒木数据 (2)小用和小亮在C,D.E三个景民中，各自随 规数直水 20,(12分)(2024·连云港)数学文化节精速游线 确数查水围 机这择1个紧区，请用两树状阳线列表的方 任务1求图1中4的值， 中，有四张太小：形代，疑地都相司的字链卡 据2 宏，求小明韩小亮选到相同绿区的展有 【数寓分断与运用】 片，分记作学就A,子速B,学适C,字逐D. 根暴以上信息解读下刻可题， 任务2A,BC:D,五组数据的平均数分划取 其中学键A,学谜1是猜“数学名问”，学庭C, (1)情补全赖数分布直方图： 为4,5,6,7,8，计算乙同样本数据的平均数 字蓬D是猜“数学家人名“， (2)所挂取学生的树限设计成绩的中位登 任务1下列结论一定正请的是 (填 (1若小军从中随机抽取一张字谜卡片，爆小 分 正确结论的序号) 军角取的学速是猜一数学名同”的概率 (31请结计全校100名学生的粮型设计成墙 D两园样本数银的中位数均在心组 不任于知分的人数 两园样木数国的众数均在组： ()若小军一款从中随规拍取两张字谜卡片， 〔4)根据活动爱求，学济模嫩设计成績，科枝 两园样本数累的最大数与量小数的差相等 19.(12分)(2024·衡魔)为半富学生的校阳生话， 请用高树状图戏列表的方达求小军抽取的学 小险义成结按5：2的比确定这次话动各人的 任务4结合市桥情况，将C,D两组的柑橱 提升学生的惊合肃质，某校计划开设丰富多彩 速均是精·数学家人名“的概常 篷合政情 认定为一级，B组的相督认定为二鳗，其德组 的杜川品，为了解全校学生对各类社精法动 某柴甲，乙两位学生的根里设计成續与科技小 伯粗情认定为三提，其中一餐相橘的品质量 的喜爱情况，谈校精机柏取部分学生进行可塑 便，二服次之，三跟最次，试估计军个周的相 论文成错（单使：分）如下： 查（每名学生必选且只远一类），养机据倒在 情品疑更优。并说明理由 候夏议计 韩技小论文 结果制成下统计围（系完餐）： 限据所给信皂，请完域以上所有任务： 人数 甲的或盾 94 乙的成袖 0 通过计算，甲乙亭位学生的探合成领要高7.解：(1)本次调查的员工共有48÷30%=160（人）， (2),转动一次转盘所有等可能的结果共5种，指针指向有 表中x的值为160×需-40 纪念品的扇形的结果有3种，∴.该顾客获得纪念品的概率 答案：16040 2360×篇=g 成D久青 答：在扇形统计图中，“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数 10.解：(1)当a=1,b=-2时，a十b=-1,2a十b=0,a一b=3. 为99 从三张卡片中随机抽取一张，共有3种等可能的结果，其 （32200×160-4-40-48=385(人. 中取出的卡片上代数式的值为负数的结果有1种， 160 答：估计选择“园艺小清新线”的员工人数为385人 “取出的卡片上代数式的值为负数的概率为 8.解：(1)样本容量为12÷40%=30，所抽取的学生成绩为 (2)补全表格如下： C等级的人数为30-1一12-10=7（人）. 、第二次 (②)所抽取的学生成绩的中位数为84十86 =85(分). 和 a+b 2ab a-b 2 第一次 (8380×号=12a0人. a+b 2u+20 3a+2b 2a 答：估计成绩为A等级的人数为120人. 9.解：(1)①由题意，得教师评委打分中91出现的次数最 2a+b 3a+2b 4a+2b 3a 多，故众数m=91.45名学生评委打分数据的中位数是 评分数据从大到小排列后的第23个数，故n的值位于 a-b 2a 3a 2a-2b 学生评委打分数据分组的第4组. 答案：914 共有9种等可能的结果，其中和为单项式的结果有2：， ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名 3a,23,共4种∴和为单项式的概率为号 教师评委打分的平均数为，则工=号×(8+90十91十 11.解：(1)画树状图如图 91+91+91+92+92)=90.75,.x<91. 开始 答案：< (2)甲选手的平均数为写×(93+90+92+93+92)=92， 乙234 134 2 乙选手的平均数为号×(91十92+92+92+92)=91.8 和345356457567 丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中 共有12种等可能的结果，其中甲获胜的结果有8种， ∴这三位选手中排序最靠前的是甲， ,8-2 “甲获胜的概率为2一3 观察题表中的数据易得，乙选手的方差小于丙选手的方差 (2)不公平.由树状图可知，乙获胜的结果有4种， 又·丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中， 41 ∴.x甲≥xw>xz且为整数，解得91<k92, “乙获胜的概率为2子 .k=92 当k=92时，r甲=xm>x2,8p=1.2,s=3.2,5p<s, :号>行游戏规则不公平 符合题意， .k=92. 2解：①12÷动-0（亩 答案：甲92 m=80-16-20-12=32. 第28讲 概率 ②扇形统计图中。的度数为3S0×8-=7公。 答案：①32②72 考点过关 20 1.D2C30.534D56 3 (2)根据题意，得960×80 =240(亩)， 答：估计其中B型挖掘机改造建设了240亩. 7.解：(1)设扎染工艺品销售x件，刺绣工艺品销售y件， (3)画树状图如图。 根据题意，得175x十325y=1175, 开始 整理，得x=47-13y 7 ”y均为正整数仁=3 1y=2. BCD AC D AB D A BC 答：扎染工艺品销售3件，刺绣工艺品销售2件 ,共有12种等可能的结果，同时抽到A,B两种型号挖掘 37 机的有2种情况 补全条形统计图如图. “同时抽到A.B两种型号挖据机的减率为号-。 1人数 综合集训 1B2AB4B5心96号7号 1 8.解：(1)：一个不透明的盒子里装有4张除图案外都相同的 书签，分别描绘“春”“夏”“秋冬”四个季节， 组别 ∴从盒子中任意抽取1张书签，恰好轴到夏”的概率为 (2a%-16 ×100%=32%.即a=32: 0 1 答案：了 D组对应的扇形圆心角的度数为360X 50=28.8 (2)画树状图如图。 答案：3228.8 开始 (3)画树状图如图 开始 秋 夏秋冬春秋冬春夏冬春夏秋 共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1张为 男女女男女女2男男女男男女 “春”，1张为“秋”的结果有2种， 共有12种等可能的结果，其中所选的两人恰好是一名男 ,抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率为 生和一名女生的结果有8种，所以所选的两人恰好是一名 21 男生和一名女生的概率为2一了· 82 126 9.解：(1)根据题意，列表如下： b 统计与概率阶段测评 a (a,a) (a,b) (a,c) b (b,a) (b,b) 1.B2.A3.B4.A5.B6.D7.B8.D9.D10.A (b,c) 由表可知，(x,y)所有可能出现的结果总数为6种， 11.8912.313.12014.615.①③16.6.1 (2),共有6种等可能的情况数，其中七年级年级组、八年 17.解：(1)因为普查一般花费多、耗时长，而且具有破坏性，所 级年级组选择的研学基地互不相同的有4种， 以本次检测采用的是抽样调查 ∴该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不 (2)①由统计表可知这20个充电宝的完全充放电次数都 相同的概率P=4=2 不低于300次，故①正确： 63 ②这20个充电宝的完全充放电次数，的中位数满足 10.解：(1)由题意得，男生成绩的众数为7.38. 500≤1<600，故②正确： 将5名女生的成绩按照从小到大的顺序排列，排在第3名 ③这20个充电宝的完全充放电次数1的平均数为 的成绩为8.26， 350×2+450×3+550×10+650×5 .女生成绩的中位数为8.26 20 =540,故③不正确. 答案：7.388.26 答案：①② (2)5名男生中成绩最好的是7.8秒，故小星同学的说法正确. 5名女生的成绩中超过8.3秒的有8.32秒， (3)2000×20=500(个)， “.5名女生的成绩不都是优秀等次，放小红同学的说法不正确。 答：估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的 (3)列表如下： 数量为500个. 甲 乙 丙 18.解：(1)由题意知，共有5种等可能的结果，其中选中东关 甲 (甲，乙) (甲，丙) 街的结果有1种，∴选中东关街的概率是号 乙 (乙，甲) (乙，丙) 答案：日 丙 (丙，甲) (丙.乙) (2)列表如下： 共有6种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有：（甲， C D E 乙)，（甲，丙），（乙，甲），（丙，甲），共4种， (C,C) (C,D） (C,E) 甲被销中的概率为合一号 D (D.C) (D,D) (D,E) E (E.C》 (E,D) (E,E) 11.解：(1)抽取的人数有10÷20%=50（人）， 共有9种等可能的结果，其中小明和小亮选到相同景区的 C组的人数有50-10-16-4=20（人）. 结果有3种， 38 小明和个亮选到相同聚区的概率为号一合 (4)甲的成绩为94X3 +90×2 =92.4(分)， 19.解：(1)本次共调查了30÷30%=100（名）学生. 乙的成绩为90× 喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是100×25%= × 3 5 =92(分). 25(人). 92<92.4, 答案：10025 ∴甲的综合成绩更高。 210×点-150名. 22.解：任务1：由题意，得a=200-(15+70+50+25)=40. .估计其中大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动. 任务2：200×15×4+50×5+70×6+50×7+15×8)=6， (3)列表如下： 故乙园样本数据的平均数为6。 男 男 女 任务3：由统计图可知，两园样本数据的中位数均在C组， 男 (男，男) (男，女) 故①正确： 男 (男，男) (男，女) 两园样本数据不一定均在C组，故②错误： 女 (女，男) (女，男)】 两园样本数据的最大数与最小数的差不一定相等，故③措误 共有6种等可能的结果，其中选中的2名学生恰好为1名 答案：① 男生和1名女生的结果有4种， 任务4：乙园的柑橘品质更优，理由如下： 选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为 由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例 42 6-3 大于甲园，因此可以认为乙园的相橘品质更优。（答案不 唯一) 20.解：(1)字谜A、字谜B、字谜C、字谜D中字谜A、字谜B 是猜“数学名词”，字谜C、字谜D是猜“数学家人名”， 第二部分 重难题型突破篇 ∴小军从中随机抽取一张字谜卡片，抽取的字谜是猜“数 学名词的概率是子一号 题型一 规律探索 2 答案号 1D2.C3.A 4.n2×(n+1)-(n+1)=(n+1)×(n-1) (2)画树状图如图. 5.h+an6.C7.B8.12 开始 9.解：(1)第1个图案中“。”的个数为3=1+2， 第2个图案中“0”的个数为6=1十2+2十1， 第3个图案中“©”的个数为9=1+2+2+3+1， BCDACDABDABO .第n个案中“○"的个数为1十2(n一1)十n十1=3m. 共有12种等可能的结果，其中小军抽取的字谜均是猜“数 答案：3m 学家人名”的结果有2种，即CD,DC, “小军抽取的字谜均是猪数学家人名”的概率一2。 21 (2)"n+1) 21.解：(1)：5÷10%=50，而80≤x<90有20人， (3)由题意，得”(m十1 2 =2×31 .70≤≤x<80有50-20-5-10=15（人）. 解得n=11或n=0,又因为n为正整数，∴n=11. 补全图形如图. 模型设计成绩的频数分布直方图 10.c n. 12.(2891,-5) &(受)@ 人数（频数 25 20 20 题型二 选填压轴题 15 15 10 10 1LB2C3A4B8号 6.①④7.C8.B9.B 5 a专2n号 13.①②③ 60708090100成绩/分 (2),5+15=20,而80≤x<90的成绩为：81,81,82,82， 题型三 阅读理解与新定义运算 83,83,84,84,84,85,86,86,86,87,88,88,88,89,89,89, ,∴，50个成绩按照从小到大排列后，排在第25个和第26个 1.C2.83.(-2,2) 4.解：(1)①当x=0时，y=3, 的数据分别是83,83中位数为2×(83+83)=83， 当y=0时，一x+3=0,∴.x=3, 答案：83 .v=一x十3与两坐标的交点分别为(0,3)和(3.0). (3)全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为 “.函数y=一x十3的图象上不存在“近轴点”： 100×20+10=600(人). 50 ②：y=三中，在每一象限内y随r的增大而减小， 39