第13讲 角、相交线与平行线-2025年中考真题分类卷数学

.D(1,-4),E(1,-4a), 15.解：作图如下： ∴.DG=4,AG=2,EG=-4a. 在R△AGD中，m乙ADG瓷-子-2 AF⊥AD,∴.∠FAB+∠DAB-90. 又∠DAG+∠ADG=90°，∴∠ADG=∠FAB, .t/FAB=-∠AG-是-名 ①∠FAO②OA=OC③∠FOA①被一组对边截得 的线段被对角线的中点平分 设GJ=m(0<m<2),则AJ=2十m, -2,F(m+1,2生）. 第14讲 三角形的基本知识 2 ·EF∥AD,∴∠FEI=∠ADG, 考点过关 wn/FEI=-mAG-哥名 1.B2,D3B4.C5B6.5573m 1 :.EI=2m. 8.证明：方法一：DEBC, G-E+1G2m+2生”-a, ∠B=∠BAD,∠C=∠CAE. :∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°， a=00 ,.∠B+∠BAC+∠C=180° 方法二：，'CD∥AB, 点F在G上am+1+1m+1-3)-是，即 .∠A=∠ACD,∠B+∠BCD=180, a伽+2》(m-2》=m士，且m+2≠0， ∴∠B+∠ACB+∠A=180° 9.D10.C11.2412.2 13.解：(1)分别作出AB边和BC边的 da(m-2)=号，@ 垂直平分线，与AB和BC边分别交 由0@可得-2计”(m-2》=号·解得m=0(会去， 1 于点N和点M,连接AM和CN相 交于点G, 8 如图所示，点G即为所求作的点。 (2):点G是△ABC的重心， 六图象G对应的函数表达式为y=-号女十1D(红一3) .AG=2MG. :△ABG的面积等于5cm2, ++ ,△BMG的面积等于2.5cm2, ∴.△ABM的面积等于7,5cm. 第13讲角、相交线与平行线 又，AM是△ABC的中线，∴.△ABC的面积等于15cm2. 答案：15 考点过关 14.B15.A16.117.2<AB<8 1.42.两点之间，线段最短3.C4.D5.B6.35 综合集训 7.B8.C9.B10.A11.B12.B13.109 14.(1)解：：ADBC,∴∠B+∠BAD=180°， 1B2B3B4C5106号7.100818 ,∠B=80°，，∠BAD=100° 9.解：(1) (2)证明：，AE平分∠BAD, ,∠DAE=50° AD∥BC,∴∠AEB=∠DAE=50°. D :∠BCD=50°， (2)等边对等角（等腰三角形的性质）三角形内角和定理 ∠AEB=∠BCD,∴AE∥DC. (3)作图如图.（答案不唯一） 15c16c1.418智 19.A20.A2L.A 综合集训 1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.A8.B9.C 10.20°11.120°12.1313.30° 14.(1)证明：DEBC,∴.∠C=∠AED, 10.证明：CD平分∠ACB,.∠ACD=∠BCD. ,∠EDF=∠C,∠AED=∠EDF, 'EFBC,.∠FEC=∠BCD, ∴.DF∥AC,∠BDF=∠A. ∴.∠ACD=∠FEC,,∴.EF=CF (2)解：△ABC是等腰直角三角形 ,AE⊥CD,∠AEC=90°， :∠A=45,∴∠BDF=45. ∴∠EAC+∠ACD=90°，∠AEF+∠FEC=90°， .∠EAC=∠AEF,.AF=EF,,.AF=CF 'DF平分∠BDE,∠BDE=2∠BDF=90° DEBC,∴.∠B=90°， :G是BC的中点， ∴.△ABC是等腰直角三角形. GF是△ABC的中位线，FG=2AB, 1812,84·晚图)如图，AB∥DC,CDE,∠B=162024+建由M》如图，在R1△4C中， 第13讲 角、相交线与平行线 15,则∠D的度数为 ∠AC用-0.DE垂直平分AB交C于点 A.2535 C.45 D.55 D,若AACD的周长为50m,联AC十 考点过关 玉 考点一直线、射能和线段 安天最 A.25 em B 45 em C.50 em D.55 em 1.(2022·柱琳)如阴，点C是线段A4的中点.若 A,间位角相等，两宜线率行 17.(2023·属水1如周，在 1C=芝m:则AB= cm B.内错角相等，再直线平行 弟12 第11图 △AC中，C的垂直平 C.旁内角互补，再直线平行 15.(2024·广州)如图，直线/分别与直馒a,b们交， 分线必度C于点D,交C D对面角图等 ￥角，若∠1=71璃∠2的度数为 于点E∠B-∠B,若 8.(2023·金华)如图，已m∠1一∠2=∠8=0， 14.(2022,头)如图.在国边形AD中.ADA ABm4,期的长是 厨∠4的度数是 C.∠B=80, 1煤.《2023·广州》如图，已知A0 A.120° 且125 C.130°D.135 (1D米∠BAD的度散： 是△4以C的角平分线，DE 第1游周 第2题周 (2)AE平分∠BAD交BC干点E,∠D= DF分球是△AHD△ACD 2.《2024·古林3如图，从长春站去往性利公别，与 0.求E,AED 的高.AE=12,DF=5,点E 其他道路相比，走人民大商路程最近，其值含的 到直战AD的压离为 数学道理是 考点玉命题与基本事实 考点二角的有关概念，计算及性质 1(2024·湖第)下列年思中：正确的是() 3,(24·广百)如图，”时整.钟表的时针和分到 L周点之同，线段最短 断战的锐角为 .(23·系州》如图，在正方形网格内，线腰Q B菱形的对偏线相等 A.20° B.46 C,60 D80 的两个端盘霜在格点上，同格内另有A:,C, D网个格点。下而四个培论中，正确的是() C,正五边形的外角和为720 A,蓬接A山，螨ABPQ 以直角三角形是轴对你图形 且，壶接C,期以》P白 2(22的·无年)下列命通是假合思的是〔) C,连接BD,喇B)LPQ A,一丽对边相等。一组对角回等的四边形是 单3题相 平行四边形 第5延 D连接AD,票AD PQ 4.(2024·H律1若∠A-55,期∠A的朴角为 角度1平行线的性质及应用 B对角战互相平分且相窄的四边感是矩形 10.(2·国建》在同一平面内，将直尺.含3n角 心对角线互相垂直平分的四边形是菱据 A.5 .5 .115 久125 的三角足和木工角尺(CD⊥DE》按如图方式 几，对角线相等的菱形是正方形 5.(2024·元京1如图，直线AH和CD阳交干点 烹故，看ABCD,国∠1的大小为 21,(223·合州)细图，银角三角形1中。 O,0E⊥CC,若∠A0C-8,期∠EOB的大 A.30 且45 考点四角平分线与线段垂直平分线 AB一AC,点D,E分群在边AB,AC上，连 小为 C,60 D.75 姿BE,(D.下列合题中，要合题最【) 15,(20g4·青海)如周，平分∠AB.点P在 A.29°4.32 .5八58 C上，PD⊥出，PD-2,则点严到)从的图 6,(2024+广西)已知∠1与∠2为对顶物，∠1 离是 35”,则∠2= A.4 且a 考点三平行线的判定与性质 第10更调 笔11题图 C,2 .1 角度1平行线的判定 11,(224·落州)如阁，A8Cp,若∠1=65 A,若D公，雨∠=∠议 7.(2024·兰州》如图.小明在堆增上量得∠1= ∠2=10.荆∠3的度数为 B著∠DB-∠EBC,题CD-E ∠2，由此到所幸耐大街与平罗大而互.相平行 A.45 B55 C若BD=CE,则∠DCH=E五 桃判斯的德据是 C.60 D.65 第15 B若∠B=∠F以C.则BD 综合集训 氧.〔202！·查嫩)小明将一扶直角三角版摆故在直 15.{20因·重庆)学习了平行四边形后，小虹进 尺上，如图，着∠1一，别∠2的度数为() 行了拓展性研完.地发现，如果作平行四边形 一，头择盟 A.25 35 一条对角馒的函直平分线，事么这个平行四 1.(2022·参州1图.从学校A司书店B有①- C.5 D,55 边形的一组对边截集直平分慢所得的线程管 第12图 ②，心，④四条路线，其中最题的路线是() 看足平分.旋的解换恩路是通垃证明对夜线 13.(2024·连云港)如图，直线@路，直线/g 段所在的两个三角形全等得出结论，请根国 A.①D 且② ∠1=120.则∠2 地的思路完域以下作图与填空： c,8 D④ 三，解著题 用直尺和图现.作AC的垂直平分线交风：于 1+,《2如24·有所》如图.在△A拟中，E∥： 第（图 点E,交A出于点F,看足为点)《只保留作 T.《22·整安)如图，直线AB,D交下点0， ∠EDF=∠C 图痕迹) DE1AH干O,若∠1-5，属∠2的度数是 《1求证：∠BDF=∠A 已知，如周，国边形ABCD是平行四边形，AC 《2)若∠A=4,DF平分∠DE,请直接写出 是对角欺，EF垂直平分AC,垂是为点D.求 第1鹅园 第2幅 A.55 B △AC的形状 证.E=OF 2.028·元桌)如图，∠AC-∠OD-0, C.35 B30 证明：'国边形AD是平行四边形， ∠A0D=12G,第∠C的大小为 8,(2·深满)如旧。一来平行光线星者平面镜 .DC/AB. A.38 B.44 后反射，若人射光线与平雨能失角∠1一0，则 ∠CO=D 反射光线与平面镜夹用∠4的度数为() EF重直半分AC, C54 D 6a" A.40 B50° 3.(2024·河南)加图，乙塘在甲地的北偏有50方 C.60 D.70 义，∠C=因 向上，期∠1修度数为 .△(OE△AF(AsA), A.80 B.50 OE-OF. 小虹再进一步研究发现，过平行国边形对角 C,40 20 线C中点的直线与平行国边彩一丽对边和 第5部国 第！题用 交形成的线段均有此特正请称依凰通意完 9,(021·越头)如阁，直线ABD,点E在直线 成下面金题： A出上，射线上交直线D于点：螺图中与 过平行四边形对角线中点的直线① ∠AEF互韩的角有 A.1个 笔西图 笔4题图 且2个 C.8个 D.4个 小.(2如2·达拥)当光线从空气射人水中时，先线 二，南空罩 的传橘方向发生了改变，这就是完的新射现象 10.(202s·乐)如图，点0在直线AB上，0D是 (如阁所乐1，周中∠1=80，∠2=4灯，联∠3的 ∠BOC的平分线，若∠AC=140.期∠D 度数为 的度数为 A.3和 且，40 C.50 D70 5,(2023·摩曹)下列合题正或的是 第11剂 A.正方形的对角假相等且互相平分 1L.(2024·乐山)如图，两条平行线4，A被第三第 收c所假.若∠1=，那么∠2= 钛对角互补馆因边彩是平行四边形 12,(2023·青海2如图.在△A中.DE是C 炸据的针角线互相华直 的意直平分线，若AB=5,AC=8.划△ABD 过相等的四边形是菱形 的周长是