（期中押题卷）期中综合测试能力拔高卷（奥数思维）一-2024-2025学年五年级下册数学期中常考易错题必刷卷（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年五年级下册数学期中常考易错题必刷卷 期中综合测试能力拔高卷（奥数思维）一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）在下面的括号里填上合适的分数。 61分＝( )时         500毫升＝( )升 2．（2分）在（    ）里填上“＞”或“＜”。 ( )           ( )          2( ) 3．（2分）3名小朋友平均分5个同样大小的月饼，每名小朋友分到( )个月饼，每名小朋友分到这些月饼的( )。 4．（2分）下面的说法中，正确的有( )。（填序号） ①物体的容积就是物体的体积。 ②用8个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。 ③做一个无盖的鱼缸，大约要用1.2m3的玻璃。 ④一个长方体木箱的体积和容积相等。 ⑤一台冰箱最多能容纳216m3的物体，这台冰箱的容积是216L。 5．（2分）将一个长为6分米，宽为4分米，高为3分米的长方体切割成两个完全一样的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。 6．（2分）一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高3cm，这个长方体的的表面积是( )，体积是( )。 7．（2分）在春节即将来临之际，某百货商店采购了一批坚果和牛奶。坚果的数量是2和5的倍数，坚果采购了4( )包；牛奶的数量是3的倍数，牛奶可能采购了4( )箱。（在括号内填一个数字） 8．（2分）王伯伯的车牌号是鲁，其中△即是偶数又是质数；◎是最小的合数；◇是10以内最大的质数；☆是9的最大因数。王伯伯的车牌号是鲁( )。 9．（2分） 上图中从左面看是的有( )（填序号）；从正面看是的有( )（填序号）。 10．（2分）一个几何体从上面看是，从左面看是。要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）笑笑在沙滩上捡了一些精美的贝壳，她发现4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个。这些贝壳至少有11个。( ) 12．（2分）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。( ) 13．（2分）一袋大米重25升，一瓶矿泉水的净含量是550毫升。( ) 14．（2分）2＋3＝5，2＋5＝7，所以两个质数的和一定是奇数。( ) 15．（2分）一个物体从前面看到的图形是，这个物体一定是由2个小正方体摆成的。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁（    ）张。 A．2 B．4 C．30 D．6 17．（2分）用三个表面积都是36平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．72 C．84 D．108 18．（2分）冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体（如图），这个盒子的容积是（    ）。 A．11立方分米 B．19立方分米 C．30立方分米 D．无法确定 19．（2分）用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 20．（2分）积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是（数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走（    ）个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（满分12分） 21．（6分）分别求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 11和7             18和6            8 和12           9和21 22．（6分）计算下面图形的表面积和体积。 五、作图题（满分6分） 23．（6分）下面几何体从上面、正面和左面看到的图形分别是什么？画一画。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）一个长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深4分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 25．（6分）有一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体，将它截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大。这时表面积之和是多少平方厘米？ 26．（6分）五（3）班同学上体育课时，每行站3人，最后一行少2人；每行站6人，最后一行少5人；每行站5人，结果最后一行只有1人。五（3）班最少有多少人？ 27．（6分）荣老师：“我买一些普通跳绳和计数跳绳，付给您100元。”售货员：“我口算了一下，应该找给您14元。”荣老师：“不对，您肯定算错了。”你能解释一下，荣老师为什么这么肯定售货员算错了吗？ 28．（6分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 29．（6分）下表是三位同学的投篮情况。 姓名 投篮总次数 投中次数 投中次数占次数的几分之几 李明 10 8 赵强 8 6 刘冬冬 9 7 先填表，再比一比谁投得最准？ 30．（6分）国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身为“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。 （1）在“水立方”游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？ （2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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7．（2分）在春节即将来临之际，某百货商店采购了一批坚果和牛奶。坚果的数量是2和5的倍数，坚果采购了4( )包；牛奶的数量是3的倍数，牛奶可能采购了4( )箱。（在括号内填一个数字） 8．（2分）王伯伯的车牌号是鲁，其中△即是偶数又是质数；◎是最小的合数；◇是10以内最大的质数；☆是9的最大因数。王伯伯的车牌号是鲁( )。 9．（2分） 上图中从左面看是的有( )（填序号）；从正面看是的有( )（填序号）。 10．（2分）一个几何体从上面看是，从左面看是。要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）笑笑在沙滩上捡了一些精美的贝壳，她发现4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个。这些贝壳至少有11个。( ) 12．（2分）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。( ) 13．（2分）一袋大米重25升，一瓶矿泉水的净含量是550毫升。( ) 14．（2分）2＋3＝5，2＋5＝7，所以两个质数的和一定是奇数。( ) 15．（2分）一个物体从前面看到的图形是，这个物体一定是由2个小正方体摆成的。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁（    ）张。 A．2 B．4 C．30 D．6 17．（2分）用三个表面积都是36平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．72 C．84 D．108 18．（2分）冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体（如图），这个盒子的容积是（    ）。 A．11立方分米 B．19立方分米 C．30立方分米 D．无法确定 19．（2分）用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 20．（2分）积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是（数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走（    ）个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（满分12分） 21．（6分）分别求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 11和7             18和6            8 和12           9和21 22．（6分）计算下面图形的表面积和体积。 五、作图题（满分6分） 23．（6分）下面几何体从上面、正面和左面看到的图形分别是什么？画一画。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）一个长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深4分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 25．（6分）有一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体，将它截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大。这时表面积之和是多少平方厘米？ 26．（6分）五（3）班同学上体育课时，每行站3人，最后一行少2人；每行站6人，最后一行少5人；每行站5人，结果最后一行只有1人。五（3）班最少有多少人？ 27．（6分）荣老师：“我买一些普通跳绳和计数跳绳，付给您100元。”售货员：“我口算了一下，应该找给您14元。”荣老师：“不对，您肯定算错了。”你能解释一下，荣老师为什么这么肯定售货员算错了吗？ 28．（6分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 29．（6分）下表是三位同学的投篮情况。 姓名 投篮总次数 投中次数 投中次数占次数的几分之几 李明 10 8 赵强 8 6 刘冬冬 9 7 先填表，再比一比谁投得最准？ 30．（6分）国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身为“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。 （1）在“水立方”游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？ （2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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②正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当正方体的每条棱上都有2个正方体时，2×2×2＝8，则用8个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。 ③求做一个无盖的鱼缸，大约要用多少玻璃，就是求所用玻璃的面积，结果要用面积单位。 ④求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。 ⑤箱子、油桶等能容纳物体的体积叫做它们的容积，216m3＝216000L，据此解答。 【解答】通过分析可得： ①物体的容积和体积意义不同，原题说法错误； ②2×2×2＝8，用8个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体，原题说法正确； ③做一个无盖的鱼缸，可以说大约要用1.2m2的玻璃，原题说法错误； ④一个长方体木箱的体积和容积不相等，原题说法错误； ⑤216m3＝216000L，则一台冰箱最多能容纳216m3的物体，这台冰箱的容积是216000L，原题说法错误。 则正确的说法有②。 5．【分析】把一个长方体切成两个一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；要使表面积增加的最多，以最大的面（6×4）为截面来切；要使表面积增加的最少，以最小的面（4×3）为截面来切。 【解答】6×4×2＝48（平方分米） 4×3×2＝24（平方分米） 则表面积最多增加48平方分米，最少增加24平方分米。 6．【分析】已知长方体的底面是周长20cm的正方形，说明长方体的长、宽相等；根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的长、宽； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【解答】长方体的长、宽：20÷4＝5（cm） 表面积： （5×5＋5×3＋5×3）×2 ＝（25＋15＋15）×2 ＝55×2 ＝110（cm2） 体积：5×5×3＝75（cm3） 这个长方体的的表面积是110cm2，体积是75cm3。 7．【分析】根据2、3、5的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5的倍数的特征是个位上必须是0。 【解答】根据题意，坚果的数量是2和5的倍数，所以个位是0，所以坚果采购了40包；牛奶的数量是3的倍数，所以各个数位上的数字之和是3的倍数，所以牛奶可能采购了42箱或45箱或48箱。 8．【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【解答】王伯伯的车牌号是鲁， 其中△即是偶数又是质数，即2； ◎是最小的合数，即4； ◇是10以内最大的质数，即7； ☆是9的最大因数，即9； 所以，王伯伯的车牌号是鲁（2479）。 9．【分析】找出每个几何体从左面看的图形和从正面看的图形，再选出正确的答案即可。 【解答】从左面看是：；从正面看是：； 从左面看是：；从正面看是：； 从左面看是：；从正面看是：； 从左面看是：；从正面看是：； 从左面看是：；从正面看是：； 所以上图中从左面看是的有①②；从正面看是的有③⑤。 10．【分析】根据题意，从上面看到的图形为，结合用相同的小正方体最少时，下面一层4个，结合从左面看到的图形，则上面一层最少有1个，则至少要用4＋1＝5个小正方体。用相同的小正方体最多时，下面一层4个，摆成从上面看到的形状；上面一层3个，与从上面看到的一行3个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 【解答】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 则要搭成这样的几何体，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 11．【分析】根据题意，4个4个地数，最后多1个，即少3个；5个5个地数，最后多2个，即少3个；说明这些贝壳的总数比4和5的公倍数还少3个； 求这些贝壳至少的总数，先求出4和5的最小公倍数，再减去3即可。 【解答】4和5的最小公倍数：4×5＝20 20－3＝17（个） 这些贝壳至少有17个。 原题说法错误。 故答案为：× 12．【分析】分母是几分数单位就是几分之一，两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大，据此分析。 【解答】的分数单位是，的分数单位是，＞，的分数单位比的分数单位大，原题说法错误。 故答案为：× 13．【分析】计量比较重的物品，常用“千克”作单位，根据实际数据可知，计量一袋大米的重量以“千克”为单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位，因此计量一瓶矿泉水的容量以“毫升”为单位；依此判断。 【解答】一袋大米重25千克，一瓶矿泉水的净含量是550毫升。所以原题说法是错误的。 故答案为：× 14．【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；举例说明。 【解答】例如：3和5是质数 3＋5＝8，8是偶数 5和7是质数 5＋7＝12，12是偶数 所以两个质数的和不一定是奇数，原题说法错误。 故答案为：× 15．【分析】一个物体从前面看到的图形是，只能确定这个物体最少由2个小正方体摆成，每个小正方体后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由2个正方体摆成的，据此分析。 【解答】 如图，这个物体从前面看到的图形是，这个物体是由6个小正方体摆成的，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．【分析】把一块长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的最大公因数，把72、60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方形的最大边长。再看长、宽里面分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，即可求出至少能裁的张数。 【解答】72＝2×2×2×3×3 60＝2×2×3×5 72和60的最大公因数是：2×2×3＝12 即正方形的边长最大是12cm。 72÷12＝6（张） 60÷12＝5（张） 一共：6×5＝30（张） 至少能裁30张。 故答案为：C 17．【分析】一个正方体有6个面，则3个正方体有6×3＝18个面；3个正方体拼成一个长方体，减少了2×2＝4个面，那么这个长方体的表面积就是18－4＝14个正方形的面积； 已知三个正方体木块的表面积都是36平方厘米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知正方体一个面的面积是36÷6＝6平方厘米，再乘14个面，即是拼成的长方体的表面积。 【解答】如图： 正方体一个面的面积：36÷6＝6（平方厘米） 6×3－2×2 ＝18－4 ＝14（个） 6×14＝84（平方厘米） 这个长方体的表面积是84平方厘米。 故答案为：C 18．【分析】根据图可知，长方体盒子的长等于1×5＝5分米，宽等于1×3＝3分米，高等于1×2＝2分米；根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】盒子长：1×5＝5（分米） 盒子宽：1×3＝3（分米） 盒子高：1×2＝2（分米） 盒子容积： 5×3×2 ＝15×2 ＝30（立方分米） 冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，这个盒子的容积是30立方分米。 故答案为：C 19．【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；奇数是在整数中，不能被2整除的数；偶数是在整数中，能被2整除的数。先写出用3和6组成的两位数，再进行判断。 【解答】用3和6这两张数字卡片组成的两位数：36和63 36是偶数，也是合数；63是奇数，也是合数。 则用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是合数。 故答案为：D 20．【分析】根据题意，甜甜的几何体从左面看应是，据此可以把这个几何体左边一列的3个小正方体取走，这时从左面看到的图形不变。据此解答。 【解答】通过分析可得：她最多可以取走3个积木。 故答案为：C 21．【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【解答】（1）11和7是互质数； 11和7的最大公因数是1； 11和7的最小公倍数是11×7＝77； （2）18和6是倍数关系； 18和6的最大公因数是6； 18和6的最小公倍数是18； （3）8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最大公因数是2×2＝4； 8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24； （4）9＝3×3 21＝3×7 9和21的最大公因数是3； 9和21的最小公倍数是3×3×7＝63。 22．【分析】左图：长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积＝abh； 右图：图形的表面积＝大正方体的表面积＝a2×6，图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积＝a3，代入数据计算即可。 【解答】左图：（15×6＋15×8＋6×8）×2 ＝（90＋120＋48）×2 ＝（210＋48）×2 ＝258×2 ＝516（dm2） 15×6×8 ＝90×8 ＝720（dm3） 左图的表面积是516dm2，体积是720dm3。 右图：6×6×6 ＝36×6 ＝216（m2） 6×6×6－3×3×3 ＝36×6－9×3 ＝216－27 ＝189（m3） 右图的表面积是216m2，体积是189m3。 23．【分析】从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最右边； 从左面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最中间； 从上面看到的图形有三排，最下面一排有1个正方形靠最左面，第二排有3个正方形，最上面一排有1个正方形靠最右边。据此作图即可。 【解答】如图： 24．【分析】求缸里的水会溢出多少，就是求正方体铁块的体积比长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积多多少，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别求出正方体铁块的体积和长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积，再用正方体铁块的体积减去长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积，求出缸里的水溢出多少立方分米，再根据1立方分米＝1升，把立方分米化为升即可解答。 【解答】4×4×4－8×5×（5－4） ＝16×4－40×1 ＝64－40 ＝24（立方分米） 24立方分米＝24升 答：缸里的水会溢出24升。 25．【分析】根据题意可知，要使截成的两个长方体的表面积之和最大，就要沿着长和宽的横截面进行截取，这时增加两个长乘宽的面积，原来长方体的面积加上两个长乘宽的面积，即等于这时的表面积之和，据此即可解答。 【解答】（5×4＋5×3＋4×3）×2＋5×4×2 ＝（20＋15＋12）×2＋20×2 ＝47×2＋40 ＝94＋40 ＝134（平方厘米） 答：这时表面积之和是134平方厘米。 26．【分析】每行站3人，最后一行少2人，说明这种情况下最后一行只有1人。每行站6人，最后一行少5人，说明这种情况下最后一行也只有1人。又由于每行站5人，结果最后一行只有1人。那么将多的这1人先不考虑，其他的人数就是3、5、6的最小公倍数。5和6互质，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，由于6是3的倍数，所以5和6的最小公倍数也会是3、5、6的最小公倍数。将最小公倍数加1，求出五（3）班最少有多少人。 【解答】5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（人） 答：五（3）班最少有31人。 27．【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；因为跳绳的单价是5元，计数跳绳的单价是10元；10是5的倍数，所以无论买多少根跳绳和计数跳绳，那么花的钱数和找回的钱数一定是5的倍数，据此解答。 【解答】100－14＝86（元） 根据两种跳绳单价可知，荣老师花的钱数应是5的倍数，找回的钱数也是5的倍数，但是花的钱数86不是5的倍数，找回的钱数14也不是5的倍数，所以荣老师这么肯定售货员算错了。 28．【分析】分析题目，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，每过1年聪聪和明明的年龄和会增加2，2是偶数，所以几年后聪聪和明明的年龄和增加的都是偶数，据此解答。 【解答】每过一年，两人都增加1岁，即增加的年龄和是2岁，是偶数，所以无论过多少年，他们的年龄和都是奇数加上偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以几年后聪聪和明明年龄的和是奇数。 答：几年后聪聪和明明年龄的和是奇数，因为每年年龄和都增加2岁，奇数加上偶数结果是奇数。 29．【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 分别用每人投中的次数除以投篮总次数，求出每人投中次数占总次数的几分之几，通过通分，比较异分母分数的大小，即可确定谁投得最准。 【解答】8÷10＝ 6÷8＝ 7÷9＝ 姓名 投篮总次数 投中次数 投中次数占次数的几分之几 李明 10 8 赵强 8 6 刘冬冬 9 7 ；；；。 ＜＜ 答：李明投得最准。 30．【分析】（1）由题可知，要在“水立方”游泳池四壁和底面贴瓷片，则贴瓷片的面积等于游泳池五个面的面积之和（除去上面），根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，进行计算即可； （2）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，据此求出一条赛道需要用的冰的体积，再乘4即可，注意单位名数的统一。 【解答】（1）50×25＋（50×3＋25×3）×2 ＝1250＋（150＋75）×2 ＝1250＋225×2 ＝1250＋450 ＝1700（平方米） 答：贴瓷片的面积至少是1700平方米。 （2）8厘米＝0.08米 44.5×4×0.08×4 ＝178×0.08×4 ＝14.24×4 ＝56.96（立方米） 答：一共需要用冰大约56.96立方米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$