课时冲关53 实验十一 导体电阻率的测量-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课时作业（人教版2019）

课时冲关５３　实验十一　导体电阻率的测量 学生用书　P４３５ １．随着居民生活水平的提高,纯净水已经进入千 家万户．沈阳市定期对市场出售的纯净水质量 进行抽测,通过测量电导率判定是否合格(电导 率δ是电阻率的倒数,电导率小于１０为水质合 格)．测量时将采集的水样装入绝缘性能良好的 圆柱形容器,容器两端用圆片形的金属电极密 封,两电极相距L＝０􀆰５０m,该实验还用到如下 器材:电压表、电流表、滑动变阻器、学生电源、 单刀单掷开关一个和导线若干． 图甲为用１０分度的游标卡尺测量容器内径的 图示,图乙为测量电路,图丙为根据电流表和电 压表的实验数据所画出的UＧI图像． 丙 请根据以上所述完成下列问题: (１)容器的内径d的测量值为　　　　cm; (２)请在虚线框中根据图乙所示的实物图画出 电路图;(被测电阻用 符号表示) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋(３)根据图丙的UＧI 图像,求出水样的电阻R＝ 　　　　 Ω(保留两位有效数字); (４)计算水样的电导率表达式δ＝　　　　(用 符号R、d、L 表示),通过代入数据可以判定此 水样是否合格． 解析:(１)１０分度的游标卡尺的读数为 d＝２１mm＋６×０􀆰１mm＝２１􀆰６mm＝２􀆰１６cm; (２)根据题图乙所示的实物 图,滑动变阻器采用了分压 式接法,电流表采用了内接 法,故电路图如图; (３)题图丙的UＧI 图像的斜 率即为水样的电阻大小,R＝ １２．５ ２４０×１０－６ Ω≈５􀆰２ ×１０４Ω; (４)由电阻定律R＝ρ L S ,S＝πd ２ ４ , 由题意电导率δ＝１ ρ , 联立得δ＝ ４L πd２R ． 答案:(１)２􀆰１６　(２)见解析图　(３)５􀆰２×１０４ (４)４L πd２R ２．在“测量金属丝的电阻率”的实验中,某同学用 毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有 效长度,测量３次,求出其平均值L,用螺旋测微 器测量金属丝的直径,选不同的位置测量３次, 求出其平均值d． (１)采用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻．电阻 的测量值比真实值　　　(选填“偏大”或“偏小”)． (２)已知被测金属丝的电阻约为５Ω,实验所用 电源的电压为３V,电流表内阻约为０􀆰１Ω,电压 表内阻约为１５kΩ．请你根据电路图在图乙中进 行实物连线． (３)若测出金属丝的电阻为R,则金属丝的电阻 率ρ＝　　　　． 解析:(１)由电路图知,电阻的测量值为 R测 ＝ U测 I测 ,由图甲可知,U测 为真实值,而I测 因电压表 的分流作用比真实值偏大,所以 R测 比真实值 偏小． (２)由于电源电压为３V,所以 电压表选择０~３V量程,被测 金属丝的电阻约为５Ω,流过金 属丝的最大电流约为０􀆰６A,所 以电流表选０~０􀆰６A量程,连线如图所示． (３)由公式ρ＝ RS L ,S＝πd ２ ４ 可得金属丝的电阻率 ρ＝ πd２R ４L 答案:(１)偏小　(２)见解析图　(３)πd ２R ４L ３．在“测量金属丝的电阻率”实验中,某同学用电 流表和电压表测量一金属丝的电阻． (１)该同学先用欧姆表“×１”挡粗测该金属丝的电 阻,示数如图１所示,对应的读数是　　　　Ω． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０９５􀅰 高考总复习　物理 (２)除电源(电动势３􀆰０V,内阻不计)、电压表 (量程０~３V,内阻约３kΩ)、开关、导线若干 外,还提供如下实验器材: A．电流表(量程０~０􀆰６A,内阻约０􀆰１Ω) B．电流表(量程０~３􀆰０A,内阻约０􀆰０２Ω) C．滑动变阻器(最大阻值１０Ω,额定电流２A) D．滑动变阻器(最大阻值１kΩ,额定电流０􀆰５A) 为了调节方便、测量准确,实验中电流表应选 用　　　　,滑动变阻器应选用　　　　(选 填实验器材前对应的字母)． (３)该同学测量金属丝两端的电压U 和通过金 属丝的电流I,得到多组数据,并在坐标图上标 出,如图２所示．请作出该金属丝的UＧI 图线． 根据图线得出该金属丝电阻R＝　　　　Ω(结 果保留小数点后两位)． (４)用电流传感器测量通过定值电阻的电流,电 流随时间变化的图线如图３所示．将定值电阻 替换为小灯泡,电流随时间变化的图线如图４ 所示,请分析说明小灯泡的电流为什么随时间 呈现这样的变化． 解析:(１)将选择开关调节到“×１”挡,由图１可 知,金属丝的电阻Rx＝６×１Ω＝６Ω． (２)由题知,电源电动势为３V,则回路中的最大 电流约为Imax＝ E Rx ＝３６ A＝０􀆰５A ,故电流表选 A;为了调节方便、测量准确,滑动变阻器要选最 大阻值小的,故选C． (３)将描出的点用直线连接,即可得UＧI 图线, 如图所示: 取点(０􀆰３A,１􀆰７５V)和点(０􀆰４５A,２􀆰６V),则 R＝ΔUΔI＝ ２．６V－１．７５V ０．４５A－０．３A≈５􀆰６７Ω． (４)刚闭合开关时,灯丝温度较低,电阻较小,电 流较大;随着灯丝温度升高,电阻逐渐增大,电 流逐渐减小;当灯丝发热与散热平衡时,温度不 变,电阻不变,电流保持不变． 答案:(１)６　(２)A　C　(３)见解析图　５􀆰６７ (４)见解析 ４．(２０２５􀅰江苏南通市期中)某学习小组测量一段 粗细均匀金属丝的电阻率． (１)首先用游标卡尺测量该金属丝的长度,结果 如图甲所示,其长度L＝　　　　cm;再用螺 旋测微器测金属丝直径,结果如图乙所示,其直 径d＝　　　　 mm． (２)用多用电表粗略测量金属丝的电阻约为 ２０Ω． (３)为进一步准确测量该金属丝的电阻Rx,实验 室提供如下器材: 电池组E(电动势为４􀆰５V,内阻不计); 定值电阻R０(阻值为１０Ω); 电压表V(量程为５V,内阻未知); 电流表A(量程为２０mA,内阻为９０Ω); 滑动变阻器R(阻值范围为０~２０Ω,额定电流２A); 开关S、导线若干． 请利用以上器材,在图丙的虚线框中补全实验 电路图．(需标出相应器材的符号) 丙 (４)若电压表示数为４􀆰２V,电流表示数为１５ mA,试分析能否计算出Rx 的准确值,若能,写 出 Rx 的 准 确 值;若 不 能,写 出 误 差 的 来 源:　　　　． (５)写出该金属丝电阻率的表达式ρ＝　　　　 (用L、d、Rx 表示)． 解析:(１)２０分度游标卡尺的精确度为０􀆰０５mm, 游标卡尺的读数为 L＝１１０mm＋１０×０􀆰０５mm＝１１０􀆰５０mm＝ １１􀆰０５０cm 螺旋测微器的精确度为０􀆰０１mm, 螺旋测微器的读数为d＝１􀆰５mm＋４９􀆰５×０􀆰０１mm ＝１􀆰９９５mm; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１９５􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 第十章　电路及其应用　电能　能量守恒定律 (３)电流表内阻已知,且 电流表量程太小,可以 将电流表和定值电阻改 装为 一 个 大 量 程 电 流 表,此时电流表两端的 电压可以计算,将改装后的大量程电流表内接, 可以得出流过电阻Rx 电流的准确值以及电阻 Rx 两端电压的准确值,如图所示; (４)根据(３)分析可知,可以得出电阻的准确值, 电阻Rx 两端的电压Ux＝U－IRA, 流过电阻Rx 的电流Ix＝I＋ IRA R０ , 根据欧姆定律Rx＝ Ux Ix , 代入数据联立解得Rx＝１９Ω; (５)根据电阻定律Rx＝ρ L S ,又S＝πd ２ ４ , 联立可得ρ＝ πd２Rx ４L ． 答案:(１)１１􀆰０５０　１􀆰９９５(１􀆰９９４、１􀆰９９６均可) (３)见解析图　(４)１９Ω　(５) πd２Rx ４L ５．(２０２４􀅰江西卷,１２)某小组欲设计一种电热水 器防触电装置,其原理是:当电热管漏电时,利 用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体 安全电流以下．为此,需先测量水的电阻率,再 进行合理设计． (１)如图(a)所示,在绝缘长方体容器左右两侧 安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入其 中,测 得 水 的 截 面 宽 d＝０􀆰０７ m 和 高 h＝ ０􀆰０３m． 图(a) (２)现有实验器材:电流表(量程３００μA,内阻 RA＝２５００Ω)、电压表(量程３V或１５V,内阻 未知)、直流电源(３V)、滑动变阻器、开关和导 线．请在图(a)中画线完成电路实物连接． (３)连接好电路,测量２６℃的水在不同长度l时 的电阻值Rx．将水温升到６５℃,重复测量．绘出 ２６℃和６５℃水的RxＧl 图线,分别如图(b)中 甲、乙所示． 图(b) (４)若RxＧl图线的斜率为k,则水的电阻率表达 式为ρ＝　　　　(用k、d、h表示)．实验结果表 明,温度　　　　(填“高”或“低”)的水更容易 导电． (５)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热 水器出水口作为防触电装置．为保证出水量不 变,选用内直径为８􀆰０×１０－３m的水管．若人体 的安全电流为１􀆰０×１０－３A,热水器出水温度最 高为６５℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水 器２２０V的工作电压直接加在水管两端),则该 水管的长度至少应设计为　　　　　m(保留两 位有效数字)． 解析:(２)由于电流表内阻准确值已知,则电流 表的分压可以求出,故电流表采用内接法,又电 源电动势为３V,则电压表应以量程３V接入电 路,电路连接如下图所示． (４)根据电阻定律有Rx＝ρ l S ,又S＝dh,联立 得Rx＝ρdhl ,故RxＧl图像中图线的斜率k＝ρdh , 解得ρ＝kdh,根据题图(b)可知,温度高的水的 Rx－l图线(图乙)斜率较小,则温度高的水的电 阻率较小,更容易导电．(５)根据欧姆定律和电 阻定律有R＝UI＝ρ l′ πd ２ ４ ,代入数据解得水管长 度的最小值为０􀆰４６m(点拨:代入数据时代的ρ 是６５℃的水的电阻率)． 答案:(２)如图所示 (４)kdh　高　(５)０􀆰４６ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２９５􀅰 高考总复习　物理