课时冲关27 素养培优8 天体运动中常考的四种题型-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课时作业（人教版2019）

课时冲关２７　素养培优８　天体运动中常考的四种题型 学生用书　P３８３ [能力综合练] １．２０２４年６月４日,携带月 球样品的嫦娥六号上升器 自月球背面起飞,随后成功 进入预定环月轨道,图为嫦 娥六号着陆月球前部分轨 道的简化示意图,Ⅰ是地月 转移轨道,Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道,Ⅳ 是绕月球运行的圆形轨道．P、Q 分别为椭圆轨 道Ⅱ的远月点和近月点．已知圆轨道Ⅳ到月球 表面的高度为h,月球半径为R,月球表面的重 力加速度为g,不考虑月球的自转,嫦娥六号 (　　) A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,需在P 处向后喷气 B．在轨道Ⅳ上绕月运行的速度大小为 gR ２ R＋h C．在轨道Ⅳ上绕月运行的周期大于在轨道Ⅲ上 绕月运行的周期 D．在轨道Ⅱ上稳定运行时经过P 点的加速度 大于经过Q 点的加速度 解析:B　[由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,需在P 处向前 喷气制动减速,故A错误;不考虑月球的自转, 在月球表面的物体受到的重力等于万有引力, 则m０g＝G Mm０ R２ ,嫦娥六号在轨道Ⅳ上绕月运 行时,由万有引力提供向心力,可得G Mm(R＋h)２ ＝m v ２ R＋h ,联立可得,嫦娥六号在轨道Ⅳ上绕 月运行的速度大小为v＝ gR ２ R＋h ,故B正确;根 据开普勒第三定律r ３ T２ ＝k可知,在轨道Ⅳ上绕 月运行的周期小于在轨道Ⅲ上绕月运行的周 期,故C错误;根据牛顿第二定律,有GMm r２ ＝ ma,可知其他条件不变的情况下,距离月球越 远,加速度越小,所以在轨道Ⅱ上稳定运行时经 过P 点的加速度小于经过Q 点的加速度,故D 错误．] ２．(２０２５􀅰河南郑州期末) 如图所示,利用霍曼转移 轨道可以将航天器从地 球发送到火星．若地球和 火星绕太阳公转的轨道 都是圆形,则霍曼轨道就 是一个经过近日点P 和远日点Q 且与这两个 行星轨道都相切的椭圆．当“天问一号”火星探 测器到达地球轨道的P 点时,瞬时点火后进入 霍曼轨道,当“天问一号”运动到霍曼轨道的Q 点时,再次瞬时点火后进入火星轨道．下列说法 正确的是 (　　) A．“天问一号”在地球轨道上的线速度小于在火 星轨道上的线速度 B．在P 点瞬时点火后,“天问一号”的速度需要 达到第二宇宙速度 C．在Q 点再次瞬时点火加速,是为了增大太阳 对“天问一号”的引力 D．“天问一号”沿霍曼轨道运行时在P 点的加 速度最小 解析:B　[设太阳的质量为 M,“天问一号”的质 量为m,“天问一号”绕太阳运动的轨道半径为 r、线速度大小为v,根据万有引力提供向心力 GMm r２ ＝mv ２ r ,解得v＝ GMr ,由于地球轨道的 半径小于火星轨道的半径,则根据上式可知“天 问一号”在地球轨道上的线速度大于在火星轨 道上的线速度,故 A错误;在P 点瞬时点火加 速后,“天问一号”需要克服地球引力离开地球, 进入霍曼转移轨道绕太阳做椭圆运动,所以此 时“天问一号”的速度需要达到第二宇宙速度, 故B正确;在Q 点再次点火加速时,“天问一号” 所受引力不变,速度增大,从而使其在远日点做 离心运动刚好变轨至火星轨道,故C错误;根据 牛顿第二定律有GMm r２ ＝ma,可得a＝GM r２ ,“天 问一号”沿霍曼轨道运行在P 点时,轨道半径最 小,加速度最大,故D错误．] ３．２０２４年５月嫦娥 六号 携 带 四 个 国 际载荷奔赴月球, 在周期为１２小时 的环 月 椭 圆 轨 道 上将 其 中 的 巴 基 斯坦立方星送入其预设轨道,嫦娥六号则继续 沿原轨道环绕一段时间,后再依次进入４小时 椭圆轨道和２００km圆轨道,为着落做准备．则 嫦娥六号 (　　) A．在２００km圆轨道机械能最大 B．与立方星分离前后在轨道上同一位置的加速 度相同 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４０５􀅰 高考总复习　物理 C．在１２小时轨道及４小时轨道的长轴之比为 ９∶１ D．在４小时椭圆轨道远月点处的速度大于在 ２００km圆轨道上的速度 解析:B　[嫦娥六号在周期为１２小时的环月椭 圆轨道依次进入４小时椭圆轨道和２００km圆 轨道都需要向前喷气,对嫦娥六号做负功减速, 机械能减小,所以嫦娥六号在２００km圆轨道机 械能最小,故A错误;嫦娥六号与立方星分离前 后在轨道上同一位置根据牛顿第二定律GMm r２ ＝ma,解得a＝GM r２ ,由于嫦娥六号与立方星分 离前后在轨道上同一位置万有引力方向不变, 则加速度方向不变;月球质量和到月球的距离 不变,所以加速度大小不变,故B正确;嫦娥六 号在１２小时轨道及４小时轨道根据开普勒第 三定律a ３ T２ ＝k,所以,在１２小时轨道及４小时轨 道的长轴之比 a１ a２ ＝ ３ T２１ T２２ ＝ ３ １２２ ４２ ＝ ３ ９ １ ,故C错误; 设在４小时椭圆轨道远月点距离处有一圆形轨 道,嫦娥六号在此轨道上的速度大小为v１,在４ 小时椭圆 轨 道 远 月 点 处 的 速 度 大 小 为v２,在 ２００km圆轨道上的速度大小为v３,根据牛顿第 二定律GMm r２ ＝mv ２ r ,解得v＝ GMr ,又在４ 小时椭圆轨道远月点距离处圆形轨道半径大于 在２００km圆轨道上的半径,所以v１＜v３,若嫦 娥六号由在４小时椭圆轨道远月点距离处圆形 轨道变轨到４小时椭圆轨道则需减速,即v２＜ v１,所以v２＜v３,即嫦娥六号在４小时椭圆轨道 远月点处的速度大小小于在２００km圆轨道上 的速度大小,故D错误．] ４．２０２４ 年 ３ 月 ２０ 日,我国探月工程 四期鹊桥二号中 继星成功发射升 空．当抵达距离月 球表面某高度时,鹊桥二号开始进行近月制动, 并顺利进入捕获轨道运行,如图所示,轨道的半 长轴约为５１９００km．后经多次轨道调整,进入 冻结轨道运行,轨道的半长轴约为９９００km, 周期约为２４h．则鹊桥二号在捕获轨道运行时 (　　) A．周期小于２４h B．近月点的速度小于远月点的速度 C．近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月 点的速度 D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近 月点的加速度 解析:C　[冻结轨道和捕获轨道的中心天体是 月球,根据开普勒第三定律得T ２ １ R３１ ＝ T２２ R３２ ,整理得 T２＝T R３２ R３１ ≈２８８h,故A错误;鹊桥二号在捕 获轨道运行时,根据开普勒第二定律可知,近月 点的速度大于远月点的速度,故B错误;近月 点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制 动,捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运 行时近月点的速度,故C正确;D．两轨道的近 月点所受的万有引力相同,根据牛顿第二定律 可知,近月点的加速度等于在冻结轨道运行时 近月点的加速度,故D错误．] ５．(２０２５􀅰河南安阳期末)对于宇宙中P、Q 恒星 构成的双星系统(即两恒星在彼此万有引力作 用下绕它们连线上点做匀速圆周运动的系统), 下列说法正确的是 (　　) A．P、Q 恒星绕它们连线的中点做匀速圆周 运动 B．P、Q 恒星的线速度大小相等,方向相反 C．P、Q 恒星的运动周期一定相等 D．P 恒星对Q 恒星的引力可能大于Q 恒星对 P 恒星的引力 解析:C　[双星系统在相等时间内转过的角度 相等,即 P、Q 恒星的运动周期一定相等,故C 正确;P 恒星对Q 恒星的引力与Q 恒星对P 恒 星的引力是一对相互作用力,根据牛顿第三定 律可知,P 恒星对Q 恒星的引力大小等于Q 恒 星对P 恒星的引力,故D错误;结合上述可知, 双星 系 统 的 角 速 度 相 等,根 据 G m１m２ L２ ＝ m１ω２r１,G m１m２ L２ ＝m２ω２r２,则有m１r１＝m２r２,可 知,恒星质量越大,其圆周运动 的 轨 道 半 径 越 小,圆心位置不一定在连线中心,与质量大小有 关,故A错误;根据线速度与角速度关系有v１＝ ωr１,v２＝ωr２,结合上述可知,恒星质量越大,轨 道半径越小,线速度越小,即线速度大小与恒星 质量有关,线速度大小不一定相等,故B错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５０５􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 第五章　万有引力与宇宙航行 ６．(２０２５􀅰江苏泰州期中)在两 个黑洞合并过程中,由于彼此间的强大引力作 用,会形成短时间的双星系统．如图所示,黑洞 A、B可视为质点,不考虑其他天体的影响,两者 围绕连线上的O 点做匀速圆周运动,O 点离黑 洞B更近,黑洞A的质量为m１,黑洞B的质量 为m２,A、B间距离为L．下列说法正确的是 (　　) A．黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等 B．黑洞A的质量m１ 大于黑洞B的质量m２ C．若两黑洞质量保持不变,在两黑洞间距L 减 小后,两黑洞的绕行周期变小 D．若两黑洞质量保持不变,在两黑洞间距L 减 小后,两黑洞的向心加速度变小 解析:C　[A和B连线始终在同一条直线上,所 以角速度相同,根据a＝ω２r,当角速度大小相同 时,r越大,a越大,故A错误;对A和B来说万 有引力大小相同,所以F＝m１ω２r１＝m２ω２r２,得 m１ m２ ＝ r２ r１ ,即半径与质量成反比,半径大的质量 小,黑洞A的质量m１ 小于黑洞B的质量m２,故 B错 误;由 题 意 可 知 F＝G Mm r２ ＝m１ω２r１＝ m２ω２r２、r２ ＋ r１ ＝ L,联 立 解 得 T ＝ ２π L ３ G(m１＋m２) ,若两黑洞质量保持不变,在两 黑洞间距L 减小后,两黑洞的绕行周期变小,故 C正确;万有引力提供向心力,由牛顿第二定律 得G m１m２ L２ ＝m１a２＝m２a２,解得a１＝ Gm２ L２ ,a２＝ Gm１ L２ ,若两黑洞质量保持不变,但两黑洞间距离 L 逐渐增大,则两黑洞的向心加速度大小均逐 渐减小,故D错误．] ７．(２０２５􀅰福建厦门期末)两颗中子星绕二者连线 上的某点做圆周运动组成双星系统,并以引力 波的形式向外辐射能量．经过一段时间,两颗中 子星的间距减小为原来的p 倍,运行周期变为 原来的q倍,若两星可视为质量均匀分布的球 体,则利用牛顿力学知识可得 (　　) A．p２q３＝１　　　　　　B．p ２ q３ ＝１ C．p３q２＝１ D．p ３ q２ ＝１ 解析:D　[设两颗中子星的质量分别为m１、m２, 轨道半径分别为r１、r２,相距L,运行周期为T, 根据万有引力提供向心力可知 Gm１m２ L２ ＝m１ ４π２ T２ r１, Gm１m２ L２ ＝m２ ４π２ T２ r２,又L＝r１＋r２,联立,可得 G(m１＋m２) L３ ＝４π ２ T２ ,整理得G (m１＋m２) ４π２L３ ＝L ３ T２ ,依 题意,两颗中子星的间距减小为原来的p 倍,运 行周期 变 为 原 来 的q 倍,则 有 G(m１＋m２) ４π２L３ ＝ (pL)３ (qT)２ ,联立,解得p ３ q２ ＝１,故选D．] ８．(多选)经长期观测人们在 宇宙中已经发现了“双星系 统”．“双星系统”由两颗相 距较近的恒星组成,每个恒 星的线度远小于两个星体 之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体． 如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的 万有引力作用下,绕连线上的O 点做周期相同 的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L, 质量之比为m１∶m２＝３∶２．则可知 (　　) A．m１、m２ 做圆周运动的角速度之比为３∶２ B．m１、m２ 做圆周运动的向心力之比为１∶１ C．m１、m２ 做圆周运动的半径之比为２∶３ D．m１、m２ 做圆周运动的线速度之比为２∶３ 解析:BCD　[根据双星系统的特点可知,m１、m２ 做圆周 运 动 的 角 速 度 相 同,故 角 速 度 之 比 为 １∶１,故 A 错 误;由 万 有 引 力 提 供 向 心 力 G m１m２ L２ ＝m１r１ω２＝m２r２ω２,所以m１、m２ 做圆周运 动的向 心 力 之 比 为１∶１,故 B正 确;根 据 G m１m２ L２ ＝m１r１ω２＝m２r２ω２,所以 m１r１＝m２r２,则 m１、m２ 做圆周运动的半径之比为 r１ r２ ＝ m２ m１ ＝２３ , 故C正确;m１、m２ 做圆周运动的线速度之比为 v１ v２ ＝ r１ω r２ω ＝ r１ r２ ＝２３ ,故D正确．] ９．如图,拉格朗日点L１ 位于 地球和月球连线上,处在 该点的空间站在地球和月 球引力的共同作用下,可 与月球以相同的周期绕地 球运动．以a１、a２ 分别表 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６０５􀅰 高考总复习　物理 示该空间站和月球的向心加速度大小,a３ 表示 地球同步卫星的向心加速度大小,则 (　　) A．a２＞a３＞a１ B．a２＞a１＞a３ C．a３＞a２＞a１ D．a３＞a１＞a２ 解析:C　[由题意可知,空间站建在拉格朗日点 L１ 处,可与月球以相同的周期绕地球运动．由向 心加速度公式可得a＝ω２r＝４π ２ T２ r,由于空间站 的轨道半径小于月球的轨道半径,因此空间站 向心加速度大小小于月球的向心加速度大小, 即a２＞a１;地球同步卫星的周期小于月球的周 期,地球同步卫星的轨道半径小于月球的轨道 半径,由 牛 顿 第 二 定 律 可 得 GMm r２ ＝ma,a＝ GM r２ ,可知地球同步卫星的向心加速度大小大 于月球的向心加速度大小,即a３＞a２,可得a３＞ a２＞a１,故选C．] １０．浩瀚的宇宙中有着无数的未知天体,当宇宙中 的天体的质量和密度大到一定程度就可以形 成黑洞．根据万有引力知识可得出在黑洞表 面,物体的逃逸速度等于光速．已知天体表面 的逃逸速度v２ 和其第一宇宙速度v１ 的关系为 v２＝２v１,万有引力常量G＝６．６７×１０－１１m３/kg􀅰s２, 光速c＝３×１０８m/s．若某黑洞的密度约为２× １０１９kg/m３,试估算该黑洞半径最小为多少? (　　) A．３×１０２m B．５×１０２m C．３×１０３m D．５×１０３m 解析:C　[由第一宇宙速度意义可知GMm R２ ＝ mv２１ R ,解得第一宇宙速度为v１＝ GM R ,又 M＝ ρV＝ρ􀅰 ４ ３πR ３,由题意可知v２＝ ２v１,且对于 黑洞有v２＝c,联立可得该黑洞半径最小为R ＝ ３c ２ ８πGρ ≈３×１０３m,故选C．] １１．(２０２５􀅰辽宁辽阳期末)科学研究表明,当天体 的逃逸速度(即第二宇宙速度,其大小为第一 宇宙速度的 ２倍)超过光速c时,该天体就是 黑洞．２０２３年９月,由中国科学家领导的国际 合作团队首次证实了黑洞存在自转,已知引力 常量为G,则一个质量为 M、半径最大的黑洞, 其自转周期的最小值为 (　　) A．２ ２πGM c２ B．４ ２πGM c３ C．４ ２πGM c２ D．２ ２πGM c３ 解析:B　[根据万有引力提供向心力GMm R２ ＝ mv ２ R ,可得天体的第一宇宙速度v＝ GMR ,根 据题意可知 ２GM R ＝c ,质量为 M 的黑洞,最大 半径R＝２GM c２ ,黑洞自转不瓦解,需满足GMm R２ ＝mR ２πTmin æ è ç ö ø ÷ ２ ,解得Tmin＝ ４ ２πGM c３ ,故选B．] １２．(２０２５􀅰福建泉州一模)我国正 在进行的探月工程是高新技术 领域的一次重大科技活动,在 探月工程中飞行器成功变轨至 关重要．如图所示,假设月球半径为R,月球表 面的重力加速度为g０,飞行器在距月球表面高 度为３R 的圆形轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月 点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周 运动,则 (　　) A．飞行器在B 点处点火后,动能增加 B．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的 时间为２π Rg０ C．只有万有引力作用情况下,飞行器在轨道Ⅱ 上通过B 点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过 B 点的加速度 D．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的 运行周期 解析:B　[在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨 道,要实现变轨应给飞行器点火减速,减小所 需的向心力,所以点火后动能减小,故A错误; 设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需 的时 间 为 T３,则 mg０＝mR ４π２ T３２ ,解 得 T３＝ ２π Rg０ ,根据几何关系可知,轨道Ⅱ的半长轴a 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７０５􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 第五章　万有引力与宇宙航行 ＝２．５R,根据开普勒第三定律a ３ T２ ＝k以及飞行 器在轨道Ⅲ上的运行周期,可求出飞行器在轨 道Ⅱ上的运行周期,故B正确,D错误;只有万 有引力作用情况下,飞行器在轨道Ⅱ上通过B 点的加速度与在轨道Ⅲ上通过B 点的加速度 相等,故C错误．] [素养培优练] １３．(多选)科学研究发现冥 王星与其附近的星体卡 戎是彼此“潮汐锁定”的 双星系统,即它们绕连线 上某点O 做匀速圆周运 动的同时又彼此自转,该过程中它们始终保持 同一面朝向对方．已知冥王星半径约为卡戎的 ２倍,它们的密度相同,下列说法正确的是 (　　) A．冥王星与卡戎自转角速度相等 B．卡戎的向心力大小约为冥王星的１８ C．卡戎的线速度大小约为冥王星的１２ D．卡戎的轨道半径约为冥王星的８倍 解析:AD　[冥王星与卡戎始终保持同一面朝 向对方,表明其自转周期与公转周期相等,由 于在连线上相等时间内转过的角度相等,可 知,冥王星与卡戎公转角速度相等,则冥王星 与卡戎自转角速度相等,故A正确;双星系统 绕连线上某点O 做匀速圆周运动,由彼此之间 的万有引力提供向心力,可知,卡戎的向心力 等于冥王星的向心力,故B错误;冥王星半径 约为卡戎的２倍,它们的密度相同,则有 M１ ４ ３πR ３ １ ＝ M２ ４ ３πR ３ ２ ,其中R１＝２R２,解得 M１＝８M２,根据 G M２M１ L２ ＝M１ω２r１,G M１M２ L２ ＝M２ω２r２,解得 r１ r２ ＝１８ ,即卡戎的轨道半径约为冥王星的轨道半 径的８倍,故D正确;根据角速度与线速度的 关系有v１＝ωr１,v２＝ωr２,解得 v１ v２ ＝１８ ,即卡戎 的线速度大小约为冥王星的８倍,故C错误．] １４．(多选)(２０２５􀅰湖南郴州期中)天空中星体壮 丽璀璨,在万有引力作用下,做着不同的运动． 如图１、２所示分别为双星、三星模型,星体都 绕它们之间的某一点做匀速圆周运动,轨迹圆 半径都为R,五个环绕天体质量均为 m,引力 常量为G,忽略其他天体对系统的作用,则 (　　) A．图１中两环绕天体向心力相同 B．图１中天体运动的周期为４π R ３ Gm C．图２中天体运动的向心力大小为G２m ２ ３R２ D．图１和图２中环绕天体的线速度之比为 ４ ３∶２ 解析:BD　[它 们 的 向 心 力由万 有 引 力 提 供,大 小 相等、方 向 相 反,故 A 错 误;根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 可 知 G m 􀅰m (２R)２ ＝m ４π２ T２ R,解得T＝４π R ３ Gm ,故B正确;每颗行星 运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有 引力的合力提供,如图所示,故Gm ２ L２ ×２×cos ３０°＝Fn,L＝２Rcos３０°,解得Fn＝ ３Gm２ ３R２ ,故C 错误;图１中根据Gm 􀅰m (２R)２ ＝m v２１ R ,解得v１＝ Gm ４R ,图２中根据Gm ２ L２ ×２×cos３０°＝m v２２ R , 解得v２＝ ３Gm ３R ,则v１ v２ ＝ Gm ４R ３Gm ３R ＝ ４ ３ ２ ,故 D 正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８０５􀅰 高考总复习　物理