第1讲 磁场及其对通电导线的作用力-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

[教师专享] 高考考点 考情概览 ２０２４ ２０２３ ２０２２ 核心素养 磁场、磁 感 应 强 度、 磁感线 全国乙卷,１８T 通电直导线和通电线圈 周围磁场的方向 安 培 力、安 培 力 的 方向 江苏卷,２T 湖南卷,３T 匀 强 磁 场 中 的 安 培力 洛伦兹力、洛伦兹力 的方向 洛伦兹力公式 带电 粒 子 在 匀 强 磁 场中的运动 河北卷,１０T 湖北卷,７T 辽宁卷,１５T 江西卷,７T 湖北卷,９T 山东卷,１８T 湖南卷,１４T 新课标卷,１３T 全国甲卷,２０T 全国乙卷,１８T 湖北卷,１５T 辽宁卷,１４T 山东卷,１７T 广东卷,７T 广东卷,８T 全国甲卷,１８T 山东卷,１７T 辽宁卷,８T 质 谱 仪 和 回 旋 加 速器 广东卷,５T １．物理观念,科学思维 (１)与电场运用类比法理解磁 感应强度、磁感线 (２)比值法定义磁感应强度 (３)将立体图转化为侧视图、剖 面图等平面图进行思考 (４)应用力的观点、能的观点分 析安培力、洛伦兹力作用下 的问题 ２．科学态度与责任 (１)安培力在电动机、电磁炮中 的作用 (２)安培力在磁电式电流表中 的应用 (３)带电粒子在磁场中运动的 实际应用 第１讲　磁场及其对通电导线的作用力 　　　　　　学生用书　P２０６ [知识点一]　磁场、磁感应强度 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．磁场 (１)基本性质:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电 荷有磁场力的作用． (２)方向:小磁针的 N极所受磁场力的方向． ２．磁感应强度 (１)物理意义:描述磁场强弱和方向． (２)定义式:B＝FIL (通电导线垂直于磁场)． (３)方向:可自由转动的小磁针静止时N极的指向． (４)单位:特斯拉,符号 T． [知识点二]　磁感线及几种常见的磁场分布 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．磁感线 在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方 向都跟这点的磁感应强度的方向一致． ２．几种常见的磁场 (１)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４７２􀅰 (２)几种电流周围的磁场分布 直线电流 的磁场 通电螺线管 的磁场 环形电流 的磁场 特点 无磁 极、非 匀 强 且 距 导 线 越 远 处 磁 场 越弱 与条形磁铁 的 磁 场 相 似,管 内 为 匀强磁场且 磁 场 最 强, 管外为非匀 强磁场 环形电流的 两侧是 N 极 和 S 极,且 离圆环中心 越 远,磁 场 越弱 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 (３)磁感线的特点 ①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向． ②磁感线的疏密程度表示磁场强弱． ③磁感线是闭合曲线,没有起点和终点．在磁体外部, 从N极指向S极,在磁体内部,从S极指向N极． ④磁感线是假想的曲线,不相交、不中断、不相切． [知识点三]　安培力 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．安培力的方向 (１)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并 且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入, 并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就 是通电导线在磁场中所受安培力的方向． (２)注意问题:磁感线方向不一定垂直于电流方向,但 安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直,即 大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的 平面． ２．安培力的大小 当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时,F＝ ILBsinθ． (１)当磁场与电流垂直时,安培力最大,Fmax＝ILB． (２)当磁场与电流平行时,安培力等于零． １．(人教版选择性必修第二册P６􀅰T１ 改编)下面的几 个图显示了磁场对通电直导线的作用力,其中正确 的是 (　　) 答案:C ２．(人教版选择性必修第二册 P４“磁电式电流表”内 容改编)如图甲是磁电式电流表的结构示意图,碲 形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所 示,边长为l的正方形线圈中通以电流I,线圈中的 某一条a导线电流方向垂直纸面向外,b导线电流 方向垂直纸面向里,a、b两条导线所在处的磁感应 强度大小均为B．则 (　　) A．该磁场是匀强磁场 B．穿过该线圈的磁通量为Bl２ C．a导线受到的安培力方向向下 D．b导线受到的安培力大小为BIl 解析:D　[该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场的 磁感线应该是平行的,方向相同,故 A 错误;线圈 平面始终与磁感线平行,故穿过线圈的磁通量为 零,B错误;a导线电流向外,所在处磁感线向右,根 据左手定则,a 导线受到的安培力方向向上,C 错 误;b导线始终与磁感线垂直,故受到的安培力大 小一直为BIl,D正确．] ３．(人教版选择性必修第二册 P６ 􀅰T４ 改编)如图所示是一位同 学制作的实验装置:轻弹簧竖 直悬挂,下端恰与铜片接触．当 开关闭合后,弹簧时伸时缩,灯泡时明时暗．关于这 个实验现象,下列说法中正确的是 (　　) A．有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相吸引致 使弹簧收缩 B．有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相排斥致使 弹簧伸长 C．弹簧收缩与铜片分离时,通过灯泡的电流较小,灯 泡暗淡 D．弹簧伸长与铜片接触时,通过灯泡的电流较大,灯 泡明亮 解析:A　[有电流通过弹簧时,各匝环形电流同 向,相互吸引致使弹簧收缩,A 正确,B错误;弹簧 伸长与铜片接触,弹簧与灯泡并联,电路中总电阻 较小,总电流较大,电源内阻分压较大,灯泡两端电 压较小,灯泡较暗淡,同理可知弹簧收缩与铜片分 离时,灯泡较明亮,C、D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５７２􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十一章　磁场 　　　　　　学生用书　P２０７ 考点一　安培定则的应用和磁场的叠加 １．安培定则的应用 在运用安培定则时应分清 “因”和 “果”,电流是 “因”,磁场是“果”,既可以由“因”判断“果”,也可以 由“果”追溯“因”． 原因(电流方向) 结果(磁场方向) 直线电流 的磁场 大拇指 四指 环形电流 的磁场 四指 大拇指 ２．磁场的叠加 磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形 定则． ３．两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流 分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度 叠加而成的． [典例１]　(２０２５􀅰北师大实验中学月考)如图所示, 直导线AB、螺线管E、电磁铁D 三者相距较远,其 磁场互不影响,当开关S闭合后,则小磁针北极 N (黑色一端)指示磁场方向正确的是 (　　) A．a　　　B．b　　　C．c　　　D．d [解析]　C　[根据安培定则可判断出电流的磁场 方向,再根据小磁针静止时 N 极的指向为磁场的 方向可知C正确．] [典例２]　(２０２５􀅰济南高三质量 评估)长为L的直导体棒a放置 在光滑绝缘水平面上,固定的长 直导线b与a平行放置,导体棒 a与力传感器相连,如图所示 (俯视图)．a、b中通有大小分别 为Ia、Ib 的恒定电流,其中Ia 方向已知,Ib 方向未 知．导体棒a静止时,传感器受到a给它的方向向 左、大小为F 的拉力．下列说法正确的是 (　　) A．Ib 与Ia 的方向相同,Ib 在a处的磁感应强度B 大小为 F IbL B．Ib 与Ia 的方向相同,Ib 在a处的磁感应强度B 大小为F IaL C．Ib 与Ia 的方向相反,Ib 在a处的磁感应强度B 大小为 F IbL D．Ib 与Ia 的方向相反,Ib 在a处的磁感应强度B 大小为F IaL [解析]　B　[由题意可知,导体棒a所受的安培力 方向向左,由左手定则可知,导体棒a所在处的磁 场方向垂直纸面向里,又由安培定则可知直导线b 中的电流方向与Ia 的方向相同,对导体棒a由力的 平衡条件可知F＝BIaL,解得B＝ F IaL ,B正确,A、 C、D错误．] [典例３]　(２０２５􀅰山东济南市期 末)如图所示,直角三角形abc, ∠a＝９０°,∠b＝３０°,ac边长为l, 两根通电长直导线垂直纸面分别 放置在a、b两顶点处．a点处导线中的电流大小为 I,方向垂直纸面向外,b点处导线中的电流大小为 ４I,方向垂直纸面向里．已知长直通电导线在其周 围空间某点产生的磁感应强度大小B＝kIr ,其中 I表示电流大小,r表示该点到导线的垂直距离,k 为常量．则顶点c处的磁感应强度大小为 (　　) A．kIl 　　B．２k I l 　　C．３k I l 　　D．２k I l [解析]　C　[a点处导线在 c处产生的磁感应强度大小 为Ba＝k I l ,b点处导线在c 处产生的磁感应强度大小为 Bb ＝k ４I ２l＝ ２kI l ,即 Bb ＝ ２Ba,Ba、Bb 方向如图所示,夹角为１２０°,由几何关 系知,合 磁 感 应 强 度 方 向 垂 直 Ba 向 上,则 Bc＝ ３Ba＝ ３k I l． ] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６７２􀅰 高考总复习　物理 　(多选)如图所示,六根直导线均 匀分布在圆心为O 的圆周上,导 线中均通有方向垂直纸面向里、 大小相同的电流．若将其中一根 导线中的电流反向,圆心O 处的磁感应强度大小 为B０;若将其中两根导线中的电流反向,圆心O处 的磁感应强度大小可能为 (　　) A．１２B０　　B．B０　　C．３B０　　D． ３ ２B０ 解析:BC　[若将其中一根导线中的电流反向,圆 心O 处的磁感应强度大小为B０,由右手螺旋定则 及磁场的叠加原理可知对称的两根同向电流在圆 心O 处的磁感应强度大小为０,反向的两根电流在 圆心O 处的磁感应强度大小为B０,如果有两根反 向电流时,它们磁场间的夹角可有６０°、１２０°与１８０° 三种情况,当夹角为６０°时,圆心O 处的磁感应强 度大小为 B＝２B０cos ６０° ２ ＝ ３B０ ,当 夹 角 为 １２０° 时,圆心O 处的磁感应强度大小为B＝２B０cos １２０° ２ ＝B０,当夹角为１８０°时,圆心O 处的磁感应强度大小 为B＝０,所以A、D错误,B、C正确．] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　磁场叠加问题的一般解题思路: (１)确定磁场场源,如通电导线． (２)定位空间中需求解磁场的 磁感应强度的点,利用安 培定则判定各个场源在这 一点上产生的磁场的磁感 应强度．如图所示为M、N 在c点产生的磁场的 磁感应强度． (３)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合 磁感应强度． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点二　安培力的理解和应用 １．安培力方向判断:根据左手定则判断． ２．安培力大小计算:由公式F＝BIL 计算,且其中的 L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的 有效长度L等于连接两端点的直线的长度,相应的 电流方向沿两端点连线由始端流向末端,如图 所示． [典例４]　截面为正方形的绝缘 弹性长管中心有一固定长直导 线,长管外表面固定着对称分布 的四根平行长直导线．若中心直 导线通入电流I１,四根平行直导 线均通入电流I２,I１≫I２,I１、I２,电流方向如图所 示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形 变的是 (　　) [解析]　C　[因I１≫I２,则可不考虑四个边上的直 导线之间的相互作用;根据两通电直导线间的安培 力作用满足“同向电流相互吸引,异向电流相互排 斥”,则正方形左右两侧的直导线I２ 要受到I１ 吸 引的安培力,形成凹形,正方形上下两边的直导线 I２ 要受到I１ 排斥的安培力,形成凸形,故变形后的 形状如图C．故选C．] [典例５]　如图所示,正六边形线框 abcdef由六根导体棒连接而成, 固定于匀强磁场中的线框平面与 磁场方向垂直,线框顶点a、b与电 源两端相连,其中ab棒的电阻为５R,其余各棒的 电阻均为R,电源内阻及导线电阻忽略不计．S闭 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７７２􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十一章　磁场 合后,线框受到的安培力大小为F．若仅将ab棒移 走,则余下线框受到的安培力大小为 (　　) A．F２　　B． ２F ３　　C． ３F ４　　D． ５F ６ [解析]　A　[S闭合后,ab棒与其余各棒并联,设 电源电动势为 E,则两支 路 的 电 流 大 小 均 为I＝ E ５R ,ab棒受到安培力的大小为Fab＝ILB,其余各 棒在磁场中的等效长度也为L,受到的安培力大小 为F其 ＝ILB,线框受到的安培力大小F＝Fab＋F其 ＝２ILB,若仅将ab棒移走,则余下线框受到的安 培力大小F′＝F其 ＝ILB＝F２ ,故 A 正确．] [典例６]　如图所示,原来静止的圆 线圈可以自由移动,在圆线圈直径 MN 上靠近N 点处放置一根垂直 于线圈平面的固定不动的通电直导线,导线中电流 从外向里流动．当在圆线圈中通以逆时针方向的电 流时,圆线圈将会 (　　) A．受力向左平动　　　　B．受力向右平动 C．不受力,平衡不动 D．以MN 为轴转动 [解析]　D　[直导线通电后,在 它周围形成以导线截面中心为圆 心的圆形磁场,如图中虚线所示, 圆线圈就是在该磁场中的通电导体,要受到安培力 的作用,安培力方向可由左手定则判断出．把圆线 圈沿 MN 分成上、下两部分,每部分又可以看成无 数段直线电流元,圆线圈下半部分各处受到的安培 力方向垂直纸面向外,上半部分各处受到的安培力 方向垂直纸面向里．因此圆线圈以 MN 为轴转动, 故选项 D正确．] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．判定导体运动情况的基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动 趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分 布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受 力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势 的方向． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋２．判定安培力作用下导体运动情况的常用方法 电流元法 分割为电流元 左手定则 →安培力方 向 →整段导体所受合力方向 →运动方向 特殊 位置法 在特殊位置 →安培力方向 → 运动方向 等效法 环形电流小磁针条形磁铁通电螺 线管多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引,异向电流互 相排斥;两不平行的直线电流相 互作用时,有转到平行且电流方 向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下 如何运动或运动趋势的问题,可先 分析电流在磁体磁场中所受的安 培力,然后由牛顿第三定律,确定 磁体所受电流磁场的作用力,从而 确定磁体所受合力及运动方向 　(多选)如图所示,台秤上放一光滑平 板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧 将挡板和一条形磁铁连接起来,此时 台秤读数为F１,现在磁铁上方中心 偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以方向如图 所示的电流后,台秤读数为F２,则以下说法正确 的是 (　　) A．弹簧长度将变长　B．弹簧长度将变短 C．F１＞F２ D．F１＜F２ 解析:BC　[如图甲 所示,导体棒处的磁 场方向指向右上方, 根据左手定则可知, 导体 棒 受 到 的 安 培 力方向垂直于磁场方向指向右下方,根据牛顿第三 定律可知,导体棒对条形磁铁的作用力方向指向左 上方,对条形磁铁进行受力分析,如图乙所示,所以 FN１＞FN２,即台秤示数F１＞F２;在水平方向上,由 于F′有向左的分力,磁铁压缩弹簧,所以弹簧长度 变短．选项B、C正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８７２􀅰 高考总复习　物理 考点三　安培力作用下导体的力学问题 　　安培力作用下导体的力学问题分为安培力作用 下导体的平衡问题和安培力作用下导体的运动问题． 　　安培力作用下导体的平衡问题模型中,常见的 有:倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．这类题目 的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确定．因 此解题时一定要先把立体图转化成平面图,通过受力 分析建立各力的平衡关系,如图所示． [典例７]　 如图所示,金属棒 MN 两端由等长的轻质细线 水平悬挂,处于竖直向上的匀 强磁场中,棒中通以由 M 向 N 的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ． 如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况 是 (　　 ) A．棒中的电流变大,θ角变大 B．两悬线等长变短,θ角变小 C．金属棒质量变大,θ角变大 D．磁感应强度变大,θ角变小 [解析]　A　[对金属棒 MN 受力分 析如图所示,由平衡条件可知 F安 ＝ mgtanθ,而 F安 ＝BIL,即 BIL＝ mgtanθ,则I↑⇒θ↑,m↑⇒θ↓,B↑ ⇒θ↑,故 A 正确,C、D错误．θ角与悬线长度无关, B错误．] [典例８]　(２０２５􀅰四川遂宁市诊断)电磁弹射技术 原理如图甲所示,飞机钩在滑杆上,储能装置通过 导轨和滑杆放电,产生强电流恒为４０００A,导轨激 发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场,磁感应强度 B＝１０T,在磁场力和飞机发动机推力作用下,滑 杆和飞机从静止开始向右加速,在导轨末端飞机与 滑杆脱离,导轨长１２０m,间距为３m．飞机质量为 ２􀆰０×１０４kg,在导轨上运动时所受阻力恒为机重的 ０􀆰１倍,假如刚开始时发动机已达额定功率４×１０６ W,飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度关系 F＝kv(k＝４０００kg/s)．如图乙是在一次弹射过程 中,记录的飞机在导轨各个位置上的速度,滑杆的 质量忽略,g取１０m/s２．求: (１)飞机在导轨上运动３０m处的加速度大小; (２)如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件,飞机 在导轨上运动的时间． [解析]　(１)分析飞机在３０m 处水平方向的受力 知,发动机的推力大小F１＝ P v１ ,① 安培力大小F２＝IlB,② 阻力大小f＝０􀆰１mg,③ 由牛顿第二定律有 F１＋F２－f＝ma,④ 联立①②③④得a＝１０m/s２． (２)飞机在导轨末端刚好达到起飞条件为 F＝kv＝mg⑤ 全过程由动能定理得 Pt＋F２x－fx＝ １ ２mv ２,⑥ 联立⑤⑥得t＝３􀆰２５s． [答案]　(１)１０m/s２　(２)３􀆰２５s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９７２􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十一章　磁场 　　　　　　学生用书　P２１０ 安培力作用下的动量、能量问题 分析安培力作用下的动量、能量问题的要点 　　安培力和重力、弹力、摩擦力一样,会使通电导线 在磁场中运动、加速等,也会涉及做功、冲量等问题, 可以用动量定理、动能定理等来分析．分析时应注意 安培力所起的作用． (１)安培力的冲量 I安 ＝F安 􀅰Δt＝Blq,与通电导体在该段时间Δt内 通过的电荷量q有关． (２)安培力做的功 安培力做功的过程是将电源的能量传递给通电导 体,安培力起传递能量的作用,而磁场本身并不提 供能量． [典例１]　(多选)如图甲所示,两根光滑平行导轨水 平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁 感应强度为B．垂直于导轨水平对称放置一根均匀 金属棒．从t＝０时刻起,棒上有如图乙所示的持续 交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示 方向为电流正方向．则金属棒 (　　) A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 [解析]　ABC　[由左手定则可知,金属棒一开始 向右做匀加速运动,当电流反向以后,金属棒开始 做匀减速运动,经过一个周期速度变为０,然后重 复上述运动,所以选项 A、B正确;安培力F＝BIL, 由图像可知前半个周期安培力水平向右,后半个周 期安培力水平向左,不断重复,选项C正确;一个周 期内,金属棒初、末速度相同,由动能定理可知安培 力在一个周期内不做功,选项 D错误．] [典例２]　 (２０２３􀅰海南 卷,１７)如图所示,U 形 金属杆上边长为L＝１５ cm,质量为m＝１×１０－３ kg,下端插入导电液体中,导电液体连接电源,金属 杆所在空间有垂直纸面向里B＝８×１０－２ T的匀强 磁场． (１)若插入导电液体部分深h＝２．５cm,闭合电键 后,金属杆飞起后,其下端离液面高度 H＝１０cm, 设杆中电流不变,求金属杆离开液面时的速度大小 和金属杆中的电流有多大;(g＝１０m/s２) (２)若金属杆下端刚与导电液体接触,改变电动势的 大小,通电后金属杆跳起的高度H′＝５cm,通电时间 t′＝０．００２s,求通过金属杆横截面的电荷量． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[审题指导]　(１)根据竖直上抛运动规律求解金属 杆刚刚离开液面的速度,对金属杆与液面接触的过 程,根据安培力公式,应用动能定理求解电流． (２)由于给了时间,根据动量定理求解电流,再根据 电流求解电荷量． [解析]　(１)对金属杆,跳起的高度为H,其做竖直上 抛运动,由运动学关系式v２＝２gH,解得v＝ ２gH＝ ２m/s,通电过程金属杆受到的安培力大小为FA＝ BIL,由动能定理得BILh－mg(H＋h)＝０,解得 I＝４．１７A． (２)对金属杆,通电时间t′＝０．００２s,由动量定理有 (BI′L－mg)t′＝mv′－０,由 运 动 学 公 式v′２ ＝ ２gH′,通过金属杆横截面的电荷量q＝I′t′,联立解 得q＝０．０８５C． [答案]　(１)２m/s　４．１７A　(２)０．０８５C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０８２􀅰 高考总复习　物理