实验十一 导体电阻率的测量-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

实验十一　导体电阻率的测量 　　　　　　学生用书　P１８９ 注意事项 １．本实验中被测金属丝的电阻值较小,因此实验电 路一般采用电流表外接法． ２．实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电 源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成 主干线路(闭合电路),然后再把电压表并联在被 测金属丝的两端． ３．测量被测金属丝的有效长度,是指测量被测金属 丝接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表 两端点间的被测金属丝长度,测量时应将金属丝 拉直,反复测量三次,求其平均值． ４．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其 平均值． ５．闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处 在有效电阻值最大的位置． ６．在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流强 度I不宜过大(电流表用０~０．６A量程),通电时 间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成 其电阻率在实验过程中逐渐增大． ７．若采用图像法求R 的平均值,在描点时,要尽量 使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地让 各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远 的点可以不予考虑． 误差分析 １．金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的 测量是产生误差的主要来源之一． ２．采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是 电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的 测量值偏小． ３．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会 带来偶然误差． ４．由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻 率变大,造成测量误差． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　　　　　学生用书　P１８９ 热点一　实验原理与操作 [典例１]　(２０２５􀅰湖北荆州模拟)某同学欲测量一 阻值大约为１０Ω,粗细均匀的金属丝的电阻率．实 验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外,还 有以下器材可供选择: A．电源E(电动势为６􀆰０V) B．电压表 V(量程６V,内阻约为８kΩ) C．电流表 A１(量程０􀆰６A,内阻约为０􀆰２Ω) D．电流表 A２(量程３A,内阻约为０􀆰０５Ω) E．滑动变阻器R１(最大阻值５Ω,额定电流２A) (１)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示,读 数L＝　　　　cm;用螺旋测微器测得该材料的直 径如图乙所示,读数D＝　　　　mm． (２)测量金属丝的电阻时,为了便于调节,测量的尽 可能准确,实验中所用电流表应选用　　　　(填 所选仪器前的字母符号),选择合适的实验器材,在 图丙方框内把实验原理图补充完整,把器材符号标 在电路图上． (３)设测得金属丝的电阻为R,长度为L,直径为 D,求得金属丝的电阻率为ρ＝　　　　(用R、L、 D 三个物理量表述)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４５２􀅰 高考总复习　物理 [解析]　(１)游标卡尺的固定刻度读数为５２mm, 游标尺读数为０􀆰０５×７mm＝０􀆰３５mm,所以最终读数 等于 固 定 尺 加 上 游 标 尺 的 读 数 之 和 为 ５２mm＋ ０􀆰３５mm＝５２􀆰３５mm＝５􀆰２３５cm,螺旋测微器的固定 刻度读数为２mm,可动刻度读数为０􀆰０１×１４􀆰９mm ＝０􀆰１４９mm,所以最终读数等于固定尺加上可动尺的 读数之和为２mm＋０􀆰１４９mm＝２􀆰１４９mm(２􀆰１４８~ ２􀆰１５０均可)． (２)待测电阻的最大电流Imax ＝UR＝０􀆰６A ,因此选择 A１． 滑动变阻器阻值较小,用分压 式接法,待测电阻远小于电压 表内阻,则有RV R ＞ R RA１ ,电流表采用外接法,电路图 如图所示． (３)根据电阻定律R＝ρ L １ ４πD ２ ,解得ρ＝R πD２ ４L ． [答案]　(１)５􀆰２３５　２􀆰１４９(２􀆰１４８~２􀆰１５０均可) (２)C　见解析图　(３)RπD ２ ４L 电 表 的 选 择 电流 表的 选择 思路一:根据电路中的最大电流来选择． 思路二:根据用电器的额定电流来选择． 电压 表的 选择 思路一:根据被测电阻上的最大电压来选择． 思路二:根据电源电动势选择． 电 表 的 接 法 电流表和电压表选定以后,可根据RV Rx 和 Rx RA 的 大小关系判断应采用电流表内接法还是外接 法．若 RV Rx ＞ Rx RA ,故应采用电流表外接法． 实 物 图 连 线 总的原则:先串后并,接线到柱,注意量程和 正负． ①对 于限 流电 路 只需用笔画线当作导线,从电源正极开 始,把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法” 部分依次串联起来即可(注意电表的正 负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻 值最大处)． ②对 于分 压电 路 应该先把电源、开关和滑动变阻器的全 部电阻丝三部分用导线连接起来,然后 在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个 接头,比较该接头和滑动头的电势高低, 根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情 况,将“伏安法”部分接入该两点间(注意滑 动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点 间阻值最小处)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 热点二　数据处理及误差分析 [典例２]　(２０２４􀅰山东卷,１４)某学习小组对两种型 号铅笔芯的电阻率进行测量．实验器材如下: 学生电源(输出电压０~１６V) 滑动变阻器(最大阻值１０Ω,额定电流２A); 电压表 V(量程３V,内阻未知); 电流表 A(量程３A,内阻未知); 待测铅笔芯R(X型号、Y型号); 游标卡尺,螺旋测微器,开关S,单刀双掷开关 K, 导线若干． 回答以下问题: (１)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结 果如图甲所示,该读数为　　　　mm; (２)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S 后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位 置,将单刀双掷开关 K分别掷到１、２端,观察到电 压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅 笔芯 电 阻 时 应 将 K 掷 到 　 　 　 　 (填 “１”或 “２”)端; (３)正确连接电路,得到 Y型号铅笔芯IＧU 图像如 图丙所示,求得电阻RY＝　　　　Ω(保留３位有 效数字);采用同样方法得到 X型号铅笔芯的电阻 为１．７０Ω; (４)使用游标卡尺测得 X、Y 型号铅笔芯的长度分 别为４０．６８mm、６０．７８mm,使用螺旋测微器测得 X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则 X 型号铅笔芯 的电阻率　　　　(填“大于”或“小于”)Y 型号铅 笔芯的电阻率． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５５２􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十章　电路及其应用　电能　能量守恒定律 图丙 [解析]　(１)根据螺旋测微器的读数规则可知,其读 数为d＝２mm＋０．０１×４５．０mm＝２．４５０mm; (２)由于电压表示数变化更明显,说明电流表分压 较多,因此电流表应采用外接法,即测量铅笔芯电 阻时应将 K掷到１端; (３)根据图丙的IＧU 图像,结合欧姆定律有 RY＝ ２．５０V １．３１A＝１．９１Ω ; (４)根据电阻定律R＝ρ l S ,可得ρ＝ RS l , 两种材料的横截面积近似相等,分别代入数据可知 ρX＞ρY． [答案]　(１)２􀆰４５０　(２)１　(３)１􀆰９１　(４)大于 　某同学通过实验测量一种合金的电阻率． (１)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数 时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧如图甲所示 的部件　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中 的示数可读出合金丝的直径为　　　　mm． (２)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路,相关器 材的规格已在图中标出．合上开关,将滑动变阻器 的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表 的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推 断:电路中　　　　(选填图中表示接线柱的数字) 之间出现了　　　　(选填“短路”或“断路”)． (３)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电 压表和电流表的示数分别为２．２３V 和３８mA,由 此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 ５８．７Ω．为了更准确地测出合金丝的阻值,在不更 换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进? 请 写出两条建议: ① 　; ② 　． 解析:(１)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧, 即旋紧B．螺旋测微器的示数为(０＋４１．０×０．０１)mm ＝０．４１０mm． (２)电压表的示数不为零,电流表的示数几乎为零, 说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几 乎不起作用,说明线路电阻很大,故可判断７、８、９ 间断路． (３)由题意知 RA Rx ≈０．００５＜ Rx RV ≈０．０２,说明电流表 的分压作用不显著,故可将电流表改为内接,并测 出多组U、I值,求出Rx 后,再取平均值作为实验 结果． 答案:(１)B　０．４１０　(２)７、８、９　断路 (３)电流表改为内接;测量多组电流和电压值,计算出 电阻的平均值(或测量多组电流和电压值,用图像法求 电阻值) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６５２􀅰 高考总复习　物理 热点三　拓展创新实验 创新角度 实验装置 创新解读 实验目的 的创新 测量 截 面 不 规 则导 体 的 横 截 面积 实验原理 的创新 根据 U１ I１ ＝Rx＋ RA ＋R０, U２ I２ ＝ RA ＋R０,得 出 Rx ＝ U１ I１ － U２ I２ , 结合 UＧI 图 线 求出Rx． 数据处理 的创新 通过U IＧ １ H 图线 来求电阻率 甲 [典例３]　(２０２５􀅰广东茂名市联考)某 物理兴趣小组测量一段粗细均匀的合 金丝电阻率ρ． (１)实验开始前,用螺旋测微器测量合 金丝 的 直 径,如 图 甲 所 示,读 数 为 　　　　 mm; (２)某同学采用分压电路和电流表内接法,取这段 合金丝绕在半径为０􀆰３m 的量角器上,连成图乙所 示电路．闭合开关前,请老师检查,发现导线　　　　 (填写标号)接线错误,滑动变阻器的滑片应置于 　　　　端(选填“左”或“右”); 乙 (３)该同学改正错误后,改变金属夹位置,通过调节 滑动变阻器保持电压表示数始终为１􀆰００V,记录 电流表的示数I与接入电路的合金丝所对应的圆 心角θ,根据实验数据在图丙中作出１IＧθ 图像,则 该合金丝的电阻率为　　 Ω􀅰m,电流表的内阻为 　　　　 Ω．(结果均保留两位有效数字) 丙 [解析]　(１)螺旋测微器读数 d＝０􀆰５mm＋３０􀆰０×０􀆰０１mm＝０􀆰８００mm; (２)按实物图转化为电路原理图如图 可知实物图接成了电流表外接法,导线③接错;实 验开始前,滑动变阻器的滑片应置于右端; (３)由欧姆定律得UV＝I(rA＋Rx),量角器的半径 为R０,根据电阻定律得Rx＝ρ θR０ １ ４πd ２ , 解得１ I＝ rA UV ＋ ４ρθR０ UVπd２ , 代入数据得１ I＝rA＋ １５ ８π×１０ ６ ρθ 作出１ IＧθ 图线,如图 可知图线的斜率k＝０．７８５ ６π ＝１５８π×１０ ６ ρ 求得ρ≈５􀆰０×１０ －７ Ω􀅰m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７５２􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十章　电路及其应用　电能　能量守恒定律 图线的纵轴截距在数值上等于电流表的内阻 rA＝０􀆰２０Ω． [答案]　(１)０􀆰８００　(２)③　右 (３)见解析图　５􀆰０×１０－７　０􀆰２０ [典例４]　(２０２３􀅰全国乙卷,２３)一学生小组测量某 金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率．现有实验器 材:螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常 大)、定值电阻R０(阻值１０．０Ω)、滑动变阻器R、待 测金属丝、单刀双掷开关 K、开关S、导线若干．图 (a)是学生设计的实验电路原理图．完成下列填空: (１)实验时,先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调 至最大,闭合S． (２)将 K与１端相连,适当减小滑动变阻器R 接入 电路的电阻,此时电压表读数记为U１,然后将 K与 ２端相连,此时电压表读数记为U２．由此得到流过 待测金属丝的电流I＝　　　　,金属丝的电阻r＝ 　　　　．(结果均用R０、U１、U２ 表示) (３)继续微调R,重复(２)的测量过程,得到多组测 量数据,如下表所示: U１(mV) ０．５７ ０．７１ ０．８５ １．１４ １．４３ U２(mV) ０．９７ １．２１ １．４５ １．９４ ２．４３ (４)利用上述数据,得到金属丝的电阻r＝１４．２Ω． (５)用米尺测得金属丝长度L＝５０．００cm．用螺旋 测微器测量金属丝不同位置的直径,某次测量的示 数如图(b)所示,该读数为d＝　　　　 mm．多次 测量后,得到直径的平均值恰与d相等． (６)由以上数据可得,待测金属丝所用材料的电阻 率ρ＝　　　　×１０ －７ Ω􀅰m．(保留２位有效数字) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　由于电压表内阻非常大,K 接１与 接２时,电源正极与滑动变阻器右端的电势不变, 由欧姆定律确定两次电压表示数的关系U２＝U１＋ IR０,从而确定通过金属丝的电流,由电阻的定义 式确定金属丝的电阻,最后由电阻定律求得金属丝 的电阻率． [解析]　(２)根据题意可知,R０ 两端的电压为 U＝U２－U１ 则流过R０ 即流过待测金属丝的电流 I＝UR０ ＝ U２－U１ R０ ; 金属丝的电阻r＝ U１ I , 联立可得r＝ U１R０ U２－U１ ． (５)螺 旋 测 微 器 的 读 数 为 d＝１５．０×０．０１ mm ＝０．１５０mm (６)根据电阻定律r＝ρ L S ,S＝π􀅰 d２ æ è ç ö ø ÷ ２ , 代入数据联立解得ρ＝５．０×１０ －７ Ω􀅰m． [答案]　(２) U２－U１ R０ 　 U１R０ U２－U１ 　(５)０．１５０ (６)５．０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８５２􀅰 高考总复习　物理