实验十三 测量电源的电动势和内电阻-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

实验十三　测量电源的电动势和内电阻 　　　　　　学生用书　P１９７ 注意事项 １．可选用旧电池:为了使电路的路端电压变 化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使 用过一段时间的１号干电池． ２．电流不要过大,读数要快:干电池在大电 流放电时,电动势E 会明显下降,内阻r 会明显增大．因此,实验中不要将I调得 过大,读电表要快,每次读完立即断电． ３．计算法求E、r:要测出不少于６组I、U 数 据,且变化范围要大些,用方程组求解时, 要将测出的I、U 数据中,第１和第４为一 组、第２和第５为一组、第３和第６为一 组,分别解出E、r值再求平均值． ４．合理选择标度:为使图线分布空间大,如 图所示,纵坐标可以不从零开始,则图线和 横轴的交点不再是短路电流,电源的内阻不 能用r＝EI短 确定,应根据r＝ ΔUΔI 确定． 误差分析 １．偶然误差:用图像法求E和r时作图不准确． ２．系统误差:电压表分流． ３．本实验中测量结果是:E测 ＜E真 ,r测 ＜r真 ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　　　　　学生用书　P１９８ 热点一　实验原理与操作 [典例１]　某实验小组利用如图所示电路测定一节 电池的电动势和内电阻,备有下列器材: ①待测电池,电动势约为１．５V(小于１．５V) ②电流表,量程３mA ③电流表,量程０．６A ④电压表,量程１．５V ⑤电压表,量程３V ⑥滑动变阻器,０~２０Ω ⑦开关一个,导线若干 (１)请选择实验中需要的器材　　　(选填标号)． (２)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来． (３)小组由实验数据作出的UＧI 图像如图乙所示, 由图像可求得电源电动势为　　　　　V,内电阻 为　　　　 Ω． [解析]　(１)电流表量程３mA 不能满足实验需 要,故选量程为０．６A 的电流表;电动势小于１．５ V,故选量程为１．５V 的电压表．其他都是电路必 需器材,故所需器材为:①③④⑥⑦． (２)如图所示． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４６２􀅰 高考总复习　物理 (３)根据图像得:E＝１．４０V,r＝２．８Ω． [答案]　(１)①③④⑥⑦　(２)图见解析　(３)１．４０ 　２．８ [典例２]　(２０２５􀅰福建龙岩高三质检)某同学为测 量玩具电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻,现有如 下实验器材: 图３ A．电压表 V(０~１０V,内阻约为３kΩ) B．电流表 A(０~０􀆰６A,内阻约为２Ω) C．定值电阻R０＝１３Ω D．滑动变阻器R(０~５０Ω) E．待测蓄电池 F．开关S、导线若干 为了便于进行实验和保护蓄电池,该同学给蓄电池 串联了一个定值电阻R０．实验中,多次调节外电阻 R,读出相应的电压表和电流表示数U 和I,通过描 点、作图得到如图所示的UＧI图像． (１)为使测量结果尽量准确,应该选择　　　　(填 “甲”或“乙”)电路图． (２)由图像信息可知,蓄电池的电动势E＝　　　V, 内电阻r＝　　　Ω． (３)实验中电表内阻会引起实验误差,若电压表内 阻RV 已知,在甲电路中电压表示数U 和电流表示 数I满足表达式U＝kI＋b,k、b均为常数,则b＝ 　　　　(结果用RV、R０、r、E 表示)． [解析]　(１)因电流表内阻对电池内阻的影响较 大,则实验应该采用甲电路． (２)由图像信息可知,蓄电池的电动势E＝１２V,内 电阻r＝ΔUΔI－R０＝ １２ ０．８Ω－１３Ω＝２Ω． (３)由电路可得E＝U＋ I＋URV æ è ç ö ø ÷(r＋R０),即U＝ ERV RV＋R０＋r － RV(R０＋r) RV＋R０＋r I,则b＝ RV RV＋R０＋r E． [答案]　(１)甲　(２)１２　２　(３) RV RV＋R０＋r E 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 热点二　数据处理及误差分析 [典例３]　(２０２３􀅰浙江６月选考,１６(Ⅱ))在“测量干 电池的电动势和内阻”实验中 (１)部 分 连 线 如 图 １ 所 示,导 线a 端 应 连 接 到 　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上．正确 连接后,某次测量中电压表指针位置如图２所示, 其示数为　　　　V． (２)测得的７组数据已标在如图３所示UＧI 坐标系 上,用作图法求干电池的电动势E＝　　　 V 和 内阻r＝　　　　 Ω．(计算结果均保留两位小数) 图３ [解析]　(１)电压表测量的电压应为滑动变阻器接 入电路中电阻丝两端的电阻,开关应能控制电路, 所以导线a端应连接到B 处; 干电池电动势约为１．５V,电压表选择０~３V 量 程,分度值为０．１V,题图中电压表读数为１．２０V; (２)作出UＧI 如图所示 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５６２􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十章　电路及其应用　电能　能量守恒定律 根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir, 可知UＧI 图像纵轴截距为电源电动势可得E＝１．５V UＧI 图像斜率的绝对值等于电源内阻 r＝１．５０－１．０００．４８－０ Ω＝１．０４Ω． [答案]　(１)B　１．２０　(２)１．５０　１．０４ [典例４]　(２０２４􀅰辽宁卷,１２)某探究小组要测量电 池的电动势和内阻．可利用的器材有:电压表、电阻 丝、定值电阻(阻值为R０)、金属夹、刻度尺、开关S、 导线若干．他们设计了如图所示的实验电路原 理图． (１)实验步骤如下:①将电阻丝拉直固定,按照图(a) 连接电路,金属夹置于电阻丝的　　　　．(填“A”或 “B”)端; ②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录 电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B 端的 距离L; ③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L 的值, 作出图(c)中图线Ⅰ; ④按照图(b)将定值电阻接入电 路,多次重复步骤②,再根据记 录的若干组U、L 的值,作出图 (c)中图线Ⅱ． (２)由图线得出纵轴截距为b,则 待测电池的电动势E＝　　　　． (３)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k１、k２,若 k２ k１ ＝ n,则待测电池的内阻r＝　　　　(用n和R０ 表 示)． [解析]　(１)为了保护电路,闭合开关前,金属夹置 于电 阻 丝 的 最 大 阻 值 处,由 题 图 可 知,应 该 置 于 A 端． (２)对于电路图(a),根据闭合电路欧姆定律有 U＝E－Ir, 设金属丝的电阻率为ρ,横截面积为S,结合欧姆定 律和电阻定律I＝UR ,R＝ρ L S , 联立可得U＝E－US ρL r, 整理可得１ U＝ １ E＋ Sr Eρ 􀅰１ L , 对于电路图(b),根据闭合电路欧姆定律有 U＝E－I(r＋R０), 结合欧姆定律和电阻定律I＝UR ,R＝ρ L S , 联立后整理１ U＝ １ E＋ S(r＋R０) Eρ 􀅰１ L , 可知图线的纵轴截距b＝１E , 解得E＝１b , (３)由题意可知k１＝ Sr Eρ ,k２＝ S(r＋R０) Eρ 又 k２ k１ ＝n, 联立解得r＝ R０ n－１． [答案]　(１)A　(２)１b　 (３) R０ n－１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 热点三　拓展创新实验 １．实验方法、方案的选择 根据题目所给仪器→确定实验方案(伏安法、安阻 法、伏阻法等)． 安阻法 伏阻法 １ I＝ １ ER＋ r E １ U ＝ r E 􀅰１ R＋ １ E 安阻法 伏阻法 纵轴截距为r E ,斜率为１ E 纵轴截距为１ E ,斜率为r E E测＝E真,r测＞r真 E测＜E真,r测＜r真 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６６２􀅰 高考总复习　物理 (１)伏伏法:用两个电压表可测得电 源的电动势,电路如图所示．测 量方法为:断开 S,测得 V１、V２ 的示数分别为U１、U２,此时,E＝ U１＋U２＋ U１ RV r,RV 为 V１ 的内 阻;再闭合 S,V１ 的示数为U１′,此时 E＝U１′＋ U１′ RV r,解方程组可求得E、r． (２)粗测法:用一只电压表粗测电动势,直接将电压表 接在电源两端,所测值近似认为是电源电动势,此 时U＝ ERV RV＋r ≈E,需满足RV≫r． ２．实验器材的灵活选用 (１)定值电阻可以作为保护电阻． (２)定值电阻可以当电压表使用． (３)定值电阻可以当电流表使用． (４)电压表可以当小量程的电流表使用． [典例５]　(２０２３􀅰湖北卷,１２)某实验小组为测量干 电池的电动势和内阻,设计了如图(a)所示电路,所 用器材如下: 电压表(量程０~３V,内阻很大); 电流表(量程０~０．６A); 电阻箱(阻值０~９９９．９Ω); 干电池一节、开关一个和导线若干． (１)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线． (２)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关．逐次改变电 阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I 和电压表示数U．根据记录数据作出的UＧI 图像如 图(c)所示,则干电池的电动势为　　　　　 V(保 留３位有效数字)、内阻为　　　　　Ω(保留２位 有效数字)． (３)该小组根据记录数据进一步探究,作出１IＧR 图像如图(d)所示．利用图(d)中图像的纵轴截距, 结合(２)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流 表内阻为　　　　　Ω(保留２位有效数字)． (４)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻 的测量值　　　　　(填“偏大”或“偏小”)． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　 １．根据UＧI 图像的纵截距读出电源的电动势,根 据图像的斜率求出电源的内阻 ２．根据闭合电路欧姆定律列方程,变形得出１IＧR 函数关系,再结合１ IＧR 图像的纵截距求得RA 的大小 [解析]　(１)实物连线如图: (２)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得 U＝E－Ir, 由图像可知E＝１．５８V, 内阻r＝１．５８－１．３７０．３３ Ω＝０．６４Ω , (３)根据E＝I(R＋RA＋r), 可得１ I＝ １ E 􀅰R＋ RA＋r E , 由图像可知 RA＋r E ＝２A －１, 解得RA＝２．５Ω． (４)由于电压表内阻不是无穷大,则实验测得的是 电压表内阻与电源内阻的并联值,即实验中测得的 电池内阻偏小． [答案]　 (１) (２)１．５８　０．６４　(３)２．５　(４)偏小 [典例６]　(２０２５􀅰江西抚州市临川一中月考)在测 定两节干电池电动势和内阻的实验中,某同学用到 的器材有一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻 R０、一个开关S、两节干电池、若干导线,其实验实 物图如图甲所示． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７６２􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十章　电路及其应用　电能　能量守恒定律 (１)改变电阻箱的阻值R,用图甲中的电压表测出 多组电阻箱两端的电压U．实物图甲中已连接好部 分电路,请按照实验要求将剩余部分电路连接好． (２)在坐标纸上作出１U 与１ R 的关系图线如图乙所 示,结合图线计算出两节干电池的电动势 E＝ 　　　　　,内阻r＝　　　　　．(结果均用a、b 和R０ 表示) (３)若考虑电压表并非理想电压表,则电动势的测 量值与真实值相比　　　　;内阻的测量值与真实 值相比　　　　．(均选填“偏大”“相等”或“偏小”) (４)另一位同学将图甲电压表的导线改接在R０ 的 c、d端,改变电阻箱的阻值R,测出多组电压表的数 据U,若用图像法测算电源的电动势和内阻,为了 使得到的图线是一条直线,则该同学应描绘 　． A．１UＧ １ R 图像　　　B．UＧR 图像 C．１UＧR 图像 D．UＧR２ 图像 [解析]　(１)因电源是两节干电池,选取电压表量 程为０~３V,实物图连接如图所示． (２)由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋UR (R０＋r) 整理可得１ U＝ １ E＋ R０＋r E 􀅰１ R , 因为纵轴截距b＝１E , 所以E＝１b ,因为斜率绝对值为b a＝ R０＋r E , 可得r＝１a－R０ ; (３)由(２)问知b＝ １E测 ,① b a＝ R０＋r测 E测 ,② 若考虑电压表并非理想电压表, 则E真 ＝U＋UR并 (R０＋r真 ), 其中 １ R并 ＝ １ R＋ １ RV ,整理可得１ U ＝ １ E真 ＋ R０＋r真 E真 􀅰 １ RV ＋ R０＋r真 E真 􀅰１ R , 由此可知b＝ １E真 ＋ R０＋r真 E真 RV ,③ b a＝ R０＋r真 E真 ,④ 对比①与③,可知E真 ＞E测 , 对比②与④,可知r真 ＞r测 ; (４)由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋UR０ (R＋r), 整理可得１ U ＝ １ E＋ r ER０ ＋ １ER０ 􀅰R,所以应描绘的 是１ U－R 图像,故选C． [答案]　(１)见解析图　(２)１b　 １ a－R０　 (３)偏小 　偏小　(４)C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学生用书　P２０１ 培优点一　 测电阻的其他几种方法 ◆[考向１]　差值法测电阻 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋１．电流表差值法(如图所示) (１)基本原理:定值电阻R０ 的电流I０＝I２－I１,电流 表 的电压U１＝(I２－I１)R０． (２)可测物理量: ①若 R０ 为 已 知 量,可 求 得 电 流 表 的 内 阻 r１＝ (I２－I１)R０ I１ ; ②若r１ 为已知量,可求得R０＝ I１r１ I２－I１ ． ２．电压表差值法(如图所示) (１)基本原理:定值电阻R０ 的电压U０＝U２－U１,电压 表 的电流I１＝ U２－U１ R０ ． (２)可测物理量: ①若R０ 为已知量,可求得电压表 的内阻 r１＝ U１ U２－U１ R０; ②若r１ 为已知量,可求得R０＝ U２－U１ U１ r１． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８６２􀅰 高考总复习　物理