内容正文:
第2讲 闭合电路的欧姆定律
学生用书 P181
[知识点一] 电源的电动势和内阻
1.电动势
(1)电源:电源是通过非静电力做功把其他形式的能
转化成电势能的装置.
(2)电动势:非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电
荷量的比值,E=Wq.
(3)电动势的物理含义:电动势表示电源把其他形式
的能转化成电势能本领的大小,在数值上等于电
源没有接入电路时两极间的电压.
2.内阻:电源内部导体的电阻.
[知识点二] 闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路欧姆定律
(1)内容:闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比,
跟内、外电阻之和成反比.
(2)公式:I= ER+r
(只适用于纯电阻电路).
(3)其他表达形式
①电势降落表达式:E=U外 +U内 或E=U外 +Ir.
②能量表达式:EI=UI+I2r.
2.路端电压与外电阻的关系
一般
情况
U=IR= ER+r
R= E
1+rR
,当R 增大时,
U 增大
特殊
情况
①当外电路断路时,I=0,U=E
②当外电路短路时,I短 =Er
,U=0
1.(人教版必修第三册 P87[拓展
学习]改编)如图所示为一个将
电流表改装成欧姆表的示意
图,此欧姆表已经调零,用该欧
姆表测一阻值为R 的电阻时,
指针偏转至满刻度的3
4
处.现
用该欧姆表测一阻值未知的电阻Rx 的阻值,指针
偏转到满刻度的1
4
处,可知该电阻的阻值为 ( )
A.4R B.3R C.9R D.27R
解析:C [设改装后的欧姆表电动势为E,内阻为
R内 ,电流表的满偏电流为Ig,欧姆表调零时有Ig=
E
R内
,测阻值为R 的电阻时有34Ig=
E
R+R内
,测阻值
未知的电阻Rx 时有
1
4Ig=
E
Rx+R内
,解得Rx=9R.
选项C正确.]
2.(人教版必修第三册 P88T3 改编)许多人造卫星
都用太阳电池供电.太阳电池由许多片电池板组
成.某电池板不接负载时的电压是600μV,短路电
流是30μA.则这块电池板的内阻为 ( )
A.2Ω B.20Ω
C.200Ω D.2000Ω
答案:B
3.(人教版必修第三册 P88T4 改编)电源的电动势
为4.5V、外电阻为4.0Ω时,路端电压为4.0V,若在
外电路中分别并联一个6.0Ω的电阻和串联一个6.
0Ω的电阻.则两种情况下的路端电压为 ( )
A.4.3V 3.72V B.3.73V 4.3V
C.3.72V 4.3V D.4.2V 3.73V
答案:C
4.(人教版必修第三册 P100
T3 改编)如图是常见的LED
显示屏.现有一显示屏是由
某种型号的LED灯组成的,每只灯在不同电压下
发出不同颜色的光,发光时的工作电流均为 20
mA,当电压为1.4V时发红光;当电压为1.8V时
发黄光;当电压为3.2V 时发蓝光.已知该显示屏
面积为3m2,1m2 灯的数量为1.0×104 个,则当
整个显示屏所有LED灯都发光时,LED灯的总功
率最接近 ( )
A.1.0×102W B.1.0×103W
C.1.0×104W D.1.0×106W
解析:B [当 LED 灯发蓝光时,两端的电压U=
3.2V,通过的电流I=20mA=0.02A,则每个
LED灯的电功率P=UI=3.2×0.02W=0.064W.
1m2灯的数量为1.0×104 个,若电压为3.2V,则总功
率:P总=nP=3.0×104×0.064W=1920W,可知在
四个选项中,最接近的是 B选项.故 B正确,A、C、
D错误.]
442
高考总复习 物理
学生用书 P182
考点一 对闭合电路欧姆定律的理解和应用
在恒流电路中常会涉及两种UGI 图线,一种是电
源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线),另一种是电
阻的伏安特性曲线(过原点的直线).求解这类问题时
要注意二者的区别.
电源UGI图像 电阻UGI图像
关系式 U=E-Ir U=IR
图形
物理
意义
电源的路端电压随电
流的变化关系
电阻 两 端 电 压
与电 阻 中 的 电
流的关系
截距
与纵轴交点表示电源
电动势E,与横轴交
点表示电源短路电流
过坐标轴原点,
表示 没 有 电 压
时电流为零
坐标U、
I的乘积
表示电源的输出功率
表示 电 阻 消 耗
的功率
坐标U、
I的比值
表示外电阻的大小
表示 该 电 阻 的
大小
斜率(绝
对值)
电源电阻r的大小
若图 像 为 过 原
点的直线,图像
斜率 表 示 电 阻
的大小
两曲线在
同一坐标
系中的交点
表示电阻的工作点,即将电阻接在该电
源上时,电阻中的电流和两端的电压
[典例1] 有一电池,外电路断开时的路端电压为
30V,外电路接上阻值为80Ω的负载电阻后路
端电压降为24V,则可以确定电池的电动势E 和
内电阻r为 ( )
A.E=24V,r=10Ω
B.E=24V,r=20Ω
C.E=30V,r=20Ω
D.E=30V,r=10Ω
[解析] C [外电路断开时的路端电压为30V,
则电池的电动势E=30V.当外电路接上阻值为
80Ω的负载电阻后路端电压降为24V,由U=
IR,U=E-Ir,得r=20Ω,故C正确.]
[典例2] 如图直线A 为某电源
的UGI 图线,曲线B 为某小灯
泡L的UGI 图线的一部分,用
该电源和小灯泡 L 串联起来
组成闭合回路时灯泡 L 恰能
正常发光,则下列说法中正确
的是 ( )
A.此电源的内电阻为23Ω
B.灯泡L的额定电压为3V,额定功率为6W
C.把灯泡L换成阻值恒为1Ω 的纯电阻,电源的
输出功率将变小
D.由于小灯泡 L的UGI 图线是一条曲线,所以灯
泡发光过程中欧姆定律不适用
[解析] B [由 图 像 知,电 源 的 内 阻 为 r=
ΔU
ΔI =
4-1
6 Ω=0.5Ω
,A 错误;因为灯泡 L正常
发光,故灯泡L的额定电压为3V,额定功率为P
=UI=3×2W=6W,B正确;正常工作时,灯泡 L
的电阻为R1=
U
I=1.5Ω
,换成R2=1Ω 的纯电阻
后,该电阻更接近电源内阻r,故电源的输出功率将
变大,C错误;小灯泡是纯电阻元件,适用欧姆定
律,其UGI图线是一条曲线的原因是灯泡的电阻随
温度的变化而发生变化,D错误.]
1.利用两种图像解题的基本方法
利用电源的UGI图像和电阻的UGI图像解题,
无论电阻的UGI图像是线性还是非线性,解决
此类问题的基本方法是图解法,即把电源和电
阻的UGI图线画在同一坐标系中,图线的交点
坐标的意义是电阻直接接在该电源两端时工
作电压和电流,电阻的电压和电流可求,其他
的量也可求.
2.非线性元件有关问题的求解,关键在于确定其
实际电压和电流,确定方法如下:
(1)先根据闭合电路欧姆定律,结合实际电路写
出元件的电压U 随电流I的变化关系.
(2)在原UGI图像中,画出U、I关系图像.
(3)两图像的交点坐标即为元件的实际电流和
电压.
(4)若遇到两元件串联或并联在电路中,则要结
合图形看电压之和或电流之和确定其实际电
流或实际电压的大小.
542
第十章 电路及其应用 电能 能量守恒定律
考点二 闭合电路的动态分析
1.解决电路动态变化的基本思路
“先总
后分”
先判断总电阻和总电流如何变化.
“先干
后支”
先分析干路部分,再分析支路部分.
“先定
后变”
先分析定值电阻所在支路,再分析阻值
变化的支路.
2.电路动态分析的方法
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”.即
(2)极限法:因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化
问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极
端去讨论.
(3)串反并同法:“串反”是指某一电阻增大(或减小)
时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电
压、电功率都将减小(或增大).“并同”是指某一电
阻增大(或减小)时,与它并联或间接并联的电阻
中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小).
3.分析含容电路应注意的两点
(1)电路稳定后,电容器所在支路电阻无电压降,因此
电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电
压.在电路稳定后,与电容器串联的电阻阻值变
化,不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度.
(2)电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的
充、放电.如果电容器两端电压升高,电容器将充
电,电荷量增大;如果电容器两端电压降低,电容
器将通过与它连接的电路放电,电荷量减小.
[典例3] (2025上海
杨浦区模拟)(多选)如
图所示的电路中,E 为
电源电动势,r 为电源
内阻,R1 和 R3 均为定
值电阻,R2 为滑动变阻
器,当 R2 的滑片在ab
的中点时合上开关S,此时三个电表 A1、A2 和 V
的示数分别为I1、I2 和U.现将R2 的滑片向a端移
动,则下列说法正确的是 ( )
A.电源的总功率减小
B.R3 消耗的功率增大
C.I1 增大,I2 减小,U 增大
D.I1 减小,I2 不变,U 减小
[解析] AC [法一:程序法
将滑动变阻器的滑片向a端移动,滑动变阻器接入
电路中的电阻增大,电路中的总电阻增大,电路中
的总电流I减小,电源的总功率P=EI减小,R3 消
耗的功率P3=I2R3,减小,选项 A 正确,B错误;电
路中的总电流减小,由U=E-Ir知电源的路端电
压U 增大,R1、R2 并联部分的总电阻增大,电压增
大,通过R1 的电流I1 增大,而总电流I减小,则通
过R2 的电流I2 减小,选项C正确,D错误.
法二:串反并同法
将滑动变阻器的滑片向a端移动,滑动变阻器接入
电路中的电阻增大,与其串联的电流表 A2 的示数
减小,与其间接串联的电源的总功率、R3 消耗的功
率均减小,A 正确,B错误;与其间接并联的电流表
A1、电压表 V 的示数均增大,C正确,D错误.]
[典例4] (2025安徽“江南”十
校联考)如图所示的电路中,电
源电动势为E,内阻为R,L1 和
L2 为相同的灯泡,每个灯泡的
电阻和定值电阻的阻值均为R,电压表为理想电
表,S为单刀双掷开关,当开关由1位置打到2位
置时,下列说法中正确的是 ( )
A.电压表读数将变小
B.L1 亮度不变,L2 将变暗
C.L1 将变亮,L2 将变暗
D.电源内阻的发热功率将变小
[解析] A [开关在位置1时,外电路总电阻R总
=32R
,电压表示数U=
3
2R
R+32R
E=35E
,同理,每
个灯泡两端的电压U1=U2=
1
5E
,电源内阻的发热
功率为P热 =
2
5E
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
R =
4E2
25R
,开关在位置2时,外电
路总电阻R′总=23R
,电压表示数U′=
2
3R
R+23R
E=25E
,
灯泡L1 的电压U′1=
1
5E
,L2 的电压U′2=
2
5E
,电
源内阻的发热功率为P′热 =
3
5E
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
R =
9E2
25R
,综上所
述,电压表读数变小,故 A 正确;L1 亮度不变,L2
将变亮,故 B、C 错误;电源内阻的发热功率将变
大,故 D错误.]
642
高考总复习 物理
[典例5] (2025河北邯郸市模
拟)如图所示,电源电动势E=6
V,内阻r=1Ω,R0=3Ω,R1=
75Ω,R2=3Ω,R3=2Ω,电容
器的电容C=2μF.开始时开关S处于闭合状态,
则下列说法正确的是 ( )
A.开关S闭合时,电容器上极板带正电
B.开关S闭合时,电容器两极板间电势差是3V
C.将开关S断开,稳定后电容器极板所带的电荷量
是36×10-6C
D.将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0 的
电荷量是96×10-6C
[解析] D [开关S闭合时的等效电路图如图甲
所示,电容器C 两端电压等于R3 两端电压U3,已
知电路总电阻R=
(R2+R3)R1
R2+R3+R1
+r=4Ω,由闭合
电路欧姆定律可知干路电流I=ER=15A
,路端
电压U=E-Ir=45V,则U3=
R3
R2+R3
U=18V,
此时电容器所带电荷量Q1=CU3=36×10-6 C,
且上极板带负电,下极板带正电,故 A、B错误;开
关S断开时的等效电路图如图乙所示,稳定后电容
器C 两 端 电 压 等 于R2 两 端 电 压U2,此 时U2=
E
R2+R3+r
R2=3V,电容器所带电荷量Q2=CU2
=6×10-6C,且上极板带正电,下极板带负电,故
通过R0 的电荷量Q=Q1+Q2=96×10-6C,故 C
错误,D正确.]
考点三 电源的功率和效率
电源总功率
任意电路:P总 =EI=P出 +P内
纯电阻电路:P总 =I2(R+r)= E
2
R+r
电源内部
消耗的功率
P内 =I2r=P总 -P出
电源的
输出功率
任意电路:P出 =UI=P总 -P内
纯电阻电路:P出 =I2R= E
2R
(R+r)2
P出 与外电
阻R 的关系
电源的效率
任意电路:η=
P出
P总 ×100%=
U
E×100%
纯电阻电路:η=
R
R+r×100%
[典例6] (多选)(2025黑龙
江大庆市铁人中学期末)如
图所示,三个电阻R1、R2、R3
的阻值均为 R,电源的内阻
r<R,c为滑动变阻器的中
点.闭合开关后,将滑动变阻器的滑片由c点向a
端滑动,下列说法正确的是 ( )
A.R2 消耗的功率变小
B.R3 消耗的功率变大
C.电源输出的功率变大
D.电源内阻消耗的功率变大
[解析] CD [把等效电路画出,如图所示,
设 Rca =Rx,Rcb =R滑 -Rx,则 R外 =R +
(R+Rx)(R+R滑 -Rx)
R+R+R滑
,当Rx=
R滑
2
时,R外 有最大
值,当滑动变阻器的滑片由c点向a 端滑动时,Rca
减小,Rcb 增大,R外 减小,R总 =R外 +r减小,I1=
E
R总
增大,故电源内阻消耗的功率Pr=I21r增大,故
D正确.并联部分电压U并 =E-I1(r+R1)减小,
I3=
U并
R3+Rcb
减小,故PR3=I23R3 减小,故 B错误.
而I2=I1-I3 增大,故 PR2=I22R2 增大,故 A 错
误.根 据 电 源 输 出 功 率 与 R外 的 关 系 图 可 知,当
R外 >r 时,R外 减 小,电 源 输 出 功 率 越 大,故 C
正确.]
[典例7] (2025湖南省长郡中学模拟)如图甲所
示的电路,其中电源电动势E=6V,内阻r=2Ω,
定值电阻R=4Ω,已知滑动变阻器消耗的功率P
与其接入电路的阻值RP 的关系如图乙所示.则下
列说法中正确的是 ( )
742
第十章 电路及其应用 电能 能量守恒定律
A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2W
B.图乙中R1=6Ω,R2=12Ω
C.滑动变阻器消耗功率P 最大时,定值电阻R 消
耗的功率也最大
D.调整滑动变阻器RP 的阻值,可以使电源的输出
电流达到2A
[解析] B [由闭合电路欧姆定律的推论可知,当
电路外电阻等于内阻r时,输出功率最大,最大值
为Pm=
E2
4r
,把定值电阻看成电源内阻的一部分,由
题图乙可知,当RP=R1=R+r=6Ω 时,滑动变阻
器消耗的功率最大,最大功率为 P2=
E2
4(R+r)=
15W,A 错误;滑动变阻器的阻值为3Ω时与阻值
为R2 时消耗的功率相等,有(
E
3Ω+R+r
)2×3Ω=
( E
R2+R+r
)2R2,解得R2=12Ω,B正确;当回路中
电流最大时,即RP=0时,定值电阻R 消耗的功率
最大,C错误;当滑动变阻器RP 的阻值为0时,电
路中电流最大,最大值为Im =
E
R+r=
6
4+2 A=
1A,则调整滑动变阻器RP 的阻值,不可以使电源
的输出电流达到2A,D错误.]
[典例8] (2025西安模拟)如
图所示,E=8V,r=2Ω,R1=
8Ω,R2 为变阻器接入电路中
的有效阻值,问:
(1)要使变阻器获得的电功率
最大,则R2 的取值应是多大? 这时R2 的功率是
多大?
(2)要使R1 得到的电功率最大,则R2 的取值应是
多大? R1 的最大功率是多大? 这时电源的效率是
多大?
(3)调节R2 的阻值,能否使电源以最大的功率
E2
4r
输出? 为什么?
[解析] (1)将R1 和电源(E,r)等效为一新电源,
则新电源的电动势E′=E=8V,
内阻r′=r+R1=10Ω,且为定值
利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知,
当R2=r′=10Ω时,R2 有最大功率,即
P2max=
E′2
4r′=
82
4×10W=1.6W.
(2)因R1 是定值电阻,所以流过R1 的电流越大,R1
的功率就越大.当R2=0时,电路中有最大电流,即
Imax=
E
R1+r
=0.8A,
R1 的最大功率P1max=I2maxR1=5.12W,
这时电源的效率
η=
R1
R1+r
×100%=80%.
(3)不能.因为即使R2=0,外电阻R1 也大于r,不
可能有E
2
4r
的最大输出功率.本题中,当R2=0时,
外电路得到的功率最大.
[答案] (1)10Ω 1.6W (2)0 5.12W 80%
(3)不能 理由见解析
电源输出功率的极值问题的处理方法
对于电源输出功率的极值问题,可以采用数学中求极
值的方法,也可以采用电源的输出功率随外电阻的变
化规律来求解,但应当注意的是,当待求的最大功率
对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时,此时的条
件是当电阻值最接近等效电源的内阻时,电源的输出
功率最大.假设一电源的电动势为E,内阻为r,外电
路有一可调电阻R,电源的输出功率为:
P出 =I2R= E
2R
(R+r)2
= E
2
(R-r)2
R +4r
.
由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R
的变化关系为:
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=
E2
4r
;
(2)当R>r时,随着R 的增大,电源的输出功率越来
越小;
(3)当R<r时,随着R 的增大,电源的输出功率越来
越大;
(4)当P出 <Pm 时,每个输出功率对应两个外电阻阻
值R1 和R2,且R1R2=r2.
交警使用的某型号酒精测试仪如图甲,其工作原理
如图乙所示,传感器电阻R 的电阻值随酒精气体浓
度的增大而减小,电源的电动势为E,内阻为r,电
路中的电表均为理想电表.当一位酒驾驾驶员对着
测试仪吹气时,下列说法中正确的是 ( )
A.电压表的示数变大,电流表的示数变小
B.电压表的示数变小,电流表的示数变小
C.酒精气体浓度越大,电源的输出功率越大
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对
值之比保持不变
842
高考总复习 物理
解析:D [由于传感器电阻R 的
电阻值随酒精气体浓度的增大而
减小,而酒驾驾驶员吹气时,酒精
浓度变大,R变小,由闭合电路的欧
姆定律可知I = ER+r+R0
,U = E -I(R0+r),
可知电流表示数变大,电压表示数变小,A、B错误;
电源的输出功率关于外阻R外 的图像如图所示,由
图可看出当R外 =r时电源的输出功率最大,而酒
精气体浓度越大导致R +R0 减小,若开始时有R
+R0>r,则随着R 减小电源的输出功率增大,若
R +R0<r,则随着R 减小电源的输出功率减小,
C错误;根据闭合电路的欧姆定律有 E = U1+
I1(r+R0),E = U2 +I2(r+R0),整 理 后 有
ΔU
ΔI =r+R0
,则无论R 怎么变,电压表示数变化
量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变,D
正确.]
第3讲 电学实验基础
学生用书 P185
考点一 游标卡尺和螺旋测微器的读数
1.游标卡尺
原
理
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的
差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻
度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样
多的小等分刻度少1mm.
精
度
对应 关 系 为 10 分 度 0.1 mm,20 分 度
0.05mm,50分度0.02mm.
读
数
若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K 表
示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的
游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精
确度)mm.
2.螺旋测微器
原
理
测微螺杆F 与固定刻度B 之间的精密螺纹
的螺距为0.5mm,即旋钮D 每旋转一周,F
前进或后退0.5mm,而可动刻度E 上的刻度
为50等份,每转动一小格,F 前进或后退0.
01mm,即螺旋测微器的精确度为0.01mm.
读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测
微器又叫千分尺.
续表
读
数
测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读
出,小数部分由可动刻度读出.测量值(mm)=
固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露
出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).
[典例1] 某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小
球的直径时,他应先转动 到F 靠近小球,再
转动 到F 夹住小球,直至听到棘轮发出声音
为止,拨动 使F 固定后读数(以上均填仪器部
件字母符号).正确操作后,螺旋测微器的示数如图
乙所示,则小球的直径是 mm.
[解析] 用螺旋测微器测小球直径时,先转动粗调
旋钮D 使测微螺杆F 靠近被测小球,再转动微调
旋钮 H 使测微螺杆F 夹住小球,直到棘轮发出声
音为止,拨动止动旋钮G 使F 固定后读数,读数为
6.5mm+20.0×0.01mm=6.700mm.
[答案] D H G 6.700
[典例2] (1)如图甲所示的三把游标卡尺,它们的
游标尺从上至下分别为9mm 长10等分、19mm
长20等分、49mm 长50等分,它们的读数依次为
mm, mm, mm.
942
第十章 电路及其应用 电能 能量守恒定律