实验三 探究两个互成角度的力的合成规律&应用拓展2 生活中无处不在的平衡问题-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

钩码个数 １ ２ ３ ４ L１/cm ３０．００ ３１．０４ ３２．０５ ３３．０２ L２/cm ２９．３３ ２９．６５ ２９．９７ ３０．３０ (１)已知重力加速度g取９．８m/s２,要求尽可能多 地利用测量数据,计算弹 簧 甲 的 劲 度 系 数k＝ 　　　　 N/m．(结果保留两位有效数字) (２)由表中数据　　　　(选填“能”或“不能”)计算 出弹簧乙的劲度系数． [解析]　(１)由题表中实验数据可知,每增加１个 钩码,弹簧甲的平均伸长量约为１．００cm,则弹簧 甲的劲度系数k＝ΔFΔx＝ mg Δx＝ ５０×１０－３×９．８ １．００×１０－２ N/m ＝４９N/m． (２)把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图２进行探 究．由题表中数据可知,每增加１个钩码,并联后弹 簧的平均伸长量为０．３２cm,由 mg＝F甲 ＋F乙 ＝ k甲 Δx甲 ＋k乙 Δx乙 ,且 Δx甲 ＝Δx乙 ,可知弹簧乙的 劲度系数能够计算出来． [答案]　(１)４９　(２)能 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 　　　　　　学生用书　P３５ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验原理→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋互成角度的两个力与一个力产生相同的效果,看它 们用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否 在实验误差允许范围内相等 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验目的→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋探究两个互成角度的力的合成规律,理解等效替代 思维方法在物理学中的应用 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验器材→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、 弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、 铅笔 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验步骤→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋(３)用铅笔描下结点O 的位置和两条细绳的 方向,并记录弹簧测力计的读数,利用刻 度尺和三角板根据平行四边形定则求出 合力F 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋(２)用两个弹簧测力计分别钩拉两个细绳套, 互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结 点到达某一位置O 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋(１)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋(４)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮 条的结点拉到与前面相同的位置O,记下 弹簧测力计的读数F′和细绳的方向 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋(５)比较F′与用平行四边形定则求得的合力 F,在实验误差允许的范围内是否相等 注意事项 　操作不忘“三”“二”“一” 用两个弹簧测力计拉橡皮条时的 “三记录”(记录两弹簧测力计示 数、两 细 绳 方 向 和 结 点 O 的 位 置),用一个弹簧测力计拉橡皮条 时的“二记录”(记录弹簧测力计示 数和细绳方向)及“一注意”(结点 O 的位置必须在同一位置)． 误差分析 １．读数误差 本实验的误差除弹簧测力计本身 的误差外,还有读数误差、作图误 差等． ２．减小误差的方法 (１)结点O ①定位O 点时要力求准确． ②同一次实验中橡皮条拉长后的 O 点必须保持不变． (２)拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉 力沿弹簧测力计轴线方向． ②应尽量使橡皮条、弹簧测力计 和细绳套位于与纸面平行的同一 平面内． ③两个分力F１、F２ 间的夹角θ不 要太大或太小． (３)作图 ①在 同 一 次 实 验 中,选 定 的 比 例要相同． ②严格按力的图示要求和几何作 图法作出平行四边形,求出合力． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０５􀅰 高考总复习　物理 　　　　　　学生用书　P３６ 热点一　实验原理及实验操作 [典例１]　(２０２４􀅰海南卷考题)为验证两个互成角 度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、 橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细 线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验: (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上; (Ⅱ)如图(a)(b)所示,橡皮条的一端固定在木板上 的 G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小 圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹 簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的 圆心位置为O 点,拉力F１ 和F２ 的方向分别过P１ 和P２ 点,大小分别为F１＝３􀆰６０N、F２＝２􀆰９０N;拉 力F１ 和F２,改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使 其圆心到O 点,在拉力F 的方向上标记P３ 点,拉 力的大小为F＝５􀆰６０N,请完成下列问题: (１)在图(b)中按照给定的标度画出F１、F２ 和F 的 图示,然后按平行四边形定则画出 F１、F２ 的合 力F′． (２)比较 F 和F′,写出可能产生误差的两点原 因　　　　． [解析]　(１)按照给定的标度画出F１、F２ 和F 的 图示,然后按平行四边形定则画出F１、F２ 的合力 F′,如下图所示 (２)F 和F′不完全重合的误差可能是:①没有做到 弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行;②读数时没有 正视弹簧测力计． [答案](１)图见解析 (２)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平 行;②读数时没有正视弹簧测力计 [典例２]　小白用如图所示的装置做“探究两个互成 角度的力的合成规律”实验,其部分实验操作如下． (１)请完成下列相关内容: a．在木板上记下悬挂两个槽码时弹簧末端的位置O． b．卸下槽码,然后将两绳套系在弹簧下端,用两弹 簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O,记录细绳 套AO、BO 的方向及两弹簧测力计相应的读数． 图中B 弹簧测力计的读数为　　　　N． c．小白在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB 的大小 和方向如图所示,请你用作图工具在图中坐标纸 上作出FA、FB 的合力F′． d．已知槽码的重力,可得弹簧所受的拉力F 如图所 示． e．最后观察比较F 和F′,得出结论． (２)本实验采用的科学方法是　　　　． A．理想实验法　　　　B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 [解析]　(１)b．图中B 弹簧测力计的读数为１１． ４０N; c．如图: [答案]　(１)b．１１．４０　c．见解析图　(２)C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１５􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二章　相互作用 热点二　实验拓展与创新 创新 角度 实验装置/原理图 创新解读 实验 原理 创新 图１:１．将橡皮筋 和弹簧测力计的 实验角色互换 ２．挂钩上涂抹少 许润滑油,保证了 橡皮筋两侧弹力 大小相同,与两侧 橡皮筋长度大小 无关 图２:１．通过应用 定滑轮,改变拉力 的方向 ２．钩码的总重力 即对应细绳的拉 力大小 实验 器材 创新 (１)电子秤代替弹 簧测力计,可以直 接读出力的大小 (２)同一电子秤应 用于甲、乙、丙 三 个图中,可测得三 根细线中拉力的 大小 实验 过程 创新 １．探究拉伸过程 对橡皮筋弹性的 影响 ２．橡皮筋上端固 定,下 端 挂 一 重 物,用水平力两次 拉动重物,对应不 同的轨迹 [典例３]　(２０２５􀅰长沙模拟)小华在家中找到两根 一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量m＝１kg的矿 泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材,设计如下实 验做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验．取重力 加速度g＝１０m/s２,其操作如下: a．如图甲所示,将弹簧P上端固定,让其自然下垂, 将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端,待矿泉 水瓶静 止 后 用 刻 度 尺 测 出 此 时 弹 簧 P 的 长 度L１; b．如图乙所示,在细绳和弹簧 Q 的挂钩上涂抹少 许润滑油,将细绳搭在挂钩上,缓慢的拉起弹簧 Q,使弹簧P偏离竖直方向夹角为６０°,测出弹簧 Q的长度为L２ 及其轴线与竖直方向夹角为θ． (１)由图可得L１＝　　　　cm． (２)当L２＝　　　　cm,θ＝　　　　时,即可得到 力的平行四边形定则． [解析]　(１)由题图知:刻度尺上１cm 之间有１０ 个小格,所以一个小格代表１mm,即刻度尺的分度 值为１mm,根据甲图可知,物体的长度为L１＝１７．５０ cm．(２)若要做“探究两个互成角度的力的合成规 律”实验,则两个弹簧拉力的合力与重力等大反向, 根据几何关系可知,若两根弹簧的拉力相等,即弹 簧的长度相等,与竖直方向的夹角也相等,此时F１ ＝F２＝mg,即可得到力的平行四边形定则;因此 L２＝１７．５０cm,θ＝６０°． [答案]　(１)１７．５０　(２)１７．５０　６０° [典例４]　(２０２５􀅰广州模拟)一同学用电子秤、水 壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中做 “探究两个互成角度的力的合成规律”实验． (１)如图甲,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶, 记下水壶　　　　时电子秤的示数F． (２)如图乙,将三细线L１、L２、L３ 的一端打结,另一 端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上． 水平拉开细线L１,在白纸上记下结点O 的位置、　 　　　　　　　　　　　和电子秤的示数F１． (３)如图丙,将另一颗墙钉B 钉在与O 同一水平位 置上,并将L１ 拴在其上．手握电子秤沿着(２)中L２ 的方向拉开细线L２,使　　　　　　　和三根细 线的方向与(２)中重合,记录电子秤的示数F２． (４)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F１、F２ 的图示,根据平行四边形定则作出F１、F２ 的合力 F′的图示,若　　　　　　　　,则可得到平行四 边形定则． [解析]　(１)要测量装满水的水壶的重力,则记下 水壶静止时电子秤的示数F．(２)要画出平行四边 形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２５􀅰 高考总复习　物理 记下结点O 的位置的同时也要记录三细线的方向 以及电子秤的示数F１．(３)已经记录了一个分力的 大小,还要记录另一个分力的大小,则结点O 位置 不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点 O 的位置和三根细线的方向与(２)中重合,记录电 子秤的示数F２．(４)根据平行四边形定则作出F１、 F２ 的合力F′的图示,若F 和F′在误差允许范围内 重合,则平行四边形定则得到验证． [答案]　(１)静止　(２)三细线的方向　(３)结点O 的位置　(４)F 和F′在误差允许范围内重合 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学生用书　P３８ 　　平衡问题在生活中无处不在．交通出行处处离不开受力,离不开平衡;生活起居处处涉及受力,涉及平衡． 工厂生产、工地建筑、科学研究、特殊事件等等,无不涉及平衡问题．随着高考命题对应用性要求的加强,以生 产、生活情景为背景,考查平衡问题会是高考命题的热点之一． 　　现代科技类 [典例１]　(２０２４􀅰辽宁沈阳三模)“雪龙２号”是我国 第一艘自主建造的极地破冰船,能够在１􀆰５米厚的 冰层中连续破冰前行．破冰船前行过程中,在船头 相对冰层滑动时,碎冰块对船体弹力和摩擦力的示 意图正确的是 (　　) [解析]　A　[船体对冰块的弹力垂直于接触面, 指向 受 力 物 体;摩 擦 力 与 相 对 运 动 方 向 相 反．故 选 A．] 　　日常生活类 [典例２]　(２０２４􀅰江西南昌三模) 如图所示,一梯子斜靠在光滑的竖 直墙壁上,下端放在粗糙的水平地 面上,某工人站立于梯子上,下列 说法正确的是 (　　) A．地面对梯子的摩擦力方向水平 向右 B．人和梯子组成的系统受三个力 作用 C．梯子对工人的作用力竖直向上 D．地面对梯子的作用力竖直向上 [解析]　C　[对人和梯子组成的系统受力分析,由 平衡条件可得,梯子在水平方向受到竖直墙壁水平 向右的支持力和地面水平向左的摩擦力,故 A 错 误;人和梯子组成的系统在竖直方向上受重力、地 面的支持力,因为墙光滑,所以竖直墙对梯子没有 摩擦力;在水平方向上,受到竖直墙壁水平向右的 支持力和地面水平向左的摩擦力,共四个力作用, 故B错误;对人受力分析,人受到竖直向下的重力, 根据平衡条件,梯子对工人的作用力竖直向上与重 力平衡,故C正确;地面对直梯的作用力为支持力 和摩擦力的合力,方向斜向左上方,故 D错误．] [典例３]　图甲为家庭常 用的燃气灶实物图,灶 面上有一个支架．共有 四个 均 匀 分 布 的 支 承 面,对放在上面的厨具 起到支撑作用．现把一个蒸锅放在支架上,并抽象 成示意图乙,已知支架的每个支承面与水平方向成 α角．蒸锅和里面的食物总计重为G,则每个支承面 给蒸锅的支持力为(忽略蒸锅和支承面之间的摩擦 力) (　　) A．G４ 　　B． G ４cosα　　C． G ４sinα　　D． G ４tanα [解析]　B　[对蒸锅进行受力分析可得４F支cosα ＝G,解得F支 ＝ G４cosα ,A、C、D错误,B正确．] 　　灾难救援类 [典例４]　山区强降雨会导致山洪暴发,人处在山洪 之中会有生命危险．如图甲所示,山洪暴发,某些人 处在一定倾角的斜面上,正被山洪冲击,救援人员 投下缆绳,处在危险中的人员用力拉住缆绳,该过 程可抽象为如图乙所示．山洪对人的作用力可表示 为F＝kSv２,其中k＝１０００kg/m３,S 是人体浸入 水中的横截面积,v为山洪流速．斜面由于水的冲 刷非常光滑,人和斜面间的摩擦力可忽略．已知当 人体浸入水中横截面积为０．０２m２,洪水流速为 ３m/s时,为了使人恰好处于静止,缆绳给人的拉力 最小值为３００N．求当人体浸入水中横截面积为 ０．０４m２,洪水流速为５m/s时,为了使人能静止, 则缆绳给人的拉力的最小值为多少? (g取１０m/s２) [解析]　当人体浸入水中横截面积为０．０２m２,洪 水流 速 为 ３ m/s 时,洪 水 冲 击 力 F１ ＝kSv２ ＝ １８０N, 根据平衡条件得F－F１－mgsinα＝０, 当人体浸入水中的横截面积为０．０４m２,洪水流速 为５m/s时,洪水冲击力F２＝kS′v′２＝１０００N, 根据平衡条件得F′－F２－mgsinα＝０,可得缆绳 此时给人的拉力的最小值为F′＝１１２０N． [答案]　１１２０N 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３５􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二章　相互作用