（易错讲义）第五单元 分数加法和减法（4个易错点+2个常考点+7个突破点）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第五单元 分数加法和减法 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点 2 第二部分：两大常考易错点 3 易错点一：误将分母不同的分数直接相加、减。 3 易错点二：未遵循分数加减混合运算的运算顺序。 3 第三部分：七大易错题突破 3 突破题型一分数加减法图形计算 3 突破题型二分数加减法直接计算 5 突破题型三分数加减混合运算 6 突破题型四分数加减混合简便运算（运算律） 11 突破题型五分数加减法的应用 17 突破题型六分数加减混合运算的应用 20 突破题型七分数加减法复杂应用（牛奶兑水问题） 23 第一部分 四大易错知识点 1、对同分母分数加、减法的算理理解不透彻。 牢固掌握同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。 2、计算结果没有化成最简分数。 计算同分母分数加、减法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 3、对异分母分数加、减法的算理理解不透彻。 牢固掌握异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加、减，先把异分母分数通分成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。 4、去括号时没有注意是否要变运算符号。 牢记分数加减混合运算的运算法则：如果括号前面是减号，去掉括号后括号里的符号要和原来相反;减号后面加括号,括号里的符号也和原来相反。 第二部分 两大常考易错点 易错点一：误将分母不同的分数直接相加、减。 计算： 【错误答案】 【错解分析】错在直接将两个分数的分母 与分母相减作分母,分子与分子相减作分子。异分母分数的减法,不能直接相减,而要先通分，转化成同分母分数的减法,然后再按照同分母分数的减法进行计算。 【正确答案】 易错点二：未遵循分数加减混合运算的运算顺序。 计算： 【错误答案】 【错解分析】本题错在没有掌握分数加减混合运算的运算顺序。在没有括号的分数加减混合运算里,要从左到右依次计算 【正确答案】 第三部分 七种易错题型突破 突破题型一分数加减法图形计算 1．下图中，能表示“＋”的计算过程和结果的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数的意义及异分母分数加法的计算方法逐项分析即可。 【解答】A．表示＋＝，计算错误。 B．表示＋＝，计算错误。 C．表示＋＝，计算正确。 故答案为：C 【点评】本题主要考查异分母分数加法的计算方法。 2．下面各图中，最能正确、清楚地表示＋计算过程与结果的是（    ）。 A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 【分析】算式＋表示第一幅图要涂色，第二幅图要涂色，第三幅图涂色，其中变成了，变成了；据此解答即可。 【解答】A．没有涂，错误； B．图形表示：＋＝＋＝，正确； C．没用涂，错误。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是看图形分成了几份，涂色部分占多少。 3．下图中，能表示分数加法计算过程和结果的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。 【解答】 A．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果； B．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果； C．等号右边的阴影部分用分数表示为，能表示的计算结果。 故答案为：C 【点评】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。 突破题型二分数加减法直接计算 4．直接写出得数。                                                                【答案】；；1；0； ；；； 5．直接写出得数。                                                          【答案】；1； ；； 0；； 6．直接写出得数。                                                     【答案】；；； ；；； 7．直接写出结果。                                                   【答案】1；；；； ；；； 突破题型三分数加减混合运算 8．下面各题，怎样算简便就怎样算。                      【答案】1；7；2 【分析】（1）按照先算加法再算减法的顺序计算即可； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成8－（＋），再进一步计算即可； （3）根据加法的交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝1 8－－ ＝8－（＋） ＝8－1 ＝7 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 9．准确计算。                                                     【答案】；； ；； 【分析】＋－，根据带符号搬家，原式化为：－＋，再进行计算。 ＋－，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法。 ＋－，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法。 ＋（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的加法。 －（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 1－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【解答】＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ ＋（＋） ＝＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 1－（－） ＝1－（－） ＝1－ ＝ 10．脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】；2；0 【分析】异分母分数的加法，先进行通分，通分成同分母分数，然后分母不变分子相加； 和分母相同，和分母相同，因此利用加法交换律和加法结合律，将和相加，和相加； 和分母相同，利用减法的性质，去括号后中间加号变减号，利用加法交换律先计算减，利用减法的性质，和外面添上括号，中间减号变加号。 【解答】      11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。               【答案】；3； 【分析】，从左往右依次计算即可； ，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行计算即可； ，先根据减法的性质去掉括号，然后根据带符号搬家，将算式变为进行计算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 突破题型四分数加减混合简便运算（运算律） 12．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                              【答案】；；； 0；； 【分析】（1）按照先算加法再算减法的顺序计算； （2）先把算式写成＋－，再按照从左往右的顺序计算； （3）先把算式写成－＋（＋），再按照运算顺序计算即可； （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成1－（＋），再按照运算顺序计算即可； （5）先把算式写成＋－，再按照从左往右的顺序计算即可； （6）先把算式写成＋＋（－），再按照运算顺序计算即可。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ －＋ ＝＋－ ＝1－ ＝       ＋－＋ ＝－＋（＋）    ＝0＋ ＝      1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 －＋ ＝＋－ ＝2－   ＝          ＋－＋ ＝＋＋（－） ＝＋0   ＝ 13．计算下面各题，能简算的要简算。                          【答案】；；； 【分析】（1）先把三个分数通分成分母是10的分数，再从左往右依次计算； （2）根据减法的性质，把原式改写为简算； （3）根据“去括号”的方法，把原式改写为简算； （4）运用“带着符号搬家”的方法和减法的性质，把原式改写为简算。 【解答】         ＝          ＝0＋ ＝ 14．用递等式计算，能简算的要简算。                                                       【答案】；； ；；2 【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算加法，再算减法； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，将两个减数交换到最后，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，利用加法交换结合律进行简算。 【解答】 15．计算下面各题，能简算的要简算。                                                     【答案】； ；0 【分析】（1）同级运算，通分后按照从左往右计算即可； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算即可； （3）通过观察可知，前后两个分数分母存在倍数关系，将每个分数都拆成两个分数相减的形式，，，， ，，再进行计算即可； （4）先去括号，再运用带符号搬家交换和的位置，最后运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝（）＋（） ＝1＋ ＝ （3） ＝＋＋＋＋ ＝ ＝ ＝ （4） ＝－（） ＝－1 ＝1－1 ＝0 突破题型五分数加减法的应用 16．学校运来一堆沙子，砌墙用去吨，修运动场用去吨，还剩吨。这堆沙子原来有多少吨？ 【答案】吨 【分析】分析题目，沙子的总吨数＝砌墙用去的吨数＋修运动场用去的吨数＋剩下的吨数，据此列式计算即可。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝（吨） 答：这堆沙子原来有吨。 17．水果店运来苹果吨，比运来的橘子少吨，运来的桃比橘子多吨。 （1）水果店运来桃多少吨？ （2）运来的桃比苹果多多少吨？ 【答案】（1）吨； （2）吨 【分析】（1）分析题目，先用苹果的质量加上求出橘子的质量，再用橘子的质量加上即可求出桃的质量； （2）分析题目，用桃的质量减去苹果的质量即可求出运来的桃比苹果多多少吨。 【解答】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝（吨） 答：水果店运来桃吨。 （2）－＝－＝（吨） 答：运来的桃比苹果多吨。 18． （1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？ （2）从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？ 【答案】（1）千米 （2）千米 （3）千米 【分析】（1）用体育馆到学校的距离＋少年宫到学校的距离，即可求出从体育馆到少年宫的距离。 （2）用学校到少年宫的距离－学校到体育馆的距离，即可求出从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米，据此解答。 （3）用小军从家经过学校到体育馆的距离－学校到体育馆的距离，即可求出小军家离学校的距离，据此解答。 【解答】（1）＋ ＝＋ ＝（千米） 答：从体育馆到少年宫一共有千米。 （2）－ ＝－ ＝（千米） 答：从学校到体育馆比从学校到少年宫近千米。 （3）1－＝（千米） 答：他家离学校千米。 19．要致富，先修路，随着乡村振兴计划的推行，大同市“四好农村路”正在火热建设中，绿意葱葱的乡村小路“颜值”越来越美，“气质”越来越靓。其中一条农村路长千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天全部修完。 （1）第二天比第一天多修了这条路的几分之几？ （2）第三天修了这条路的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）将全长看作单位“1”，第二天修了全长的几分之几－第一天修了全长的几分之几＝第二天比第一天多修了这条路的几分之几； （2）将全长看作单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝第三天修了这条路的几分之几。 【解答】（1）－＝－＝ 答：第二天比第一天多修了这条路的。 （2）1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：第三天修了这条路的。 突破题型六分数加减混合运算的应用 20．王老师用一根编织线编织了两个中国结。编织吉祥结用去了这根编织线的，比编织团锦结多用去这根编织线的。编织这两个中国结共用去这根编织线的几分之几？ 【答案】 【分析】将这根编织线看作单位“1”，用编织吉祥结的分率减去，求出编织团锦结用的分率，再将编织这两种中国结的分率相加，求出共用去这根编织线的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ 答：编织这两个中国结共用去这根编织线的。 21．下表是某校大课间同学们喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢鞬子 占总人数的几分之几 （1）喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，用1分别减去除了喜欢乒乓球外喜欢其他运动的人数占总人数的几分之几，即可得到喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几； （2）先把喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数分率相加，求出喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几，再用“1”减去喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几，即可得到喜欢三种球类运动的人数占总人数的几分之几，最后用喜欢三种球类运动的人数占总人数的几分之几减去喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几即可。 【解答】（1）1－－－－ ＝1－（＋＋＋） ＝1－ ＝ ＝ 答：喜欢乒乓球运动的人数占总人数的。 （2）＋＝＋＝ 1－＝ －＝＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的。 22．五（1）班同学参加兴趣小组活动，朗读组的人数占全班人数的，篮球组的人数占全班人数的，其余的同学全部参加计算机小组，参加计算机小组的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】将全班总人数看作单位“1”。 朗读组的人数占全班人数的，篮球组的人数占全班人数的，两组一共占全班人数的（＋），用1减去（＋）即可求出参加计算机小组的人数占全班人数的几分之几。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：参加计算机小组的人数占全班人数的。 23．“爱学习，爱劳动，长大要为人民立功劳”，阳光小学开辟一块空地开展蔬菜种植活动，其中这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 （1）请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 （2）算式要解决的问题是（                                ）。 （3）种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2）种生菜区域占这块地的几分之几 （3） 【分析】（1）已知这块地的区域种黄瓜，根据分数的意义可知，把这块地的总面积看作单位“1”，平均分成8份，种黄瓜占了其中的3份，据此在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 （2）把这块地的总面积看作单位“1”，算式表示用“1”减去种西红柿区域与种黄瓜区域一共占这块地的分率之和，即是种生菜区域占这块地的几分之几。 （3）先求出种生菜区域占这块地的几分之几，再减去种西红柿区域占这块地的，即是种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几。 【解答】（1）如图： （2）算式要解决的问题是（种生菜区域占这块地的几分之几）。 （3） 答：种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的。 突破题型七分数加减法复杂应用（牛奶兑水问题） 24．一杯牛奶，周明喝了二分之一杯，加满水；又喝了二分之一杯，再加满水；最后把一杯全部喝完。周明喝的牛奶多，还是水多？为什么？ 【答案】周明喝的牛奶和水一样多；原因见详解 【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确牛奶一直没加，所以周明喝了一杯牛奶；根据题意可知，第二次时杯子里加了杯子容积的的水，第三次加了杯子容积的的水，把两次加水的容积相加，求出两次加水的容积，最后再和喝掉的牛奶的容积比较，即可解答。 【解答】牛奶：1杯。 ＋＝1 1＝1，喝的牛奶与水一样多。 答：周明喝的牛奶和水一样多。 25．张阿姨喝一杯牛奶，分四次喝完。第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次全部喝完。张阿姨喝的牛奶多，还是水多？你是怎样想的？ 【答案】喝的牛奶和水一样多；想法见详解 【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确牛奶一直没加，所以张阿姨喝了一杯牛奶；根据题意可知，第二次时杯子里加了杯子容积的的水，第三次加了杯子容积的的水，第四次加了杯子容积的的水，把三次加水的容积相加，求出三次加水的容积，最后再和喝掉的牛奶的容积比较，即可解答。 【解答】牛奶：1杯； 水：＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1 1＝1，喝的牛奶与水一样多。 答：张阿姨喝的牛奶与水一样多。 26．小梦喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，又加满水，喝掉一杯的，最后加满水，把一整杯全喝了，她喝的水多还是牛奶多？ 【答案】一样多 【分析】根据题意，最后的结果是一整杯都喝完了，也就是牛奶也全部喝完了，所以牛奶是喝了一杯，同时因为每次喝掉牛奶的数量就等于加水的数量，因此加入水的量为：，据此计算出加入水的量和1杯牛奶进行比较即可。 【解答】由分析可得： ＝＋＋ ＝1（杯） 1杯＝1杯 所以喝的水喝奶一样多。 答：喝的水和牛奶一样多。 27．聪宝喝了一杯牛奶的后，倒满水，又喝了杯，再倒满水，最后全部喝完。聪宝喝的牛奶多，还是水多？为什么？ 【答案】牛奶多 【分析】中途没有加过牛奶，最后全部喝完，那么喝了一杯牛奶。第一次喝了一杯牛奶的后，倒满水，说明第一次加水杯。同理，第二次加水杯。两次加的水最后都喝完，利用加法求出喝了多少杯的水，从而比较出喝的水多还是牛奶多。 【解答】牛奶：1杯 水：＋＝（杯） 1＞ 答：聪宝喝的牛奶多。 【点评】本题考查了分数加法，正确理解题意并列式是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第五单元 分数加法和减法 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点 2 第二部分：两大常考易错点 3 易错点一：误将分母不同的分数直接相加、减。 3 易错点二：未遵循分数加减混合运算的运算顺序。 3 第三部分：七大易错题突破 3 突破题型一分数加减法图形计算 4 突破题型二分数加减法直接计算 5 突破题型三分数加减混合运算 6 突破题型四分数加减混合简便运算（运算律） 7 突破题型五分数加减法的应用 8 突破题型六分数加减混合运算的应用 10 突破题型七分数加减法复杂应用（牛奶兑水问题） 11 第一部分 四大易错知识点 1、对同分母分数加、减法的算理理解不透彻。 牢固掌握同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。 2、计算结果没有化成最简分数。 计算同分母分数加、减法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 3、对异分母分数加、减法的算理理解不透彻。 牢固掌握异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加、减，先把异分母分数通分成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。 4、去括号时没有注意是否要变运算符号。 牢记分数加减混合运算的运算法则：如果括号前面是减号，去掉括号后括号里的符号要和原来相反;减号后面加括号,括号里的符号也和原来相反。 第二部分 两大常考易错点 易错点一：误将分母不同的分数直接相加、减。 计算： 【错误答案】 【错解分析】错在直接将两个分数的分母 与分母相减作分母,分子与分子相减作分子。异分母分数的减法,不能直接相减,而要先通分，转化成同分母分数的减法,然后再按照同分母分数的减法进行计算。 【正确答案】 易错点二：未遵循分数加减混合运算的运算顺序。 计算： 【错误答案】 【错解分析】本题错在没有掌握分数加减混合运算的运算顺序。在没有括号的分数加减混合运算里,要从左到右依次计算 【正确答案】 第三部分 七种易错题型突破 突破题型一分数加减法图形计算 1．下图中，能表示“＋”的计算过程和结果的是（    ）。 A． B． C． 2．下面各图中，最能正确、清楚地表示＋计算过程与结果的是（    ）。 A． B． C． D．以上都不对 3．下图中，能表示分数加法计算过程和结果的是（    ）。 A． B． C． 突破题型二分数加减法直接计算 4．直接写出得数。                                                                5．直接写出得数。                                                          6．直接写出得数。                                                     7．直接写出结果。                                                   突破题型三分数加减混合运算 8．下面各题，怎样算简便就怎样算。                      9．准确计算。                                                     10．脱式计算，能简算的要简算。                      11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。               突破题型四分数加减混合简便运算（运算律） 12．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                              13．计算下面各题，能简算的要简算。                          14．用递等式计算，能简算的要简算。                                                       15．计算下面各题，能简算的要简算。                                                     突破题型五分数加减法的应用 16．学校运来一堆沙子，砌墙用去吨，修运动场用去吨，还剩吨。这堆沙子原来有多少吨？ 17．水果店运来苹果吨，比运来的橘子少吨，运来的桃比橘子多吨。 （1）水果店运来桃多少吨？ （2）运来的桃比苹果多多少吨？ 18． （1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？ （2）从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？ 19．要致富，先修路，随着乡村振兴计划的推行，大同市“四好农村路”正在火热建设中，绿意葱葱的乡村小路“颜值”越来越美，“气质”越来越靓。其中一条农村路长千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天全部修完。 （1）第二天比第一天多修了这条路的几分之几？ （2）第三天修了这条路的几分之几？ 突破题型六分数加减混合运算的应用 20．王老师用一根编织线编织了两个中国结。编织吉祥结用去了这根编织线的，比编织团锦结多用去这根编织线的。编织这两个中国结共用去这根编织线的几分之几？ 21．下表是某校大课间同学们喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢鞬子 占总人数的几分之几 （1）喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的几分之几？ 22．五（1）班同学参加兴趣小组活动，朗读组的人数占全班人数的，篮球组的人数占全班人数的，其余的同学全部参加计算机小组，参加计算机小组的人数占全班人数的几分之几？ 23．“爱学习，爱劳动，长大要为人民立功劳”，阳光小学开辟一块空地开展蔬菜种植活动，其中这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 （1）请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 （2）算式要解决的问题是（                                ）。 （3）种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？ 突破题型七分数加减法复杂应用（牛奶兑水问题） 24．一杯牛奶，周明喝了二分之一杯，加满水；又喝了二分之一杯，再加满水；最后把一杯全部喝完。周明喝的牛奶多，还是水多？为什么？ 25．张阿姨喝一杯牛奶，分四次喝完。第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次全部喝完。张阿姨喝的牛奶多，还是水多？你是怎样想的？ 26．小梦喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，又加满水，喝掉一杯的，最后加满水，把一整杯全喝了，她喝的水多还是牛奶多？ 27．聪宝喝了一杯牛奶的后，倒满水，又喝了杯，再倒满水，最后全部喝完。聪宝喝的牛奶多，还是水多？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$