1.4 洛伦兹力与现代技术（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

第四节　洛伦兹力与现代技术 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 栏目索引 教材知识 梳理 随堂达标 训练 知识方法 探究 教材知识 梳理 电场 速度方向 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 相等 无关 D形盒的半径r 磁感应强度B 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 qU qvB 比荷 质量 磁感应强度 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 × √ 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 知识方法 探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 随堂达标 训练 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第一章　磁场 谢谢观看！ 课程内容要求 核心素养提炼 了解质谱仪和回旋加速器的工作原理． 1．物理观念：了解质谱仪和回旋加速器的构造和作用． 2．科学探究：探究质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理． 3．科学态度与责任：在理论与实践结合的过程中体会成功的喜悦． [对应学生用书P19] eq \a\vs4\al(一、回旋加速器) 1．构造：两半圆金属盒D1、D2，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中． 2．原理 (1)粒子从____中获得动能，磁场的作用是改变粒子的________． (2)周期：交流电的周期与粒子做圆周运动的周期____，周期T＝ eq \f(2πm,qB) ，与粒子速度大小v____(选填“有关”或“无关”). (3)粒子的最大动能Ekm＝ eq \f(1,2) mv2，再由qvB＝m eq \f(v2,r) 得：Ekm＝ eq \f(q2B2r2,2m) ，最大动能决定于______________和____________． [思考] 回旋加速器所用交流电压的周期由什么决定？ 提示　为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期，即T＝ eq \f(2πm,qB) .因此，交流电压的周期由带电粒子的质量m、带电粒子的带电量q和加速器中的磁场的磁感应强度B来决定． eq \a\vs4\al(二、质谱仪) 1．构造：由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成． 2．原理：(1)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：____＝ eq \f(1,2) mv2. (2)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：________＝ eq \f(mv2,r) . 由以上两式可以求出粒子的____、____以及偏转磁场的__________等． [判断] (1)同位素经加速电场加速后获得的速度相同．( ) (2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的半径不同．( ) [对应学生用书P20] 探究点一　回旋加速器 劳伦斯设计并研制出了世界上第一台回旋加速器，为进行人工可控核反应提供了强有力的工具，大大促进了原子核、基本粒子的实验研究． 讨论： (1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来自于电场，还是磁场？ (2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动能与哪些因素有关？ 提示　(1)带电粒子的动能来自于电场． (2)由动能Ek＝ eq \f(q2B2R2,2m) 可知：带电粒子的最大动能与带电粒子的质量、电荷量，回旋加速器的半径和磁场磁感应强度有关． 1．工作原理 如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速．D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，经半个圆周(半个周期)后，再次到达两盒间的缝隙，控制两盒间电势差，使其恰好改变电场的方向，于是粒子在盒缝间再次被加速，如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大． 2．周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子绕圆周运动的周期不变． 3．最大动能：由qvB＝ eq \f(mv2,r) 和Ek＝ eq \f(1,2) mv2得Ek＝ eq \f(q2B2r2,2m) . (多选)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　) A．粒子由加速器的中心附近进入加速器 B．粒子由加速器的边缘进入加速器 C．粒子从磁场中获得能量 D．粒子从电场中获得能量 AD　[粒子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A对，B错．加速器中所加的磁场使粒子做匀速圆周运动，所加的电场qu＝ eq \f(1,2) mv2，它用以加速粒子．所以粒子是从电场中获得能量．故C错，D对．] [训练1]　回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核( eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(1)) H)和α粒子( eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有(　　) A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 B　[带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T＝ eq \f(2πm,Bq) ，知氚核( eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(1)) H)的质量与电荷量的比值大于α粒子( eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He)，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大．根据qvB＝m eq \f(v2,r) 得，最大速度v＝ eq \f(qBr,m) ，则最大动能Ekm＝ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(q2B2r2,2m) ，氚核的质量是α粒子的 eq \f(3,4) 倍，氚核的电荷量是α粒子的 eq \f(1,2) 倍，则氚核的最大动能是α粒子的 eq \f(1,3) 倍，即氚核的最大动能较小．故B正确．] [训练2]　回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为e.求： (1)质子最初进入D形盒的动能为多大？ (2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大？ 解析　(1)质子在电场中加速，由动能定理得 eU＝Ek－0 解得Ek＝eU. (2)质子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R，由 牛顿第二定律得evB＝m eq \f(v2,R) 质子的最大动能Ekm＝ eq \f(1,2) mv2 解得Ekm＝ eq \f(e2B2R2,2m) . 答案　(1)eU　　(2) eq \f(e2B2R2,2m) 探究点二　质谱仪 1．原理 如图所示． 2．加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场， 由动能定理得：Uq＝ eq \f(1,2) mv2. 3．偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝ eq \f(mv2,r) . 4．由2、3中两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷 eq \f(q,m) 等．其中由r＝ eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q)) 可知电荷量相同时，半径将随质量变化． 5．质谱仪的应用 可以测定带电粒子的质量和分析同位素． 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　) A．11　　　　　　　　　 B．12 C．121 D．144 D　[设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量分别为m2、q2.对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得 qU＝ eq \f(1,2) mv2－0　① 在磁场中qvB＝m eq \f(v2,r) 　② 由①②式联立得m＝ eq \f(B2r2q,2U) .由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r相同，加速电压U不变，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得 eq \f(m2,m1) ＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) eq \f(B,B eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ) ＝144，故选项D正确．] [训练3]　质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则下列能正确反映x与U之间的函数关系的是(　　) B　[带电粒子先经加速电场加速，有qU＝ eq \f(1,2) mv2；进入磁场后偏转，x＝2r＝ eq \f(2mv,qB) ；两式联立得x＝ eq \r(\f(8mU,B2q)) ，知x∝ eq \r(U) ，选项B正确．] 探究点三　其它常见的现代化仪器 1．速度选择器 (1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器． (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝ eq \f(E,B) ，可知，速度选择器只选择速度(大小、方向)，而不选择粒子的电荷量、电性和质量，若粒子从另一方向射入则不能穿出速度选择器． 2．磁流体发电机 (1)在图中的A、B两板间接上用电器R，如图，A、B就是一个直流电源的两极．这个直流电源称为磁流体发电机．根据左手定则，图中的B是发电机正极，A是负极． (2)设磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，A、B间不接用电器时，由qE＝q eq \f(U,d) ＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv.U就是磁流体发电机的电动势． 3．电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图． 设管的直径为D，磁感应强度为B，由于导电液体中电荷随液体流动受到洛伦兹力作用，于是在管壁的上、下两侧积累电荷，a、b两点间就产生了电势差．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧积累的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE，E＝ eq \f(U,D) ，所以v＝ eq \f(U,DB) ，又因为圆管的横截面积S＝ eq \f(1,4) πD2，故流量Q＝Sv＝ eq \f(πUD,4B) . 4．霍尔元件 (1)霍尔效应：1879年美国物理学家E.H.霍尔观察到，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体如图所示，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差．这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压． (2)电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，如果是正电荷导电，根据左手定则可得，上表面A的电势高，如果导体中是负电荷导电，根据左手定则可得下表面A′的电势高． (3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，设导体中单位体积中的自由电荷数为n，由qvB＝q eq \f(U,h) ，I＝nqvS，S＝hd，联立得U＝ eq \f(BI,nqd) ＝k eq \f(BI,d) ，k＝ eq \f(1,nq) 称为霍尔系数． 笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则元件的(　　) A．前表面的电势比后表面的低 B．前、后表面间的电压U与v无关 C．前、后表面间的电压U与c成正比 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为 eq \f(eU,a) D　[根据左手定则可知自由电子偏向后表面，元件的后表面带负电，即后表面的电势比前表面的低，A错误；根据稳定时自由电子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即e eq \f(U,a) ＝evB得U＝Bva，所以选项B、C均错误；自由电子受到的洛伦兹力与所受电场力大小相等，即F＝evB＝e eq \f(U,a) ，D正确．] [训练4]　(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则(　　) A．用电器中的电流方向从A到B B．用电器中的电流方向从B到A C．若只增强磁场，发电机的电动势增大 D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大 ACD　[等离子体喷入磁场后，受洛伦兹力作用，正粒子打在上极板，带正电，负粒子打在下极板，带负电，用电器中的电流方向从A到B，A正确，B错误；当等离子体在两金属板间满足qvB＝qE时，E＝vB，此时路端电压最大，等于电动势，路端电压最大值为Um＝Ed＝vBd，所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势均会增大，C、D项正确．] [训练5]　电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积).为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为(　　) A． eq \f(I,B) (bR＋ρ eq \f(c,a) ) B． eq \f(I,B) (aR＋ρ eq \f(b,c) ) C． eq \f(I,B) (cR＋ρ eq \f(a,b) ) D． eq \f(I,B) (R＋ρ eq \f(bc,a) ) A　[如图甲所示，两极板(上、下两面)间距为c，磁场方向如图中所示．当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力作用而偏转，两极板带电(两极板作为电路供电部分)而使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，两极板所带电荷量最多，两极板间的电压最大，等于电源电动势E.测量电路可等效成图乙所示． 由受力平衡得qvB＝ eq \f(qE,c) 电源电动势E＝Bvc 流量Q＝Sv＝bcv 接外电阻R，由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r) 又知导电流体的电阻r＝ρ eq \f(l,S′) ＝ eq \f(ρc,ab) 由以上各式得Q＝ eq \f(I,B) (bR＋ρ eq \f(c,a) ). [对应学生用书P25] 1．(质谱仪)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内互相垂直的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.挡板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.挡板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　) A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 eq \f(B,E) D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 A　[粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有qE＝qvB，解得v＝ eq \f(E,B) .进入偏转磁场后，有qvB0＝m eq \f(v2,r) ，解得r＝ eq \f(mv,qB0) ＝ eq \f(mE,qB0B) ，知r越小，比荷越大．同位素电量相等，质量不同，则偏转半径不同，所以质谱仪是分析同位素的重要工具．故A正确，C、D错误．因为电荷所受电场力与洛伦兹力平衡，根据左手定则知，磁感应强度的方向垂直纸面向外．故B错误．故选A.] 2．(回旋加速器)两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则(　　) A．t1<t2，Ek1>Ek2 B．t1＝t2，Ek1<Ek2 C．t1<t2，Ek1＝Ek2 D．t1>t2，Ek1＝Ek2 C　[粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R＝ eq \f(mv,qB) 可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以Ek1＝Ek2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则Ek＝nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1>U2，则n1<n2，而t＝nT，T不变，所以t1<t2，故C正确，A、B、D错误．] 3．(电磁流量计)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正、负为(　　) A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正 A　[血液中的离子在磁场的作用下会在a、b之间形成电势差，当电场给离子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v＝ eq \f(E,B) ＝ eq \f(U,dB) ≈1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极、b为负极，故选A.] 4．(电磁流量计)法国拥有目前世界上最先进的高危病毒实验室——让·梅里厄P4实验室，该P4实验室中进行的实验全程都在高度无接触物理防护性条件下操作，一方面防止实验人员和其他物品携带上病毒，同时也防止病毒释放到环境中．为了无损测量生物实验废弃液体的流量，常用到一种电磁流量计，如图甲所示．其原理可以简化为如图乙所示模型：液体内含有大量正、负离子，从容器右侧流入，左侧流出，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，流量Q在数值上等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积． (1)该电磁流量计能用于测量不带电液体的流速吗？ (2)液体中离子受到的洛伦兹力方向如何？ (3)当废液稳定流动后，你能计算出M、N两端的电压U吗？废液的流量Q是多少？(用图乙中的字母表示) 解析　(1)电磁流量计是通过磁场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往上、下管壁移动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小来计算流速的，故无法测不带电液体的流速． (2)由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上． (3)废液稳定流动后，离子受力平衡，有qvB＝q eq \f(U,d) ，解得U＝Bvd； 废液流量Q＝Sv，其中v＝ eq \f(U,Bd) ，S＝ eq \f(πd2,4) ，解得Q＝ eq \f(πUd,4B) ． 答案　(1)不能　　(2)见解析　　(3)Bvd　 eq \f(πUd,4B) $$