第2章 专题拓展6 电磁感应中的电路、电荷量与图像问题（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

电磁感应 专题拓展6　电磁感应中的电路、电荷量与图像问题 第二章 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　进一步理解公式E＝ 与E＝Blv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势。 1.掌握电磁感应现象中电路问题和电荷量求解问题的基本思路和方法，建立解决电磁感应现象中电路问题的思维模型。 2．综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题。 　　感受科学家对规律的研究过程，学习他们对工作严肃认真不怕困难的科学态度。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 处理电磁感应中电路问题的一般方法 (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体相当于电源，其他部分是外电路。 (2)画等效电路图，分清内、外电路。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 【例1】 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是(　　) B 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练1] (多选)如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，用导线与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，两导轨间距为l，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值相等，都等于R，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒αb沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，有(　　) AC 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 【例2】 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B。在此过程中，通过线圈导线某个横截面的电荷量为(　　) C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练2] 如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则(　　) A．q1∶q2＝1∶2 B．q1∶q2＝1∶4 C．q1∶q2＝1∶1 D．q1∶q2＝2∶1 C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 图像 类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 问题 类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用 知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 2.解决此类问题的一般步骤 (1)明确图像的类型，是B-t图像、Φ-t图像、E-t图像还是I-t图像等； (2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)的方向； (3)由欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (4)画图像或判断图像。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 【例3】 如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的外力随时间变化的图像是(　　) D 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，A、B错误；由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍线圈的运动，方向始终向左，所以外力始终水平向右，因安培力的大小不同且在中间时最大，由左手定则知，在中间时安培力的方向也向左，C错误，D正确。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 求解图像类选择题的两种常用方法 (1)排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练3] 如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直于导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是(　　) D 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 在0～t0时间内磁通量向上减少，t0～2t0时间内磁通量向下增加，两者等效，且根据Bt图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小、方向均不变的感应电流，A、B错误；在0～t0时间内可判断ab所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F＝BIL随B的增加呈线性增加，C错误，D正确。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点四 解决实际问题 [练4] (科技情境)小红在查阅资料时看到了嫦娥五号的月球着落装置设计，她也利用所学知识设计了一个地球着落回收的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓返回舱和地面间的冲击力。如图甲所示，在返回舱的底盘安装有均匀对称的4台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨PQ、MN。导轨内侧安装电磁铁(图中未画出)，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设整个返回舱以速度v0与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。返回舱质量为m，地球表面的重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 (1)求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小； (2)若缓冲装置向下移动距离H后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈abcd中通过的电荷量和产生的焦耳热各是多少？ 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 (1)当金属条ab进入扇形磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向； (2)进入磁场的灯泡恰好能正常工作，求该灯泡的额定电压； (3)在(2)的条件下，小明同学骑行了20分钟，求小明同学因为加入闪烁装置而额外做的功。 答案：(1)0.6 V　感应电流方向为b→a　(2)0.5 V　(3)180 J 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 1．如图甲所示，螺线管的匝数为1 000，横截面积为10 cm2，电阻为1 Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝5 Ω、R2＝4 Ω。向右穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，则下列说法正确的是(　　) D 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 A．0～1 s内，螺线管产生的感应电动势为4×10－3 V B．1～2 s内，R2中通过的电流方向向右 C．1～2 s内，电路中通过的电流为0.3 A D．1～2 s内，R1两端的电压为3 V 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 2. 物理实验中，常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可得出被测磁场的磁感应强度为(　　) 素养训练 学业评价 C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 3. (2024·山西长治高二联考)两个完全相同的电阻 不计的半圆形轨道竖直正对放置，轨道左右最高点与 圆心等高，金属棒AB垂直两轨道水平放置，金属棒长 与两轨道间距相等，空间存在竖直向下的匀强磁场(未画出)。金属棒在外力作用下沿轨道从左侧最高点向右侧最高点做匀速圆周运动，下列图像中能表示棒两端的电势差UAB随时间t的变化关系的是(　　) 素养训练 学业评价 D 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 设半圆形轨道圆心为 O，半圆形轨道左侧顶点为C，设∠COA＝θ，根据右手定则，金属棒中的电流为A→B，则金属棒两端的电势差为UAB＝－BLv sin θ＝－BLv sin ωt，D正确。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 4．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列四幅图中可以正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　) 素养训练 学业评价 A 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 5．如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，半径r1＝0.5 m，电阻r＝6 Ω，线圈与阻值R＝10 Ω的电阻相连。在线圈的中央有一个范围为半径r2＝0.4 m的有界匀强磁场，磁感应强度B按图乙所示规律变化。圆周率用π表示。 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 (1)求t＝0时刻，通过线圈的磁通量Φ； (2)求理想电压表的示数U； (3)若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间沿相同方向加磁感应强度B′＝0.8 T的匀强磁场，现把整个装置向左完全移出匀强磁场区域，求这一过程中通过电阻R的电荷量q。 答案：(1)1.6π×10－2 Wb　(2)20π V　(3)2.5π C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 课时梯级训练（12） 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 谢谢观看 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 n 探究点一电磁感应中的电路问题 (3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极。 (4)运用闭合电路的欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式求解。 磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路可看成由三个相同电阻串联形成，A、C、D选项中a、b两点间电势差的绝对值为外电路中一个电阻两端的电压：U＝E＝，B选项中a、b两点间电势差的绝对值为路端电压：U′＝E＝，所以a、b两点间电势差的绝对值最大的是B选项。 A．棒中感应电流的方向由a到b B．棒所受安培力的大小为 C．棒两端的电压为 D．棒中的感应电流大小为 根据右手定则判断得知，棒中感应电流的方向由a到b，A正确；ab棒产生的感应电动势为E＝Blv，整个电路的总电阻为R总＝R＋0.5R＝1.5R，根据闭合电路欧姆定律得，通过ab棒的感应电流大小I＝＝，棒所受安培力的大小为F＝BIl＝，B、D错误；棒两端的电压为U＝I×0.5R＝，C正确。 探究点二电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt时间内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。 特别提醒：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算。 A． B． C． D． 根据法拉第电磁感应定律E＝n＝n＝n·a2＝，通过线圈导线某个横截面的电荷量为q＝IΔt＝Δt＝Δt＝，C正确。 由q＝·Δt＝·Δt＝＝，其中S为圆环面积，可得q1＝q2，C正确。 探究点三电磁感应中的图像问题 1．电磁感应中的图像问题 答案：(1)nBLv0　(2)　mv＋mgH (1)滑块刚接触地面时感应电动势最大，为 Emax＝nBLv0。 (2)根据能量守恒可知，产热 Q＝＝mv＋mgH 通过截面的电荷量q＝n＝。 [练5] (生活情境)为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种闪烁装置。如图所示，自行车后轮由半径r1＝0.1 m的金属内圈、半径r2＝0.4 m的金属外圈和绝缘辐条构成，后轮的内、外圈之间等间隔地接有6根金属条，每根金属条的中间均串联有一阻值R＝1 Ω的小灯泡(可视为定值电阻)。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度大小B＝ T、方向垂直于纸面向外、张角θ＝的扇形匀强磁场，后轮以角速度 ω＝2π rad/s相对于转轴转动。若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应。 (1)金属条ab在磁场中切割磁感线运动，所构成的回路磁通量变化，设经过时间Δt，磁通量变化率为ΔΦ，由法拉第电磁感应定律得E＝ ΔΦ＝BΔS＝B 代入数据得E＝＝0.6 V 根据右手定则(或楞次定律)，可知感应电流方向为b→a。 (2)由题图可知R总＝＋R＝R 进入磁场的灯泡恰好能正常工作，即进入磁场的灯泡能正常发光，得U0＝·R＝0.5 V。 (3)设轮子转一圈的周期为T，则T＝1 s，在T＝1 s内，金属条6次进出磁场，每次进入磁场时Q0＝EIt， 其中t＝T，I＝＝ 解得Q0＝2.5×10－2 J 则在20分钟内，因加入闪烁装置而额外做的功 Q＝20×60×6×Q0＝180 J。 在0～1 s内，由法拉第电磁感应定律可知，螺线管产生的感应电动势为：E1＝n·S＝1 000××10×10－4 V＝4 V，A错误；在1～2 s内，磁感应强度减小，穿过螺线管的磁通量减少，根据楞次定律可判断，R2中通过的电流方向向左，B错误；在1～2 s内，螺线管产生的感应电动势为：E2＝n·S＝1 000××10×10－4 V＝6 V，根据闭合 电路的欧姆定律有I＝＝0.6 A，R1两端的电压为U1＝IR1＝3 V，C错误，D正确。 A． B． C． D． 由题意知q＝·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝n，则B＝，C正确。 由题图乙可知，在0～1 s内，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向一致；1～3 s内，穿过线圈的磁通量不变，故感应电动势为0；在3～5 s内，线圈中的磁通量均匀减小，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向相反。由题图乙可知0～1 s内磁感应强度变化率是3～5 s内磁感应强度变化率的2倍，由E＝n·S可知，0～1 s内产生的感应电动势是3～5 s内产生的感应电动势的2倍，A正确。 (1)t＝0时刻，通过线圈的磁通量 Φ＝BS＝B·πr， 代入数据解得Φ＝1.6π×10－2 Wb。 (2)根据法拉第电磁感应定律得 E＝n＝n·πr， 感应电流I＝ 则电压表的示数为U＝IR， 代入数据解得U＝20π V。 (3)根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为E＝n，则平均感应电流为I＝， 通过电阻R的电荷量为 q＝IΔt＝n＝n， 代入数据得q＝2.5π C。 $$