1.4 质谱仪与回旋加速器（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

安培力与洛伦兹力 第4节　质谱仪与回旋加速器 第一章 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。 　　经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。 　　了解回旋加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 一、质谱仪 1. 原理：如图所示，带电粒子经加速电场加速后垂直于磁场方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上，不同质量的粒子在照相底片上的位置不同。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 qU 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 1．回旋加速器的构造：两个D形盒。两个D形盒接__流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强____中，如图所示。 交 磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在__________的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被____。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的____磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做________运动，从而改变运动____，____圆周后再次进入电场。 周期性变化 加速 匀强 匀速圆周 方向 半个 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 1．判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)质谱仪工作时，所带电荷量相同的粒子由静止经同一电场加速，然后垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中运动的半径相同。(　　 　　) (2)在满足(1)中电场和磁场的情况下，因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。(　　 　　) (3)回旋加速器使粒子加速时，加速电场的周期可以不等于粒子的回旋周期。(　　 　　) × √ × 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 (4)回旋加速器中被加速的带电粒子，获得的动能来自磁场。(　　 　　) (5)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，可通过增大磁感应强度B和D形盒的半径R实现。(　　 　　) × √ 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 2．(教材拓展P17)“图1.4－1” 在电压U及磁感应强度B相同的情况下，在磁场中转动半径大的粒子有怎样的特点？ 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点一 对质谱仪工作原理的理解 质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒子比荷及质量的重要工具。观察下列图片。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [问题设计] (1)S1、S2之间的电场起什么作用？ (2)同位素的特点是什么？经过加速电场获得的动能有什么特点？ (3)粒子打在底片上的位置到S3的距离有多大？ 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 【例1】 (多选)质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一个电压加速后，垂直进入磁场，离子a恰好打在荧光屏C点，离子b恰好打在D点。离子重力不计。则(　　) A. 离子a的质量比b的大 B．离子a的质量比b的小 C．离子a在磁场中的运动时间比b的短 D．离子a、b在磁场中的运动时间相等 BC 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练1] (多选)如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　) ABC 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点二 对回旋加速器工作原理的理解 回旋加速器的两个D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场。D形盒上有垂直于盒面的匀强磁场(如图所示)。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 (1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？在一个周期内加速几次？ (2)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如何提高粒子的最大动能？ 答案：(1)磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速。交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期。一个周期内加速两次。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 【例2】 要认识原子核内部的情况，需要用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击原子核才能把它“打开”，而回旋加速器就是产生这些高能“炮弹”的“工厂”。如图是回旋加速器的原理图，D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于D形盒向下，D形盒间的加速电压为U，D形盒间的狭缝很窄，粒子穿过狭缝的时间可以忽略，则(　　) C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练2] 如图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　　) D 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 A．在Ekt图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1 B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点三 解决实际问题 [练3] (科技情境)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为＋q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入加速电场(进入电场速度忽略不计)。加速电场的电压为U，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。下列说法不正确的是(　　) C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练4] (科技情境)我国建造的第一台回旋加速器目前存放于中国原子能科学研究院，其工作原理如图所示，下列说法正确的是(　　) C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 A．由于粒子速度被逐渐加大，则它在D形盒中的运动周期越来越小 B．由于粒子速度被逐渐加大，极板所加的交流电周期要相应减小 C．粒子从加速器出来的最大速度与D形盒的半径大小及磁场磁感应强度有关 D．粒子增加的动能来源于磁场 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 1. (多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示。D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是(　　) AB 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 2. 图示装置叫质谱仪，最初是由阿斯顿设计的，是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一个质量为m、电荷量为q的离子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则(　　) 素养训练 学业评价 C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 3．(多选)回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的中心附近。若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，D形金属盒的半径为R，下列说法正确的是(　　) 素养训练 学业评价 BD 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 4. (多选)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。图为质谱仪的原理示意图，现利用这种质谱仪对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S由静止飘入电势差为U的加速电场，经加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度大小的排列顺序和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是(　　) 素养训练 学业评价 BD 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕 B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氕、氘、氚 D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 5. (多选)回旋加速器的工作原理如图所示，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零)。D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，加速器接电压为U的高频交流电源。若不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间。下列论述正确的是(　　) 素养训练 学业评价 CD 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 课时梯级训练（7） 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 谢谢观看 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场被加速，由动能定理得mv2＝____，由此可知，v＝。 3．偏转：带电粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动， 圆周的半径为r＝__。 4．结论：r＝__________，测出圆周的半径r，进而可以算出离子的质量m或比荷。 二、回旋加速器→ 答案：由r＝可知，在磁场中转动半径大的粒子的比荷小。 答案：(1)使粒子加速，获得一定的速度。 (2)同位素的特点是电荷量相等，质量不相等。由于电荷量相等，同位素经过同一加速电场获得的动能相等。 (3)。 1．带电粒子的运动分析 (1)加速电场加速：根据动能定理，qU＝mv2。 (2)匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力，qvB＝。 (3)结论：r＝，测出半径r，可以算出粒子的比荷。 2．质谱仪区分同位素：由qU＝mv2和qvB＝m可求得r＝。同位素的电荷量q相同，质量m不同，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素。 设离子进入磁场的速度为v，在电场中有qU＝mv2，在磁场中Bqv＝m，联立解得：r＝＝，由题图知，离子b在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子a的质量，A错误，B正确；离子a、b在磁场运动的时间均为半个周期，即t＝＝，由于离子b的质量大于离子a的质量，故 离子b在磁场中运动的时间较长，C正确，D错误。 A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 带正电荷的粒子进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B正确；能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，则Eq＝qvB，所以得v＝，C正确；粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qvB0＝m，v＝，则得R＝，其中E、B、B0都是定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则粒 子的轨道半径R越小，粒子的荷质比越大。所以质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确，D错误。 (2)当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝，可得Ekm＝，所以要提高带电粒子的最大动能，则应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm。 1．粒子被加速的条件：交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 2．粒子最终的能量：粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则粒子的最大动能Ekm＝。 3．提高粒子最终能量的措施：由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 4．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)。 5．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝·T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。 A．粒子在D形盒中被加速的次数越多，获得的最大速度越大 B．D形盒间的加速电压越大，粒子获得的最大速度越大 C．粒子在D形盒中运动的时间为 D．该装置加速电源的电压和频率设定好后，可以对任意粒子加速 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可知qvB＝m，解得v＝，因此粒子最终获得的速度由D形盒的半径决定，A、B错误；当粒子从加速器中飞出时，获得的能量Ek＝mv2＝，则粒子被加速的次数n＝＝，而粒子圆周运动的周期T＝，故粒子在D形盒中运动的时间t＝＝，C正确；只有加速器所加交流电源的 周期与粒子在磁场中运动的周期相同时，粒子才能一直被加速，根据周期公式T＝可知，粒子在回旋加速器中运动的周期与粒子的比荷有关，并非任意粒子均可被加速，D错误。 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ekt图像中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数就越多，由粒子做圆周运动的半径r＝＝可知Ek＝，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不能继续加速，即粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，B、C错误，D正确。 A. 磁场的方向垂直于纸面向外 B．碘131进入磁场时的速率为 C．碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为 D．打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为 由于粒子向左偏转，根据左手定则可知磁场的方向垂直于纸面向外，A正确；对碘131在加速电场中，由动能定理qU＝m1v－0可得，碘131进入磁场时的速率v1＝，B正确；由题图可知，两个粒子在磁场中都恰好运动了半个周期，因此运动的时间差值Δt＝＝，C错误；碘131在磁场中运动时，由洛伦兹力提供 向心力qv1B＝m，其中v1＝，代入可得，碘131在磁场中运动的轨道半径为R1＝，同理可得，碘127在磁场中运动的轨道半径R2＝，由于两个粒子在磁场中都恰好运动了半个圆周，则打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为d＝2R1－2R2＝ ，D正确。 粒子在磁场中运动的周期T＝，与粒子速度无关，故粒子在D形盒中的运动周期不变，所加交流电的周期也相应保持不变，A、B错误；粒子由D形盒中飞出时，有qvmB＝m，得R＝，可解得粒子的最大速度为vm＝，即最大速度与D形盒的半径大小R及磁场磁感应强度B均有关，C正确；洛伦兹力总与粒子的运动方向垂直， 不对粒子做功，只改变其运动方向，粒子增加的动能来源于加速电场，D错误。 A．D形盒之间交变电场的周期为 B．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大 C．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 D．质子离开加速器时的动能与R成正比 D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中回旋的周期，A正确；由r＝可知，当r＝R时，质子速度最大，vmax＝，即B、R越大，vmax越大，vmax与加速电压无关，B正确，C错误；质子离开加速器时的动能Ekmax＝mv＝，D错误。 A．离子进入磁场时的速率为v＝ B．离子在磁场中运动的轨道半径为r＝ C．离子在磁场中运动的轨道半径为r＝ D. 若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1，则a、b的质量之比为1.08∶1 离子在电场中加速有Uq＝mv2，解得v＝，A错误；在磁场中偏转有qvB＝m，解得r＝，B错误，C正确；同位素的电荷量一样，根据r＝，其质量之比＝＝1.082∶1，D错误。 A．所加交流电的频率为 B．所加交流电的频率为 C．粒子加速后获得的最大动能为 D．粒子加速后获得的最大动能为 所加交流电压频率等于粒子在磁场中的频率，根据qvB＝、T＝，得T＝，故频率f＝＝，B正确，A错误；粒子速度增加则半径增加，当轨道半径达到最大半径时速度最大，由qvB＝，得vm＝，则其最大动能为Ekmax＝mv＝，D正确，C错误。 设粒子离开加速电场时的速度为v，由qU＝mv2，可得v＝，所以质量最小的氕核的速度最大，质量最大的氚核的速度最小，A错误，B正确；打到底片上的位置与进入磁场时的位置的距离x＝2R＝＝，所以质量最大的氚核所形成的质谱线距离进入磁场时的位置最远，C错误，D正确。 A．交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制 B．加速氘核(H)和氦核(He)两次所接高频电源的频率不相同 C．加速氘核(H)和氦核(He)它们的最大速度相同 D．增大U，粒子在D形盒内运动的总时间t减少 根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，洛伦兹力提供粒子做圆周运动所需向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，粒子做圆周运动的周期T＝＝，交流电源的频率f＝＝，可知交流电源的频率不可以任意调节，A错误；加速氘核(H)和氦核(He)时，圆周运动的频率f＝，因氘核和氦 核的比荷相同，故两次所接高频电源的频率相同，B错误；粒子加速后的最大轨道半径等于D形盒的半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvmB＝m，解得粒子的最大运动速度vm＝，故加速氘核(H)和氦核(He)它们的最大速度相等，C正确；粒子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得2nqU＝Ekm，在D形盒磁场内运动的时间：t＝nT，即t＝，可见U越大，t越小，D正确。 $$