第2章 拓展课4 电磁感应中的综合问题（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版2019）

拓展课四　电磁感应中的综合问题 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 栏目索引 关键能力 互动探究 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 关键能力 互动探究 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 谢谢观看！ 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第2章　电磁感应及其应用 核心 素养 物理观念 科学思维 1.会应用法拉第电磁感应定律结合电路知识分析图像问题。 2.能够应用动力学方法分析电磁感应中的平衡和加速运动。 3.综合应用动力学和能量观点分析电磁感应问题。 1.掌握电磁感应中的等效电路图思维。 2.掌握电磁感应中的图形转换思维。 3.了解电磁感应中的动力学分析与能量守恒思维。 探究点一　电磁感应中的电路问题　(科学思维之提升) ►要点归纳 1.电磁感应与电路知识的关系图 2.电磁感应电路的几个等效问题 ►对点例练 (1)确定电源； (2)确定感应电动势的大小； (3)确定内、外电阻的大小； (4)确定路端电压 eq \o(。,\s\do4(　,)) 答案：2U 解析：磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流。 由题意知，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为 eq \f(ΔB,Δt) ，a的半径为r，则b的半径为2r，圆环导线单位长度电阻为R0。 圆环a的电阻Ra＝2πrR0，圆环b的电阻Rb＝4πrR0。因此有Rb＝2Ra 磁场在a中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势Ea＝ eq \f(ΔB,Δt) πr2 当磁场在b中时，b相当于电源，所以 Eb＝ eq \f(ΔB,Δt) π(2r)2＝4Ea U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律得 U＝ eq \f(Ea,Ra＋Rb) Rb 设Ub是b为电源时的路端电压，同理有 Ub＝ eq \f(Eb,Rb＋Ra) Ra 将上面各式联立解得Ub＝2U。 [练1](多选)如图，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中(　　) A．导体框中产生的感应电流方向相同 B．导体框ad边两端的电势差为零 C．导体框中产生的焦耳热相同 D．通过导体框横截面的电荷量相同 AD　解析：将导体框拉出磁场的过程中，穿过线框的磁通量都减小，由楞次定律判断出感应电流的方向都沿逆时针方向(从上向下看)，方向相同，A正确；根据E＝Blv知，两次拉导体框的速度不同，感应电动势不同，向右拉出时Uda＝ eq \f(3,4) E1＝ eq \f(9Blv,4) ，向上拉出时Uad＝ eq \f(1,4) E2＝ eq \f(Blv,4) ，B错误；又I＝ eq \f(E,R) ，导体框的电阻一样，所以电流不同，而q＝It＝ eq \f(Blv,R) · eq \f(l,v) ＝ eq \f(Bl2,R) ，因此两次通过导体框横截面的电荷量相同，D正确；由Q＝ eq \f(E2,R) t＝ eq \f(B2l2v2,R) · eq \f(l,v) ＝ eq \f(B2l3v,R) 知，导体框中产生的焦耳热不同，C错误。 分析电磁感应现象中电路问题的基本思路 探究点二　电磁感应图像问题　(科学思维之提升) ►要点归纳 1.图像问题 图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像。 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像。 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像。 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等。 2.解题关键 (1)弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点等。 (2)应做到“三看”“三明确”，即： ①看轴——看清变量； ②看线——看图线的形状； ③看点——看特殊点和转折点； ④明确图像斜率的物理意义； ⑤明确截距的物理意义； ⑥明确“＋”“－”的含义。 3.常用方法 (1)排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 ►对点例练 BD　解析：在0～1 s内，磁感应强度B均匀增加，则线框中产生感应电流，由楞次定律可得电流方向为逆时针，由法拉第电磁感应定律可得，感应电流大小恒定。由于规定电流逆时针方向为正，则由左手定则可得，ab边受到的安培力F方向向右，则安培力为正值，且大小随着磁感应强度B的变化而变化。在1～2 s内，磁场不变，则线框中没有磁通量变化，所以没有感应电流，则线框也不受到安培力。A、C错误，B、D正确。 [练2] (2021·广州第五中学高二期末)如图，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移s之间的函数图像，下面四个图中正确的是(　　) B　解析：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化。在位移由0到 eq \f(a,2) 的过程中，有效切割长度由0增到 eq \f(\r(3)a,2) ；在位移由 eq \f(a,2) 到a的过程中，有效切割长度由 eq \f(\r(3)a,2) 减到0。在x＝ eq \f(a,2) 时I＝ eq \f(\r(3)avB,2R) ，方向为正。线框穿越两磁场交界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化。在位移由a到 eq \f(3a,2) 的过程中，有效切割长度由0增到 eq \f(\r(3)a,2) ；在位移由 eq \f(3a,2) 到2a的过程中，有效切割长度由 eq \f(\r(3)a,2) 减小到0，在x＝ eq \f(3a,2) 时I＝ eq \f(\r(3)avB,R) ，方向为负，线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似，B正确，A、C、D错误。 探究点三　电磁感应中的动力学问题　(科学思维之提升) ►要点归纳 1.基本思路 电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决。因此，处理此类问题的一般思路是“先电后力”。 2.两种状态处理 (1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动。 (2)导体处于非平衡状态——加速度不为零。 3.力学对象和电学对象的相互联系 ►对点例练 (1)导体棒所能达到的最大速度； (2)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。 答案：(1)10 m/s　(2)见解析 解析：(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势为 E＝Blv 由闭合电路欧姆定律，电路中的电流 I＝ eq \f(E,R＋r) 导体棒受到的安培力F安＝BIl 导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第二定律得 F－μmg－F安＝ma 联立上式得F－μmg－ eq \f(B2l2v,R＋r) ＝ma 由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大。 此时有F－μmg－ eq \f(B2l2vm,R＋r) ＝0 可得vm＝ eq \f(（F－μmg）（R＋r）,B2l2) ＝10 m/s。 (2)导体棒运动的速度—时间图像如图所示。 [练3] 如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，间距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然闭合开关S，则： (1)试说出S接通后，导体ab的运动情况； (2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2) 答案：(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动　(2)0.5 m/s 解析：(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为 v0＝gt＝4 m/s S闭合瞬间，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力。 F安＝BIL＝ eq \f(B2L2v0,R) ＝0.016 N＞mg＝0.002 N 此刻导体受到的合力方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为 a＝ eq \f(F安－mg,m) ＝ eq \f(B2L2v,mR) －g， 所以ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动。当速度减小至F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动。 (2)设匀速下落的速度为vm， 此时F安＝mg，即 eq \f(B2L2vm,R) ＝mg， 解得vm＝ eq \f(mgR,B2L2) ＝0.5 m/s。 “四步法”分析电磁感应中的动力学问题 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练4] (科技情境)(2021·山东临沂高三开学考试)磁轨炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。它利用电磁系统中电磁场的作用力，可大大提高弹丸的速度和射程。其加速原理如图所示，炮弹在导轨的一端，通过电流后炮弹会被安培力加速而高速射出。某磁轨炮导轨长L＝6 m，两导轨之间的距离d＝0.1 m。轨道间磁场可认为是磁感应强度B＝3.0 T，方向垂直于纸面的匀强磁场。质量m＝40 g的炮弹受安培力而在轨道内匀加速运动，若其从右侧出口射出的速度为v＝3 000 m/s，忽略一切摩擦力。求： (1)磁场的方向； (2)通过导轨的电流大小； (3)若炮弹所在电路的总电阻为R＝0.1 Ω，求发射炮弹时装置所消耗的总能量。 答案：(1)垂直纸面向里　(2)1×105 A　(3)4.18×106 J 解析：(1)根据炮弹的受力方向和图中电流的方向，由左手定则可判断磁场的方向垂直纸面向里； (2)炮弹在两导轨间做匀加速运动v2＝2aL 根据牛顿第二定律可得F＝BId＝ma 解得I＝1×105 A (3)由能量守恒定律可知，系统消耗的总能量等于回路中产生的焦耳热和炮弹获得的动能之和，即 E＝I2Rt＋ eq \f(1,2) mv2 又因为L＝ eq \f(1,2) vt 解得E＝4.18×106 J [练5] (科技情境)(2021·浙江高考)“嫦娥五号”成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”形刚性线框组成，“∧”形线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m1，整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。 已知船舱电阻为3r，“∧”形线框的质量为m2，其7条边的边长均为l，电阻均为r；月球表面的重力加速度为 eq \f(g,6) 。整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。 (1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E； (2)通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab的电流I0； (3)求船舱匀速运动时的速度大小v； (4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情況下，求船舱匀速运动时的速度大小v′和此时电容器所带电荷量q。 答案：(1)Blv0　(2) eq \f(Blv0,2r) 　(3) eq \f(m1gr,3B2l2) (4) eq \f(m1gr,3B2l2) 　 eq \f(m1grC,6Bl) 解析：(1)导体切割磁感线，电动势E0＝Blv0 (2)等效电路图如图所示 并联总电阻R＝2r 电流I0＝ eq \f(E0,R) ＝ eq \f(Blv0,2r) (3)匀速运动时线框受到的安培力FA＝ eq \f(B2l2v,2r) 根据牛顿第三定律，质量为m1的部分受力平衡，FA＝ eq \f(m1g,6) 得v＝ eq \f(m1gr,3B2l2) (4)匀速运动时电容器不充、放电，满足 v′＝v＝ eq \f(m1gr,3B2l2) 电容器两端电压为UC＝ eq \f(1,3) I×3r＝ eq \f(m1gr,6Bl) 电荷量为q＝CUC＝ eq \f(m1grC,6Bl) $$