3.2 正弦交变电流的描述（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

交流电 第2节　正弦交变电流的描述 第三章 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 物理观念 科学探究 科学态度与责任 　　理解交变电流的瞬时值和最大值的含义；理解交变电流周期、频率的含义，掌握它们相互间的关系；了解交变电流的相位、初相位及其物理意义。 　　通过导学案引导学生课前预习，培养学生基于问题进行猜想假设的能力。 　　让学生体悟到物理中的研究方法和科学思想上的一致性，感悟物理的统一之美。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 必备知识 自主学习 变化快慢 赫兹 Hz 2πf 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 5．我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期：T＝_____ s。 (2)频率：f＝____ Hz。 ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变______次。 必备知识 自主学习 0.02 50 100 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 二、峰值　有效值 1．峰值 (1)定义：在一个周期内交变电流的电压和电流所能达到的____值。 (2)应用：峰值是表示__________的物理量。如电容器、二极管等元件在交流电路中使用时，就要注意交流电压的____不能超过他们所能承受的电压，否则就有被击穿而损坏的危险。 必备知识 自主学习 最大 交流电大小 峰值 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 必备知识 自主学习 同一电阻 热量 热效应 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 1．情境思考 我国民用交变电流的周期和频率是多少？电流方向每秒钟改变多少次？ 提示：我国民用交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz，电流方向每秒改变100次。 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 2．判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)打点计时器所接交流电频率f＝50 Hz时，打点周期为T＝0.02 s。(　　 　　) (2)我国电网中交流电的频率是100 Hz。(　　 　　) (3)某段时间内的交流电的平均值等于这段时间初、末时刻瞬时值的算术平均值。(　　 　　) (4)我国民用交变电流的照明电压为220 V和动力电压为380 V都是指有效值。(　　 　　) (5)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值。(　　 　　) 必备知识 自主学习 √ × × √ × 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 如图所示为交变电流i随时间t变化的图像。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 [问题设计] 该交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ 提示：完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 【例1】 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法中正确的是(　　) A．此交变电流的频率为0.2 HzB B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 关键能力 互动探究 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 [练1] (多选)一只矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e＝10sin 4πt(V)，则(　　) A．交流电的频率是4π Hz B．当t＝0时线圈平面与磁感线垂直 C．当t＝0.5 s时，e有最大值 D．交流电的周期是0.5 s 关键能力 互动探究 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 [问题设计] (1)试计算1 s内电阻R中产生的热量。 (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 2．峰值和有效值的应用 (1)峰值：电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿。 (2)有效值 ①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流。 ②交流电压表和交流电流表的数值。 ③保险丝的熔断电流。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 [练2] A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流。通过两电热器的电流有效值之比IA∶IB为(　　) 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 图甲为一电容器，图乙为保险丝管。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 [问题设计] (1)将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流哪一个值？ (2)若保证保险丝管正常使用，应考虑交变电流哪一个值？ 提示：(1)交变电流的最大值。 (2)交变电流的有效值。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 【例3】 在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求： (1)外力驱动线圈转动的功率； (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小； (3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 应用交变电流“四值”时的注意事项 (1)研究电容器是否被击穿时，应用交变电流的峰值(最大值)，因为电容器上标明的电压是电容器长时间工作时所能承受的最大电压。 (2)研究电功、电功率和电热时，只能用有效值。 (3)研究通过导体某横截面的电荷量时，要用平均值。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 [练3] (多选)如图所示，在磁感应强度为B，方向水平向右的匀强磁场中有一矩形线圈，面积为S、匝数为N、内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO′(以角速度ω匀速转动)，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是(　　) 关键能力 互动探究 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 1．(2024·全国期中考试)一交变电流的电压表达式为u＝100sin 120πt(V)，由此表达式可知(　　) A．用电压表测该电压，其示数为100 V B．该交变电压的频率为60 Hz C．将该电压加在100 Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为100 W D．t＝ s时，该交流电压的瞬时值为50 V 素养训练 学业评价 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 2．(2024·天津期中考试)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　　) 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 3．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知(　　) A．该交流电的周期为4 s B．该交流电的频率为50 Hz C．该交流发电机线圈转动的角速度为100π rad/s D.电动势的瞬时值与时间的关系为e＝100sin 50πt V 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 4．(多选)利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流。一种简单的整流电路如图甲所示，a、b为交变电流的信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端的电压如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) 素养训练 学业评价 AC 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 5．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数n＝20、电阻r＝5 Ω，线圈的两端经集流环与R＝45 Ω的电阻连接，电流表和电压表均为理想电表，若在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向垂直，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法正确的是(　　) 素养训练 学业评价 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 A．此交流发电机产生感应电动势的最大值为Em＝31.4 V B．t＝0.4π s时刻，线圈处在中性面的位置 C．1 min内电阻R上产生的焦耳热为60 J D．线圈从图示位置转过90°过程中，通过电阻R的电荷量为0.1 C 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 谢谢观看 返回导航 物理 选择性必修 第二册 J　 一、周期和频率 1．物理意义：表征交变电流________的物理量。 2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒，符号是s。 3．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。用f表示，单位是____，符号是____。 4．ω、T、f的关系：ω＝＝______，T＝或f＝。 2．有效值 (1)定义：如果交流电与某一直流电通过________，在交流电的一个周期内产生的____相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电电流和电压的有效值。 (2)原理：根据电流的______来规定的。 (3)正弦交变电流峰值和有效值的关系：I＝，U＝。 (4)应用 ①交流电压表测量的数值； ②无特别说明时提到的交变电流的数值； ③计算消耗的功率。 探究点一交变电流的周期和频率 1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T。 2．频率：1 s内完成周期性变化的次数。 3．周期和频率的关系：f＝，我国照明电路的et图像如图所示，则交流电的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz。 4．说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关。ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn。 由题图知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，A错误，B、D正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，C错误。 交流电动势e＝10sin 4πt(V)，交流电的频率f＝＝ Hz＝2 Hz，A错误；当t＝0时e＝0，此时线圈处在中性面上，即线圈平面与磁感线垂直，B正确；当t＝0.5 s时，e＝0，C错误；交流电的周期T＝＝0.5 s，D正确。 探究点二交变电流有效值的计算 提示：(1)Q＝IRt1＋IRt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J。 (2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝ A。 1．有效值的计算 (1)对于正弦式交变电流，可先根据Em＝NBSω求出最大值，然后根据E＝求出其有效值。 (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解。先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入数据求解有效值。 【例2】 关于如图的甲、乙、丙、丁四幅电流—时间图像，下列说法正确的是(　　) A.图甲中电流的有效值为2 A B．图乙中电流的有效值为2 A C．图丙中电流的有效值为2 A D．图丁中电流的有效值为5 A 题图甲中，根据电流的热效应有IRT＝R·，解得I有＝2 A，A错误；题图乙中，根据电流的热效应有IRT＝R·＋42R·，解得I有＝2 A，B正确；题图丙中，根据电流的热效应有IRT＝R·，解得I有＝2 A，C错误；题图丁中，根据电流的热效应有IRT＝62R·＋42R·，解得I＝ A，D错误。 求解有效值的一般方法与技巧 (1)首先要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可能存在几种形式的交变电流。 (2)一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内分段求出产生的热量，求其和。 (3)正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I＝，U＝，非正弦式交变电流不一定符合此关系。 A．5∶4 B．4∶5 C．∶2 D．2∶ 对方波交流电而言，由电流的热效应可得IRT＝IR·＋2R·，对正弦交流电而言，有效值为IB＝，联立解得IA∶IB＝∶＝∶2，C正确。 探究点三交变电流的“四值”问题 四值 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 有效值 与交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E＝，U＝，I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 四值 物理含义 重要关系 适用情况 有效值 与交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E＝，U＝，I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 四值 物理含义 重要关系 适用情况 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量 答案：(1)1.97×104 W　(2)314 V　31.4 A (3)0.1 C (1)线圈中产生的感应电动势的最大值为 Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V＝628 V 感应电动势的有效值为E＝＝314 V 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外＝＝ W≈1.97×104 W。 (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为e＝Emsin 30°＝314 V 感应电流的瞬时值为i＝＝ A＝31.4 A。 (3)在线圈由中性面转过60°的过程中，线圈中的平均感应电动势为＝N 平均感应电流为＝N 故通过导线横截面的电荷量为 q＝Δt＝N＝＝0.1 C。 A．通过电阻R的电荷量Q＝ B．通过电阻R的电荷量Q＝ C．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin ωt D.外力做功的平均功率P＝ 流过电阻的交变电流的平均值为I＝N，磁通量的变化量为：ΔΦ＝BS，通过电阻的电荷量为Q＝IΔt，联立解得：Q＝，A错误，B正确；从题图所示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωcos ωt，C错误；产生交流电的电压有效值为U＝ ，根据功能关系可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有W＝Q＝Δt＝Δt，外力做功平均功率P＝，D正确。 电压表测的是电压的有效值，示数为50 V，A错误；根据2πf＝120π，f＝60 Hz，B正确；该电压加在100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的电功率为P＝＝ W＝50 W，C错误；t＝ s时，该交流电压的瞬时值为u＝100sin 120πt＝100sin V＝50 V，D错误。 A.t＝0.01 s时矩形金属线框平面与磁感线平行 B．该交变电流的电动势的有效值为22 V C．该交变电流的电动势的瞬时值表达式为e＝22cos 100πt V D．电动势瞬时值为22 V时，矩形金属线框平面与中性面的夹角为45° 当t＝0.01 s时刻感应电动势等于零，所以穿过线框回路的磁通量最大，线框平面与中性面重合，矩形金属线框平面与磁感线垂直，A错误；产生的有效值为E＝＝ V＝22 V，B错误；由题图可知，Em＝22 V，周期为T＝0.02 s，角速度为ω＝＝ rad/s＝ 100π rad/s，则该交流电的瞬时值表达式为e＝22sin 100πt V，C错误；电动势瞬时值为22 V时，则有22＝22sin θ，解得θ＝45°，所以矩形金属线框平面与中性面的夹角为45°，D正确。 由题图可知，交流电的周期T＝0.04 s，A错误；交流电的频率f＝＝ Hz＝25 Hz，B错误； 线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π×25＝50π rad/s，C错误；由题图可知，交流电的最大电动势Em＝100 V，故瞬时值表达式为：e＝100sin 50πt V，D正确。 A．交变电流的频率为50 Hz B．R两端电压的有效值为50 V C．若电阻R＝10 Ω，则1 min内R产生的热量为1.5×104 J D．一个标有“95 V　30 μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作 由题图乙可知，该电压的周期为0.02 s，可知交变电流的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，A正确；前周期内最大电压为100 V，后周期内电压是零，由有效值的定义可得·＝T，解得R两端电压的有效值为U＝50 V，B错误；若电阻R＝10 Ω，由焦耳定律，可得 1 min内R产生的热量为Q＝I2Rt＝Rt＝×10×60 J＝1.5×104 J，C正确；因电阻R两端的电压最大值为100 V，大于95 V，因此一个标有“95 V　30 μF”的电容器并联在电阻R两端，不可以正常工作，D错误。 由题图乙可知ω＝＝ rad/s＝2.5 rad/s，感应电动势最大值为Em＝nBωS＝nωΦm＝20×2.5×0.2 V＝10 V，A错误；t＝0.4π s时刻，线圈的磁通量Φ最大，则线圈处在中性面的位置，B正确；因为电流最大值为Im＝＝ A＝0.2 A，1 min内电阻R上产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝()2×45×60 J＝54 J，C错误；线圈从题图甲所示的 位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为q＝Δt＝＝＝ C＝0.08 C，D错误。 $$