精品解析：2025届河南省郑州市高三下学期二模物理试题

郑州市2025年高中毕业年级第二次质量预测 物理试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间75分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 放射性同位素的氧化物可作为发电能源为火星车供电。已知的衰变方程为，半衰期为87.7年，则（　　） A. X是 B. 的结合能小于的结合能 C. 1mol的经过87.7年后剩余0.5mol未衰变 D. 在太空极寒条件下的半衰期会变长 2. 真空中有电荷量为和q的两个点电荷，分别固定在x轴上和处。设无限远处电势为零，则x正半轴上各点电势随坐标x变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 图甲为2025年春晚宇树机器人抛接手绢的表演，某同学对视频逐帧分析后发现，抛出后的手绢在细线拉力的作用下被回收。某段时间内，手的位置O点不变，手绢可视为做匀速直线运动，其运动轨迹如图乙中虚线段PQ所示，则手绢从P到Q运动过程中受到的（　　） A. 空气阻力先增大后减小 B. 空气阻力大小不变 C. 细线的拉力一直增大 D. 细线的拉力一直减小 4. 彩虹是太阳光经空气中水滴折射产生的色散现象，其原理如图所示，日光以一定角度射入球形水滴，在水滴边缘发生两次折射和一次反射。a、b为光束的两种色光，O为水滴的中心，则（　　） A. a光的折射率小于b光 B. a光在水滴中传播的路程小于b光 C. a光在水滴中传播的时间大于b光 D. 若a光能使某金属发生光电效应，则b光一定也能 5. 甲、乙两简谐横波在同种介质中相向传播，时刻其波形图分别如图中实线和虚线所示，其中甲波沿x轴正方向传播。两列波的波源都只完成了一次全振动，振幅均为A，周期均为T，则（　　） A. 甲波源起振方向沿y轴负方向 B. 时刻，与之间的质点位移都是0 C. 处的质点在内的路程为6A D. 处的质点最大位移大小为2A 6. 2024年，“嫦娥六号”圆满完成了月球背面土壤采样工作。月壤离开月球的简化过程如图所示。第一步“上升器”携带月壤离开月球进入轨道1，轨道1的Q点与月球表面的距离可忽略。第二步“上升器”在P点进入轨道2。在轨道2附近的环月圆轨道3（未画出）上有轨道器和返回器的组合体（简称“轨返组”）。第三步“轨返组”加速追上轨道2上的“上升器”并对接，“上升器”将月壤交与“轨返组”。第四步“轨返组”带着月壤进入月地转移轨道，则（　　） A. “上升器”在轨道1上Q点的速度大于月球的第一宇宙速度 B. “上升器”在轨道2上的运行周期小于轨道1上的运行周期 C. “轨返组”所在的环月圆轨道3的半径略大于轨道2的半径 D. 在轨道1和轨道2上“上升器”与月球中心的连线单位时间内扫过的面积相同 7. 某同学设计了如图所示的电路，使用自制发电机经过变压器给用电器供电。发电机的内阻为r，变压器的原、副线圈的匝数比为，副线圈接定值电阻和，，初始时开关S断开，发电机线圈角速度为，交流电压表示数为U。闭合开关S，若要交流电压表示数仍为U，可调节发电机线圈角速度为（　　） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲为卫星反作用轮，是卫星调整飞行姿态、动力补偿的主流方式。图乙为一种常见的结构图，环形磁极固定在卫星上，磁极间填充液态金属镓。通过给金属镓通入垂直于纸面的电流，来调整卫星飞行姿态，则（　　） A. 当内层液态镓通入垂直纸面向里的电流时，内层液态镓将顺时针旋转 B. 当两层液态镓顺时针旋转时，卫星也将顺时针旋转 C. 为获得最大反作用力，通入内外层液态镓的电流方向相反 D. 为获得最大反作用力，通入内外层液态镓的电流方向相同 9. 电子感应加速器常用于核物理研究。其简化原理如图所示，环形真空室水平放置，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里，磁感应强度大小（k为大于零的常数）的变化磁场，该磁场在环形真空室内激发感生电场使电子加速。真空室内存在另一个磁场（未画出），其作用是约束电子在真空室内做圆周运动。已知电子的电荷量为e，则（　　） A. 应垂直于纸面向里 B. 应为恒定的匀强磁场 C. 电子沿逆时针方向加速运动 D. 因变化，电子在真空室内每转一周动能增加 10. 如图甲，两块竖直挡板正对着固定在水平面上，两完全相同质量均为1kg的物块a、b（可视为质点）置于两挡板的中点，中点左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙。时，给a向左的初速度。已知b物块的速度v随时间t的变化关系如图乙所示，最终停在中点。所有的碰撞均视为弹性碰撞且碰撞时间极短，取重力加速度大小为，则（　　） A. 两挡板间距为2m B. a与b相撞2次 C. b与水平面间动摩擦因数为0.1 D. a第2次与挡板碰撞后的动能为4J 第Ⅱ卷 三、非选择题 11. 某兴趣小组利用智能手机验证向心加速度与角速度、半径关系。如图甲所示，用双股细绳将手机竖直悬挂，手机平面与水平面平行，用手搓动细绳带动手机旋转。利用手机内置传感器得到角速度和向心加速度。图乙为某次实验中利用手机软件绘制的图像。 （1）仅由图乙中的图像可以得到的结论是：半径一定时，增大转动的角速度，向心加速度______（选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）半径一定时，为了研究向心加速度和角速度的定量关系，利用软件生成了图丙所示的图像，则横坐标应为______（选填“”或“”）； （3）下列哪种操作，可能对图丙中直线的斜率产生较大影响（　　） A. 增大手机的转速 B. 更换不同大小的手机 C. 改变手机转动的总时间 D. 改变细绳的长度 12. 某同学想通过测绘小灯泡的电流—电压（）图像来研究其电阻随电压的变化，同时用两个小灯泡和电流表测量某一电源的电动势和内阻。所用器材如下： 两只待测小灯泡和，额定电压均为2.5V，电阻约5Ω、电阻约10Ω； 电压表V量程0~3V，内阻为3kΩ； 电流表A量程0~0.6A，内阻为0.5Ω； 滑动变阻器，干电池两节，待测电源，开关和导线若干。 （1）该同学先测绘的图像，要求待测小灯泡两端电压从零开始变化，请将虚线框中的实验电路图补充完整； （2）该同学通过实验做出小灯泡，图像分别如图甲中①、②所示，则小灯泡正常工作时的电阻为______Ω（结果保留三位有效数字）； （3）将小灯泡、，待测电源、电流表按图乙所示的电路连接。分别将开关K掷于a、b两端，测量得到通过小灯泡的电流值为0.28A，的电流表示数如图丙所示，读数为______A； （4）待测电源的电动势为______V，内阻为______Ω。（结果保留三位有效数字） 13. 导热性能良好的圆柱形汽缸密封一定质量的理想气体。汽缸横截面积为S，活塞质量为m，缸体质量为2m。当用细绳系住活塞按图甲悬挂时，缸内气柱长度为2l；当用细绳系住缸体按图乙悬挂时，缸内空气柱长度为l。环境温度保持不变，不计汽缸与活塞间的摩擦，取重力加速度大小为g，求： （1）大气压强； （2）剪断图甲中细绳的瞬间，活塞加速度的大小。 14. 某自动秤米机的原理如图所示，阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当秤米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量，取重力加速度大小，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： （1）大米落到秤盘前瞬间速度的大小，及阀门关闭瞬间空中大米的质量； （2）大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小； （3）稳定后（空中的大米全部落入秤盘），秤米机的示数。 15. 如图所示，Oxy平面内存在两层相邻的匀强电场和匀强磁场。电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向沿y轴负向；磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。O为电子源，可以沿y轴正方向发射大量速度不同的电子。已知所有电子均未从第二层磁场上方射出；其中从O点飘入电场的电子（其初速度几乎为零），恰不能进入第二层电场，求： （1）电子的比荷； （2）电子从O点射出时速度最大值； （3）速度最大的电子在第二层电场和磁场中运动的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州市2025年高中毕业年级第二次质量预测 物理试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间75分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 放射性同位素的氧化物可作为发电能源为火星车供电。已知的衰变方程为，半衰期为87.7年，则（　　） A. X B. 的结合能小于的结合能 C. 1mol的经过87.7年后剩余0.5mol未衰变 D. 在太空极寒条件下的半衰期会变长 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据核反应质量数与电荷数守恒，可知X的质量数为4，电荷数为2，是，故A错误； B．的核子数大于的核子数，所以的结合能大于的结合能，故B错误； C．1mol的经过87.7年，恰好一个半衰期，有一半的原子核发生衰变，所以剩余0.5mol未衰变，故C正确； D．半衰期由原子核自身决定，与外界环境无关，故D错误。 故选C。 2. 真空中有电荷量为和q的两个点电荷，分别固定在x轴上和处。设无限远处电势为零，则x正半轴上各点电势随坐标x变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据点电荷周围的电势公式，设x轴正半轴0~1之间存在电势为0的坐标为x1则有 解得 设x轴正半轴存在电势为0的坐标为x2则有 解得 即x轴正半轴电势为0的位置存在两个，分别为和 由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以x轴正半轴电势最高的位置为x=1，由此可知符合条件的图线为B。 故选B。 3. 图甲为2025年春晚宇树机器人抛接手绢的表演，某同学对视频逐帧分析后发现，抛出后的手绢在细线拉力的作用下被回收。某段时间内，手的位置O点不变，手绢可视为做匀速直线运动，其运动轨迹如图乙中虚线段PQ所示，则手绢从P到Q运动过程中受到的（　　） A. 空气阻力先增大后减小 B. 空气阻力大小不变 C. 细线的拉力一直增大 D. 细线的拉力一直减小 【答案】D 【解析】 【详解】依题意，手绢做匀速直线运动，受力分析如图所示 其中重力竖直向下，细线拉力沿细线指向O点，空气阻力沿PQ连线由Q指向P，三力平衡，做出重力与拉力的合力示意图，由图可知，随着手绢的运动，细线的方向顺时针转动，且未转到水平方向，由图可知，细线的拉力一直减小，空气的阻力一直减小，故ABC错误；D正确。 故选D。 4. 彩虹是太阳光经空气中水滴折射产生的色散现象，其原理如图所示，日光以一定角度射入球形水滴，在水滴边缘发生两次折射和一次反射。a、b为光束的两种色光，O为水滴的中心，则（　　） A. a光的折射率小于b光 B. a光在水滴中传播的路程小于b光 C. a光在水滴中传播的时间大于b光 D 若a光能使某金属发生光电效应，则b光一定也能 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，太阳光射入水滴时入射角相同，a光的折射角较小，根据 可知a光的折射率大于b光，故A错误； B．由图可知，a光在水滴中传播的路程大于b光，故B错误； C．根据 可知a光在水滴中传播的速度小于b光，根据 可知a光在水滴中传播的时间大于b光，故C正确； D．a光的折射率大于b光，所以a光的频率大于b光，由 可知a光的能量大于b光，所以若a光能使某金属发生光电效应，则b光不一定能，故D错误。 故选C。 5. 甲、乙两简谐横波在同种介质中相向传播，时刻其波形图分别如图中实线和虚线所示，其中甲波沿x轴正方向传播。两列波的波源都只完成了一次全振动，振幅均为A，周期均为T，则（　　） A. 甲波源起振方向沿y轴负方向 B. 时刻，与之间的质点位移都是0 C. 处的质点在内的路程为6A D. 处的质点最大位移大小为2A 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，甲波波前沿y轴正方向运动，则甲波源起振方向沿y轴正方向，故A错误； B．根据图示可知，0时刻，两列波在与之间任意位置的波形对应的位移大小相等，方向相反，根据矢量叠加可知，0时刻与之间的质点位移都是0，介质一定，两列波传播的速度相等，结合图示可知，时刻，列波波各自沿传播方向传播的距离为半个波长，则两列波在与之间任意位置的波形对应的位移大小相等，方向相反，根据矢量叠加可知，0时刻与之间的质点位移都是0，故B正确； C．根据图示可知，乙波形经过0.5T恰好传播到处，由于波源只完成了一次全振动，则在内，处的质点在乙波形中振动的时间为1T，则经过的路程为4A，故C错误； D．将处质点与处质点等效为两个波源，处的质点到两个等效波源的距离差值为0，由于两波源振幅相等，周期相等，即频率相等，根据同侧法可知，乙波的波前沿y轴负方向运动，则乙波源起振方向沿y轴负方向，由于甲波源起振方向沿y轴正方向，则两列波振动步调相反，可知，处应为振动减弱点，即处质点的位移始终为0，故D错误。 故选B。 6. 2024年，“嫦娥六号”圆满完成了月球背面土壤采样工作。月壤离开月球的简化过程如图所示。第一步“上升器”携带月壤离开月球进入轨道1，轨道1的Q点与月球表面的距离可忽略。第二步“上升器”在P点进入轨道2。在轨道2附近的环月圆轨道3（未画出）上有轨道器和返回器的组合体（简称“轨返组”）。第三步“轨返组”加速追上轨道2上的“上升器”并对接，“上升器”将月壤交与“轨返组”。第四步“轨返组”带着月壤进入月地转移轨道，则（　　） A. “上升器”在轨道1上Q点的速度大于月球的第一宇宙速度 B. “上升器”在轨道2上的运行周期小于轨道1上的运行周期 C. “轨返组”所在的环月圆轨道3的半径略大于轨道2的半径 D. 在轨道1和轨道2上“上升器”与月球中心的连线单位时间内扫过的面积相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．月球的第一宇宙速度等于月球近月轨道的运行速度，“上升器”要从近月轨道进入到轨道轨道1，需要在 Q点加速做离心运动才能实现，所以在轨道1上Q点的速度大于月球的第一宇宙速度，故A正确； B．根据开普勒第三定律，因为轨道2的半径大于轨道1的半长轴，则“上升器”在轨道2上的运行周期大于轨道1上的运行周期，故B错误； C．“轨返组”需要加速才能追上轨道2的“上升器”，则“轨返组”所在的环月圆轨道3的半径略小于轨道2的半径，故C错误； D．根据开普勒第二定律，只有在同一轨道上“上升器”与月球中心的连线在相等时间内扫过的面积才相等，在轨道1和轨道2上“上升器”与月球中心的连线单位时间内扫过的面积不相同，故D错误。 故选A。 7. 某同学设计了如图所示的电路，使用自制发电机经过变压器给用电器供电。发电机的内阻为r，变压器的原、副线圈的匝数比为，副线圈接定值电阻和，，初始时开关S断开，发电机线圈角速度为，交流电压表示数为U。闭合开关S，若要交流电压表示数仍为U，可调节发电机线圈角速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】开关S闭合之前，将变压器副线圈等效，等效电阻为 则变压器输入电压 电压表读数与输入电压满足关系 解得变压器读数 开关S闭合之后，将变压器副线圈等效，等效电阻为 则变压器输入电压 电压表读数与输入电压满足的关系 解得 由可解得 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲为卫星反作用轮，是卫星调整飞行姿态、动力补偿的主流方式。图乙为一种常见的结构图，环形磁极固定在卫星上，磁极间填充液态金属镓。通过给金属镓通入垂直于纸面的电流，来调整卫星飞行姿态，则（　　） A. 当内层液态镓通入垂直纸面向里的电流时，内层液态镓将顺时针旋转 B. 当两层液态镓顺时针旋转时，卫星也将顺时针旋转 C. 为获得最大反作用力，通入内外层液态镓的电流方向相反 D. 为获得最大反作用力，通入内外层液态镓的电流方向相同 【答案】AC 【解析】 【详解】A．当内层液态镓通入垂直纸面向里的电流时，结合图乙的磁场方向，由左手定则可判断，内层液态镓将顺时针旋转，故A正确； B．当两层液态镓顺时针旋转时，根据牛顿第三定律可知，液态镓和环形磁极所受到的力方向相反，由于环形磁极固定在卫星上，卫星将逆时针旋转，故B错误； CD．由于内外两层磁场方向相反，根据左手定则可知，要想获得最大反作用力，通入内外层液态镓的电流方向相反，故C正确、D错误。 故选AC。 9. 电子感应加速器常用于核物理研究。其简化原理如图所示，环形真空室水平放置，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里，磁感应强度大小（k为大于零的常数）的变化磁场，该磁场在环形真空室内激发感生电场使电子加速。真空室内存在另一个磁场（未画出），其作用是约束电子在真空室内做圆周运动。已知电子的电荷量为e，则（　　） A. 应垂直于纸面向里 B. 应为恒定的匀强磁场 C. 电子沿逆时针方向加速运动 D. 因变化，电子在真空室内每转一周动能增加 【答案】AD 【解析】 【详解】C．圆形区域内磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度均匀增大，根据楞次定律可知，感生电场的方向为逆时针方向，电子所受电场力方向沿顺时针方向，电子在电场力作用下加速运动，即电子沿顺时针方向加速运动，故C错误； A．结合上述可知，电子在真空室内沿顺时针方向做圆周运动，电子带负电，洛伦兹力方向指向圆心，根据左手定则可知，方向应垂直于纸面向里，故A正确； B．电子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 结合上述可知，电子速度增大，则大小增大，故B错误； D．圆形区域内磁感应强度变化产生的感应电动势 电子在真空室内每转一周动能增加 故D正确。 故选AD。 10. 如图甲，两块竖直挡板正对着固定在水平面上，两完全相同质量均为1kg的物块a、b（可视为质点）置于两挡板的中点，中点左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙。时，给a向左的初速度。已知b物块的速度v随时间t的变化关系如图乙所示，最终停在中点。所有的碰撞均视为弹性碰撞且碰撞时间极短，取重力加速度大小为，则（　　） A. 两挡板间距为2m B. a与b相撞2次 C. b与水平面间的动摩擦因数为0.1 D. a第2次与挡板碰撞后的动能为4J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意，由图乙可知，时发生第一次碰撞，根据质量相等的两物体发生弹性碰撞速度互换原理可知，的初速度，中点左侧水平面光滑，则有在第一次碰撞前的路程 则两挡板间距为 故A正确； B．由乙图知，第一次碰撞后，a静止在中点，b向右运动，与右侧挡板碰撞后返回中点，与a第二次碰撞，b静止，a向左运动与左侧挡板碰撞后返回中点，与b第三次碰撞，a静止，b向右运动与右侧挡板碰撞返回到中点静止，所以a与b发生了3次碰撞，故B错误； C．由B分析可知，运动的路程为 对整个过程，由动能定理有 解得 故C错误； D．设与第二次碰撞前的速度大小为，由动能定理有 a第2次与挡板碰撞后速度大小与与第二次碰撞前的速度大小相等，则a第2次与挡板碰撞后的动能为 联立解得 故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 三、非选择题 11. 某兴趣小组利用智能手机验证向心加速度与角速度、半径的关系。如图甲所示，用双股细绳将手机竖直悬挂，手机平面与水平面平行，用手搓动细绳带动手机旋转。利用手机内置传感器得到角速度和向心加速度。图乙为某次实验中利用手机软件绘制的图像。 （1）仅由图乙中的图像可以得到的结论是：半径一定时，增大转动的角速度，向心加速度______（选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）半径一定时，为了研究向心加速度和角速度的定量关系，利用软件生成了图丙所示的图像，则横坐标应为______（选填“”或“”）； （3）下列哪种操作，可能对图丙中直线的斜率产生较大影响（　　） A. 增大手机的转速 B. 更换不同大小的手机 C. 改变手机转动的总时间 D. 改变细绳的长度 【答案】（1）增大 （2） （3）B 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，半径一定时，增大转动的角速度，向心加速度增大。 【小问2详解】 由向心力表达式 可得 则半径一定时，图丙所示的图线为过原点的直线，则横坐标应为。 【小问3详解】 根据 可知，图像斜率为手机的尺寸，则更换不同大小的手机可对图丙中直线的斜率产生较大影响，故ACD错误；B正确。 故选B。 12. 某同学想通过测绘小灯泡的电流—电压（）图像来研究其电阻随电压的变化，同时用两个小灯泡和电流表测量某一电源的电动势和内阻。所用器材如下： 两只待测小灯泡和，额定电压均为2.5V，电阻约5Ω、电阻约10Ω； 电压表V量程0~3V，内阻为3kΩ； 电流表A量程0~0.6A，内阻为0.5Ω； 滑动变阻器，干电池两节，待测电源，开关和导线若干。 （1）该同学先测绘的图像，要求待测小灯泡两端电压从零开始变化，请将虚线框中的实验电路图补充完整； （2）该同学通过实验做出小灯泡，的图像分别如图甲中①、②所示，则小灯泡正常工作时的电阻为______Ω（结果保留三位有效数字）； （3）将小灯泡、，待测电源、电流表按图乙所示的电路连接。分别将开关K掷于a、b两端，测量得到通过小灯泡的电流值为0.28A，的电流表示数如图丙所示，读数为______A； （4）待测电源的电动势为______V，内阻为______Ω。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1） （2）10.4 （3）0.20 （4） ①. 2.72##2.73##2.74##2.75##2.76##2.77##2.78 ②. 5.72##5.73##5.74##5.75##5.76##5.77##5.78 【解析】 【小问1详解】 要求待测小灯泡两端电压从零开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，实验电路图如图所示 【小问2详解】 由图甲可知，小灯泡正常工作时的电流为0.24A，由欧姆定律可得 【小问3详解】 的电流表示数如图丙所示，该电流表的最小分度为0.02A，需要读到本位，其读数为0.20A。 【小问4详解】 [1][2]由图甲可知，通过小灯泡的电流值为I1=0.28A时，其两端电压为U1=1.0V，的电流表示数为I2=0.20A，此时其两端电压为U2=1.5V，由闭合电路欧姆定律可得， 联立，解得， 13. 导热性能良好的圆柱形汽缸密封一定质量的理想气体。汽缸横截面积为S，活塞质量为m，缸体质量为2m。当用细绳系住活塞按图甲悬挂时，缸内气柱长度为2l；当用细绳系住缸体按图乙悬挂时，缸内空气柱长度为l。环境温度保持不变，不计汽缸与活塞间的摩擦，取重力加速度大小为g，求： （1）大气压强； （2）剪断图甲中细绳的瞬间，活塞加速度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对图甲中缸体受力分析，可得 对图乙中活塞受力分析，可得 由玻意耳定律可得 联立，解得 【小问2详解】 图甲中，剪断细绳后，对活塞受力分析可得 解得 14. 某自动秤米机的原理如图所示，阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当秤米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量，取重力加速度大小，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： （1）大米落到秤盘前瞬间速度的大小，及阀门关闭瞬间空中大米的质量； （2）大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小； （3）稳定后（空中的大米全部落入秤盘），秤米机的示数。 【答案】（1）2m/s，0.02kg （2） （3）1kg 【解析】 【小问1详解】 设每粒大米质量为，由机械能守恒 解得大米落入秤盘时的速度大小 阀门关闭，米在空中近似做自由落体运动，则有 解得 空中大米的质量 【小问2详解】 时间内，从阀门处下落的大米质量 令其落到秤上时受到的冲击力为，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，大米与秤盘碰撞时对秤冲击力 【小问3详解】 关闭阀门时，秤示数为1kg，此时，结合上述可知，秤上大米质量为 则当空中大米全部落入盘中后，大米的总质量 15. 如图所示，Oxy平面内存在两层相邻的匀强电场和匀强磁场。电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向沿y轴负向；磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。O为电子源，可以沿y轴正方向发射大量速度不同的电子。已知所有电子均未从第二层磁场上方射出；其中从O点飘入电场的电子（其初速度几乎为零），恰不能进入第二层电场，求： （1）电子的比荷； （2）电子从O点射出时速度的最大值； （3）速度最大电子在第二层电场和磁场中运动的总时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由动能定理 几何关系 牛顿第二定律 联立求解，电子比荷 【小问2详解】 设电子在O点初速度的大小，在第一层磁场中做圆周运动的轨迹圆圆心角为，半径为，速度为；在第二层磁场中做圆周运动的轨迹圆圆心角为，半径为，速度为 由几何关系， 由牛顿第二定律， 第二层电场不改变电子方向的速度，则 由动能定理 联立求解，得电子在O点初速度的大小 【小问3详解】 由（2）可知， 则 故 由动能定理 解得 设电子第1次进入在第二层电场的时间为，由动量定理 解得 设电子第1次进入在第二层磁场的时间为，则 解得 设速度最大的电子在第二层电场和磁场中运动的总时间，由对称性可知， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$