高频考点26 概率的计算-【中考123】2025年中考数学总复习高频考点小卷（辽宁省专用）

高频考点26 概率的计算 利用频率估计概率，一步概率的计算，两步概率的计算，几何概率，统计与概率的结合 倒易错易混练 :5.用0,1,2三个数字组成一个三位数（百位数字不为 1.(混淆频率和概率)某学习小组用计算机模拟随机抛 0),得到的三位数是偶数的概率为 掷一枚硬币的试验，整理同学们获得的试验数据，如 B c D. 2 下表： 6.小宁书桌的抽屉有两层，每层都有一把锁，现在小宁手 地掷 50 次数 100200 500 10002000 30004000 5000 中有3把钥匙，其中有两把钥匙能开书桌的两层抽屉 的锁（一把钥匙只能开一把锁），从中随机选取两把钥 “正面 匙开锁，侧恰好一次性（不能试）打开这两把锁的概率 向上“的26 4798 253502 99715002002 2508 是 () 次数 A.g B.s C.I 6 “正面 7.(数学文化，新课标)“七巧板”是古代中国劳动人民的 向上"的0.520.470.490.5060.520.49850.50.50050.506 发明，被誉为“东方魔板”.图①是由“七巧板”组成的 频率 正方形，图②是用该“七巧板”拼成的“和平鸽”图形， 下面有3个推断： 现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在和平 ①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次 鸽尾部（阴影部分）的概率是 数是47，所以“正面向上”的概率是0.47： ②随若试验次数的增加，“正面向上”的频率在0.5附 近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向 上”的概率是0.5； ③若再次用计算机模拟此试验，则当抛掷次数为2000 7题图① 7题图② 时，“正面向上”的频率一定是0.4985. 其中正确的个数是 .24 D.g A.0 B.1 C.2 D.3 8.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些 @中考对点练 球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸 2。(学科融合，新课标)现有4张背面完全相同的卡片， 出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不斯重复这 正面分别写有“H”“C”“Fe”“7m”四种元素符号.将这 一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口 4张卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取1张，则抽 袋中红球的个数为 到的卡片上写的是金属元素符号的概率为 ( 9.（几何概型)小明把如图所示的4×4 A. c 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游 3.每年的11月9日是全国消防日.某校举办了一场消防 戏（假设每次飞镖均落在纸板上，且落 知识竞赛，共有4名学生(2名男生、2名女生)获奖， 在纸板上的任何一个点的机会都相 学校若从获奖的4名学生中任选2名进行消防知识宣 等)，则飞镖落在阴影区域（阴影区域 9题图 讲，则恰好选中一名男生、一名女生的概率为( 的顶点均在小正方形的顶点上)的概率为 A号 B号 c 10.甲、乙两班进行拔河比赛，采用“抛硬币”的方法决定 4.某校为学生开设了“书法”“象棋”“国画”“剪纸”四门 优先选择比赛场地的班级：抛两次硬币，若两次均为 课后兴趣课程，小静和小雅分别从中随机选取一门课 正面朝上，则甲班优先选择：若两次均为反面朝上，则 程，则两人恰好选择同一门课程的概率是() 乙班优先选择.此方法对两个班级」 ,(填“公 2 B 4 6 8 平”或“不公平”) 11.为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 展了“一人一艺”的艺术选修课活动.学生根据自己 (1)本次调查的样本容量是 ,圆心角B= 的喜好选择一门艺术项目(A:书法，B:绘画，C:摄影， D:泥塑，E:剪纸)，张老师随机对该校部分学生的选 (2)补全条形统计图： 课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如 (3)已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛 图所示） 该校获优异等级的学生人数为多少？ 人数4 (4)若在这次竞赛中有A,B,C,D四人成绩均为满 20 分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛，请 15 14 20% 用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A,C两 10 10 人同时参赛的概率， T 书法 绘画摄影泥型剪纸项目 C D E 1川题图 (1)张老师调查的学生人数是 名： (2)补全条形统计图： (3)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘 画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人 了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或 列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率 图考法创新练 13.(跨学科试题，新课标)已知人的卷舌性状由常染色 体上的一对基因决定，决定能卷舌的基因R是显性 的，不能卷舌的基因「是隐性的，因此决定能否卷舌 的基因有RR,Rr,r三对，其中基因为RR和Rr的人 能卷舌，基因为π的人不能卷舌，父母分别将他们 对基因中的一个基因等可能地遗传给子女，若父母的 基因都是R“,则他们的子女可以卷舌的概率为 12.为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红 ( 星中学举行党史知识竞赛.团委随机抽取了部分学生 的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四 A. 4 B号 C.2 D 3 4 个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完 14.(素材创新)如图，过平行四边形ABCD对角线AC上 整的统计图。 一定点M分别作AB,BC的平行线，从这个图形中任 竞赛成绩条形统计图 竞赛成绩扇形统计图 选一个三角形或平行四边形，则所选图形中含点P ↑人数 的概率是 () 20 20 15 B优异 P 10 0 优秀 M 达标 良好 2 20% 14题图 达标良好优秀优异等级 B.I C2 12题图 号 46高频考点26 概率的计算 9 10.公平1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.6 9. 16 11.解：(1)50 (2)泥塑的人数=50-10-6-14-8=12(名). 补全条形图如答图①. (3)把选修书法的2人记为A,B,选修绘画的1人记为C,选修摄影的1人记为D,画树状图如答 图②. 共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种， 1=所以所选2人都是选修书法的概率为 人数+ 20 1415 12 10 810 6 5 0- 书法 绘画 摄影 泥塑 剪纸 项目 A BCD E 11题答图① 开始 C DA B B C C BD A D BCD AA 11题答图② 12.解：(1)50 144 (2)成绩优秀的人数为50-2-10-20=18(人). 补全条形统计图如答图①. (3)1200×30=480(人). 答：估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为480人. (4)画树状图如答图②. 共有12种等可能的结果，其中恰好抽到A,C两人同时参赛的结果有2种， =6∴恰好抽到A,C两人同时参赛的概率为- 竞赛成绩条形统计图 人数 18 2020 15 1010 5 2 0- 达标良好 优秀优异 等级 12题答图① 13.D 14.C 开始 CA DB AB C 1 C BD BCD AA D 12题答图② 参考答案 第47页(共47页)