高频考点21-22 弧长、阴影部分面积及圆锥的相关计算 尺规作图-【中考123】2025年中考数学总复习高频考点小卷（辽宁省专用）

11.(1)解：①② (2)①证明：如答图①,连接BE,BD,EF. ∵BF=DE,∴∠BEF=∠DBE 又∵∠BFE=∠BDE,BE=BE,∴△BFE≌△EDB,∴∠FBE=∠DEB, ∴AB=AE,∴AB-BF=AE-DE,即AF=AD. ②解：如答图②,连接OD,OE,OF,OG,OB. ∵∠FBG=90°, ∴FG是直径. 又∵BF=BG=DE,∴∠DOE=∠BOF=∠BOG=90°. 同①中思路可证EC=GC. 设AF=AD=x,EC=GC=y,BF=BG=DE=m, 则AB=x+m,BC=y+m,AC=x+y+m. ∵AB2+BC2=AC2,∴(x+m)2+(y+m)2=(x+y+m)2, 整理，得2xy=m2. ∵AD·CE=8,∴2xy=16,∴DE=m=4, ∴:OD=OE=2DE=2√2 90×18×22=2m∴劣弧DE的长为 A D F E.0 CB G 11题答图① A D F EO CB G 11题答图② 高频考点21 弧长、阴影部分面积及圆锥的相关计算 4.4+3π 5.3π-2√3 6.6π 7.2√2 8.3m-159.4π 10.25 11.100π1.C 2.A 3.B 高频考点22 尺规作图 1.B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.D 7.解：(1)如答图，O0即为所求.(作法不唯一，正确即可) A 0 * B C 7题答图 (2)由作图可知BA与⊙0相切于点A,BO平分∠ABC, ∴∠BAO=90°,∠ABO=2∠ABC=30°,:AO=AB·tan30°=√3. 高频考点23 几何体的三视图与对称图形的识别 1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A 高频考点24 调查方式、数据分析 1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 11.C 12.B 13.87 14.C 15.D 参考答案 第45页(共47页) 高频考点21弧长、阴影部分面积及圆锥的相关计算 弧长的计算，阴影部分面积的计算，圆锥的相关计算 ✉易错易混练 6.现有一个圆锥，底面圆的半径为2cm,母线长为3cm, 则该圆锥的侧面积为 cm2. 1.(不擅转化)如图，在△ABC中，AB=3,将△ABC绕点 7.如图①所示的蛋筒冰激凌由上、下两个圆锥组成，图② A逆时针旋转40得到△ADE,点B经过的路径为BD 为其主视图，其中∠A=90°，∠ABC=105°，若上圆锥 则图中阴影部分的面积是 的侧面积为2，则下圆锥的侧面积为」 A B C.m D.3 2 7题图① 7题图② 8.(网格背景，新考法)在如图所示的网格中，每个小正 1题图 2题图 方形的边长均为1，点A,B,C,E,F在同一条圆弧上， 2.(忽略隐含条件)如图是某玩具的侧面示意图，点A, 且点C,E,F均在小正方形的顶点上.已知∠BAC= B,C在同一条圆弧上，若AB=1,BC=2,∠ABC=60°， 15°，∠ACB=45°，则阴影部分的面积为 则AB的长为 ( A号 B.Z C. D. 2 @中考对点练 3.(实际情境)小明测得自家圆形时钟分针针尖到圆心 的距离为10cm,则经过25分钟，分针针尖转过的弧 8题图 长是 考法创新练 A.cm Bm 9.(学科融合，新课标)如图，用一个半径为6cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P绕定滑 C.35u cm D.35πcm 6 3 轮中心0逆时针旋转120°，假设绳索（粗细不 计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了9题图 物 4.如图，半圆0的直径AB=4,C,D是半圆0的两个三 cm. 等分点，E是OA上的一个动点，则阴影部分的周长的 10.(图形形状转化)如图是一个用铁丝做成的扇形ABD, 最小值为 C是弧BD的中点，若将该扇形变形为正方形ABCD,且 正方形ABCD的周长为20，则扇形ABD的面积 为」 CO D 4题图 5题图 10题图 11题图 5.如图，在扇形OAB中，∠A0B=120°，OA=4,C为0B 11.(最值问题)如图，在可折叠的扇面AOB中，半径OA 的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转，得到扇形 =20cm,P为AB上一动点，过点P分别作PC⊥OA于 O'A'B',连接O'B,当O'C∥OA时，阴影部分的面积为 点C,PD⊥OB于点D,连接CD,当CD的值最大时， 扇形AOB的面积为 cm. 38 高频考点22 尺规作图 尺规作图步骤的判断，尺规作图有关计算 @中考对点练 A.90°-a B00 1.如图，在菱形ABCD中，分别以C,D为圆心，大于}CD C.180°-4a D.2o ©考法创新练 为半径画弧，两弧分别交于点M,N,连接MN,若直线 5.（尺规作图+作法判断，新考法)尺规 MN恰好过点A与边CD交于点E,连接BE,则下列结 作图：如图①，在锐角三角形ABC中， 论错误的是 ( ∠C=45°，AC>AB,在AC边上求作 A.∠BCD=120° B.若AB=3,则BE=4 一点P,使∠PBC=45°.如图②是一B 5题图① C.CE-8C 1 名同学的五种作法，其中正确的有 D.SAADE=AR 1题图 2题图 2.如图，在△ABC中，AB=BC,以点B为圆心，适当长为 半径画弧交BA于点M,交BC于点N,分别以M,N为 圆心，大于之MW的长为半径画弧，两孤相交于点D, 作射线BD交AC于点E,F为BC的中点，连接EF,若 4 (5) 5题图② BE=AC=4,则△CEF的周长是 A.4个 B.3个C.2个 D.1个 A.8 B.25+2C.25+6D.25+2 6.(新角度)题目：尺规作图，过直线1外一点P作直线1 3.(2024,第15题，考点对点)如图，在平行四边形ABCD 的垂线.如图，给出两种方法，其中a,b,m,n分别表示 画相应弧时所取的半径，对于图中虚线围成的四边形， 中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB,BC 下列说法不正确的是 () 于点F,G,再分别以点F,C为圆心，大于之FC长为半径 作弧，两弧交于点H,作射线BH交AD于点E,连接CE. 若AB=5,BC=8,CE=4,则BE的长为 ( A.√4IB.42 C.35 D.45 方法I 方法Ⅱ 6题图 A.若a=b,方法I中的四边形为菱形 B.若方法I中的四边形为矩形，a=b C.若m=n,方法Ⅱ中的四边形为菱形 D.若m⊥n,方法Ⅱ中的四边形为矩形 3题图 4题图 7.(新素材)我们把经过三角形的一个顶点且与该三角 4.如图，已知AB∥CD,小妍同学进行以下尺规作图： 形的两条边所在直线相切的圆叫做这个三角形的准切 ①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于 圆.如图，三角形ABC为等边三角形，AB=3. 点E; (1)作△ABC的一个准切圆； (2)求(1)中所作圆的半径. ②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射 线CE交于点M,N; ③分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径作 弧，交于点F,作射线EF交CD于点G.若∠CGE= 7题图 a,则∠A的度数可以用a表示为 () 39