高频考点15-16 相交线与平行线、命题 与三角形相关的计算-【中考123】2025年中考数学总复习高频考点小卷（辽宁省专用）

高频考点15相交线与平行线、命题 由相交线求角度，由平行线求角度，命题 ✉易错易混练 7.把一副直角三角尺按如图方式摆放，60°角的顶点C与 45角的顶点E重合，BC边与EF边都在直线1上，若 1,(概念记忆不清)如图，下列说法中错误的是 直线MN∥AC,且MN经过点D,则∠FDN的度数为 A.∠1和∠4是内错角 B.∠4和∠5是同旁内角 C.∠2和∠4是对顶角 D.∠3和∠5是同位角 1题图 @中考对点练 C(E) 7题图 8题图 2.下列命题中，属于假命题的是 8.(融入实际情境)一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而 A.如果a,b都是正数，那么ab>0 过，第一次拐弯∠B的度数为150°，第二次拐弯∠C的 B.如果a2=b2,那么a=b 度数为110°，到了点D后需要继续拐弯，拐弯后与第 C.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角 次拐弯之前的道路平行，则∠D的度数为 互余 多考法创新练 >5 D.同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线， 9.(关注证明过程，新考法)如图，AB∥CD,∠BAE= 那么这两条直线平行 ∠DCE=45°，求∠E的度数，下面为解答过程： 3.如图，AB∥CD,射线CF交AB于点E,若∠AEF= B 459 解：：AB∥CD 135°，则∠ECD= ( E ∠1+45°+∠2+45°=①，（依据②） 2 A.35° B.459 C.55 D.65 D450 ∠1+∠2=③.，∠E=④ 1/ 9题图 -B M 则下列说法正确的是 A.①是90 人2 B.②是同旁内角互补，两直线平行 D C.③是180° 3题图 4题图 D.④是90° 4,如图，AB∥CD,直线MN交AB于点M,交CD于点N, 10.(实践操作，新变换方式)如图①，∠1=55°，将矩形 MP平分∠AMN交CD于点P,若∠1=145°，则∠2的 纸片沿虚线第一次折叠得到图②，再沿图②中的虚线 度数为 进行第二次折叠得到图③（点O在MN上），则∠2的 A.65° B.68a C.70° D.75 度数为 5.如图，给出下列条件：①∠CAD=∠ACB;②∠CAB= ∠ACD:③AD∥BE,且∠D=∠B,其中能推出AB∥DC 的条件个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 1 B 10题图① 10题图② 10题图③ 11.(学科融合，新课标)如图， 阳光与水平面成30°角，若 309 要用平面镜使阳光竖直射 入井中（物理学中，反射角 法线 5题图 6题图 =入射角)，则阳光与平面 6.如图，AB∥CD,BE⊥AC于点E.若∠C=132°，则 镜的夹角（∠1）为° 11题图 ∠ABE的度数为 24 高频考点16与三角形相关的计算 与特殊三角形相关的计算，与特殊三角形相关的动点与多解问题 ✉易错易混练 5.(结合平面直角坐标系)如图，在平面直角坐标系中， Rt△AOB的边OB在x轴上，∠AB0=30°，A0=2,将 1.(忽略三角形三边关系这一隐含条件)已知某等腰三 △AOB绕若AB的中点M旋转180°，则点0的对应点 角形的两条边长分别为4和9，则其第三边的长是 0'的坐标为 A(月9 A.4 B.9 C.4或9 D.13 2.(考虑情况不周)如图，在平面直角坐标系中，点 C.(5,3) D.(5,-3) A(-2,0),B(2,0),点C从点0出发，沿直线y=3x 在第一象限运动.当△ABC是直角三角形时，点C的 坐标为 5题图 6题图 2题图 6.如图，在R1△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=25 @中考对点练 E为BC的中点，D为AB上一点，且∠BED=30°.将 △BED绕点E顺时针旋转，得到△BED',连接CD', 3.(结合尺规作图)如图，在等腰三角形ABC中，AB= 当点B落在△ABC的中位线上时，D'C2的值为 AC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和 点D,再分别以点B,D为圆心，大于2BD长为半径画 ®考法创新练 7.（条件开放性试题，新课标)如图，括号内可填： 弧，两弧相交于点M,作射线CM交AB于点E.若AC (填一个条件即可). =8,BE=2,则BC的长度是 条件： AB=AC 条件() 等腰 等边 三角形 三角形 三角形 B C 7题图 8.（双重存在性，新考查形式)如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=3,BC=4,P,Q分别为边BC,AB上的动 3题图 点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角 A.6 B.43 C.23 D.42 形，则AQ的长为」 4,(结合手拉手模型)如图，0是等边三角形ABC内一点， 0A=4,0B=2,0C=25,若Saa4c=45,则Sa0c= ① 与D ⑤ ② 6 ④ ⊙ ④1 ③ ③/⑦③ 8题图 9题图① 9题图② 9.(新素材)七巧板是中国传统的智力玩具，利用七巧板 可以拼出很多有趣的图案.如图①所示的七巧板可以 4题图 拼成图②中的风车形状，若S。=1,则S四边形AcD= 43 4 B.3 C.33 D.5 2 4 25y=-x+5⋯Q(0,5)∴直线BN的解析式为： 设P(2,p), ∴PQ2=22+(p-3)=p2-3+6, BP2=(5-2)2+p2=9+p2, BQ2=52+(-3)=25 ①当∠BQP=90°时，如答图中点P所示，BP2=PQ2+BQ2, ∴9+p2=p2-3P+6+250, p=,解得1 (2,3);∴点P的坐标为( ②当∠QBP=90°时，如答图中点P'所示，P'Q2=BP'2+BQ2, p2-3P+69=9+p2+25, 解得p=-9, ∴点P'的坐标为(2,-9). (2,3))或(2,-9).综上所述，所有符合条件的点P的坐标为 9.解：(1)由抛物线的解析式y=-x2+2x+3=-(x-3)(x+1),令y=0, 得-(x-3)(x+1)=0, 解得x?=-1,x?=3, 故点A,B的坐标分别为A(-1,0),B(3,0). (2)对于抛物线y=-x2+2x+3,其对称轴为x=-2×(-1=1. ∵P为抛物线对称轴上的一点，且点P的纵坐标为m, ∴P(1,m). 将直线l与抛物线解析式联立， {=R-12x+3'解得{ {=-5,v=0或{得 故点C的坐标为(4,-5), ∴PA=√[1-(-1)]2+m2=√m2+4, PC=√(4-1)2+(-5-m)2=√m2+10m+34. 当PA=PC时，得m2+4=m2+10m+34, 解得m=-3. (3)a=4或a>5或a≤-1. 高频考点15 相交线与平行线、命题 1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.42°7.15°8.140°9.D 10.35°11.30 高频考点16 与三角形相关的计算 1.B 2.(1,√3)或(2,2√3)3.D 4.D 5.C 6.7或7-2√3 7.∠A=60°(答案不唯一) 8.5或号9.13 参考答案 第35页(共47页)