高频考点9 一次函数的图象与性质-【中考123】2025年中考数学总复习高频考点小卷（辽宁省专用）

高频考点9 一次函数的图象与性质 1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.y=-x+1(答案不唯一，满足y=kx-k,且k<0即可)9.3(答案不唯一，满足a>2即可)10.3√3 11.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代入y=kx+b中， b=-2{=-2,'解得{得 故直线AB的解析式为y=2x-2. (2)设点C的纵坐标为m(m>0), ∵SAoc=2,2×1×m=2,,解得m=4 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3,∴C(3,4). (3)0<x<1. 12.解：(1)解方程x2-14x+48=0, 得x?=6,x?=8. ∵OA,OC(OA>0C)的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根， ∴OC=6,0A=8,∴C(0,6). y?(2)设直线MN的解析式是y=kx+b(k≠0), MP2 B由(1)知OA=8,则A(8,0). CP {8=6,=°’解得∵点A,C都在直线MN上，∴ 0 3A XPN y=-3x+6.∴直线MN的解析式为 12题答图 (3)如答图，符合条件的点P的坐标为P?(4,3),P?(-5,5),p?(5,号),pa(25,-25) 13.解：(1)点P的坐标为(-1,0). (2)∵直线y=k(x+1)与AB平行， ∴可设AB的解析式为y=kx+b(k≠0), {o=1.{2k+b=2,^解得把A(1,1),B(2,2)分别代入，得 故当直线y=k(x+1)与AB平行时，k=1. (3)点P(-1,0)如答图所示. 当直线y=k(x+1)经过点B(2,2)时，可得2=3k,:k=3; 当直线y=k(x+1)经过点A(1,1)时，可得1=2k,:k=2; 当直线y=k(x+1)经过点D(5,1)时，可得1=6k,∴k=6 结合图象可知，当直线y=k(x+1)与折线ABCD只有一个公共点时， k=3或云≤k<2k的取值范围是1 y 3 CB2 D-1 A Po 12345 13题答图 高频考点10 一次函数的实际应用 1.解：(1)由题意可得，小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18(千米/时), ∴点C的横坐标为1-9÷18=0.5. (2)设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b(k≠0), 2.5k+b=27, {b=4.5,∵A(0.5,9),B(2.5,27),∴{ 解得 ∴线段AB对应的函数解析式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5). 参考答案 第26页(共47页) 高频考点9 一次函数的图象与性质 一次函数解析式的确定,一次函数的图象与性质 易错易混练 7.(图象与系数的关系)如图,在同一平面直角坐标系 2 中,一次函数y=kx+b.与y=x+b的图象分别为 1.(忽略隐含条件)已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 ( 直线1.和直线4,下列结论正确的是 ) 的图象经过原点,则m的值为 ) A.k.+k.>0 B.k..h.<0 A.1 B-1 C.+1 D.0 C.b.+b>0 D.b·>0 2.(弄错系数符号)已知直线y三+b与x轴交于点 A(-2.0),与v轴交于点B(0.3),则关于x的方程 =b的解为 A.-2 B.2 C.3 D.-3 2中考对点练 3.(增减性)已知点(-2.y).(-1,v).(1,y)都在直 C0-1 7题图 10题图 线y=-5x+b上,则y,y,y、的大小关系是( A.y<y.<y: B.y.y<y 8.(开放性)写出一个过点(1.0)且y随x增大而减小的 一次函数解析式: C.yy.<y D.y<y.<y: 4.(判断函数图象)一次函数y=mx-m的图象可能是 9.(开放性)点A(x,y).B(x,y)在一次函数y=(a- 2)x+1的图象上,当x→x。时,y>y,则a的值可以 是。 .(写出一个即可) ###### 10.(图形翻折)如图,在平面直角坐标系xOy中,等边三角 形ABC的顶点B(-5.0).C(-1.0),将△ABC沿AC 翻折,若点B的对应点D恰好落在直线y三-、3x+b D 上,则的值为 5.(图象平移)如图,佳佳设计了一种挖宝游戏,屏幕上正 11.如图,已知直线y=x+b与x轴交于点A(1,0),与 方形ABCD是宝藏区(含边界),其中A(1,1),B(2,1). y轴交于点B(0.-2). 沿直线y=x+b行走,若游戏者能够挖到宝藏,则5的 (1)求直线AB的解析式; 取值范围为 ) (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S,oc=2.求 A.-1<b<2 B. -2<b<1 点C的坐标; C.-1<b<1 D.b1 (3)根据图象直接写出:当x取何值时,-2<y<0 # y y,-mx+ny.=x+6 11题图 5题图 6题图 6.(与方程(组)、不等式的关系)如图是函数y三&+b 与r.三mx+n的图象,下列结论正确的是 A. 关于x的方程lx+b-mx-n=0的解为x=4$ B.关于x的方程组 fmx+n=y ly=4 C. 关于x的不等式mx+n<x+b的解集为x<3 D.当x<4时,y>y -10- 12.(与方程、几何图形结合)如图,直线MV与x轴、y轴 m考法创新练 分别相交于A.C两点,分别过A.C两点作x轴、y轴 13.(交点个数问题.新题型)在平面直角坐标系中,折线 的垂线相交于点B.且0A.0C(0A>0C)的长分别是 一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根 ABCD如图所示,点A.B.C.D的坐标都是整数 (1)对于直线y=&(x+1),不论^取何值,总会经过 (1)求点C的坐标; 一个特定的点P,直接写出点P的坐标; (2)求直线MN的解析式; (2)当直线y=k(x+1)与AB平行时,求k的值; (3)在直线MN上存在点P.使以点P,B.C三点为顶 点的三角形是等腰三角形,请直接写出点P的 (3)若直线y=k(x+1)与折线ABCD只有一个公共 坐标. 点,求:的取值范围 12题图 13题图