高频考点7-8 平面直角坐标系中点的坐标 函数及其图象-【中考123】2025年中考数学总复习高频考点小卷（辽宁省专用）

高频考点7平面直角坐标系中点的坐标 图形与坐标，点的坐标规律 ⊙中考对点练 心，大于BE的长为半径作弧，两弧交于点F,作射线 1.(2024,第12题，考点对点)如图，在平面直角坐标系 AF交DC的延长线于点G,则点G的纵坐标为 中，等边三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在 第一象限内，将△OAB沿直线OA平移至△O'A'B的 D 位置，此时点A'的横坐标为3，则点B的坐标为 ( A.(4,23) B.(3,3) C.(4,3) D.(3,2) 4题图 5题图 y 5.(旋转型规律探究题，新考法)如图，Rt△ABC的顶点 D A,B均在x轴的正半轴上，∠BAC=90°，AB=AC,点C 的坐标为(4,2).将△ABC绕原点0逆时针旋转，每次 旋转45°，依次得到△A,B,C1,△AB2C2,△AB,C3,·, 1题图 2题图 △A.BC.,则第662次旋转结束时，线段BC的中 2.(图形旋转求坐标，新角度)如图，口OABC的顶点 点的坐标为 O(0,0),A(3,6),点C在x轴的正半轴上，延长BA交 考法创新练 y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△ODA', 6.(补图求坐标，新角度)如图，在平面直角坐标系中，菱 当点D的对应点D'落在OA上时，OA'的延长线恰好 形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点B,C在第一 经过点B,则点B的横坐标为 象限内，且∠ABC=60°，AB=4.若菱形OABC的顶点 A.8 B.9 C.35 D.35+1 C在矩形ODBE的边OE上，则点E的坐标为 3.(图形折叠求坐标，新角度)如图，在平面直角坐标系 中，矩形AOCD的顶点A,C在坐标轴上，将该矩形沿 OD翻折，点A的对应点为E,DE交x轴于点F.已知 OA=4,OC=8,则点E的坐标为 y 0 6题图 7题图 7.(平移型规律探究题，新变换方式)如图，△OAB, 3题图 △B1A1B2,△B2A2B3,△BAB,…,△BAnB1均是边 4.(与尺规作图结合，新考法)如图，在平面直角坐标系 长为25的等边三角形，边OA在y轴上，点B,B2, 中，口ABCD的顶点A在y轴上，顶点B,C在x轴上， B,B4,…,B。,B。1都在经过原点O的直线l上，点A1, 顶点D的坐标为，)，CD=5.以点A为圆心，AB的 A2,A3,…,An都在直线I的上方，则点Am的纵坐标为 长为半径作弧，交AD于点E,再分别以点B,E为圆目 7 高频考点8函数及其图象 函数图象的分析与判断，新函数图象与性质的探究 ⊙中考对点练 2,5 23 1.(学科融合，新课标)图①为汽车倒车雷达中的距离报 警器简化电路图，电源电压恒为12V,R为定值电阻， R,为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍 物距离变化关系如图②所示.当传感器到障碍物距离 C D 为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中电流表示数 3.如图①，点A,B是⊙0上两定点，且∠A0B=90°，圆上 为0.2A.[温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联 一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A 电路中，电压U=(电阻R。+电阻R,)×电流] 设运动时间是x(s),线段AP的长度是y(cm).图②是 R/O y随x变化的关系图象，则图②中m的值是() 40-· y/cm 5 32 11.5/m 1题图① 1题图② /8 下列说法正确的是 ( 3题图① 3题图② A.电阻R.的初始阻值为0 B.42 c D.5 B.传感器到障碍物距离越近，R,的阻值越大 4.（与将军饮马问题结合，新角度)如图①，在△ABC中， C.当R,的阻值为30D时，报警器会报警 ∠BAC=90°，AB=2AC,点D为AB的中点，点P是BC D.定值电阻R,的阻值为40D 上一动点，设PB=x,PA+PD=y,图②是y关于x的 2.(判断函数图象)如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB 函数图象，其中点Q是图象上的最低点，则α的值为 =4,动点M以每秒1个单位长度的速度自点A出发 沿线段AB运动到点B,同时动点N以每秒2个单位长 度的速度自点B出发沿折线BCD运动到点D.若设动 点M运动的时间为x5,△BMN的面积为y(当点B, M,N共线时，y=0),则能够反映y与x之间的函数关 系的图象大致是 55 4题图① 4题图② 5.(与扇形结合，新角度)如图①，已知扇形AOB,点P从 点0出发，依次沿0A,AB,B0以1cm/s的速度运动， 设点P运动的时间为xs,OP=ycm,y随x变化的图 2题图 象如图②所示，则扇形AOB的面积为 2.3 2要+32要+6 5题图① 5题图② B 6.如图①，等腰直角三角形ABC的边BC与正方形 密考法创新练 DEFG的边DE都在直线I上，且点C与点D重合，AB 7.(新函数探究+跨学科试题，新设问)小刚注意到很多 =BC=DG=2.0cm将△ABC沿着射线DE的方向移 公共场所都有“地面潮湿，小心地滑”类的指示牌，他 动至点B与点E重合，连接BG,设C,D两点之间的距 想：摩擦力的大小与接触面的潮湿程度有什么关系呢？ 离为xcm,B,G两点之间的距离为ycm. 为了探究这一问题，他设计了如图①所示的实验：把矩 小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的 形地板砖放在水平桌面上，用弹簧测力计水平拉着运 变化而变化的规律进行了探究。 动鞋在地板砖上做匀速直线运动，并记录相关数据 下面是小明的探究过程，请补充完整 如下： y/cm 喷雾次数n0246 8 10 12 摩擦力f/N3.23.64.03.12.82.62.5 描点：在平面直角坐标系中，以次数n的取值为横坐 标，以相应的摩擦力∫的取值为纵坐标，描出相应的 C(D) 0 1 2 3 4 x/cm 6题图① 6题图② 点，如图②所示 (1)列表：根据x的取值进行取点、画图、测量，分别得 (1)观察所描出的点，并用直线或光滑的曲线将点顺 到了x与y的几组对应值，如下： 次连接起来，画出函数图象； (2)当0≤n≤4时，函数f可类比 函数进行探 x00.51.01.52.02.53.03.54.0 y2.82.542.1b2.12.22.52.8 究（填“一次”“二次”或“反比例”），当n=1时，J 的值为 表格中a= ,b= ;(结果保留一 (3)写出该函数的一条性质； 位小数) (4)下列说法正确的是 (填序号) (2)描点、连线：如图②，在平面直角坐标系中，描出表 ①当n>4时，摩擦力f与次数n成反比例函数 中各组数值所对应的点，并画出函数y关于x的 关系； 图象； ②银行工作人员清点钞票时，手边总放一块湿海 (3)探究性质：随着x的逐渐增大，y是怎样变化的？ 绵，是为了通过改变手指的潮湿程度来增加摩 (4)解决问题：当BG:CD=3:2时，CD= cm 擦力； (结果保留一位小数). ③下雨天，路面的摩擦力增大了， 0 4. 3.0 2.0 1.0 024681012n 7题图① 7题图②7.解：(1)(20+2x) (2)由题意，得(90-x-50)(20+2x)=1200,解得x?=20,x?=10, 为了尽快减少库存，应取x=20. 答：当x为20时，销售这种服装平均每天恰好盈利1200元且能尽快减少库存. 8.B 9.A 10.4(答案不唯一，满足m≥3且m≠5即可) 高频考点6 一元一次不等式(组)及其应用 1.B 2.3 3.B 4.D 5.0,1 6.解：(1)设去年每千克稻花鱼的养殖成本为x元，售价为y元， --10?-(1-20?=17由题意，得 {v=26解得 答：去年每千克稻花鱼的养殖成本为8元，售价为26元. (2)设今年这一季稻谷种植成本为z元/亩， 由题意，得40×100×17+40×3×700-40z≥120 000, 解得z≤800. 答：今年这一季稻谷种植成本最多每亩800元. 7.3(答案不唯一，满足a≥3即可) 8.30 9.-1 高频考点7 平面直角坐标系中点的坐标 1.A 2.A 3.(6,-号) 4.-25 5.(1,-5)6.(3,3√3)7.102√3 高频考点8 函数及其图象 1.C 2.D 3.C 4.√65 5.π 6.解：(1)2.2 2.0 (2)如答图所示. y/cm 4 3 2 1 0 1 23 x/cm4 6题答图 (3)当0≤x≤2时，y随x的增大而减小；当2<x≤4时，y随x的增大而增大. (4)1.4(填1.3或1.5也可以) 7.解：(1)如答图所示. (2)一次 3.4 (3)①当0≤n≤4时，f随n的增大而增大. ②当4<n≤12时，f随n的增大而减小. ③该函数的最大值为4.0. ④该函数的最小值为2.5.(答案不唯一) f 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 024681012n 7题答图 (4)② 参考答案 第25页(共47页)