数学（基础卷03）-学易金卷：2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·基础卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题2分）51的因数有( )，在这些因数中既是奇数又是质数的有( )。 2．（本题2分）3900平方厘米＝( )平方米　　　5立方米6立方分米＝( )立方米 3．（本题2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数2、3、5的最小三位数是( )。 4．（本题6分）21＝( )＋( )＋( )（填质数） 20＝( )×( )×( )（填质数） 5．（本题2分）如图所示，在( )号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在( )号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 6．（本题4分）           7．（本题2分）把7米长的铁丝平均截成9段，每段长( )米，每段是全长的( )。 8．（本题1分）把一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。 9．（本题2分）把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 10．（本题1分）一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）一个冰箱的容积是160( )。 A．立方米 B．升 C．毫升 D．立方厘米 12．（本题2分）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有( )。 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 13．（本题2分）下面4个数都是四位数，T是比10小的自然数，M是0，下面4个数一定既是3的倍数又是5的倍数的数是( )。 A． B． C． D． 14．（本题2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题2分）如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是( )。 A． B． C． D． 16．（本题2分）小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是，他一定是用( )个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（本题2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有( )种。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（本题2分）将的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应( )。 A．加上6 B．增加2倍 C．加上21 D．扩大到原来的3倍 19．（本题2分）正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。括号里依次应填入( )。 A．2；8 B．4；8 C．6；8 D．8；4 20．（本题2分）一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是( )cm3。 A．1600 B．2400 C．3600 D．18000 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共15分） 21．（本题4分）直接写出得数。                     22．（本题6分）用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 18和24     48和72     36和54 23．（本题5分）求下面组合物体的体积（单位：米）。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。 ( )     ( )   ( ) 25．（本题6分）在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 26．（本题4分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 27．（本题5分）食堂买来8吨煤，11天烧完，平均每天烧煤多少吨？（用分数表示） 28．（本题5分）元宵节是我国的传统节日，同学们庆元宵，正在制作长方体的灯笼。 （1）小红首先用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，她至少用了多长的铁丝？ （2）小芳在框架的四个侧面围上黄绸布（上、下面是空的），她至少用了多少平方分米的黄绸布？ 29．（本题5分）“超人”学习小组为了测量一个不规则零件的体积。进行了如下实验： A．淘淘准备了一个长方体玻璃缸，从里面最长6分米，宽4分米，高5分米。 B．壮壮向玻璃缸组倒入2分米深的水， C．笑又把这个不规则零件浸没在水中，并测出此时水深22厘米。 请你根据他们的测量结果，算出这个不规则零件的体积是多少立方分米。 30．（本题5分）把一张长为36厘米、宽为30厘米的长方形纸剪成边长都是整厘米且同样大小的正方形。每个正方形的边长最多是多少厘米？ 31．（本题5分）甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要4分钟，丙要6分钟。如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·基础卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4 单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 24 分） 1．（本题 2分）51的因数有( )，在这些因数中既是奇数又是质数的有 ( )。 2．（本题 2分）3900平方厘米＝( )平方米 5立方米 6立方分米＝ ( )立方米 3．（本题 2分）同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数 2、3、5的最小三位数是( )。 4．（本题 6分）21＝( )＋( )＋( )（填质数） 20＝( )×( )×( )（填质数） 5．（本题 2分）如图所示，在( )号位置上面放一个同样的小方块，从左 面看到的图形不变，在( )号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到 的图形不变。 试卷第 2页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 6．（本题 4分）    6 8 3 9       4 2 5 15    7．（本题 2分）把 7米长的铁丝平均截成 9段，每段长( )米，每段是全 长的( )。 8．（本题 1分）把一个长 60cm，宽 40cm，高 30cm的长方体木块削成一个体积 最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。 9．（本题 2分）把 2个棱长为 3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表 面积是( )cm2，体积是( )cm3。 10．（本题 1分）一个立体图形，从上面看到的图形是 ，从前面看到的 图形是 ，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）一个冰箱的容积是 160( )。 A．立方米 B．升 C．毫升 D．立方厘米 12．（本题 2分）同学们用不同的方式表示自己对 5 4 的理解，其中正确的有 ( )。 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 13．（本题 2分）下面 4个数都是四位数，T是比 10小的自然数，M是 0，下面 4个数一定既是 3的倍数又是 5的倍数的数是( )。 A．TTTT B．TMTM C．TTMT D．TTTM 试卷第 3页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 14．（本题 2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是( )。 A． 35 B． 7 32 C． 21 35 D． 5 12 15．（本题 2分）如果用□表示一个正方体，用 表示两个正方体叠加，用■表示 三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的 平面图形是( )。 A． B． C． D． 16．（本题 2分）小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是 ，他一定是用( )个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（本题 2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式 有( )种。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（本题 2分）将 37 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应( )。 A．加上 6 B．增加 2倍 C．加上 21 D．扩大到原来的 3 倍 19．（本题 2分）正方体的棱长扩大 2倍，表面积扩大到原来的( )倍， 体积扩大到原来的( )倍。括号里依次应填入( )。 A．2；8 B．4；8 C．6；8 D．8；4 20．（本题 2分）一个棱长是 30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深 20cm， 将一块石头完全浸入水中，水面上升了 4cm，这块石头的体积是( )cm3。 A．1600 B．2400 C．3600 D．18000 试卷第 4页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 15 分） 21．（本题 4分）直接写出得数。 450 30  7 9  640 80  51 25  22．（本题 6分）用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 18和 24 48和 72 36和 54 23．（本题 5分）求下面组合物体的体积（单位：米）。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 6分）请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。 ( ) ( ) ( ) 25．（本题 6分）在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表 1厘米） 试卷第 5页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 29 分） 26．（本题 4分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪 聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你 的理由。 27．（本题 5分）食堂买来 8吨煤，11天烧完，平均每天烧煤多少吨？（用分数 表示） 28．（本题 5分）元宵节是我国的传统节日，同学们庆元宵，正在制作长方体的 灯笼。 （1）小红首先用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，她至少用了多长 的铁丝？ （2）小芳在框架的四个侧面围上黄绸布（上、下面是空的），她至少用了多少平 方分米的黄绸布？ 试卷第 6页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 29．（本题 5分）“超人”学习小组为了测量一个不规则零件的体积。进行了如下 实验： A．淘淘准备了一个长方体玻璃缸，从里面最长 6分米，宽 4分米，高 5分米。 B．壮壮向玻璃缸组倒入 2分米深的水， C．笑又把这个不规则零件浸没在水中，并测出此时水深 22厘米。 请你根据他们的测量结果，算出这个不规则零件的体积是多少立方分米。 30．（本题 5分）把一张长为 36厘米、宽为 30厘米的长方形纸剪成边长都是整 厘米且同样大小的正方形。每个正方形的边长最多是多少厘米？ 31．（本题 5分）甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要 5分钟，乙要 4分钟， 丙要 6分钟。如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么 经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？ 试卷第 1页，共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 参考答案 一、填空题（共 24 分） 1． 1、3、17、51 3、17 2． 0.39 5.006 3． 90 120 4． 3 5 13 2 2 5 5． ② ③ 6．2；12；10；6 7． 7 9 1 9 8．45000 9． 90 54 10．11 二、选择题（共 20 分） 11．B 12．D 13．D 14．D 15．C 16．B 17．C 18．D 19．B 20．C 三、计算题（共 15 分） 21．15； 7 9 ；8； 51 25 22． 2 18 24 3 9 12 3 4 试卷第 2页，共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 18和 24最大公因数：2×3＝6，最小公倍数：2×3×3×4＝72； 2 48 72 2 24 36 2 12 18 3 6 9 2 3 48和 72最大公因数：2×2×2×3＝24，最小公倍数：2×2×2×3×2×3＝144； 2 36 54 3 18 27 3 6 9 2 3 36和 54最大公因数：2×3×3＝18，最小公倍数：2×3×3×2×3＝108。 23．4×4×4＋12×7×5 ＝16×4＋84×5 ＝64＋420 ＝484（立方米） 组合物体的体积是 484立方米。 四、作图题（共 12 分） 24． （答案不唯一） 25． 试卷第 3页，共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 由分析可作图 11种： 将其中一种画在方格纸上 （答案不唯一） 五、解答题（共 29 分） 26．每过一年，两人都增加 1岁，即增加的年龄和是 2岁，是偶数，所以无论过多少年，他 们的年龄和都是奇数加上偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以几年后聪聪和明明年龄的和是奇数。 答：几年后聪聪和明明年龄的和是奇数，因为每年年龄和都增加 2岁，奇数加上偶数结果是 奇数。 27．8÷11＝ 8 11 （吨） 答：平均每天烧煤 8 11 吨。 28．（1）（2＋2＋3）×4 ＝7×4 ＝28（分米） 答：她至少用了 28分米长的铁丝。 （2）2×3×4 ＝6×4 ＝24（平方分米） 答：她至少用了 24平方分米的黄绸布。 29．22厘米＝2.2分米 6×4×（2.2－2） 试卷第 4页，共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝24×0.2 ＝4.8（立方分米） 答：这个不规则零件的体积是 4.8立方分米。 30．36＝2×2×3×3 30＝2×3×5 所以，36和 30的最大公因数是：2×3＝6 答：每个正方形的边长最多是 6厘米。 31． 2 5 2 3 60    （分钟） 60 5 12  （圈） 60 4 15  （圈） 60 6 10  （圈） 答：经过 60分钟后他们第一次在出发点相遇；相遇时甲走了 12圈，乙走了 15圈，丙走了 10圈。 试卷第 1页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·基础卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4 单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 24 分） 1．（本题 2分）51的因数有( )，在这些因数中既是奇数又是质数的有( )。 【答案】 1、3、17、51 3、17 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从 1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除 数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；整数中，是 2的倍数 的数叫作偶数（0也是偶数），不是 2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有 1和它本身 两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样 的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；先列举出 51的所有因数，再从里面找出既是奇 数又是质数的数，据此解答。 【详解】51÷1＝51 51÷3＝17 所以，51的因数有 1、3、17、51，在这些因数中既是奇数又是质数的有 3、17。 试卷第 2页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 2．（本题 2分）3900平方厘米＝( )平方米 5立方米 6立方分米＝( ) 立方米 【答案】 0.39 5.006 【分析】1平方米＝10000平方厘米 1立方米＝1000立方分米 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。 【详解】1平方米＝10000平方厘米 3900÷10000＝0.39 3900平方厘米＝0.39平方米 1立方米＝1000立方分米 6÷1000＝0.006 5立方米 6立方分米＝5.006立方米 3．（本题 2分）同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数 2、3、5的 最小三位数是( )。 【答案】 90 120 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是 0，各个数位上的数字的和是 3的倍数的 数。 【详解】同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是 90，同时有因数 2、3、5的最小三位数是 120。 4．（本题 6分）21＝( )＋( )＋( )（填质数） 20＝( )×( )×( )（填质数） 【答案】 3 5 13 2 2 5 【分析】根据质数的意义，把 21改写成三个质数相加的形式，把 20改写成三个质数相乘的 形式。 一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】21＝3＋5＋13，或 21＝2＋2＋17，或 21＝3＋7＋11； 20＝2×2×5 5．（本题 2分）如图所示，在 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形 不变，在 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 【答案】 ② ③ 【分析】观察图形，再添加一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，说明从左面看不到 试卷第 3页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块放在②号位置上； 再添加一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，说明从前面看不到某位置上新放的小方 块，据此得出添加的小方块应放在③号位置上。 【详解】如图： 在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看： 在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看： 填空如下： 在 ② 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 ③ 号位置上面放一个 同样的小方块，从前面看到的图形不变。 6．（本题 4分）    6 8 3 9       4 2 5 15    【答案】2；12；10；6 【分析】（1） 6 9 的分子和分母同时除以 3求出分子，根据分数与除法的关系把 2 3 转化为除法， 再利用商不变的规律求出除数； （2）根据分数与除法的关系把 2÷5转化为分数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同 试卷第 4页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 一个不为 0的数，分数的大小不变”求出分母和分子，据此解答。 【详解】（1） 6 6 3 2 9 9 3 3     2 3 ＝2÷3＝（2×4）÷（3×4）＝8÷12 所以， 2 3 ＝ 6 9 ＝8÷12。 （2）2÷5＝ 2 5 2 2 2 4 5 5 2 10     2 2 3 6 5 5 3 15     所以， 4 10 ＝ 6 15 ＝2÷5。 7．（本题 2分）把 7米长的铁丝平均截成 9段，每段长( )米，每段是全长的( )。 【答案】 7 9 1 9 【分析】求每段长多少米，用铁丝的长度÷平均截的段数；把铁丝的全长看作单位“1”，平均 分成 9段，求每段是全长的几分之几，用 1÷9解答。 【详解】7÷9＝ 7 9 （米） 1÷9＝ 1 9 把 7米长的铁丝平均截成 9段，每段长 7 9 米，每段是全长的 1 9 。 8．（本题 1分）把一个长 60cm，宽 40cm，高 30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方 体，削去部分的体积是( )cm3。 【答案】45000 【分析】分析题目，削成的最大的正方体的棱长等于长方体的最短边即 30cm，削去部分的 体积等于长方体的体积减去正方体的体积，据此结合长方体的体积＝长×宽×高，正方体的 体积＝棱长×棱长×棱长代入数据列式计算即可。 【详解】60×40×30－30×30×30 ＝2400×30－900×30 ＝72000－27000 ＝45000（cm3） 把一个长 60cm，宽 40cm，高 30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的 试卷第 5页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 体积是 45000cm3。 9．（本题 2分）把 2个棱长为 3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 ( )cm2，体积是( )cm3。 【答案】 90 54 【分析】由题意可知，拼成的长方体的长是  3 2 cm，宽是 3cm，高是 3cm，根据 2   长方体的表面积＝（长 宽＋长 高＋宽 高） 、  长方体的体积＝长 宽 高，代入数据计 算即可得解。 【详解】    3 2 3 3 2 3 3 3 2           6 3 6 3 3 3 2        18 18 9 2    45 2  90 （cm2）  3 2 3 3   6 3 3   54 （cm3） 把 2个棱长为 3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 90cm2，体积是 54cm3。 10．（本题 1 分）一个立体图形，从上面看到的图形是 ，从前面看到的图形是 ，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。 【答案】11 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形底下一层有 9个正方体小块。再根据从 前面看到的图形可知，上面一层至少有 2个正方体小块。据此解题。 【详解】9＋2＝11（个） 所以，摆这个立体图形至少需要 11个正方体小块。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）一个冰箱的容积是 160（ ）。 试卷第 6页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．立方米 B．升 C．毫升 D．立方厘米 【答案】B 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。一台小冰柜的容积大约是 1立方米，手 指尖的体积大约是 1立方厘米，两瓶矿泉水的容积是 1升，20滴水大约是 1毫升；所以计 量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】一个冰箱的容积是 160升。 故答案为：B 12．（本题 2分）同学们用不同的方式表示自己对 5 4 的理解，其中正确的有（ ）。 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】D 【分析】分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，即单位“1”，平均分成若干份， 表示其中的 1份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数；分数与除法的关 系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此解答。 【详解】①5÷4＝ 5 4 白纸条是 4份，灰纸条是 5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的 5 4 ； ②4÷5＝ 4 5 线段的总长度是 4，平均分成 5份，其中的 1段是 4 5 ； ③5÷4＝ 5 4 （张） 把 5张饼看作一个整体，即单位“1”；平均分成 4份，每人分得 5 4 张； ④5÷4＝ 5 4 把 1看作单位“1”，平均分成 4份，其中的 5份表示 5 4 。 正确的是①③④，共 3个。 故答案为：D 试卷第 7页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 13．（本题 2分）下面 4个数都是四位数，T是比 10小的自然数，M是 0，下面 4个数一定 既是 3的倍数又是 5的倍数的数是（ ）。 A．TTTT B．TMTM C．TTMT D．TTTM 【答案】D 【分析】要判断这四个选项中的数哪个一定既是 3的倍数又是 5 的倍数，需要分别根据 3 和 5的倍数特征来对每个选项进行分析。5的倍数特征是个位是 0或 5，3的倍数特征是一 个数的各位数之和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 【详解】A．当 T＝5时，它是 5的倍数。此时这个数各位数之和为 5＋5＋5＋5＝20。根据 3的倍数特征，因为 20÷3＝6……2，20 不能被 3整除，所以 20 不是 3的倍数，那么这个 数不是的倍数，所以该选项不符合题意。 B．个位上是M，已知M＝0，根据 5的倍数特征，个位是 0，所以它是 5的倍数。再看它 是否为 3的倍数，这个数各位数之和为 T＋0＋T＋0＝2T。只有当 T是 3、6、9时，2T分别 为 2×3＝6、2×6＝12、2×9＝18，6、12、18 是 3的倍数此时这个数才是 3的倍数。当 T取 其他值时，比如 T＝1，2×1＝2，2不是 3的倍数，所以它不一定是 3的倍数，该选项不符 合题意。 C．要成为 5的倍数，个位 T需为 5，此时这个数各位数之和为 5＋5＋0＋5＝15。因为 15÷3 ＝5，15 能被 3整除，所以当 T＝5时它是 3的倍数。但当 T取其他值时，比如 T＝1，个 位不是 5，不是 5的倍数，所以它不一定既是 3的倍数又是 5的倍数，C该选项不符合题 意。 D．由于M＝0，根据 5的倍数特征，个位是 0，所以它是 5的倍数。这个数各位数之和为 T＋T＋T＋0＝3T，因为 T是 1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意一个数，3T÷3＝T，3T一 定能被 3整除，所以它一定是 3的倍数。因此它一定既是 3的倍数又是 5的倍数。该选项符 合题意。 故答案为：D 14．（本题 2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A． 3 5 B． 7 32 C． 21 35 D． 5 12 【答案】D 【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能 化成有限小数的，一般保留三位数。 试卷第 8页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【详解】 3 5 ＝3÷5＝0.6 7 32 ＝7÷32＝0.21875 21 35 ＝21÷35＝0.6 5 12 ＝5÷12＝0.4166… 因此不能化成有限小数的是 5 12 。 故答案为：D 15．（本题 2分）如果用□表示一个正方体，用 表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体 叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有 几个，形状是怎样的。观察 从前面看有两行三列，下行左边一列有两个正方体叠 加，中间一列有三个正方体叠加，右边一列只有一个正方体，上行只有一列靠中间只有一个 正方体，据此解答即可。 【详解】 如果用□表示一个正方体，用 表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么由七 个正方体组合成的几何体 ，从前面看，可画出的平面图形是 。 故答案为：C 16．（本题 2分）小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是 ， 他一定是用（ ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 试卷第 9页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【分析】根据从正面、上面和左面看到的图形可知，这个几何体有两层两排，下层有 3个正 方体，上层有 1个正方体且居右，据此可得出这个几何体是由（3＋1）个小正方体搭成。 【详解】结合从正面、上面和左面看到的图形，可得出如下几何体： 他一定是用 4个小正方体搭成的。 故答案为：B 17．（本题 2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（ ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可 能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏 双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】 ，箱子里有 4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可 能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜 的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。 试卷第 10页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相 等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，1～6中，奇数有 1、3、5，有 3个；偶数有 2、4、6，有 3个； 奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙 两支足球队比赛谁先开球，公平。 综上所述，公平的方式有 3种。 故答案为：C 18．（本题 2分）将 3 7 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A．加上 6 B．增加 2倍 C．加上 21 D．扩大到原来的 3倍 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小 不变；将 3 7 的分子加上 6，分子由原来的 3变成（3＋6＝9），相当于分子乘 3，结合各选项 的内容，逐项进行分析，据此解答。 【详解】A．分母加上 6，现在的分数为 3 6 9 7 6 13    ，分数的大小发生改变，不符合题意； B．分母增加 2倍，现在的分数为 3 6 9 7 2 14    ，分数的大小发生改变，不符合题意； C．分母加上 21，现在的分数为 3 6 9 7 21 28    ，分数的大小发生改变，不符合题意； D．分母扩大到原来的 3倍，现在的分数为 3 6 9 3 7 3 21 7     ，分数的大小不变，符合题意。 故答案为：D 19．（本题 2分）正方体的棱长扩大 2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来 的（ ）倍。括号里依次应填入（ ）。 A．2；8 B．4；8 C．6；8 D．8；4 【答案】B 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知，正方 试卷第 11页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 体的棱长扩大 2倍，表面积扩大到原来的（2×2）倍，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，据 此解答。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 正方体的棱长扩大 2倍，表面积扩大到原来的 4倍，体积扩大到原来的 8倍。 故答案为：B 20．（本题 2分）一个棱长是 30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深 20cm，将一块石头 完全浸入水中，水面上升了 4cm，这块石头的体积是（ ）cm3。 A．1600 B．2400 C．3600 D．18000 【答案】C 【分析】由题意可知，上升的水的体积等于这块石头的体积，上升的水的体积可以看成长是 30cm，宽是 30cm，高是 4cm的长方体的体积，根据  长方体的体积＝长 宽 高，代入数据 计算即可。 【详解】30 30 4 3600   （cm3） 一个棱长是 30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深 20cm，将一块石头完全浸入水中， 水面上升了 4cm，这块石头的体积是 3600cm3。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 15 分） 21．（本题 4分）直接写出得数。 450 30  7 9  640 80  51 25  【答案】15； 7 9 8； 51 25 【详解】略 22．（本题 6分）用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 18和 24 48和 72 36和 54 试卷第 12页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】18和 24最大公因数：2×3＝6，最小公倍数：2×3×3×4＝72； 48和 72最大公因数：2×2×2×3＝24，最小公倍数：2×2×2×3×2×3＝144； 36和 54最大公因数：2×3×3＝18，最小公倍数：2×3×3×2×3＝108。 【分析】由题意可知利用短除法求最大公因数和最小公倍数时，先从最小的质数开始依次往 上去除，直至两个数互质为止即可。 【详解】 2 18 24 3 9 12 3 4 18和 24最大公因数：2×3＝6，最小公倍数：2×3×3×4＝72； 2 48 72 2 24 36 2 12 18 3 6 9 2 3 48和 72最大公因数：2×2×2×3＝24，最小公倍数：2×2×2×3×2×3＝144； 2 36 54 3 18 27 3 6 9 2 3 36和 54最大公因数：2×3×3＝18，最小公倍数：2×3×3×2×3＝108。 23．（本题 5分）求下面组合物体的体积（单位：米）。 【答案】484立方米 【分析】组合物体由棱长是 4米的正方体和长宽高分别是 12米、7米、5米的长方体组成， 试卷第 13页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 根据V a a a   和V abh 计算解答。 【详解】4×4×4＋12×7×5 ＝16×4＋84×5 ＝64＋420 ＝484（立方米） 组合物体的体积是 484立方米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 6分）请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。 （ ） （ ） （ ） 【答案】见详解 【分析】先写合适的分数，再根据分数的意义涂色即可； 7 8 表示把 8个圆圈看作一个整体，平均分成 8份，取其中的 7份涂色； 1 4 表示把大三角形看作一个整体，平均分成 4份，取其中的 1份涂色； 3 4 表示把圆看作一个整体，平均分成 4份，取其中的 3份涂色； 据此解答即可。 【详解】 （答案不唯一） 25．（本题 6分）在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表 1厘米） 试卷第 14页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】见详解 【分析】正方体表面展开图有 11种情况画出一种即可。 1－4－1型（6种）：中间一行有 4个正方形，上下各接 1个正方形。通过调整上下两个正方 形的位置，形成 6种不同的图形。 2－3－1型（3种）：第一行有 2个正方形，中间一行有 3个，最后一行有 1个，通过不同连 接方式产生 3种图形。 3－3型（1种）：上下两行各 3个正方形，呈阶梯状排列。 2－2－2型（1种）：三行各 2个正方形，呈“Z”字形排列。 【详解】 由分析可作图 11种： 将其中一种画在方格纸上 （答案不唯一） 试卷第 15页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 29 分） 26．（本题 4分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年 龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 【答案】奇数，理由见详解 【分析】分析题目，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，每过 1 年聪聪和明明的年龄和会增加 2，2是偶数，所以几年后聪聪和明明的年龄和增加的都是偶 数，据此解答。 【详解】每过一年，两人都增加 1岁，即增加的年龄和是 2岁，是偶数，所以无论过多少年， 他们的年龄和都是奇数加上偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以几年后聪聪和明明年龄的和是奇 数。 答：几年后聪聪和明明年龄的和是奇数，因为每年年龄和都增加 2岁，奇数加上偶数结果是 奇数。 27．（本题 5分）食堂买来 8吨煤，11天烧完，平均每天烧煤多少吨？（用分数表示） 【答案】 8 11 吨 【分析】用食堂买了煤的重量÷烧的天数，即可解答。 【详解】8÷11＝ 8 11 （吨） 答：平均每天烧煤 8 11 吨。 28．（本题 5分）元宵节是我国的传统节日，同学们庆元宵，正在制作长方体的灯笼。 （1）小红首先用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，她至少用了多长的铁丝？ （2）小芳在框架的四个侧面围上黄绸布（上、下面是空的），她至少用了多少平方分米的黄 绸布？ 试卷第 16页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】（1）28分米； （2）24平方分米 【分析】（1）计算需要铁丝的长度就是求长方体的棱长之和，长方体的棱长之和＝（长＋宽 ＋高）×4，把图中数据代入公式计算； （2）长方体有两个相对的面是正方形，其它四个面都是相同的长方形，计算需要黄绸布的 面积就是求长方体四个侧面的面积之和，据此解答。 【详解】（1）（2＋2＋3）×4 ＝7×4 ＝28（分米） 答：她至少用了 28分米长的铁丝。 （2）2×3×4 ＝6×4 ＝24（平方分米） 答：她至少用了 24平方分米的黄绸布。 29．（本题 5分）“超人”学习小组为了测量一个不规则零件的体积。进行了如下实验： A．淘淘准备了一个长方体玻璃缸，从里面最长 6分米，宽 4分米，高 5分米。 B．壮壮向玻璃缸组倒入 2分米深的水， C．笑又把这个不规则零件浸没在水中，并测出此时水深 22厘米。 请你根据他们的测量结果，算出这个不规则零件的体积是多少立方分米。 【答案】4.8立方分米 【分析】根据题意可知，水面升高部分的体积等于不规则零件的体积，根据长方体体积公式： 体积＝长×宽×高，代入数据，求出不规则零件的体积，注意单位名数的统一。 【详解】22厘米＝2.2分米 6×4×（2.2－2） 试卷第 17页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝24×0.2 ＝4.8（立方分米） 答：这个不规则零件的体积是 4.8立方分米。 30．（本题 5分）把一张长为 36厘米、宽为 30厘米的长方形纸剪成边长都是整厘米且同样 大小的正方形。每个正方形的边长最多是多少厘米？ 【答案】6厘米 【分析】由题意可知，要求每个正方形的边长最多是多少厘米，就是求 36和 30的最大公因 数，我们可以利用质因数分解法来求出两个数的最大公因数：每个数分别分解质因数，然后 找出相同的质因数，最后将这些相同的质因数相乘得到最大公因数。据此解答即可。 【详解】36＝2×2×3×3 30＝2×3×5 所以，36和 30的最大公因数是：2×3＝6 答：每个正方形的边长最多是 6厘米。 31．（本题 5分）甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要 5分钟，乙要 4分钟，丙要 6分钟。 如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他们第一 次在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？ 【答案】60分钟；甲：12圈；乙：15圈；丙：10圈 【分析】由题意可知，要求经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇，就是要求 5、4、6 的最小公倍数，可用短除法计算，再用这个最小公倍数分别除以 5、4、6，即可得相遇时三 人分别走了几圈。 【详解】 2 5 2 3 60    （分钟） 60 5 12  （圈） 60 4 15  （圈） 60 6 10  （圈） 答：经过 60分钟后他们第一次在出发点相遇；相遇时甲走了 12圈，乙走了 15圈，丙走了 10圈。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·基础卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题2分）51的因数有( )，在这些因数中既是奇数又是质数的有( )。 2．（本题2分）3900平方厘米＝( )平方米　　　5立方米6立方分米＝( )立方米 3．（本题2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数2、3、5的最小三位数是( )。 4．（本题6分）21＝( )＋( )＋( )（填质数） 20＝( )×( )×( )（填质数） 5．（本题2分）如图所示，在( )号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在( )号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 6．（本题4分）           7．（本题2分）把7米长的铁丝平均截成9段，每段长( )米，每段是全长的( )。 8．（本题1分）把一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。 9．（本题2分）把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 10．（本题1分）一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）一个冰箱的容积是160( )。 A．立方米 B．升 C．毫升 D．立方厘米 12．（本题2分）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有( )。 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 13．（本题2分）下面4个数都是四位数，T是比10小的自然数，M是0，下面4个数一定既是3的倍数又是5的倍数的数是( )。 A． B． C． D． 14．（本题2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题2分）如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是( )。 A． B． C． D． 16．（本题2分）小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是，他一定是用( )个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（本题2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有( )种。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（本题2分）将的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应( )。 A．加上6 B．增加2倍 C．加上21 D．扩大到原来的3倍 19．（本题2分）正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。括号里依次应填入( )。 A．2；8 B．4；8 C．6；8 D．8；4 20．（本题2分）一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是( )cm3。 A．1600 B．2400 C．3600 D．18000 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共15分） 21．（本题4分）直接写出得数。                     22．（本题6分）用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 18和24     48和72     36和54 23．（本题5分）求下面组合物体的体积（单位：米）。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。 ( )     ( )   ( ) 25．（本题6分）在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 26．（本题4分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 27．（本题5分）食堂买来8吨煤，11天烧完，平均每天烧煤多少吨？（用分数表示） 28．（本题5分）元宵节是我国的传统节日，同学们庆元宵，正在制作长方体的灯笼。 （1）小红首先用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，她至少用了多长的铁丝？ （2）小芳在框架的四个侧面围上黄绸布（上、下面是空的），她至少用了多少平方分米的黄绸布？ 29．（本题5分）“超人”学习小组为了测量一个不规则零件的体积。进行了如下实验： A．淘淘准备了一个长方体玻璃缸，从里面最长6分米，宽4分米，高5分米。 B．壮壮向玻璃缸组倒入2分米深的水， C．笑又把这个不规则零件浸没在水中，并测出此时水深22厘米。 请你根据他们的测量结果，算出这个不规则零件的体积是多少立方分米。 30．（本题5分）把一张长为36厘米、宽为30厘米的长方形纸剪成边长都是整厘米且同样大小的正方形。每个正方形的边长最多是多少厘米？ 31．（本题5分）甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要4分钟，丙要6分钟。如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·基础卷03】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题2分）51的因数有( )，在这些因数中既是奇数又是质数的有( )。 【答案】 1、3、17、51 3、17 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；先列举出51的所有因数，再从里面找出既是奇数又是质数的数，据此解答。 【详解】51÷1＝51 51÷3＝17 所以，51的因数有1、3、17、51，在这些因数中既是奇数又是质数的有3、17。 2．（本题2分）3900平方厘米＝( )平方米　　　5立方米6立方分米＝( )立方米 【答案】 0.39 5.006 【分析】1平方米＝10000平方厘米  1立方米＝1000立方分米 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。 【详解】1平方米＝10000平方厘米   3900÷10000＝0.39   3900平方厘米＝0.39平方米 1立方米＝1000立方分米   6÷1000＝0.006   　5立方米6立方分米＝5.006立方米 3．（本题2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数2、3、5的最小三位数是( )。 【答案】 90 120 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，同时有因数2、3、5的最小三位数是120。 4．（本题6分）21＝( )＋( )＋( )（填质数） 20＝( )×( )×( )（填质数） 【答案】 3 5 13 2 2 5 【分析】根据质数的意义，把21改写成三个质数相加的形式，把20改写成三个质数相乘的形式。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】21＝3＋5＋13，或21＝2＋2＋17，或21＝3＋7＋11； 20＝2×2×5 5．（本题2分）如图所示，在 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 【答案】 ② ③ 【分析】观察图形，再添加一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，说明从左面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块放在②号位置上； 再添加一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，说明从前面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块应放在③号位置上。 【详解】如图：        在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看： 在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看： 填空如下： 在 ② 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 ③ 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 6．（本题4分）           【答案】2；12；10；6 【分析】（1）的分子和分母同时除以3求出分子，根据分数与除法的关系把转化为除法，再利用商不变的规律求出除数； （2）根据分数与除法的关系把2÷5转化为分数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母和分子，据此解答。 【详解】（1） ＝2÷3＝（2×4）÷（3×4）＝8÷12 所以，＝＝8÷12。 （2）2÷5＝ 所以，＝＝2÷5。 7．（本题2分）把7米长的铁丝平均截成9段，每段长( )米，每段是全长的( )。 【答案】 【分析】求每段长多少米，用铁丝的长度÷平均截的段数；把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成9段，求每段是全长的几分之几，用1÷9解答。 【详解】7÷9＝（米） 1÷9＝ 把7米长的铁丝平均截成9段，每段长米，每段是全长的。 8．（本题1分）把一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。 【答案】45000 【分析】分析题目，削成的最大的正方体的棱长等于长方体的最短边即30cm，削去部分的体积等于长方体的体积减去正方体的体积，据此结合长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长代入数据列式计算即可。 【详解】60×40×30－30×30×30 ＝2400×30－900×30 ＝72000－27000 ＝45000（cm3） 把一个长60cm，宽40cm，高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是45000cm3。 9．（本题2分）把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 【答案】 90 54 【分析】由题意可知，拼成的长方体的长是cm，宽是3cm，高是3cm，根据、，代入数据计算即可得解。 【详解】 （cm2） （cm3） 把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是90cm2，体积是54cm3。 10．（本题1分）一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。 【答案】11 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形底下一层有9个正方体小块。再根据从前面看到的图形可知，上面一层至少有2个正方体小块。据此解题。 【详解】9＋2＝11（个） 所以，摆这个立体图形至少需要11个正方体小块。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）一个冰箱的容积是160（    ）。 A．立方米 B．升 C．毫升 D．立方厘米 【答案】B 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。一台小冰柜的容积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，两瓶矿泉水的容积是1升，20滴水大约是1毫升；所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】一个冰箱的容积是160升。 故答案为：B 12．（本题2分）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有（    ）。 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】D 【分析】分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，即单位“1”，平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此解答。 【详解】①5÷4＝ 白纸条是4份，灰纸条是5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的； ②4÷5＝ 线段的总长度是4，平均分成5份，其中的1段是； ③5÷4＝（张） 把5张饼看作一个整体，即单位“1”；平均分成4份，每人分得张； ④5÷4＝ 把1看作单位“1”，平均分成4份，其中的5份表示。 正确的是①③④，共3个。 故答案为：D 13．（本题2分）下面4个数都是四位数，T是比10小的自然数，M是0，下面4个数一定既是3的倍数又是5的倍数的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】要判断这四个选项中的数哪个一定既是3的倍数又是5 的倍数，需要分别根据3和5的倍数特征来对每个选项进行分析。5的倍数特征是个位是0或5，3的倍数特征是一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．当T＝5时，它是5的倍数。此时这个数各位数之和为5＋5＋5＋5＝20。根据3的倍数特征，因为20÷3＝6……2，20 不能被3整除，所以 20 不是3的倍数，那么这个数不是的倍数，所以该选项不符合题意。 B．个位上是M，已知M＝0，根据5的倍数特征，个位是 0，所以它是5的倍数。再看它是否为3的倍数，这个数各位数之和为T＋0＋T＋0＝2T。只有当T是3、6、9时，2T分别为2×3＝6、2×6＝12、2×9＝18，6、12、18 是3的倍数此时这个数才是3的倍数。当T取其他值时，比如T＝1，2×1＝2，2不是3的倍数，所以它不一定是3的倍数，该选项不符合题意。 C．要成为5的倍数，个位T需为 5，此时这个数各位数之和为5＋5＋0＋5＝15。因为15÷3＝5，15 能被3整除，所以当T＝5时它是3的倍数。但当T取其他值时，比如T＝1，个位不是 5，不是 5的倍数，所以它不一定既是3的倍数又是 5的倍数，C该选项不符合题意。 D．由于M＝0，根据5的倍数特征，个位是 0，所以它是5的倍数。这个数各位数之和为T＋T＋T＋0＝3T，因为T是1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意一个数，3T÷3＝T，3T一定能被3整除，所以它一定是3的倍数。因此它一定既是3的倍数又是5的倍数。该选项符合题意。 故答案为：D 14．（本题2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。 【详解】＝3÷5＝0.6 ＝7÷32＝0.21875 ＝21÷35＝0.6 ＝5÷12＝0.4166… 因此不能化成有限小数的是。 故答案为：D 15．（本题2分）如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察从前面看有两行三列，下行左边一列有两个正方体叠加，中间一列有三个正方体叠加，右边一列只有一个正方体，上行只有一列靠中间只有一个正方体，据此解答即可。 【详解】 如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是。 故答案为：C 16．（本题2分）小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是，他一定是用（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据从正面、上面和左面看到的图形可知，这个几何体有两层两排，下层有3个正方体，上层有1个正方体且居右，据此可得出这个几何体是由（3＋1）个小正方体搭成。 【详解】结合从正面、上面和左面看到的图形，可得出如下几何体： 他一定是用4个小正方体搭成的。 故答案为：B 17．（本题2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】 ，箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。 ，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 综上所述，公平的方式有3种。 故答案为：C 18．（本题2分）将的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上6 B．增加2倍 C．加上21 D．扩大到原来的3倍 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；将的分子加上6，分子由原来的3变成（3＋6＝9），相当于分子乘3，结合各选项的内容，逐项进行分析，据此解答。 【详解】A．分母加上6，现在的分数为，分数的大小发生改变，不符合题意； B．分母增加2倍，现在的分数为，分数的大小发生改变，不符合题意； C．分母加上21，现在的分数为，分数的大小发生改变，不符合题意； D．分母扩大到原来的3倍，现在的分数为，分数的大小不变，符合题意。 故答案为：D 19．（本题2分）正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。括号里依次应填入（    ）。 A．2；8 B．4；8 C．6；8 D．8；4 【答案】B 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知，正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（2×2）倍，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，据此解答。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 故答案为：B 20．（本题2分）一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是（    ）cm3。 A．1600 B．2400 C．3600 D．18000 【答案】C 【分析】由题意可知，上升的水的体积等于这块石头的体积，上升的水的体积可以看成长是30cm，宽是30cm，高是4cm的长方体的体积，根据，代入数据计算即可。 【详解】（cm3） 一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是3600cm3。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共15分） 21．（本题4分）直接写出得数。                   【答案】15； 8； 【详解】略 22．（本题6分）用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 18和24    48和72    36和54 【答案】18和24最大公因数：2×3＝6，最小公倍数：2×3×3×4＝72； 48和72最大公因数：2×2×2×3＝24，最小公倍数：2×2×2×3×2×3＝144； 36和54最大公因数：2×3×3＝18，最小公倍数：2×3×3×2×3＝108。 【分析】由题意可知利用短除法求最大公因数和最小公倍数时，先从最小的质数开始依次往上去除，直至两个数互质为止即可。 【详解】 18和24最大公因数：2×3＝6，最小公倍数：2×3×3×4＝72； 48和72最大公因数：2×2×2×3＝24，最小公倍数：2×2×2×3×2×3＝144； 36和54最大公因数：2×3×3＝18，最小公倍数：2×3×3×2×3＝108。 23．（本题5分）求下面组合物体的体积（单位：米）。 【答案】484立方米 【分析】组合物体由棱长是4米的正方体和长宽高分别是12米、7米、5米的长方体组成，根据和计算解答。 【详解】4×4×4＋12×7×5 ＝16×4＋84×5 ＝64＋420 ＝484（立方米） 组合物体的体积是484立方米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。 （    ）   （    ）   （    ） 【答案】见详解 【分析】先写合适的分数，再根据分数的意义涂色即可； 表示把8个圆圈看作一个整体，平均分成8份，取其中的7份涂色； 表示把大三角形看作一个整体，平均分成4份，取其中的1份涂色； 表示把圆看作一个整体，平均分成4份，取其中的3份涂色； 据此解答即可。 【详解】 （答案不唯一） 25．（本题6分）在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米） 【答案】见详解 【分析】正方体表面展开图有11种情况画出一种即可。 ‌1－4－1型‌（6种）：中间一行有4个正方形，上下各接1个正方形。通过调整上下两个正方形的位置，形成6种不同的图形。 ‌2－3－1型‌（3种）：第一行有2个正方形，中间一行有3个，最后一行有1个，通过不同连接方式产生3种图形。 ‌3－3型‌（1种）：上下两行各3个正方形，呈阶梯状排列。 ‌2－2－2型‌（1种）：三行各2个正方形，呈“Z”字形排列。 【详解】 由分析可作图11种： 将其中一种画在方格纸上 （答案不唯一） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 26．（本题4分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 【答案】奇数，理由见详解 【分析】分析题目，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，每过1年聪聪和明明的年龄和会增加2，2是偶数，所以几年后聪聪和明明的年龄和增加的都是偶数，据此解答。 【详解】每过一年，两人都增加1岁，即增加的年龄和是2岁，是偶数，所以无论过多少年，他们的年龄和都是奇数加上偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以几年后聪聪和明明年龄的和是奇数。 答：几年后聪聪和明明年龄的和是奇数，因为每年年龄和都增加2岁，奇数加上偶数结果是奇数。 27．（本题5分）食堂买来8吨煤，11天烧完，平均每天烧煤多少吨？（用分数表示） 【答案】吨 【分析】用食堂买了煤的重量÷烧的天数，即可解答。 【详解】8÷11＝（吨） 答：平均每天烧煤吨。 28．（本题5分）元宵节是我国的传统节日，同学们庆元宵，正在制作长方体的灯笼。 （1）小红首先用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，她至少用了多长的铁丝？ （2）小芳在框架的四个侧面围上黄绸布（上、下面是空的），她至少用了多少平方分米的黄绸布？ 【答案】（1）28分米； （2）24平方分米 【分析】（1）计算需要铁丝的长度就是求长方体的棱长之和，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把图中数据代入公式计算； （2）长方体有两个相对的面是正方形，其它四个面都是相同的长方形，计算需要黄绸布的面积就是求长方体四个侧面的面积之和，据此解答。 【详解】（1）（2＋2＋3）×4 ＝7×4 ＝28（分米） 答：她至少用了28分米长的铁丝。 （2）2×3×4 ＝6×4 ＝24（平方分米） 答：她至少用了24平方分米的黄绸布。 29．（本题5分）“超人”学习小组为了测量一个不规则零件的体积。进行了如下实验： A．淘淘准备了一个长方体玻璃缸，从里面最长6分米，宽4分米，高5分米。 B．壮壮向玻璃缸组倒入2分米深的水， C．笑又把这个不规则零件浸没在水中，并测出此时水深22厘米。 请你根据他们的测量结果，算出这个不规则零件的体积是多少立方分米。 【答案】4.8立方分米 【分析】根据题意可知，水面升高部分的体积等于不规则零件的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出不规则零件的体积，注意单位名数的统一。 【详解】22厘米＝2.2分米 6×4×（2.2－2） ＝24×0.2 ＝4.8（立方分米） 答：这个不规则零件的体积是4.8立方分米。 30．（本题5分）把一张长为36厘米、宽为30厘米的长方形纸剪成边长都是整厘米且同样大小的正方形。每个正方形的边长最多是多少厘米？ 【答案】6厘米 【分析】由题意可知，要求每个正方形的边长最多是多少厘米，就是求36和30的最大公因数，我们可以利用质因数分解法来求出两个数的最大公因数：每个数分别分解质因数，然后找出相同的质因数，最后将这些相同的质因数相乘得到最大公因数。据此解答即可。 【详解】36＝2×2×3×3 30＝2×3×5 所以，36和30的最大公因数是：2×3＝6 答：每个正方形的边长最多是6厘米。 31．（本题5分）甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要4分钟，丙要6分钟。如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？ 【答案】60分钟；甲：12圈；乙：15圈；丙：10圈 【分析】由题意可知，要求经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇，就是要求5、4、6的最小公倍数，可用短除法计算，再用这个最小公倍数分别除以5、4、6，即可得相遇时三人分别走了几圈。 【详解】 （分钟） （圈） （圈） （圈） 答：经过60分钟后他们第一次在出发点相遇；相遇时甲走了12圈，乙走了15圈，丙走了10圈。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·基础卷 03】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4 单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 24 分） 1．（本题 2分）51的因数有( )，在这些因数中既是奇数又是质数的有( )。 2．（本题 2分）3900平方厘米＝( )平方米 5立方米 6立方分米＝( )立方 米 3．（本题 2分）同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数 2、3、5的最 小三位数是( )。 4．（本题 6分）21＝( )＋( )＋( )（填质数） 20＝( )×( )×( )（填质数） 5．（本题 2分）如图所示，在( )号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形 不变，在( )号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 6．（本题 4分）    6 8 3 9       4 2 5 15    7．（本题 2分）把 7米长的铁丝平均截成 9段，每段长( )米，每段是全长的( )。 8．（本题 1分）把一个长 60cm，宽 40cm，高 30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体， 削去部分的体积是( )cm3。 9．（本题 2分）把 2个棱长为 3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2， 体积是( )cm3。 10．（本题 1分）一个立体图形，从上面看到的图形是 ，从前面看到的图形是 ， 摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）一个冰箱的容积是 160( )。 A．立方米 B．升 C．毫升 D．立方厘米 12．（本题 2分）同学们用不同的方式表示自己对 54的理解，其中正确的有( )。 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 13．（本题 2分）下面 4个数都是四位数，T是比 10小的自然数，M是 0，下面 4个数一定既 是 3的倍数又是 5的倍数的数是( )。 A．TTTT B．TMTM C．TTMT D．TTTM 14．（本题 2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是( )。 A． 35 B． 7 32 C． 21 35 D． 5 12 15．（本题 2分）如果用□表示一个正方体，用 表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠 加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是( )。 A． B． C． D． 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 16．（本题 2分）小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是 ，他一 定是用( )个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（本题 2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有( ) 种。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（本题 2分）将 3 7 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应( )。 A．加上 6 B．增加 2倍 C．加上 21 D．扩大到原来的 3倍 19．（本题 2分）正方体的棱长扩大 2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来 的( )倍。括号里依次应填入( )。 A．2；8 B．4；8 C．6；8 D．8；4 20．（本题 2分）一个棱长是 30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深 20cm，将一块石头完 全浸入水中，水面上升了 4cm，这块石头的体积是( )cm3。 A．1600 B．2400 C．3600 D．18000 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 15 分） 21．（本题 4分）直接写出得数。 450 30  7 9  640 80  51 25  22．（本题 6分）用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 18和 24 48和 72 36和 54 23．（本题 5分）求下面组合物体的体积（单位：米）。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 6分）请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。 ( ) ( ) ( ) 25．（本题 6分）在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表 1厘米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 29 分） 26．（本题 4分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄 的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 27．（本题 5分）食堂买来 8吨煤，11天烧完，平均每天烧煤多少吨？（用分数表示） 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 28．（本题 5分）元宵节是我国的传统节日，同学们庆元宵，正在制作长方体的灯笼。 （1）小红首先用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，她至少用了多长的铁丝？ （2）小芳在框架的四个侧面围上黄绸布（上、下面是空的），她至少用了多少平方分米的黄绸 布？ 29．（本题 5分）“超人”学习小组为了测量一个不规则零件的体积。进行了如下实验： A．淘淘准备了一个长方体玻璃缸，从里面最长 6分米，宽 4分米，高 5分米。 B．壮壮向玻璃缸组倒入 2分米深的水， C．笑又把这个不规则零件浸没在水中，并测出此时水深 22厘米。 请你根据他们的测量结果，算出这个不规则零件的体积是多少立方分米。 30．（本题 5分）把一张长为 36厘米、宽为 30厘米的长方形纸剪成边长都是整厘米且同样大 小的正方形。每个正方形的边长最多是多少厘米？ 31．（本题 5分）甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要 5分钟，乙要 4分钟，丙要 6分钟。 如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他们第一次 在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共24分） 1． 1、3、17、51 3、17 2． 0.39 5.006 3． 90 120 4． 3 5 13 2 2 5 5． ② ③ 6．2；12；10；6 7． 8．45000 9． 90 54 10．11 二、选择题（共20分） 11．B 12．D 13．D 14．D 15．C 16．B 17．C 18．D 19．B 20．C 三、计算题（共15分） 21．15；；8； 22． 18和24最大公因数：2×3＝6，最小公倍数：2×3×3×4＝72； 48和72最大公因数：2×2×2×3＝24，最小公倍数：2×2×2×3×2×3＝144； 36和54最大公因数：2×3×3＝18，最小公倍数：2×3×3×2×3＝108。 23．4×4×4＋12×7×5 ＝16×4＋84×5 ＝64＋420 ＝484（立方米） 组合物体的体积是484立方米。 四、作图题（共12分） 24． （答案不唯一） 25． 由分析可作图11种： 将其中一种画在方格纸上 （答案不唯一） 五、解答题（共29分） 26．每过一年，两人都增加1岁，即增加的年龄和是2岁，是偶数，所以无论过多少年，他们的年龄和都是奇数加上偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以几年后聪聪和明明年龄的和是奇数。 答：几年后聪聪和明明年龄的和是奇数，因为每年年龄和都增加2岁，奇数加上偶数结果是奇数。 27．8÷11＝（吨） 答：平均每天烧煤吨。 28．（1）（2＋2＋3）×4 ＝7×4 ＝28（分米） 答：她至少用了28分米长的铁丝。 （2）2×3×4 ＝6×4 ＝24（平方分米） 答：她至少用了24平方分米的黄绸布。 29．22厘米＝2.2分米 6×4×（2.2－2） ＝24×0.2 ＝4.8（立方分米） 答：这个不规则零件的体积是4.8立方分米。 30．36＝2×2×3×3 30＝2×3×5 所以，36和30的最大公因数是：2×3＝6 答：每个正方形的边长最多是6厘米。 31． （分钟） （圈） （圈） （圈） 答：经过60分钟后他们第一次在出发点相遇；相遇时甲走了12圈，乙走了15圈，丙走了10圈。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$A学料同资潭库明究房国帽教研五 2024-2025学年五年级数学下需期中素养测评卷 【学易金卷基础卷03】 220剖 进考证写 生日单通： 1,请注克名发置单中薄彩，完整墨盖项 己.保特卡位结，不和看新骨，不要阵城， 可 正填涂■ 缺考填除标记口 司 尚 用心思号，正瑞填写。24分别 235别 装订线 四.手鹅片用，头非州，(2分 2406分别 64分别 8888A® 7 密封线 10 二 厦复致，合理选择，20分别 若6分计 11A▣O可可12A可可Cam13AJJa1aA可间 5ABa016▣R▣☑17□aD□BA0RDan 留 19▣四a回0刀四a可 三：位不简经心计算.150例 21.分) 旺 在喜勤日的签整区城内个着鹅出山情的落率无选 ■■ 请在高数日的黄端区垃两菁出山情首室无这 ■ 第页（共 第卫责共4质》 ■ 五.是进生活，程决网题，2四分别 29.5 2强4分物 3熟5的 装订线 2750的 315分别 2815分别 密封线 ◆ 清在高蜡日的落蜜区宝木落植出边槽的落室无效 ■ 请在高鹊日的着器区空作落算出边情清室无藏 第3责《共4质) 第4质共4质)