数学（提高卷02）-学易金卷：2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）在括号里填上合适的数。 ( )         130cm3＝( )dm3 150毫升＝( )升         2.8m3＝( )L 2．（本题2分）一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 3．（本题4分）填上合适的质数。 25＝（ ＋ ）    32＝（ ＋ ） 4．（本题1分）5是一个三位数，同时是2、3、5的倍数，里有( )种填法。 5．（本题1分）一个数的最小因数与最大因数的和是16，这个数的最小倍数是( )。 6．（本题2分）一个长方体长10cm，宽8.5cm，高6cm，这个长方体面积最大的面是( )，面积最小的面是( )。 7．（本题1分）一根长方体木料长2米，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加( )cm2。 8．（本题1分）如图中的正方形被分成9个相同的小正方形，其中阴影三角形面积是原正方形面积的。 9．（本题1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 10．（本题1分）奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )。 输入 1 2 3 4 5 … 输出 … 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是，乙摆出的几何体满足从上面看是，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是( )。 A．B． C． D． 12．（本题2分）积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是（数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走( )个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题2分）奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是( )。 A．都是51的因数 B．都是2的倍数 C．都是奇数 D．都是合数 14．（本题2分）三张卡片上分别写着2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张，若两人抽取的卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游戏( )。 A．淘气胜的可能性大 B．笑笑胜的可能性大 C．两人胜的可能性一样大 D．无法判断 15．（本题2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生指数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 16．（本题2分）一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加( )立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 17．（本题2分）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是( )。 A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm 18．（本题2分）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的( )。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 19．（本题2分）下面各分数中，与分数单位不同的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题2分）有两根彩带，第一根长米，第二根长米。把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是( )米。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共16分） 21．（本题5分）计算题。（用分数表示下面各题的商） 3÷7＝     25÷32＝     57÷43＝     a÷b＝ （b不等于0） 通过上面用分数表示商，与以前表示商的方法比较，我的感受是( )。 22．（本题6分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 ＝             ＝              ＝ ＝             ＝              ＝ 23．（本题5分）计算如图图形的表面积。（单位：cm） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）妙想要用长5cm、宽3cm的长方形硬纸板，制作一个棱长为1cm的正方体纸盒，她应该怎么样剪？请你用阴影表示，在下面方格纸中设计出2种不同的方案。 （每个小方格的边长是1cm） 25．（本题6分）涂色表示下面的分数。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共34分） 26．（本题5分）小明的同学过生日，要用彩带包装如图所示的长方体礼品盒，接头处长15厘米，一共要用多少厘米的彩带？ 27．（本题5分）一个房间长8米，宽5米，高3米，现在要为这个房间的四壁和顶面刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？ 28．（本题6分）一个长方体的玻璃缸长8分米、宽6分米、高4分米，缸中水深2.8分米。如果放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 29．（本题6分）有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 30．（本题6分）2024年4月22日是第55个世界地球日，我国的宣传主题为“珍爱地球 人与自然和谐共生”。 实验小学准备了两条彩绳用来悬挂宣传海报，一条长42米，另一条长48米，现在要把这两条彩绳剪成同样长的小段，每段尽可能长且没有剩余，剪成的每段绳子长几米？一共能剪成几段？ 31．（本题6分）乘坐公共汽车是绿色出行方式之一，王阿姨每天乘坐1路或5路公共汽车上、下班，如果两路车6：30从同一地点发车，这两路车下一次同时发车是什么时刻？ 1路：每8分钟发一次车； 5路：每10分钟发一次车。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4 单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 4分）在括号里填上合适的数。 30.9m＝( ) 3dm 130cm3＝( )dm3 150毫升＝( )升 2.8m3＝( )L 2．（本题 2分）一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都 是 ，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用 ( )个小正方体。 3．（本题 4分）填上合适的质数。 25＝（ ＋ ） 32＝（ ＋ ） 4．（本题 1分）5 是一个三位数，同时是 2、3、5的倍数， 里有( ) 种填法。 试卷第 2页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 5．（本题 1分）一个数的最小因数与最大因数的和是 16，这个数的最小倍数是 ( )。 6．（本题 2分）一个长方体长 10cm，宽 8.5cm，高 6cm，这个长方体面积最大 的面是( ) 2cm ，面积最小的面是( ) 2cm 。 7．（本题 1分）一根长方体木料长 2米，它的横截面积是 10cm2，把它截成 3段， 表面积增加( )cm2。 8．（本题 1分）如图中的正方形被分成 9个相同的小正方形，其中阴影三角形面 积是原正方形面积的    。 9．（本题 1分）两个数的最大公因数是 9，最小公倍数是 180，如果其中一个数 是 36，则另一个数是( )。 10．（本题 1分）奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入 和输出的数据如表：那么，当输入数据 8时，输出的数据是( )。 输入 1 2 3 4 5 … 输出 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足 从前面看是 ，乙摆出的几何体满足从上面看是 ，若丙在海选赛 摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海 选赛摆出的几何体有可能是( )。 A． B． C． D． 12．（本题 2分）积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木 试卷第 3页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是 （数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走( ) 个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题 2分）奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是 ( )。 A．都是 51的因数 B．都是 2的倍数 C．都是奇数 D．都是合数 14．（本题 2分）三张卡片上分别写着 2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张， 若两人抽取的卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游 戏( )。 A．淘气胜的可能性大 B．笑笑胜的可能性大 C．两人胜的可能性一样大 D．无法判断 15．（本题 2分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生指数”，如 3和 5都是质数， 且 3和 5相差 2，那么 3和 5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。 A．2和 3 B．9和 11 C．11和 13 D．13和 15 16．（本题 2分）一个长方体的长，宽，高分别是 a厘米，b厘米，h厘米，如果 高增加 2厘米，则其体积增加( )立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 17．（本题 2分）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量 250mL”。实际外包装长 5cm，宽 5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适 的高度是( )。 A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm 试卷第 4页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 18．（本题 2分）同学们用不同的方式表示自己对 3 2 的理解，其中正确的( )。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 19．（本题 2分）下面各分数中，与 25 分数单位不同的是( )。 A． 35 B． 7 5 C． 4 10 D． 11 5 20．（本题 2分）有两根彩带，第一根长 14米，第二根长 1 6 米。把这两根彩带都 截成相等的小段，两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是 ( )米。 A． 12 B． 1 6 C． 1 12 D． 124 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 16 分） 21．（本题 5分）计算题。（用分数表示下面各题的商） 3÷7＝ 25÷32＝ 57÷43＝ a÷b＝ （b不等于 0） 通过上面用分数表示商，与以前表示商的方法比较，我的感受是( )。 22．（本题 6分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 50 9 ＝ 43 12 ＝ 28 7 ＝ 试卷第 5页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 51 6＝ 93 20 ＝ 65 13＝ 23．（本题 5分）计算如图图形的表面积。（单位：cm） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 6分）妙想要用长 5cm、宽 3cm的长方形硬纸板，制作一个棱长为 1cm 的正方体纸盒，她应该怎么样剪？请你用阴影表示，在下面方格纸中设计出 2 种不同的方案。 （每个小方格的边长是 1cm） 25．（本题 6分）涂色表示下面的分数。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 34 分） 试卷第 6页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 26．（本题 5分）小明的同学过生日，要用彩带包装如图所示的长方体礼品盒， 接头处长 15厘米，一共要用多少厘米的彩带？ 27．（本题 5分）一个房间长 8米，宽 5米，高 3米，现在要为这个房间的四壁 和顶面刷涂料。如果每平方米需用涂料 3千克，一共要用涂料多少千克？ 28．（本题 6分）一个长方体的玻璃缸长 8分米、宽 6分米、高 4分米，缸中水 深 2.8分米。如果放入一块棱长为 4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 29．（本题 6分）有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中 有糖 30克，水 70克，乙杯中有糖 10克，水 30g，丙杯中有糖 40克，水 160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的 25 ，应该加入多少克水？ 试卷第 7页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 30．（本题 6分）2024年 4月 22日是第 55个世界地球日，我国的宣传主题为“珍 爱地球 人与自然和谐共生”。 实验小学准备了两条彩绳用来悬挂宣传海报，一条长 42米，另一条长 48米，现 在要把这两条彩绳剪成同样长的小段，每段尽可能长且没有剩余，剪成的每段绳 子长几米？一共能剪成几段？ 31．（本题 6分）乘坐公共汽车是绿色出行方式之一，王阿姨每天乘坐 1路或 5 路公共汽车上、下班，如果两路车 6：30从同一地点发车，这两路车下一次同时 发车是什么时刻？ 1路：每 8分钟发一次车； 5路：每 10分钟发一次车。 ... ... 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com .. 散好卷,就用学易金卷 . ..................... 参考答案 一、填空题(共18分) 。 900 0.13 0.15 2800 C 5 6 3. 2 23 7”7 29 4.3 5.15 。........... . ......................... 6. 85 51 7. 40 =1( 8. 9. 45 : 10. 二、选择题(共20分) ............. 11.C 12.C 13. D 14. B 7# ........... 15.C 16. B 17. C 18.C r . ....... .. .... ... ... ... ............... 19.C 20. C 三、计算题(共16分) 3 25 57 。 21. 7; 32.43; 用分数表示商更加简单(答案不唯一) 22.5 5 试卷第1页,共3页 .................................................................................................. ... 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学蜀金吞 11.69 。....... 6: 20:5 23.4x4x4+(10x7+10x3+7x3)x2 -16x4+(70+30+21)x2 -64+121x2 -64+242 一306(cm2 它的表面积是306cm2。 ,1 四、作图题(共12分) ......................................................................... 24. .1 _ (答案不唯一) .: 25. 1) .) 五、解答题(共34分) 26.60x2+40x2+30x4+15 ,_)1 _) -120+80+120+15 . -335(厘米) C. 答:一共要用335厘米的彩带。 27. 8x3x2+5x3x2+8x5 △1 一48+30+40 一118(平方米) 所用涂料质量为:118x3-354(千克) 答:一共要用涂料354千克。 28.4×4x4-64(立方分来) 8x6x(4-2.8) □) 试卷第1页,共3页 ,) _1 .1 ._ ... ... 学科网·学易金卷 www.zxxk.com ... 散好卷,就用学易金卷 C ... -8×6x12 -48x1.2 =57.6(立方分米) 64-57.6=6.4(立方分米) 6.4立方分米-6.4升 ......... 答:缸里的水溢出6.4升。 29.(1)甲杯: 。............ 30-(30+70) -30-100 / 。 乙杯: 1............ 10-(10+30) -10-40 -1 。............ 。............ 丙杯: 40(40+160) -40-200 -7 ........... / 5 ............ 1 6 5 3 4 10 4 20' 20 20 ## 4 3 10 r( . ......... .... ... ... ...... . ........... 2 答:甲杯糖水中的糖占糖水的 10' 乙杯糖水中的糖占糖水的,丙杯糖水中的糖占糖水的 。。 甲杯糖水最甜。 (2)30-2×5 -15x5 -75(克) 75-70-5(克) 答:应该加入5克水。 试卷第1页,共3页 . .................................................................................................. ... 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 故好卷,就用学易金程 。....... 24248 32124 30. 78 42和48的最大公因数是:2x3=6(来) 42+48)-6 =90-6 ,1 -15(段) 答:剪成的每段绳子长6米, 一共能剪成15段 ......................................................................... 31.8-2x2x2 .1 ,1) 10-2x5 所以8和10的最小公倍数是2x2x2x5-40 1 6时30分+40分-7时10分 答:这两路车下一次同时发车是7时10分。 .: ,1 C .) _) ._ .. C. △1 □) 试卷第1页,共3页 ,) _1 .1 ._A学科网资潭库研瓷腾调用教研五 2024-2025学年五年级数学下需期中素养测评卷 【学易金卷：提高卷02】 220分别 准考证号 注日体通： 1,诗柱物客装中彩，完整漫道项 己.保特卡食结，不麦新骨，不要弄城， 岛 岛 正确填涂■ 缺考填除标记口 齿司 尚 35别 用心思亨，正瑞填写。门8分别 装订线 2 3 at别 巴.于并用，大作，2分 6 246分别 密封线 二反壁比这.合懂边样.20分 11Da12四0a130☑四4080am 5Dd▣16四可C▣17和DdD问B网▣a而 19AA]a▣0知▣☑ 三.一丝不商，经0计翼.门6分别 256剑 21.5分0 16 清在喜数日的兹整区城纳个菁加出山修的落家无线 ■■ 请在高蜡日的落整区垃两菁鲜出山情落家无效 ■ 第1贡共4货 第2项共4货 ■ 五：是生活，解块河驱，4分别 29分 265分别 2745分销 0分的 装订线 2表分的 31.46分 密封线 ◆ 清在高龄日的着端区时作落植出边情的落无这 ■ 请在高鳄日的着器区作落鞋出防情的清室无意 第3责（共4西） 第4质共4项)...: : 二学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 : 参考答案 .: 一、填空题（共18分） ..… 1. 900 0.13 0.15 2800 .! 数 2 6 3. 2 23 3 29 . . 4.3 5.15 6. 85 51 7.40 .! 8 1 9.45 10. 16 7 二、选择题（共20分） 11.C 12.C 13.D 14.B 䵁 15.C 16.B 17.C 18.C 0 19.C 20.C 三、计算题（共16分） 21. 32557a 7:3243b 用分数表示商更加简单（答案不唯一） . 试卷第1页，共4项 . 广学科风，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 685 1169 23.4×4×4+(10×7+10×3+7×3)×2 =16×4+(70+30+21)×2 .. .: =64+121×2 =64+242 . =306(cm2) . 它的表面积是306cm。 四、作图题（共12分） . 24. . .; .· . .! .! ..· . (答案不唯一) .! 25. . .; : . .: . .… 五、解答题（共34分） 26.60×2+40×2+30×4+15 .! .· =120+80+120+15 —. .. =335(厘米) .:0 答：一共要用335厘米的彩带。 27.8×3×2+5×3×2+8×5 .: . =48+30+40 =118(平方米) .! 所用涂料质量为：118×3=354（千克） . .… 答：一共要用涂料354千克。 28.4×4×4=64(立方分米) 8×6×(4-2.8) 试卷第2页，共4项 : : ...: 一学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金卷 .. 0 =8×6×1.2 =48×1.2 ..… =57.6(立方分米) .! 语 64-57.6=6.4(立方分米) 6.4立方分米=6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 29.(1)甲杯： 0 30÷(30+70) =30÷100 3 乙杯： 女 10÷(10+30) =10÷40 = 丙杯： 40÷(40+160) =40÷200 蝶 䵁 6 3 151_4 10-20’4-20’5=20 4 20 20’ 10 J。 答：甲杯糖水中的糖占糖水的 . ,乙杯糖水中的糖占糖水的}，丙杯糖水中的糖占糖水的 10 甲杯糖水最甜。 (2)30÷2×5 =15×5 材 =75(克) 75-70=5(克) 答：应该加入5克水。 试卷第3页，共4页 .· 广学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 .! 24248 ..· 30. 32124 78 .· 42和48的最大公因数是：2×3=6（米） 数 (42+48)÷6 =90÷6 =15(段) 答：剪成的每段绳子长6米，一共能剪成15段。 .· .! 31.8=2×2×2 . 10=2×5 . 所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40 6时30分+40分=7时10分 . 答：这两路车下一次同时发车是7时10分。 .… . .! .· ::10.::::::::0 .:0 : .· 试卷第4页，共4项试卷第 1页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4 单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 4分）在括号里填上合适的数。 30.9m＝ ( ) 3dm 130cm3＝( )dm3 150毫升＝( )升 2.8m3＝( )L 【答案】 900 0.13 0.15 2800 【分析】根据 1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1升＝1000毫升；1m3＝1000L；把高级单 位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它 们之间的进率；据此解答。 【详解】0.9×1000＝900（dm3） 130÷1000＝0.13（dm3） 150÷1000＝0.15（升） 2.8×1000＝2800（L） 试卷第 2页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 因此 0.9m3＝900dm3；130cm3＝0.13dm3；150毫升＝0.15升；2.8m3＝2800L。 2．（本题 2分）一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是 ， 那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】由前面看到的图形可以判断这个几何体有两层；数量最少的时候，第一层有 3个小 正方体依次排成一排，在这 3个小正方体中间的小正方形后面还有 1个小正方体。第二层在 第一层中间位置摆放 1个小正方体，一共有（3＋1＋1）个小正方体；数量最多的时候，第 一层有 3个小正方体依次排成一排，在中间位置的小正方体后面再放 1个小正方体，即中间 位置有 2个小正方体前后摆放，第二层在第一层中间两个小正方体的上面对应摆放 2个小正 方体。一共有（3＋1＋2）个小正方体。 【详解】至少： 3＋1＋1＝5（个） 最多： 3＋1＋2＝6（个） 至少用 5个小正方体，最多用 6个小正方体。 3．（本题 4分）填上合适的质数。 25＝（ ＋ ） 32＝（ ＋ ） 【答案】 2 23 3 29 【分析】质数指的是除了 1和它本身之外没有别的因数的数，比如：2，3，5，7……据此找 出和是 25及 32的质数即可。 【详解】25＝2＋23 32＝3＋29或 32＝13＋19 4．（本题 1分）5 是一个三位数，同时是 2、3、5的倍数， 里有( )种填法。 【答案】3 【分析】2的倍数特征是个位是 0、2、4、6、8；5的倍数特征是个位是 0或 5；3的倍数特 征是一个数的各位数之和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。要使这个三位数同时是 2、3、 5 的倍数，先根据 2和 5的倍数特征确定个位数字，再根据 3的倍数特征确定十位数字。 【详解】因为这个三位数同时是 2和 5的倍数，2的倍数个位是 0、2、4、6、8，5的倍数 个位是 0或 5，所以同时满足 2和 5的倍数特征，个位只能是 0。 试卷第 3页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 此时这个三位数是 5口 0，要满足是 3的倍数，那么 5＋口＋0的和要是 3的倍数。 5＋0＝5，接下来看加上哪些数字后和是 3的倍数。 当加上 1时，5＋1＝6，6是 3的倍数； 当加上 4时，5＋4＝9，9是 3的倍数； 当加上 7时，5＋7＝12，12是 3的倍数。 所以十位可以填 1、4、7，共 3种填法。 5．（本题 1分）一个数的最小因数与最大因数的和是 16，这个数的最小倍数是( )。 【答案】15 【分析】一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身；据此可知：这个数的最小因数是 1， 用 16减去 1求出这个数的最大因数，也就是这个数本身，一个数的最小倍数是它本身。 【详解】16－1＝15 所以这个数的最小倍数是 15。 6．（本题 2分）一个长方体长 10cm，宽 8.5cm，高 6cm，这个长方体面积最大的面是 ( ) 2cm ，面积最小的面是( ) 2cm 。 【答案】 85 51 【分析】从这个长方体的长、宽和高可以得出这个长方体的最大的面是上下面，最小的面是 左右面，根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】最大的面：10×8.5＝85（cm2） 最小的面：8.5×6＝51（cm2） 因此这个长方体面积最大的面是 85cm2，面积最小的面是 51cm2。 7．（本题 1分）一根长方体木料长 2米，它的横截面积是 10cm2，把它截成 3段，表面积增 加( )cm2。 【答案】40 【分析】把一根长方体木料截成 3段，需要截 2次，每截一次增加 2个横截面，截 2次一共 增加了 4个横截面，因此增加的表面积也就是增加的 4个横截面的面积之和，据此解答。 【详解】10×2×（3－1） ＝20×2 ＝40（cm2） 因此一根长方体木料长 2米，它的横截面积是 10cm2，把它截成 3段，表面积增加 40cm2。 8．（本题 1分）如图中的正方形被分成 9个相同的小正方形，其中阴影三角形面积是原正方 试卷第 4页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 形面积的    。 【答案】 1 3 【分析】将小正方形的边长看作 1，原正方形的边长看作 3，那么三角形的底是 2，高是 3。 根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原正方形的面积和阴 影三角形面积。再以原正方形的面积为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用 除法计算，用阴影三角形面积除以原正方形面积即可。 【详解】（2×3÷2）÷（3×3） ＝3÷9 ＝ 3 9 ＝ 1 3 阴影三角形面积是原正方形面积的 1 3 。 9．（本题 1分）两个数的最大公因数是 9，最小公倍数是 180，如果其中一个数是 36，则另 一个数是( )。 【答案】45 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与 独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用 180除以 36得 到另一个数的独有因数，然后用最大公因数 9乘另一个数的独有因数，即可得解。 【详解】180÷36＝5 5×9＝45 所以另一个数是 45。 【点睛】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先 求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因 数，即为所要求的另一个数。 10．（本题 1分）奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数 据如表：那么，当输入数据 8时，输出的数据是( )。 试卷第 5页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 输入 1 2 3 4 5 … 输出 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 【答案】 16 17 【分析】根据题意可知，输入第几个数据时，输出的分子就是输入数字×2，分母是输入数 字×2＋1，据此求出当输入数据 8时，输出的数据。 【详解】分子：8×2＝16 分母：8×2＋1＝16＋1＝17 当输入数据 8时，输出的数据是 16 17 。 奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当 输入数据 8时，输出的数据是 16 17 。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是 ，乙摆出的几何体满足从上面看是 ，若丙在海选赛摆出的几何体从前 面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是 （ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪 个几何体符合条件即可。 【详解】 试卷第 6页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A． 从前面看是 ，从上面看是 ，不符合题意； B． 从前面看是 ，从上面看是 ，不符合题意； C． 从前面看是 ，从上面看是 ，符合题意； D． 从前面看是 ，从上面看是 ，不符合题意； 所以丙在海选赛摆出的几何体有可能是 。 故答案为：C 12．（本题 2分）积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内） 使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是 （数字表示该位置 小正方体的个数），则她最多可以取走（ ）个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接 触） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据题意，甜甜的几何体从左面看应是 ，据此可以把这个几何体左边一列 的 3个小正方体取走，这时从左面看到的图形不变。据此解答。 【详解】通过分析可得：她最多可以取走 3个积木。 故答案为：C 13．（本题 2分）奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。 试卷第 7页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．都是 51的因数 B．都是 2的倍数 C．都是奇数 D．都是 合数 【答案】D 【分析】应用列乘法算式法找出各个数的因数。除了 1和它本身，还有其他因数的数，叫做 合数。一个数如果能被 2整除，那么这个数就是 2的倍数。个位数字为 0、2、4、6、8的数 是偶数，个位数字为 1、3、5、7、9的数是奇数。据此解答。 【详解】A．只有 51是 51的因数，所以该选项错误； B．51÷2＝25……1，36÷2＝18，4÷2＝2，9÷2＝4……1，24÷2＝12所以只有 36，4，24是 2 的倍数，所以该选项错误； C．51和 9是奇数，36，4，24是偶数，所以该选项错误； D．51，36，4，9，24都是合数，所以该选项正确。 故答案为：D 14．（本题 2分）三张卡片上分别写着 2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张，若两人抽 取的卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游戏（ ）。 A．淘气胜的可能性大 B．笑笑胜的可能性大 C．两人胜的可能性一样大 D．无法判断 【答案】B 【分析】两人从三张卡片中抽取两张，卡片的数字之积可能是：2×3＝6，2×5＝10，3×5＝ 15。其中 6和 10是偶数，15是奇数。偶数的数量多，则两人抽取的卡片的数字之积是偶数 的可能性大。据此解答。 【详解】通过分析可得：两人抽取的卡片的数字之积是偶数的可能性大，则这个游戏笑笑胜 的可能性大。 故答案为：B 15．（本题 2分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生指数”，如 3和 5都是质数，且 3和 5 相差 2，那么 3和 5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。 A．2和 3 B．9和 11 C．11和 13 D．13和 15 【答案】C 【分析】根据“孪生指数”的定义，从各选项中找出相差 2的两个质数即可。 试卷第 8页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．3－2＝1，3和 2相差 1，所以 2和 3不是孪生质数； B．9是合数，不是质数，所以 9和 11不是孪生质数； C．11、13都是质数，且 13－11＝2，所以 11和 13是孪生质数； D．15是合数，不是质数，所以 13和 15不是孪生质数。 故答案为：C 16．（本题 2分）一个长方体的长，宽，高分别是 a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加 2 厘米，则其体积增加（ ）立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 【答案】B 【分析】如果高增加 2厘米，则其增加的体积等于长 a厘米、宽 b厘米、高 2厘米的长方体 的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】a×b×2＝2ab（立方厘米） 所以一个长方体的长，宽，高分别是 a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加 2厘米，则其体 积增加 2ab立方厘米。 故答案为：B 17．（本题 2分）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量 250mL”。实 际外包装长 5cm，宽 5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是（ ） A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm 【答案】C 【分析】包装的高度一定大于酸奶的高度，“净含量 250mL”说明酸奶一共有 250mL，先根 据公式高＝长方体体积÷长÷宽，求出酸奶的高度，然后再跟选项进行比较，选择略微高出 酸奶高度的酸奶盒即可。 【详解】250mL＝250cm³ 250÷5÷5＝10（cm） 10.5cm＞10cm 试卷第 9页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 故答案为：C 18．（本题 2分）同学们用不同的方式表示自己对 3 2 的理解，其中正确的（ ）。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 【答案】C 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子相当 于被除数，分母相当于除数。 3 2 表示将一个整体，即单位“1”，平均分成 2份，取其中的 3 份，据此分析。 【详解】红红：将纸条长度看作单位“1”，铅笔的长度是纸条的 3 2 ，红红理解正确； 亮亮：将 1平均分成 2份， 3 2 在 1和 2中间，亮亮理解正确； 丽丽：将○的个数看作单位“1”，△的个数是○的 2 3 ，丽丽理解错误； 佳佳：将三张纸平均分给两个人，根据分数与除法的关系，3÷2＝ 3 2 （张），每人分到 3 2 张， 佳佳理解正确。 正确的只有红红、亮亮、佳佳。 故答案为：C 19．（本题 2分）下面各分数中，与 2 5 分数单位不同的是（ ）。 A． 3 5 B． 7 5 C． 4 10 D． 11 5 【答案】C 试卷第 10页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与 2 5 分母不同的选项 即可。 【详解】A． 3 5 与 2 5 分数单位相同，都是 1 5 ； B． 7 5 与 2 5 分数单位相同，都是 1 5 ； C． 4 10 与 2 5 分数单位不同， 4 10 的分数单位是 1 10 ， 2 5 的分数单位是 1 5 ； D． 11 5 与 2 5 分数单位相同，都是 1 5 。 与 2 5 分数单位不同的是 4 10 。 故答案为：C 20．（本题 2分）有两根彩带，第一根长 14 米，第二根长 1 6 米。把这两根彩带都截成相等的 小段，两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是（ ）米。 A． 12 B． 1 6 C． 1 12 D． 1 24 【答案】C 【分析】把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完且没有剩余，先求出 4和 6的最 小公倍数，则每个相等的小段最长是最小公倍数分之一，据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和 6的最小公倍数为 2×2×3＝12。 因此每个相等的小段最长是 1 12 米。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 16 分） 21．（本题 5分）计算题。（用分数表示下面各题的商） 3÷7＝ 25÷32＝ 57÷43＝ a÷b＝（b不等于 0） 通过上面用分数表示商，与以前表示商的方法比较，我的感受是（ ）。 【答案】 3 7 ； 25 32 ； 57 43 ； a b 试卷第 11页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 用分数表示商更加简单（答案不唯一） 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 利用除法与分数的关系，我发现用分数表示结果很简单，据此解答。 【详解】3÷7＝ 3 7 25÷32＝ 25 32 57÷43＝ 57 43 a÷b＝ a b （b不等于 0） 通过上面用分数表示商，与以前表示商的方法比较，我的感受是用分数表示结果很简单。 22．（本题 6分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 50 9 ＝ 43 12 ＝ 28 7 ＝ 51 6 ＝ 93 20 ＝ 65 13 ＝ 【答案】5 5 9 ； 73 12 ；4； 11 6 ； 69 20 ；5 【分析】假分数化成带分数或整数：只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是 分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示； 带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；整数化假分数，确定 一个分母，整数和分母相乘作新的分子。 【详解】50÷9＝5……5 50 9 ＝ 55 9 43÷12＝3……7 43 12 ＝ 73 12 28÷7＝4 28 7 ＝4 1×6＋5 ＝6＋5 ＝11 51 6 ＝ 11 6 3×20＋9 ＝60＋9 ＝69 试卷第 12页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 93 20 ＝ 69 20 65÷13＝5 65 13 ＝5 23．（本题 5分）计算如图图形的表面积。（单位：cm） 【答案】306cm2 【分析】由于正方体与长方体有重合面，相当于少了 2个正方形的面积，所以上面的正方体 只求 4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后相加即可求出组合图形的表面积。 正方体表面积＝棱长×棱长×6；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】4×4×4＋（10×7＋10×3＋7×3）×2 ＝16×4＋（70＋30＋21）×2 ＝64＋121×2 ＝64＋242 ＝306（cm2） 它的表面积是 306cm2。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 6分）妙想要用长 5cm、宽 3cm的长方形硬纸板，制作一个棱长为 1cm的正方体 纸盒，她应该怎么样剪？请你用阴影表示，在下面方格纸中设计出 2种不同的方案。 （每个小方格的边长是 1cm） 【答案】见详解 【分析】根据正方体 11种展开图，1－4－1型，2－3－1型，3－3型都可以，据此作图。 【详解】 试卷第 13页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （答案不唯一） 【点睛】关键是掌握正方体 11种展开图，或具有一定的空间想象能力。 25．（本题 6分）涂色表示下面的分数。 【答案】见详解 【分析】图 1是把一个正方形的面积平均分成 16份，取其中的一份用分数表示为 1 16 ， 5 16 表 示 5个 1 16 ，即在图 1中涂色 5个小正方形； 图 2是把一个圆的面积平均分成 8份，取其中的一份用分数表示为 1 8 ， 3 8 表示 3个 1 8 ，即在 图 2中涂色 3个小扇形； 图 3是把一个大等边三角形面积平均分成 9份，取其中的一份用分数表示为 1 9 ， 4 9 表示 4个 1 9 ，即在图 3中涂色 4个小等边三角形。 【详解】 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 34 分） 26．（本题 5分）小明的同学过生日，要用彩带包装如图所示的长方体礼品盒，接头处长 15 厘米，一共要用多少厘米的彩带？ 试卷第 14页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】335厘米 【分析】看图可知，彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度，据此列式解答。 【详解】60×2＋40×2＋30×4＋15 ＝120＋80＋120＋15 ＝335（厘米） 答：一共要用 335厘米的彩带。 27．（本题 5分）一个房间长 8米，宽 5米，高 3米，现在要为这个房间的四壁和顶面刷涂 料。如果每平方米需用涂料 3千克，一共要用涂料多少千克？ 【答案】354千克 【分析】根据题意得：房间为长方体，刷涂料的面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，用乘法 列式计算一共要用涂料多少千克。 【详解】8×3×2＋5×3×2＋8×5 ＝48＋30＋40 ＝118（平方米） 所用涂料质量为：118×3＝354（千克） 答：一共要用涂料 354千克。 28．（本题 6分）一个长方体的玻璃缸长 8分米、宽 6分米、高 4分米，缸中水深 2.8分米。 如果放入一块棱长为 4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【答案】6.4升 【分析】根据题意，把一块正方体铁块放入水深 2.8分米的长方体玻璃缸中，水会先升高到 4分米，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－长方体玻璃缸无水部分的体积，根据正 方体的体积公式 V＝a3，长方体的体积公式 V＝abh，代入数据计算求解。注意单位的换算： 1立方分米＝1升。 【详解】4×4×4＝64（立方分米） 8×6×（4－2.8） ＝8×6×1.2 试卷第 15页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝48×1.2 ＝57.6（立方分米） 64－57.6＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出 6.4升。 29．（本题 6分）有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖 30克， 水 70克，乙杯中有糖 10克，水 30g，丙杯中有糖 40克，水 160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的 2 5 ，应该加入多少克水？ 【答案】（1）甲杯 3 10 ；乙杯 1 4 ；丙杯 1 5 ；甲杯 （2）5克 【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质 量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。 比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分 子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。 （2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的 2 5 ，即糖的质量占 2份，水的质量占 5份；糖的质 量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质 量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。 【详解】（1）甲杯： 30÷（30＋70） ＝30÷100 ＝ 3 10 乙杯： 10÷（10＋30） ＝10÷40 ＝ 1 4 丙杯： 40÷（40＋160） 试卷第 16页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝40÷200 ＝ 1 5 3 10 ＝ 6 20 ， 1 4 ＝ 5 20 ， 1 5 ＝ 4 20 6 20 ＞ 5 20 ＞ 4 20 ，即 3 10 ＞ 1 4 ＞ 1 5 。 答：甲杯糖水中的糖占糖水的 3 10 ，乙杯糖水中的糖占糖水的 1 4 ，丙杯糖水中的糖占糖水的 1 5 。 甲杯糖水最甜。 （2）30÷2×5 ＝15×5 ＝75（克） 75－70＝5（克） 答：应该加入 5克水。 30．（本题 6分）2024年 4月 22日是第 55个世界地球日，我国的宣传主题为“珍爱地球 人 与自然和谐共生”。 实验小学准备了两条彩绳用来悬挂宣传海报，一条长 42米，另一条长 48米，现在要把这两 条彩绳剪成同样长的小段，每段尽可能长且没有剩余，剪成的每段绳子长几米？一共能剪成 几段？ 【答案】6米；15段 【分析】根据题意，可计算出 42与 48的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，再用两条 彩绳的和除以每段的长度，即可得到剪成几段，列式解答即可得到答案。 【详解】 42和 48的最大公因数是： 2 3 6  （米）  42 48 6  90 6  15 （段） 答：剪成的每段绳子长 6米，一共能剪成 15段。 31．（本题 6分）乘坐公共汽车是绿色出行方式之一，王阿姨每天乘坐 1路或 5路公共汽车 试卷第 17页，共 17页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 上、下班，如果两路车 6：30从同一地点发车，这两路车下一次同时发车是什么时刻？ 1路：每 8分钟发一次车； 5路：每 10分钟发一次车。 【答案】7：10 【分析】1路车每 8分钟发一次车，5路车每 10分钟发一次车，如果两路车 6：30从同一地 点发车，这两路车下一次同时发车的时间就是 60时 30分加上 8和 10的最小公倍数，先把 8和 10分别分解质因数，它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们 的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 所以 8和 10的最小公倍数是 2×2×2×5＝40 6时 30分＋40分＝7时 10分 答：这两路车下一次同时发车是 7时 10分。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）在括号里填上合适的数。 ( )         130cm3＝( )dm3 150毫升＝( )升         2.8m3＝( )L 2．（本题2分）一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 3．（本题4分）填上合适的质数。 25＝（ ＋ ）    32＝（ ＋ ） 4．（本题1分）5是一个三位数，同时是2、3、5的倍数，里有( )种填法。 5．（本题1分）一个数的最小因数与最大因数的和是16，这个数的最小倍数是( )。 6．（本题2分）一个长方体长10cm，宽8.5cm，高6cm，这个长方体面积最大的面是( )，面积最小的面是( )。 7．（本题1分）一根长方体木料长2米，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加( )cm2。 8．（本题1分）如图中的正方形被分成9个相同的小正方形，其中阴影三角形面积是原正方形面积的。 9．（本题1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 10．（本题1分）奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )。 输入 1 2 3 4 5 … 输出 … 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2 分，共20分） 11．（本题2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是，乙摆出的几何体满足从上面看是，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是( )。 A．B． C． D． 12．（本题2分）积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是（数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走( )个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题2分）奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是( )。 A．都是51的因数B．都是2的倍数C．都是奇数 D．都是合数 14．（本题2分）三张卡片上分别写着2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张，若两人抽取的卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游戏( )。 A．淘气胜的可能性大 B．笑笑胜的可能性大 C．两人胜的可能性一样大 D．无法判断 15．（本题2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生指数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 16．（本题2分）一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加( )立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 17．（本题2分）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是( )。 A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm 18．（本题2分）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的( )。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 19．（本题2分）下面各分数中，与分数单位不同的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题2分）有两根彩带，第一根长米，第二根长米。把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是( )米。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共16分） 21．（本题5分）计算题。（用分数表示下面各题的商） 3÷7＝     25÷32＝     57÷43＝     a÷b＝ （b不等于0） 通过上面用分数表示商，与以前表示商的方法比较，我的感受是( )。 22．（本题6分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 ＝             ＝              ＝ ＝             ＝              ＝ 23．（本题5分）计算如图图形的表面积。（单位：cm） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）妙想要用长5cm、宽3cm的长方形硬纸板，制作一个棱长为1cm的正方体纸盒，她应该怎么样剪？请你用阴影表示，在下面方格纸中设计出2种不同的方案。 （每个小方格的边长是1cm） 25．（本题6分）涂色表示下面的分数。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共34分） 26．（本题5分）小明的同学过生日，要用彩带包装如图所示的长方体礼品盒，接头处长15厘米，一共要用多少厘米的彩带？ 27．（本题5分）一个房间长8米，宽5米，高3米，现在要为这个房间的四壁和顶面刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？ 28．（本题6分）一个长方体的玻璃缸长8分米、宽6分米、高4分米，缸中水深2.8分米。如果放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 29．（本题6分）有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 30．（本题6分）2024年4月22日是第55个世界地球日，我国的宣传主题为“珍爱地球 人与自然和谐共生”。 实验小学准备了两条彩绳用来悬挂宣传海报，一条长42米，另一条长48米，现在要把这两条彩绳剪成同样长的小段，每段尽可能长且没有剩余，剪成的每段绳子长几米？一共能剪成几段？ 31．（本题6分）乘坐公共汽车是绿色出行方式之一，王阿姨每天乘坐1路或5路公共汽车上、下班，如果两路车6：30从同一地点发车，这两路车下一次同时发车是什么时刻？ 1路：每8分钟发一次车； 5路：每10分钟发一次车。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4 单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 4分）在括号里填上合适的数。 30.9m＝( ) 3dm 130cm3＝( )dm3 150毫升＝( )升 2.8m3＝( )L 2．（本题 2分）一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是 ， 那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 3．（本题 4分）填上合适的质数。 25＝（ ＋ ） 32＝（ ＋ ） 4．（本题 1分）5 是一个三位数，同时是 2、3、5的倍数， 里有( )种填法。 5．（本题 1分）一个数的最小因数与最大因数的和是 16，这个数的最小倍数是( )。 6．（本题 2分）一个长方体长 10cm，宽 8.5cm，高 6cm，这个长方体面积最大的面是( ) 2cm ， 面积最小的面是( ) 2cm 。 7．（本题 1分）一根长方体木料长 2米，它的横截面积是 10cm2，把它截成 3段，表面积增加 ( )cm2。 8．（本题 1分）如图中的正方形被分成 9个相同的小正方形，其中阴影三角形面积是原正方形 面积的    。 9．（本题 1分）两个数的最大公因数是 9，最小公倍数是 180，如果其中一个数是 36，则另一个 数是( )。 10．（本题 1分）奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如 表：那么，当输入数据 8时，输出的数据是( )。 输入 1 2 3 4 5 … 输出 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是 ，乙摆出的几何体满足从上面看是 ，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰 好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是( )。 A． B． C． D． 12．（本题 2分）积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使 得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是 （数字表示该位置小正方体 的个数），则她最多可以取走( )个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 13．（本题 2分）奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是( )。 A．都是 51的因数 B．都是 2的倍数 C．都是奇数 D．都是合数 14．（本题 2分）三张卡片上分别写着 2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张，若两人抽取的 卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游戏( )。 A．淘气胜的可能性大 B．笑笑胜的可能性大 C．两人胜的可能性一样大 D．无法判断 15．（本题 2分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生指数”，如 3和 5都是质数，且 3和 5相差 2，那么 3和 5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是( )。 A．2和 3 B．9和 11 C．11和 13 D．13和 15 16．（本题 2分）一个长方体的长，宽，高分别是 a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加 2厘米， 则其体积增加( )立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 17．（本题 2分）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量 250mL”。实际外 包装长 5cm，宽 5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是( )。 A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm 18．（本题 2分）同学们用不同的方式表示自己对 3 2 的理解，其中正确的( )。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 19．（本题 2分）下面各分数中，与 2 5 分数单位不同的是( )。 A． 35 B． 7 5 C． 4 10 D． 11 5 20．（本题 2分）有两根彩带，第一根长 14米，第二根长 1 6 米。把这两根彩带都截成相等的小段， 两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是( )米。 A． 12 B． 1 6 C． 1 12 D． 1 24 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 16 分） 21．（本题 5分）计算题。（用分数表示下面各题的商） 3÷7＝ 25÷32＝ 57÷43＝ a÷b＝ （b不等于 0） 通过上面用分数表示商，与以前表示商的方法比较，我的感受是( )。 22．（本题 6分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 50 9 ＝ 43 12 ＝ 28 7 ＝ 51 6＝ 93 20 ＝ 65 13＝ 23．（本题 5分）计算如图图形的表面积。（单位：cm） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 6分）妙想要用长 5cm、宽 3cm的长方形硬纸板，制作一个棱长为 1cm的正方体纸盒， 她应该怎么样剪？请你用阴影表示，在下面方格纸中设计出 2种不同的方案。 （每个小方格的边长是 1cm） 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 25．（本题 6分）涂色表示下面的分数。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 34 分） 26．（本题 5分）小明的同学过生日，要用彩带包装如图所示的长方体礼品盒，接头处长 15厘 米，一共要用多少厘米的彩带？ 27．（本题 5分）一个房间长 8米，宽 5米，高 3米，现在要为这个房间的四壁和顶面刷涂料。 如果每平方米需用涂料 3千克，一共要用涂料多少千克？ 28．（本题 6分）一个长方体的玻璃缸长 8分米、宽 6分米、高 4分米，缸中水深 2.8分米。如 果放入一块棱长为 4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 29．（本题 6分）有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖 30克，水 70克，乙杯中有糖 10克，水 30g，丙杯中有糖 40克，水 160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的 2 5 ，应该加入多少克水？ 30．（本题 6分）2024年 4月 22日是第 55个世界地球日，我国的宣传主题为“珍爱地球 人与自 然和谐共生”。 实验小学准备了两条彩绳用来悬挂宣传海报，一条长 42米，另一条长 48米，现在要把这两条 彩绳剪成同样长的小段，每段尽可能长且没有剩余，剪成的每段绳子长几米？一共能剪成几段？ 31．（本题 6分）乘坐公共汽车是绿色出行方式之一，王阿姨每天乘坐 1路或 5路公共汽车上、 下班，如果两路车 6：30从同一地点发车，这两路车下一次同时发车是什么时刻？ 1路：每 8分钟发一次车； 5路：每 10分钟发一次车。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年五年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）在括号里填上合适的数。 ( )         130cm3＝( )dm3 150毫升＝( )升         2.8m3＝( )L 【答案】 900 0.13 0.15 2800 【分析】根据1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1升＝1000毫升；1m3＝1000L；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此解答。 【详解】0.9×1000＝900（dm3） 130÷1000＝0.13（dm3） 150÷1000＝0.15（升） 2.8×1000＝2800（L） 因此0.9m3＝900dm3；130cm3＝0.13dm3；150毫升＝0.15升；2.8m3＝2800L。 2．（本题2分）一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】由前面看到的图形可以判断这个几何体有两层；数量最少的时候，第一层有3个小正方体依次排成一排，在这3个小正方体中间的小正方形后面还有1个小正方体。第二层在第一层中间位置摆放1个小正方体，一共有（3＋1＋1）个小正方体；数量最多的时候，第一层有3个小正方体依次排成一排，在中间位置的小正方体后面再放1个小正方体，即中间位置有2个小正方体前后摆放，第二层在第一层中间两个小正方体的上面对应摆放2个小正方体。一共有（3＋1＋2）个小正方体。 【详解】至少： 3＋1＋1＝5（个） 最多： 3＋1＋2＝6（个） 至少用5个小正方体，最多用6个小正方体。 3．（本题4分）填上合适的质数。 25＝（ ＋ ）    32＝（ ＋ ） 【答案】 2 23 3 29 【分析】质数指的是除了1和它本身之外没有别的因数的数，比如：2，3，5，7……据此找出和是25及32的质数即可。 【详解】25＝2＋23 32＝3＋29或32＝13＋19 4．（本题1分）5是一个三位数，同时是2、3、5的倍数，里有( )种填法。 【答案】3 【分析】2的倍数特征是个位是 0、2、4、6、8；5的倍数特征是个位是0或5；3的倍数特征是一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要使这个三位数同时是2、3、5 的倍数，先根据2和5的倍数特征确定个位数字，再根据3的倍数特征确定十位数字。 【详解】因为这个三位数同时是2和5的倍数，2的倍数个位是 0、2、4、6、8，5的倍数个位是0或5，所以同时满足2和5的倍数特征，个位只能是 0。 此时这个三位数是5口0，要满足是3的倍数，那么5＋口＋0的和要是3的倍数。 5＋0＝5，接下来看加上哪些数字后和是3的倍数。 当加上1时，5＋1＝6，6是3的倍数； 当加上4时，5＋4＝9，9是3的倍数； 当加上7时，5＋7＝12，12是3的倍数。 所以十位可以填 1、4、7，共3种填法。 5．（本题1分）一个数的最小因数与最大因数的和是16，这个数的最小倍数是( )。 【答案】15 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；据此可知：这个数的最小因数是1，用16减去1求出这个数的最大因数，也就是这个数本身，一个数的最小倍数是它本身。 【详解】16－1＝15 所以这个数的最小倍数是15。 6．（本题2分）一个长方体长10cm，宽8.5cm，高6cm，这个长方体面积最大的面是( )，面积最小的面是( )。 【答案】 85 51 【分析】从这个长方体的长、宽和高可以得出这个长方体的最大的面是上下面，最小的面是左右面，根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】最大的面：10×8.5＝85（cm2） 最小的面：8.5×6＝51（cm2） 因此这个长方体面积最大的面是85cm2，面积最小的面是51cm2。 7．（本题1分）一根长方体木料长2米，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加( )cm2。 【答案】40 【分析】把一根长方体木料截成3段，需要截2次，每截一次增加2个横截面，截2次一共增加了4个横截面，因此增加的表面积也就是增加的4个横截面的面积之和，据此解答。 【详解】10×2×（3－1） ＝20×2 ＝40（cm2） 因此一根长方体木料长2米，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加40cm2。 8．（本题1分）如图中的正方形被分成9个相同的小正方形，其中阴影三角形面积是原正方形面积的。 【答案】 【分析】将小正方形的边长看作1，原正方形的边长看作3，那么三角形的底是2，高是3。根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原正方形的面积和阴影三角形面积。再以原正方形的面积为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用阴影三角形面积除以原正方形面积即可。 【详解】（2×3÷2）÷（3×3） ＝3÷9 ＝ ＝ 阴影三角形面积是原正方形面积的。 9．（本题1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 【答案】45 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用180除以36得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数9乘另一个数的独有因数，即可得解。 【详解】180÷36＝5 5×9＝45 所以另一个数是45。 【点睛】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数。 10．（本题1分）奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )。 输入 1 2 3 4 5 … 输出 … 【答案】 【分析】根据题意可知，输入第几个数据时，输出的分子就是输入数字×2，分母是输入数字×2＋1，据此求出当输入数据8时，输出的数据。 【详解】分子：8×2＝16 分母：8×2＋1＝16＋1＝17 当输入数据8时，输出的数据是。 奇奇是编程爱好者，他利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据8时，输出的数据是。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是，乙摆出的几何体满足从上面看是，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】 A．从前面看是，从上面看是，不符合题意； B．从前面看是，从上面看是，不符合题意； C．从前面看是，从上面看是，符合题意； D．从前面看是，从上面看是，不符合题意； 所以丙在海选赛摆出的几何体有可能是。 故答案为：C 12．（本题2分）积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是（数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走（    ）个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据题意，甜甜的几何体从左面看应是，据此可以把这个几何体左边一列的3个小正方体取走，这时从左面看到的图形不变。据此解答。 【详解】通过分析可得：她最多可以取走3个积木。 故答案为：C 13．（本题2分）奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（    ）。 A．都是51的因数 B．都是2的倍数 C．都是奇数 D．都是合数 【答案】D 【分析】应用列乘法算式法找出各个数的因数。除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。一个数如果能被2整除，那么这个数就是2的倍数。个位数字为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数字为1、3、5、7、9的数是奇数。据此解答。 【详解】A．只有51是51的因数，所以该选项错误； B．51÷2＝25……1，36÷2＝18，4÷2＝2，9÷2＝4……1，24÷2＝12所以只有36，4，24是2的倍数，所以该选项错误； C．51和9是奇数，36，4，24是偶数，所以该选项错误； D．51，36，4，9，24都是合数，所以该选项正确。 故答案为：D 14．（本题2分）三张卡片上分别写着2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张，若两人抽取的卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游戏（    ）。 A．淘气胜的可能性大 B．笑笑胜的可能性大 C．两人胜的可能性一样大 D．无法判断 【答案】B 【分析】两人从三张卡片中抽取两张，卡片的数字之积可能是：2×3＝6，2×5＝10，3×5＝15。其中6和10是偶数，15是奇数。偶数的数量多，则两人抽取的卡片的数字之积是偶数的可能性大。据此解答。 【详解】通过分析可得：两人抽取的卡片的数字之积是偶数的可能性大，则这个游戏笑笑胜的可能性大。 故答案为：B 15．（本题2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生指数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（    ）。 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 【答案】C 【分析】根据“孪生指数”的定义，从各选项中找出相差2的两个质数即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．3－2＝1，3和2相差1，所以2和3不是孪生质数； B．9是合数，不是质数，所以9和11不是孪生质数； C．11、13都是质数，且13－11＝2，所以11和13是孪生质数； D．15是合数，不是质数，所以13和15不是孪生质数。 故答案为：C 16．（本题2分）一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加（    ）立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 【答案】B 【分析】如果高增加2厘米，则其增加的体积等于长a厘米、宽b厘米、高2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】a×b×2＝2ab（立方厘米） 所以一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加2ab立方厘米。 故答案为：B 17．（本题2分）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是（    ） A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm 【答案】C 【分析】包装的高度一定大于酸奶的高度，“净含量250mL”说明酸奶一共有250mL，先根据公式高＝长方体体积÷长÷宽，求出酸奶的高度，然后再跟选项进行比较，选择略微高出酸奶高度的酸奶盒即可。 【详解】250mL＝250cm³ 250÷5÷5＝10（cm） 10.5cm＞10cm 故答案为：C 18．（本题2分）同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（    ）。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 【答案】C 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。表示将一个整体，即单位“1”，平均分成2份，取其中的3份，据此分析。 【详解】红红：将纸条长度看作单位“1”，铅笔的长度是纸条的，红红理解正确； 亮亮：将1平均分成2份，在1和2中间，亮亮理解正确； 丽丽：将○的个数看作单位“1”，△的个数是○的，丽丽理解错误； 佳佳：将三张纸平均分给两个人，根据分数与除法的关系，3÷2＝（张），每人分到张，佳佳理解正确。 正确的只有红红、亮亮、佳佳。 故答案为：C 19．（本题2分）下面各分数中，与分数单位不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。 【详解】A．与分数单位相同，都是； B．与分数单位相同，都是； C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是； D．与分数单位相同，都是。 与分数单位不同的是。 故答案为：C 20．（本题2分）有两根彩带，第一根长米，第二根长米。把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完且没有剩余，先求出4和6的最小公倍数，则每个相等的小段最长是最小公倍数分之一，据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数为2×2×3＝12。 因此每个相等的小段最长是米。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共16分） 21．（本题5分）计算题。（用分数表示下面各题的商） 3÷7＝    25÷32＝    57÷43＝    a÷b＝（b不等于0） 通过上面用分数表示商，与以前表示商的方法比较，我的感受是（    ）。 【答案】；；； 用分数表示商更加简单（答案不唯一） 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 利用除法与分数的关系，我发现用分数表示结果很简单，据此解答。 【详解】3÷7＝    25÷32＝    57÷43＝    a÷b＝（b不等于0） 通过上面用分数表示商，与以前表示商的方法比较，我的感受是用分数表示结果很简单。 22．（本题6分）把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 ＝             ＝              ＝ ＝             ＝              ＝ 【答案】5；；4； ；；5 【分析】假分数化成带分数或整数：只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示； 带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；整数化假分数，确定一个分母，整数和分母相乘作新的分子。 【详解】50÷9＝5……5 ＝ 43÷12＝3……7 ＝ 28÷7＝4 ＝4 1×6＋5 ＝6＋5 ＝11 ＝ 3×20＋9 ＝60＋9 ＝69 ＝ 65÷13＝5 ＝5 23．（本题5分）计算如图图形的表面积。（单位：cm） 【答案】306cm2 【分析】由于正方体与长方体有重合面，相当于少了2个正方形的面积，所以上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后相加即可求出组合图形的表面积。 正方体表面积＝棱长×棱长×6；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】4×4×4＋（10×7＋10×3＋7×3）×2 ＝16×4＋（70＋30＋21）×2 ＝64＋121×2 ＝64＋242 ＝306（cm2） 它的表面积是306cm2。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）妙想要用长5cm、宽3cm的长方形硬纸板，制作一个棱长为1cm的正方体纸盒，她应该怎么样剪？请你用阴影表示，在下面方格纸中设计出2种不同的方案。 （每个小方格的边长是1cm） 【答案】见详解 【分析】根据正方体11种展开图，1－4－1型，2－3－1型，3－3型都可以，据此作图。 【详解】 （答案不唯一） 【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。 25．（本题6分）涂色表示下面的分数。 【答案】见详解 【分析】图1是把一个正方形的面积平均分成16份，取其中的一份用分数表示为，表示5个，即在图1中涂色5个小正方形； 图2是把一个圆的面积平均分成8份，取其中的一份用分数表示为，表示3个，即在图2中涂色3个小扇形； 图3是把一个大等边三角形面积平均分成9份，取其中的一份用分数表示为，表示4个，即在图3中涂色4个小等边三角形。 【详解】 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共34分） 26．（本题5分）小明的同学过生日，要用彩带包装如图所示的长方体礼品盒，接头处长15厘米，一共要用多少厘米的彩带？ 【答案】335厘米 【分析】看图可知，彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度，据此列式解答。 【详解】60×2＋40×2＋30×4＋15 ＝120＋80＋120＋15 ＝335（厘米） 答：一共要用335厘米的彩带。 27．（本题5分）一个房间长8米，宽5米，高3米，现在要为这个房间的四壁和顶面刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？ 【答案】354千克 【分析】根据题意得：房间为长方体，刷涂料的面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，用乘法列式计算一共要用涂料多少千克。 【详解】8×3×2＋5×3×2＋8×5 ＝48＋30＋40 ＝118（平方米） 所用涂料质量为：118×3＝354（千克） 答：一共要用涂料354千克。 28．（本题6分）一个长方体的玻璃缸长8分米、宽6分米、高4分米，缸中水深2.8分米。如果放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【答案】6.4升 【分析】根据题意，把一块正方体铁块放入水深2.8分米的长方体玻璃缸中，水会先升高到4分米，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－长方体玻璃缸无水部分的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。注意单位的换算：1立方分米＝1升。 【详解】4×4×4＝64（立方分米） 8×6×（4－2.8） ＝8×6×1.2 ＝48×1.2 ＝57.6（立方分米） 64－57.6＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 29．（本题6分）有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 【答案】（1）甲杯；乙杯；丙杯；甲杯 （2）5克 【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。 比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。 （2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的，即糖的质量占2份，水的质量占5份；糖的质量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。 【详解】（1）甲杯： 30÷（30＋70） ＝30÷100 ＝ 乙杯： 10÷（10＋30） ＝10÷40 ＝ 丙杯： 40÷（40＋160） ＝40÷200 ＝ ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞。 答：甲杯糖水中的糖占糖水的，乙杯糖水中的糖占糖水的，丙杯糖水中的糖占糖水的。甲杯糖水最甜。 （2）30÷2×5 ＝15×5 ＝75（克） 75－70＝5（克） 答：应该加入5克水。 30．（本题6分）2024年4月22日是第55个世界地球日，我国的宣传主题为“珍爱地球 人与自然和谐共生”。 实验小学准备了两条彩绳用来悬挂宣传海报，一条长42米，另一条长48米，现在要把这两条彩绳剪成同样长的小段，每段尽可能长且没有剩余，剪成的每段绳子长几米？一共能剪成几段？ 【答案】6米；15段 【分析】根据题意，可计算出42与48的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，再用两条彩绳的和除以每段的长度，即可得到剪成几段，列式解答即可得到答案。 【详解】 42和48的最大公因数是：（米） （段） 答：剪成的每段绳子长6米，一共能剪成15段。 31．（本题6分）乘坐公共汽车是绿色出行方式之一，王阿姨每天乘坐1路或5路公共汽车上、下班，如果两路车6：30从同一地点发车，这两路车下一次同时发车是什么时刻？ 1路：每8分钟发一次车； 5路：每10分钟发一次车。 【答案】7：10 【分析】1路车每8分钟发一次车，5路车每10分钟发一次车，如果两路车6：30从同一地点发车，这两路车下一次同时发车的时间就是60时30分加上8和10的最小公倍数，先把8和10分别分解质因数，它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 6时30分＋40分＝7时10分 答：这两路车下一次同时发车是7时10分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$