数学（提高卷02）-学易金卷：2024-2025学年六年级数学下册期中素养测评卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题1分）忠州豆腐乳是重庆市忠县的著名特产，被誉为中国国家地理标志产品。一种忠州豆腐乳的包装上标着：“净重（150±5）克”，表示这种豆腐乳的标准质量是150克，实际每袋的质量最少不低于( )克。 2．（本题3分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。 3．（本题3分）李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是( )。 4．（本题2分）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券，小红领到了一张满300元减120元的优惠券。她去购买一件售价为480元的商品，只需要付( )元。实际上相当于这件商品打了( )折。 5．（本题3分）一个长方形硬纸片长15厘米，宽2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 6．（本题2分）直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是( )，所得的立体图形的体积最大是( )立方厘米。 7．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 8．（本题1分）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.5cm。甲地到乙地的实际距离是( )km。 9．（本题1分）如果支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第2个孔应该挂( )这样的正方体才保持平衡。 10．（本题3分）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。 (1)该汽车的耗油量与( )成正比例关系，因为：( )。 (2)利用图像估计一下，该汽车行驶60千米的耗油量是( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）如图，↑处的数可以用( )表示。 A．0.2 B．﹣0.2 C．﹣0.1 D．﹣2 12．（本题2分）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是40米，乙地海拔高度是25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高( )米。 A．15 B．60 C．45 D．5 13．（本题2分）某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量( )。 A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五 14．（本题2分）爸爸有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.05%；另一种是存银行定期3年，年利率是2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，( )。 A．买3年期国债收益大 B．存银行定期3年收益大 C．两种方式收益一样大 D．无法比较 15．（本题2分）欣欣服饰周年庆活动，微信扫码可领取三张电子优惠卷，一次只能使用一张优惠卷。三张优惠卷的优惠方式：①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③每购买两件相同价格的衣服，第一件原价，第二件半价。张阿姨一次性买了两件价格均为220元的衣服，使用( )更划算。 A．优惠卷① B．优惠卷② C．优惠卷③ D．随便哪张都一样 16．（本题2分）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的( )倍。 A．6 B．2 C．8 D．4 17．（本题2分）木工肖师傅要把一个正方体木块加工成最大的圆柱体，削去的部分约是正方体的( )。 A．25% B．21.5% C．78.5% D．33.3% 18．（本题2分）如果比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，那么外项4应该增加( )才能使比例成立。 A．4 B．6 C．8 D．10 19．（本题2分）文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是( )。 A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300 20．（本题2分）在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数（x）按键显示计算结果（y），每次输入的数x与相应的计算结果y( )。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比例 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ×10＝         9÷＝        ÷10%＝              ∶0.5＝ ×＝      ÷＝        ＋0.5%＝       ÷＋×0＝ 22．（本题12分）计算下面各题。 975÷75＋15                1.25×2.3×0.8             ×32＋13÷    ÷[（1－）÷5]       解方程：3－0.4＝8        解比例：∶∶2 23．（本题4分）求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）（1）在方格中画出一个三角形①，顶点分别为A（0，1）、B（4，1）、C（0，3）。 （2）画出这个三角形向右平移5格后的图形②。 （3）在方格图中画出三角形①按1∶2缩小后的图形③。 25．（本题6分）如下图。 （1）少年宫在电视塔( )偏( )( )°方向( )米处。 （2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 26．（本题4分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作0千米，向东记作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 27．（本题4分）为了开展“书香校园”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是35元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠方法： 甲店：全场八五折销售。 乙店：每买10套送2套。 丙店：每满200元，返现金30元。 到哪家书店购买最省钱？请说明理由。 28．（本题4分）把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了48平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图③），体积减少了多少立方厘米？ 29．（本题5分）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是4厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为14厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，如图所示。饮料瓶的容积是多少毫升？ 30．（本题5分）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5∶4，两车出发后几时相遇？ 31．（本题5分）成语“立竿见影”指的是在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿的影子，比喻行事能马上看到效果或付出能马上得到收获。古人在平常的的生活场景中得到了许多诸如此类的智慧，可见学习处处都在发生。 （1）这个成语蕴含了我们学到的( )的知识。 （2）同一地点、同一时刻，光照的角度不变，那么不同的事物都会在同一个角度下，形成自己的影子。请你结合下图长竹竿及其影子，简要画出短竹竿的影子。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4 单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 21 分） 1．（本题 1分）忠州豆腐乳是重庆市忠县的著名特产，被誉为中国国家地理标志产品。一种忠 州豆腐乳的包装上标着：“净重（150±5）克”，表示这种豆腐乳的标准质量是 150克，实际每袋 的质量最少不低于( )克。 2．（本题 3分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可 以看作一个点从 0出发，向右数了两格，所以结果落在了 2这个点上。那么照这个办法，请你 计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。 3．（本题 3分）李老师把 8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出 8120元。李老 师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是 ( )。 4．（本题 2分）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券，小红领到了一张满 300元减 120元 的优惠券。她去购买一件售价为 480元的商品，只需要付( )元。实际上相当于这件商品 打了( )折。 5．（本题 3分）一个长方形硬纸片长 15厘米，宽 2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一 个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 6．（本题 2分）直角三角形的两条直角边分别是 4厘米和 3厘米，以其中的一条直角边为轴， 旋转一周得到的立体图形是( )，所得的立体图形的体积最大是( )立方厘米。 7．（本题 2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是 2∶1，它们的体积之 和是 26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 8．（本题 1分）在一幅比例尺是 1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是 2.5cm。甲地 到乙地的实际距离是( )km。 9．（本题 1分）如果支架右侧第 3个孔挂 4个同样大的正方体，则支架左侧第 2个孔应该挂 ( )这样的正方体才保持平衡。 10．（本题 3分）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。 (1)该汽车的耗油量与( )成正比例关系，因为：( )。 (2)利用图像估计一下，该汽车行驶 60千米的耗油量是( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）如图，↑处的数可以用( )表示。 A．0.2 B．﹣0.2 C．﹣0.1 D．﹣2 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 12．（本题 2分）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是 40米，乙地 海拔高度是 25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高( ) 米。 A．15 B．60 C．45 D．5 13．（本题 2分）某地区 2023年小麦产量比 2022年小麦产量增产 25%，也就是该地区 2023年 小麦产量比 2022年小麦产量( )。 A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五 14．（本题 2分）爸爸有 2万元，有两种理财方式：一种是买 3年期国债，年利率是 3.05%；另 一种是存银行定期 3年，年利率是 2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，( )。 A．买 3年期国债收益大 B．存银行定期 3年收益大 C．两种方式收益一样大 D．无法比较 15．（本题 2分）欣欣服饰周年庆活动，微信扫码可领取三张电子优惠卷，一次只能使用一张优 惠卷。三张优惠卷的优惠方式：①满 200元，打八折；②每满 100元，减 25元；③每购买两件 相同价格的衣服，第一件原价，第二件半价。张阿姨一次性买了两件价格均为 220元的衣服， 使用( )更划算。 A．优惠卷① B．优惠卷② C．优惠卷③ D．随便哪张都一样 16．（本题 2分）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的 2倍，高不变，那么它的体积扩 大到原来的( )倍。 A．6 B．2 C．8 D．4 17．（本题 2分）木工肖师傅要把一个正方体木块加工成最大的圆柱体，削去的部分约是正方体 的( )。 A．25% B．21.5% C．78.5% D．33.3% 18．（本题 2分）如果比例 4∶5＝16∶20的内项 5增加 10，那么外项 4应该增加( )才能 使比例成立。 A．4 B．6 C．8 D．10 19．（本题 2分）文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约 39m，小智做了一个 3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是( )。 A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300 20．（本题 2分）在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数（x）按键 显示计 算结果（y），每次输入的数 x与相应的计算结果 y( )。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比例 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 20 分） 21．（本题 4分）直接写出得数。 4 5 ×10＝ 9÷ 3 4 ＝ 4 5 ÷10%＝ 3 8∶0.5＝ 5 11× 22 25＝ 8 15 ÷ 4 5 ＝ 1 5＋0.5%＝ 4 7 ÷ 4 7 ＋ 4 7 ×0＝ 22．（本题 12分）计算下面各题。 975÷75＋15 1.25×2.3×0.8 49 ×32＋13÷ 9 4 1 4 ÷[（1－ 2 7 ）÷5] 解方程：3 x－0.4＝8 解比例： 14∶ y 2 3 ＝ ∶2 23．（本题 4分）求图形的体积（单位：厘米）（π取 3.14）。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 6分）（1）在方格中画出一个三角形①，顶点分别为 A（0，1）、B（4，1）、C（0，3）。 （2）画出这个三角形向右平移 5格后的图形②。 （3）在方格图中画出三角形①按 1∶2缩小后的图形③。 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 25．（本题 6分）如下图。 （1）少年宫在电视塔( )偏( )( )°方向( )米处。 （2）图书馆在电视塔北偏西 60°方向 480米处。请在图中画出图书馆的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 27 分） 26．（本题 4分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了 2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞 了 1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作 0千米，向东记作 正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 27．（本题 4分）为了开展“书香校园”阅读活动，学校图书馆需购买 60套经典诵读书籍，每套单 价都是 35元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠方法： 甲店：全场八五折销售。 乙店：每买 10套送 2套。 丙店：每满 200元，返现金 30元。 到哪家书店购买最省钱？请说明理由。 28．（本题 4分）把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了 48平方厘米； 平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了 50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图③）， 体积减少了多少立方厘米？ 29．（本题 5分）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是 4厘米。现在瓶中 装有一些饮料，正放时饮料高度为 14厘米，倒放时空余部分的高度是 5厘米，如图所示。饮料 瓶的容积是多少毫升？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 30．（本题 5分）在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离 是 6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是 80千米/时，客、货 两车的速度比是 5∶4，两车出发后几时相遇？ 31．（本题 5分）成语“立竿见影”指的是在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿的影子，比喻行 事能马上看到效果或付出能马上得到收获。古人在平常的的生活场景中得到了许多诸如此类的 智慧，可见学习处处都在发生。 （1）这个成语蕴含了我们学到的( )的知识。 （2）同一地点、同一时刻，光照的角度不变，那么不同的事物都会在同一个角度下，形成自己 的影子。请你结合下图长竹竿及其影子，简要画出短竹竿的影子。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共21分） 1．145 2． 4 ﹣3 ﹣3 3． 8000 120 1.5% 4． 360 七五 5． 圆柱 213.52 188.4 6． 圆锥 50.24 7． 24 2 8．100 9．6 10．(1) 路程 耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定 (2)8升/8L 二、选择题（共20分） 11．B 12．B 13．A 14．A 15．C 16．D 17．B 18．C 19．C 20．B 三、计算题（共20分） 21．8；12；8； ；；0.205；1 22．（1）975÷75＋15 ＝13＋15 ＝28 （2）1.25×2.3×0.8 ＝1.25×0.8×2.3 ＝1×2.3 ＝2.3 （3）×32＋13÷ ＝×32＋13× ＝（32＋13）× ＝45× ＝20 （4）÷[（1－）÷5] ＝÷[×] ＝÷ ＝×7 ＝ （5）3－0.4＝8 解：3＝8＋0.4 3＝8.4 ＝8.4÷3 ＝2.8 （6）∶∶2 解：＝2× ＝ ＝÷ ＝× ＝ 23．3.14×22×10×＋6×10×2 ＝3.14×4×10×＋60×2 ＝94.2＋120 ＝214.2（立方厘米） 图形的体积是214.2立方厘米。 四、作图题（共12分） 24． 25．（1）120×3＝360（米） 少年宫在电视塔南偏西35°（或西偏南55°）方向360米处。 （2）480÷120＝4（厘米） 如图： 五、解答题（共27分） 26．（1）4.5－（2＋1） ＝4.5－3 ＝1.5（千米） 答：此时这只蜜蜂距离蜂房1.5千米。 （2）2＋1＋4.5＋1.5＝9（千米） 答：一共飞行了9千米。 27．甲店：35×60×85% ＝2100×0.85 ＝1785（元） 乙店：60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（套） 50×35＝1750（元） 丙店：35×60＝2100（元） 2100÷200＝10……100（元） 10×30＝300 2100－300＝1800（元） 1750＜1785＜1800 答：去乙店购买更省钱。 28．底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米） 半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米） 因为4＝2×2，所以圆的半径是2厘米； 圆柱的高：48÷8÷2＝3（厘米） 减少的体积： 3.14×22×3－×3.14×22×3 ＝3.14×4×3－×3.14×4×3 ＝37.68－12.56 ＝25.12（立方厘米） 答：体积减小了25.12立方厘米。 29．3.14×42×（14＋5） ＝3.14×42×19 ＝3.14×16×19 ＝954.56（立方厘米） 954.56立方厘米＝954.56毫升 答：饮料瓶的容积是954.56毫升。 30．60×6＝360（千米） 80÷5×4 ＝16×4 ＝64（千米/时） 360÷（80＋64） ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：两辆汽车出发后2.5小时相遇。 31．（1）根据分析，成语“立竿见影”蕴含了我们学到的正比例的知识。 （2）根据分析，短竹竿影子（红色虚线）如下图所示。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$A学料同资潭库明究房国帽教研五 2024-2025学年六年级数学下需期中素养测评卷 【学易金卷：提高卷02】 212分1 难考证写 生日单通： 1,请注克名发置单中薄彩，完整墨盖项 己.保特卡位结，不和看新骨，不要库城， 岛宫岛 正诸填涂■ 缺考填除标记口 指司 用心思号，正瑞填写。2分别 装订线 7 2☒4别 二，要此较，合理选样.20分别 11四O回12刀▣口13a回14四印 5四a回16见四回17刀☑回B四a四 19A可可20可▣口 密封线 三 一壁不荷.绿心i计算。2别 21.6分0 四.手题井周，作，(1分) 246分别 蕾 4 01234567891011121514 在喜勤日的兹整区城内个着鹅出山情的落率无选 清在高数日的药落区垃实清键出山情的着家无效 第1贡共4质 第2项共4质 ■ 25.6分削 29.5分 色四3通家 五.龙生活，解决风题.27分 30.58别 2548别 装订线 2744分 3158别 密封线 254别 清在高蜡日的落蜜区宝木落植出边槽的落室无效 ■ ■ 请在高鹊日的着器区空作落算出边情清室无藏 第3责《共4质) 第4质共4质) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题1分）忠州豆腐乳是重庆市忠县的著名特产，被誉为中国国家地理标志产品。一种忠州豆腐乳的包装上标着：“净重（150±5）克”，表示这种豆腐乳的标准质量是150克，实际每袋的质量最少不低于( )克。 2．（本题3分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。 3．（本题3分）李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是( )。 4．（本题2分）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券，小红领到了一张满300元减120元的优惠券。她去购买一件售价为480元的商品，只需要付( )元。实际上相当于这件商品打了( )折。 5．（本题3分）一个长方形硬纸片长15厘米，宽2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 6．（本题2分）直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是( )，所得的立体图形的体积最大是( )立方厘米。 7．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 8．（本题1分）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.5cm。甲地到乙地的实际距离是( )km。 9．（本题1分）如果支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第2个孔应该挂( )这样的正方体才保持平衡。 10．（本题3分）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。 (1)该汽车的耗油量与( )成正比例关系，因为：( )。 (2)利用图像估计一下，该汽车行驶60千米的耗油量是( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）如图，↑处的数可以用( )表示。 A．0.2 B．﹣0.2 C．﹣0.1 D．﹣2 12．（本题2分）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是40米，乙地海拔高度是25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高( )米。 A．15 B．60 C．45 D．5 13．（本题2分）某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量( )。 A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五 14．（本题2分）爸爸有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.05%；另一种是存银行定期3年，年利率是2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，( )。 A．买3年期国债收益大 B．存银行定期3年收益大 C．两种方式收益一样大 D．无法比较 15．（本题2分）欣欣服饰周年庆活动，微信扫码可领取三张电子优惠卷，一次只能使用一张优惠卷。三张优惠卷的优惠方式：①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③每购买两件相同价格的衣服，第一件原价，第二件半价。张阿姨一次性买了两件价格均为220元的衣服，使用( )更划算。 A．优惠卷① B．优惠卷② C．优惠卷③ D．随便哪张都一样 16．（本题2分）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的( )倍。 A．6 B．2 C．8 D．4 17．（本题2分）木工肖师傅要把一个正方体木块加工成最大的圆柱体，削去的部分约是正方体的( )。 A．25% B．21.5% C．78.5% D．33.3% 18．（本题2分）如果比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，那么外项4应该增加( )才能使比例成立。 A．4 B．6 C．8 D．10 19．（本题2分）文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是( )。 A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300 20．（本题2分）在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数（x）按键显示计算结果（y），每次输入的数x与相应的计算结果y( )。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比例 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ×10＝         9÷＝        ÷10%＝              ∶0.5＝ ×＝      ÷＝        ＋0.5%＝       ÷＋×0＝ 22．（本题12分）计算下面各题。 975÷75＋15                1.25×2.3×0.8             ×32＋13÷    ÷[（1－）÷5]       解方程：3－0.4＝8        解比例：∶∶2 23．（本题4分）求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）（1）在方格中画出一个三角形①，顶点分别为A（0，1）、B（4，1）、C（0，3）。 （2）画出这个三角形向右平移5格后的图形②。 （3）在方格图中画出三角形①按1∶2缩小后的图形③。 25．（本题6分）如下图。 （1）少年宫在电视塔( )偏( )( )°方向( )米处。 （2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 26．（本题4分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作0千米，向东记作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 27．（本题4分）为了开展“书香校园”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是35元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠方法： 甲店：全场八五折销售。 乙店：每买10套送2套。 丙店：每满200元，返现金30元。 到哪家书店购买最省钱？请说明理由。 28．（本题4分）把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了48平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图③），体积减少了多少立方厘米？ 29．（本题5分）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是4厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为14厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，如图所示。饮料瓶的容积是多少毫升？ 30．（本题5分）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5∶4，两车出发后几时相遇？ 31．（本题5分）成语“立竿见影”指的是在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿的影子，比喻行事能马上看到效果或付出能马上得到收获。古人在平常的的生活场景中得到了许多诸如此类的智慧，可见学习处处都在发生。 （1）这个成语蕴含了我们学到的( )的知识。 （2）同一地点、同一时刻，光照的角度不变，那么不同的事物都会在同一个角度下，形成自己的影子。请你结合下图长竹竿及其影子，简要画出短竹竿的影子。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4 单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 21 分） 1．（本题 1分）忠州豆腐乳是重庆市忠县的著名特产，被誉为中国国家地理标志 产品。一种忠州豆腐乳的包装上标着：“净重（150±5）克”，表示这种豆腐乳的 标准质量是 150克，实际每袋的质量最少不低于( )克。 2．（本题 3分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0 ＋2＝2，我们可以看作一个点从 0出发，向右数了两格，所以结果落在了 2这个 点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0 －3＝( )。 3．（本题 3分）李老师把 8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出 8120元。李老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银 行一年定期存款利率是( )。 4．（本题 2分）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券，小红领到了一张满 试卷第 2页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 300元减 120元的优惠券。她去购买一件售价为 480元的商品，只需要付 ( )元。实际上相当于这件商品打了( )折。 5．（本题 3分）一个长方形硬纸片长 15厘米，宽 2厘米，若以长边为轴转动一 周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是 ( )立方厘米。 6．（本题 2分）直角三角形的两条直角边分别是 4厘米和 3厘米，以其中的一条 直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是( )，所得的立体图形的体积最 大是( )立方厘米。 7．（本题 2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是 2∶1， 它们的体积之和是 26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是 ( )cm3。 8．（本题 1分）在一幅比例尺是 1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离 是 2.5cm。甲地到乙地的实际距离是( )km。 9．（本题 1分）如果支架右侧第 3个孔挂 4个同样大的正方体，则支架左侧第 2 个孔应该挂( )这样的正方体才保持平衡。 10．（本题 3分）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。 (1)该汽车的耗油量与( )成正比例关系，因为：( )。 试卷第 3页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … (2)利用图像估计一下，该汽车行驶 60千米的耗油量是( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）如图，↑处的数可以用( )表示。 A．0.2 B．﹣0.2 C．﹣0.1 D．﹣2 12．（本题 2分）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度 是 40米，乙地海拔高度是 25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最 高的地方比最低的地方高( )米。 A．15 B．60 C．45 D．5 13．（本题 2分）某地区 2023年小麦产量比 2022年小麦产量增产 25%，也就是 该地区 2023年小麦产量比 2022年小麦产量( )。 A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五 14．（本题 2分）爸爸有 2万元，有两种理财方式：一种是买 3年期国债，年利 率是 3.05%；另一种是存银行定期 3年，年利率是 2.9%。3年后，两种理财方式 收益相比，( )。 A．买 3年期国债收益大 B．存银行定期 3年收益大 C．两种方式收益一样大 D．无法比较 15．（本题 2分）欣欣服饰周年庆活动，微信扫码可领取三张电子优惠卷，一次 只能使用一张优惠卷。三张优惠卷的优惠方式：①满 200元，打八折；②每满 100元，减 25元；③每购买两件相同价格的衣服，第一件原价，第二件半价。 张阿姨一次性买了两件价格均为 220元的衣服，使用( )更划算。 A．优惠卷① B．优惠卷② C．优惠卷③ D．随便哪张都一样 16．（本题 2分）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的 2倍，高不变， 那么它的体积扩大到原来的( )倍。 A．6 B．2 C．8 D．4 17．（本题 2分）木工肖师傅要把一个正方体木块加工成最大的圆柱体，削去的 部分约是正方体的( )。 A．25% B．21.5% C．78.5% D．33.3% 试卷第 4页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 18．（本题 2分）如果比例 4∶5＝16∶20的内项 5增加 10，那么外项 4应该增 加( )才能使比例成立。 A．4 B．6 C．8 D．10 19．（本题 2分）文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单 位。文峰塔高约 39m，小智做了一个 3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的 比例尺是( )。 A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300 20．（本题 2分）在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数（x）按键 显示计算结果（y），每次输入的数 x与相应的计算结果 y( )。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成 比例 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 20 分） 21．（本题 4分）直接写出得数。 4 5 ×10＝ 9÷ 3 4 ＝ 4 5 ÷10%＝ 38∶0.5＝ 5 11× 22 25 ＝ 8 15 ÷ 4 5 ＝ 1 5＋0.5%＝ 4 7 ÷ 4 7 ＋ 4 7 ×0＝ 22．（本题 12分）计算下面各题。 975÷75＋15 1.25×2.3×0.8 49 ×32＋13÷ 9 4 1 4 ÷[（1－ 2 7 ）÷5] 解方程：3 x－0.4＝8 解比例： 1 4∶ y 2 3 ＝ ∶2 试卷第 5页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 23．（本题 4分）求图形的体积（单位：厘米）（π取 3.14）。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 6分）（1）在方格中画出一个三角形①，顶点分别为 A（0，1）、B（4， 1）、C（0，3）。 （2）画出这个三角形向右平移 5格后的图形②。 （3）在方格图中画出三角形①按 1∶2缩小后的图形③。 25．（本题 6分）如下图。 （1）少年宫在电视塔( )偏( )( )°方向( )米处。 试卷第 6页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （2）图书馆在电视塔北偏西 60°方向 480米处。请在图中画出图书馆的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 27 分） 26．（本题 4分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了 2千米后，没有找到蜜源， 又继续向东飞了 1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜 源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作 0 千米，向东记作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 27．（本题 4分）为了开展“书香校园”阅读活动，学校图书馆需购买 60套经典诵 读书籍，每套单价都是 35元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠方 法： 甲店：全场八五折销售。 乙店：每买 10套送 2套。 丙店：每满 200元，返现金 30元。 到哪家书店购买最省钱？请说明理由。 28．（本题 4分）把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了 48平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了 50.24平方厘米； 削成一个最大的圆锥（如图③），体积减少了多少立方厘米？ 试卷第 7页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 29．（本题 5分）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是 4 厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 14厘米，倒放时空余部分的 高度是 5厘米，如图所示。饮料瓶的容积是多少毫升？ 30．（本题 5分）在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两城 之间的图上距离是 6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客 车的速度是 80千米/时，客、货两车的速度比是 5∶4，两车出发后几时相遇？ 31．（本题 5分）成语“立竿见影”指的是在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿 的影子，比喻行事能马上看到效果或付出能马上得到收获。古人在平常的的生活 场景中得到了许多诸如此类的智慧，可见学习处处都在发生。 （1）这个成语蕴含了我们学到的( )的知识。 （2）同一地点、同一时刻，光照的角度不变，那么不同的事物都会在同一个角 度下，形成自己的影子。请你结合下图长竹竿及其影子，简要画出短竹竿的影子。 : 广学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 : 参考答案 一、填空题（共21分） ..… .! 1.145 数 2. 3 -3 3. 8000 120 1.5% . 4. 360 七五 5. 圆柱 213.52 188.4 6. 圆锥 50.24 7. 24 8.100 9.6 10.(1) 路程 耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定 (2)8升/8L .. 二、选择题（共20分） 11.B 12.B 13.A 14.A 蝶 䵁 15.C 16.D 17.B 0 18.C 19.C 20.B 三、计算题（共20分） 安 21.812:84 2 5 3:0.205:1 22.(1)975÷75+15 . =13+15 试卷第1页，共5页 . 一学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 .: .! =28 (2)1.25×2.3×0.8 =1.25×0.8×23 =1×2.3 =2.3 3)号32+13-号 =4×32+13×4 9 9 =62+1s)号 4 =45×9 =20 4}1-号) =1×7 4 7 =4 (5)3x-0.4=8 装 解：3x=8十0.4 3x=8.4 x=8.4÷3 x=2.8 (60:y=:2 3 解： y=2对 试卷第2页，共5页 ...: 广学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 y=3 4 23.3.14×22×10× 3 +6×10×2 4 3 =3.14×4×10× +60×2 数 4 =94.2+120 =214.2(立方厘米) . 图形的体积是214.2立方厘米。 四、作图题（共12分） 24. 8 .… 7 6 5 4 3 2 ① ② 1 . 01234567891011121314 25.(1)120×3=360(米) 少年宫在电视塔南偏西35°（或西偏南55）方向360米处。 蝶 䵁 (2)480-120=4(厘米) 如图： 图书馆 市政府 北 O ● 480米 60 530 电视塔 35 ::3::::0::: 0120240360米 少年宫 试卷第3页，共5页 一学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好在，新用字易金卷 五、解答题（共27分） 26.(1)4.5-(2+1) =4.5-3 =1.5(千米) 蜜蜂 答：此时这只蜜蜂距离蜂 4-3 .! 房1.5千米。 (2)2+1+4.5+1.5=9(千米) 答：一共飞行了9千米。 27.甲店：35×60×85% =2100×0.85 .. =1785(元) .! 乙店：60÷(10+2)×10 .. =60-12×10 =50(套) .… 50×35=1750(元) .; 丙店：35×60=2100（元） . 2100÷200=10..100(元) . .… 10×30=300 2100-300=1800(元) —. .… .· 1750<1785<1800 .. 答：去乙店购买更省钱。 .:0 28.底面积：50.24÷4=12.56（平方厘米） 半径的平方：12.563.14=4（平方厘米） .: : 因为4=2×2，所以圆的半径是2厘米： 圆柱的高：48÷8÷2=3（厘米） .· 女 减少的体积： .… 3.14×22×3- 33.14x2x3 =3.14×4×3- 3*3144×3 试卷第4页，共5页 .! : www.zxxk.com 做好在，新用字易金若 . 广学科网，学易金卷 =37.68-12.56 .: .: =25.12(立方厘米) .… 答：体积减小了25.12立方厘米。 凌 29.3.14x42×(14+5) =3.14×42×19 =3.14×16×19 =954.56(立方厘米) 954.56立方厘米=954.56毫升 答：饮料瓶的容积是954.56毫升。 .· 30.60×6=360(千米) 80÷5×4 归 =16×4 =64(千米/时) . 360=(80+64) .… =360÷144 0 ..· =2.5(小时) 答：两辆汽车出发后2.5小时相遇。 .: 31.(1)根据分析，成语“立竿见影蕴含了我们学到的正比例的知识。 解 (2)根据分析，短竹竿影子（红色虚线）如下图所示。 .. .: . .… ::0::::::::0::: 长竹竿 短竹竿影子 长竹竿影子 试卷第5页，共5页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题1分）忠州豆腐乳是重庆市忠县的著名特产，被誉为中国国家地理标志产品。一种忠州豆腐乳的包装上标着：“净重（150±5）克”，表示这种豆腐乳的标准质量是150克，实际每袋的质量最少不低于( )克。 【答案】145 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“净重（150±5）克”的含义，即150克是这种豆腐乳的标准质量，实际每瓶最多不超过（150＋5）克，最少不低于（150－5）克，据此解答。 【详解】最多不超过：150＋5＝155（克） 最少不低于：150－5＝145（克） 实际每袋的质量最少不低于145克。 2．（本题3分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。 【答案】 4 ﹣3 ﹣3 【分析】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格； ﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格； 0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格；据此解答。 【详解】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格，结果落在了4这个点上； ﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格，结果落在了﹣3这个点上； 0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格，结果落在了﹣3这个点上。 即﹣1＋5＝4；﹣2－1＝﹣3；0－3＝﹣3。 3．（本题3分）李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是( )。 【答案】 8000 120 1.5% 【分析】分析题目，存入银行的钱是本金，到期之后超出本金的钱是利息，据此用8120减去8000即可得到利息，再根据利息＝本金×利率×时间可知利率＝利息÷本金÷时间，据此列式求出利率。 【详解】8120－8000＝120（元） 120÷8000÷1 ＝0.015÷1 ＝0.015 ＝1.5% 李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是8000元，利息是120元。这一年，银行一年定期存款利率是1.5%。 4．（本题2分）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券，小红领到了一张满300元减120元的优惠券。她去购买一件售价为480元的商品，只需要付( )元。实际上相当于这件商品打了( )折。 【答案】 360 七五 【分析】根据题意，小红购买一件售价为480元的商品，480元＞300元，可以减120元，所以只需付（480－120）元。 用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣。 【详解】480－120＝360（元） 360÷480×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 她去购买一件售价为480元的商品，只需要付（360）元。实际上相当于这件商品打了（七五）折。 5．（本题3分）一个长方形硬纸片长15厘米，宽2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 圆柱 213.52 188.4 【分析】根据题意可知，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到一个底面半径是2厘米，高是15厘米的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×2×15＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×15＋3.14×4×2 ＝12.56×15＋3.14×4×2 ＝188.4＋25.12 ＝213.52（平方厘米） 3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（立方厘米） 可以得到一个圆柱体，它的表面积是213.52平方厘米，体积是188.4立方厘米。 6．（本题2分）直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是( )，所得的立体图形的体积最大是( )立方厘米。 【答案】 圆锥 50.24 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出以直角边4厘米为旋转轴时，那么高是4厘米，则底面半径是3厘米的圆锥的体积；以直角边3厘米为旋转轴时，高是3厘米，底面半径是4厘米的圆锥的体积，进而解答。 【详解】直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆锥。 以直角边4厘米为旋转轴时，高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积： 3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝37.68（立方厘米） 以直角边3厘米为旋转轴时，高是3厘米，底面半径是4厘米的圆锥的体积： 3.14×42×3× ＝3.14×16×3× ＝50.24（立方厘米） 直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆锥，所得的立体图形的体积最大是50.24立方厘米。 7．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 【答案】 24 2 【分析】假设圆柱和圆锥的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，确定圆柱和圆锥的体积比，化简，将比的前后项看成份数，圆柱和圆锥的体积和÷总份数＝一份数，一份数分别乘圆柱和圆锥的对应份数，即可求出圆柱和圆锥的体积。 【详解】假设圆柱和圆锥的高都是h。 （3.14×22×h）∶（3.14×12×h÷3） ＝22∶（12÷3） ＝4∶（1÷3） ＝4∶ ＝（4×3）∶（×3） ＝12∶1 26÷（12＋1） ＝26÷13 ＝2（cm3） 2×12＝24（cm3） 2×1＝2（cm3） 圆柱的体积是24cm3，圆锥的体积是2cm3。 【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥的体积比。 8．（本题1分）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.5cm。甲地到乙地的实际距离是( )km。 【答案】100 【分析】已知地图的比例尺以及甲地到乙地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲地到乙地的实际距离，再根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。 【详解】2.5÷ ＝2.5×4000000 ＝10000000（cm） 10000000cm＝100km 甲地到乙地的实际距离是100km。 9．（本题1分）如果支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第2个孔应该挂 这样的正方体才保持平衡。 【答案】6 【分析】根据题意可知，孔数和挂正方体的数量成反比例，即左边的孔数×挂的正方体数量＝右边的孔数×挂的正方体数量，设左侧第2个孔应挂x个正方体，列方程：2x＝3×4，解方程，即可解答。 【详解】解：设支架左侧第2个孔挂x个正方体。 2x＝3×4 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 如果支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第2个孔应该挂6这样的正方体才保持平衡。 10．（本题3分）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。 (1)该汽车的耗油量与( )成正比例关系，因为：( )。 (2)利用图像估计一下，该汽车行驶60千米的耗油量是( )。 【答案】(1) 路程 耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定 (2)8升/8L 【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 耗油量÷路程＝每千米的耗油量（一定），所以该汽车的耗油量与路程成正比例关系；据此作答。 （2）根据统计图找出60千米对应的耗油量即可做出估计。 【详解】（1）该汽车的耗油量与路程成正比例关系，因为：耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定。 （2）由图像可知，该汽车行驶60千米的耗油量是8升。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）如图，↑处的数可以用（    ）表示。 A．0.2 B．﹣0.2 C．﹣0.1 D．﹣2 【答案】B 【分析】图中数据显示每格为0.2，正负数表示一组相反意义的量，0左边为负，在数字前加上“﹣”号，右边为正，在数字前加上“﹢”号。据此解答。 【详解】由数轴可知，每格为0.2。↑处的数在0的左边，用﹣0.2表示。 故答案为：B 12．（本题2分）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是40米，乙地海拔高度是25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高（    ）米。 A．15 B．60 C．45 D．5 【答案】B 【分析】甲地海拔高度是40米记作：﹢40米；乙地海拔高度是25米记作：﹢25米；丙地海拔高度记作：﹣20米；然后进行比较即可，再求得最高的地方比最低的地方高出的米数，据此解答。 【详解】﹢40＞﹢20＞﹣20 40＋20＝60（米） 我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是40米，乙地海拔高度是25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高60米。 故答案为：B 13．（本题2分）某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量（    ）。 A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五 【答案】A 【分析】增产25%的含义是2023年产量比2022年产量多25%，一成＝10%，据此解答。 【详解】25%＝二成五 所以2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是2023年小麦产量比2022年小麦产量增产二成五。 故答案为：A 14．（本题2分）爸爸有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.05%；另一种是存银行定期3年，年利率是2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，（    ）。 A．买3年期国债收益大 B．存银行定期3年收益大 C．两种方式收益一样大 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，分别求出买3年期国债和存银行定期到期的利息，再进行比较，即可解答。 【详解】2万＝20000 国债： 20000×3.05%×3 ＝610×3 ＝1830（元） 存银行定期： 20000×2.9%×3 ＝280×3 ＝1740（元） 1830＞1740，买3年期国债收益大。 爸爸有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.05%；另一种是存银行定期3年，年利率是2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，买3年期国债收益大。 故答案为：A 15．（本题2分）欣欣服饰周年庆活动，微信扫码可领取三张电子优惠卷，一次只能使用一张优惠卷。三张优惠卷的优惠方式：①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③每购买两件相同价格的衣服，第一件原价，第二件半价。张阿姨一次性买了两件价格均为220元的衣服，使用（    ）更划算。 A．优惠卷① B．优惠卷② C．优惠卷③ D．随便哪张都一样 【答案】C 【分析】①打八折就是求原价的80%，用两件衣服的总价乘80%即可求出需要支付的价格； ②求出两件衣服的总价，满几百就减去几个25即可； ③第一件衣服220元，第二件衣服打半价就是220元的50%，求出第二件衣服的价格，相加即可； 求出三种优惠方式的价格再比较，价格越低越划算。 【详解】①220×2×80% ＝440×0.8 ＝352（元） ②220×2＝440（元） 440－4×25 ＝440－100 ＝340（元） ③220＋220×50% ＝220＋220×0.5 ＝220＋110 ＝330（元） 330＜340＜352，优惠券③最划算。 故答案为：C 16．（本题2分）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．6 B．2 C．8 D．4 【答案】D 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h以及积的变化规律可知，圆柱体的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，则它的底面积会扩大到原来的22倍，那么它的体积也会扩大到原来的22倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】22＝2×2＝4 一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的4倍。 故答案为：D 17．（本题2分）木工肖师傅要把一个正方体木块加工成最大的圆柱体，削去的部分约是正方体的（    ）。 A．25% B．21.5% C．78.5% D．33.3% 【答案】B 【分析】将正方体木块加工成最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都和正方体的棱长相等。那么可以假设正方体的棱长为2，那么圆柱的底面直径和高均为2，再根据圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出圆柱和正方体的体积。将正方体体积减去圆柱体积，求出削去部分的体积。再将削去部分的体积除以正方体的体积，求出削去的部分约是正方体的百分之几。 【详解】假设正方体的棱长为2， 正方体体积：2×2×2＝8 圆柱体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28 削去部分的体积：8－6.28＝1.72 1.72÷8×100%＝21.5% 所以，削去的部分约是正方体的21.5%。 故答案为：B 18．（本题2分）如果比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，那么外项4应该增加（    ）才能使比例成立。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据题意，比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，则内项5变成15，两个内项积是16×15＝240；要使比例成立，两个外项的积也是240；已知一个外项是20，那么另一个外项是240÷20＝12，那么原来的外项4应增加12－4＝8。 【详解】内项5变成：5＋10＝15 两个内项的积：16×15＝240 外项4变成：240÷20＝12 外项4应增加：12－4＝8 所以，外项4应该增加8才能使比例成立。 故答案为：C 19．（本题2分）文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（    ）。 A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300 【答案】C 【分析】已知文峰塔高约39m，模型高为3dm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝10dm”，据此求出做这个模型所用的比例尺。 【详解】3dm∶39m ＝3dm∶（39×10）dm ＝3∶390 ＝（3÷3）∶（390÷3） ＝1∶130 做这个模型所用的比例尺是1∶130。 故答案为：C 20．（本题2分）在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数（x）按键显示计算结果（y），每次输入的数x与相应的计算结果y（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比例 【答案】B 【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】计算器上输入一个数后，按÷，再按5，然后按“＝”，表示这个数除以5等于几，即x÷5＝y，根据除数＝被除数÷商，可得x÷y＝5，因此每次输入的数x与相应的计算结果y成正比例。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ×10＝         9÷＝        ÷10%＝              ∶0.5＝ ×＝      ÷＝        ＋0.5%＝       ÷＋×0＝ 【答案】8；12；8； ；；0.205；1 【解析】略 22．（本题12分）计算下面各题。 975÷75＋15               1.25×2.3×0.8            ×32＋13÷    ÷[（1－）÷5]      解方程：3－0.4＝8        解比例：∶∶2 【答案】28；2.3；20 ；＝2.8；＝ 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （5）根据等式的性质，方程两边先同时加上0.4，再同时除以3，求出方程的解； （6）先根据比例的基本性质把比例方程改写成y＝2，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）975÷75＋15 ＝13＋15 ＝28 （2）1.25×2.3×0.8 ＝1.25×0.8×2.3 ＝1×2.3 ＝2.3 （3）×32＋13÷ ＝×32＋13× ＝（32＋13）× ＝45× ＝20 （4）÷[（1－）÷5] ＝÷[×] ＝÷ ＝×7 ＝ （5）3－0.4＝8 解：3＝8＋0.4 3＝8.4 ＝8.4÷3 ＝2.8 （6）∶∶2 解：＝2× ＝ ＝÷ ＝× ＝ 23．（本题4分）求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。 【答案】214.2立方厘米 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积×＋长方体的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求解。 【详解】3.14×22×10×＋6×10×2 ＝3.14×4×10×＋60×2 ＝94.2＋120 ＝214.2（立方厘米） 图形的体积是214.2立方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）（1）在方格中画出一个三角形①，顶点分别为A（0，1）、B（4，1）、C（0，3）。 （2）画出这个三角形向右平移5格后的图形②。 （3）在方格图中画出三角形①按1∶2缩小后的图形③。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点，首尾依次相接，画出三角形①； （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点； （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】 25．（本题6分）如下图。 （1）少年宫在电视塔（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。 【答案】（1）南；西；35；360 （2）见详解 【分析】以电视塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离120米。 （1）从图中可知，少年宫与电视塔相距3厘米，实际相距（120×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与电视塔的位置关系。 （2）在电视塔北偏西60°方向上画480÷120＝4厘米长的线段，即是图书馆。 【详解】（1）120×3＝360（米） 少年宫在电视塔南偏西35°（或西偏南55°）方向360米处。 （2）480÷120＝4（厘米） 如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 26．（本题4分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作0千米，向东记作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 【答案】（1）见详解 （2）9千米 【分析】（1）在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正数与负数表示意义相反的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，此时距离蜂房4.5－3＝1.5千米，即在蜂房的西边，据此标出。 （2）这只蜜蜂先向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，采完蜜返回蜂房，再向西飞了1.5千米，计算出总和，即从出发至采完蜜返回蜂房的总路程。 【详解】（1）4.5－（2＋1） ＝4.5－3 ＝1.5（千米） 答：此时这只蜜蜂距离蜂房1.5千米。 （2）2＋1＋4.5＋1.5＝9（千米） 答：一共飞行了9千米。 27．（本题4分）为了开展“书香校园”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是35元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠方法： 甲店：全场八五折销售。 乙店：每买10套送2套。 丙店：每满200元，返现金30元。 到哪家书店购买最省钱？请说明理由。 【答案】乙店；理由见详解 【分析】分别计算出三个店的实际钱数，比较即可。 甲店：每套单价×套数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； 乙店：买10套实际得（10＋2）套，求出60套包含几个（10＋2）套，需要付几个10套的钱数，每套单价×实际付钱的套数＝实际钱数； 丙店：每套单价×套数＝应付钱数，应付钱数包含几个200元，就减去几个30元是实际钱数。 【详解】甲店：35×60×85% ＝2100×0.85 ＝1785（元） 乙店：60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（套） 50×35＝1750（元） 丙店：35×60＝2100（元） 2100÷200＝10……100（元） 10×30＝300 2100－300＝1800（元） 1750＜1785＜1800 答：去乙店购买更省钱。 28．（本题4分）把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了48平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图③），体积减少了多少立方厘米？ 【答案】25.12立方厘米 【分析】根据图②的切分方法可知，增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，先用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出半径的平方即r2的值，进而推导出圆的半径； 根据图①的切分方法可知，增加的表面积是以圆柱的高的长度为长，底面半径的长度为宽的8个长方形的面积，先用增加的表面积除以8，再除以半径，即可求出圆柱的高； 把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥等底等高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆柱和圆锥的体积，再相减，即是减少的体积。 【详解】底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米） 半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米） 因为4＝2×2，所以圆的半径是2厘米； 圆柱的高：48÷8÷2＝3（厘米） 减少的体积： 3.14×22×3－×3.14×22×3 ＝3.14×4×3－×3.14×4×3 ＝37.68－12.56 ＝25.12（立方厘米） 答：体积减小了25.12立方厘米。 【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式求出圆柱的底面半径和高，再根据等底等高的圆柱、圆锥的体积关系求解。 29．（本题5分）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是4厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为14厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，如图所示。饮料瓶的容积是多少毫升？ 【答案】954.56毫升 【分析】从图中可知：无论饮料瓶是正放还是倒放，瓶内空余部分的体积不变。因此通过将饮料瓶正放和倒放两个空余部分替换，饮料瓶的容积就相当于（14＋5）厘米高的圆柱形饮料瓶的容积。根据圆柱的体积（容积）公式：圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出饮料瓶的容积，再把单位换算成毫升。 【详解】3.14×42×（14＋5） ＝3.14×42×19 ＝3.14×16×19 ＝954.56（立方厘米） 954.56立方厘米＝954.56毫升 答：饮料瓶的容积是954.56毫升。 30．（本题5分）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5∶4，两车出发后几时相遇？ 【答案】2.5小时 【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的60千米，据此求出甲、乙两城的实际距离是多少千米，再根据客、货两车的速度比是5∶4，用客车的速度除以5求出一份是多少，再乘货车的速度对应的份数即可得到货车的速度，最后根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式解答即可。 【详解】60×6＝360（千米） 80÷5×4 ＝16×4 ＝64（千米/时） 360÷（80＋64） ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：两辆汽车出发后2.5小时相遇。 31．（本题5分）成语“立竿见影”指的是在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿的影子，比喻行事能马上看到效果或付出能马上得到收获。古人在平常的的生活场景中得到了许多诸如此类的智慧，可见学习处处都在发生。 （1）这个成语蕴含了我们学到的（    ）的知识。 （2）同一地点、同一时刻，光照的角度不变，那么不同的事物都会在同一个角度下，形成自己的影子。请你结合下图长竹竿及其影子，简要画出短竹竿的影子。 【答案】（1）正比例； （2）见详解 【分析】（1）光线照到竹竿上，竹竿会挡住光的传播，所以在竹竿后面光照不到的地方形成了影子，据此解答。 （2）同一时间，同一地点，光照的角度不变，竹竿影子的方向是相同的。连接长竹竿顶端和其影子的顶端，这条线代表光线的方向。过短竹竿的顶端作一条与刚才连线平行的的直线，该直线与地面的交点和短竹竿底部的连线就是短竹竿的影子，据此作图。 【详解】（1）根据分析，成语“立竿见影”蕴含了我们学到的正比例的知识。 （2）根据分析，短竹竿影子（红色虚线）如下图所示。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷 02】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4 单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 21 分） 1．（本题 1分）忠州豆腐乳是重庆市忠县的著名特产，被誉为中国国家地理标志产品。一种 忠州豆腐乳的包装上标着：“净重（150±5）克”，表示这种豆腐乳的标准质量是 150克，实 际每袋的质量最少不低于( )克。 【答案】145 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“净重（150±5）克”的含义，即 150克是这种 豆腐乳的标准质量，实际每瓶最多不超过（150＋5）克，最少不低于（150－5）克，据此解 答。 【详解】最多不超过：150＋5＝155（克） 最少不低于：150－5＝145（克） 实际每袋的质量最少不低于 145克。 2．（本题 3分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我 试卷第 2页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 们可以看作一个点从 0出发，向右数了两格，所以结果落在了 2这个点上。那么照这个办法， 请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。 【答案】 4 ﹣3 ﹣3 【分析】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格； ﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格； 0－3可以看作一个点从 0出发，向左数了三格；据此解答。 【详解】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格，结果落在了 4这个点上； ﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格，结果落在了﹣3这个点上； 0－3可以看作一个点从 0出发，向左数了三格，结果落在了﹣3这个点上。 即﹣1＋5＝4；﹣2－1＝﹣3；0－3＝﹣3。 3．（本题 3分）李老师把 8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出 8120元。李 老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是 ( )。 【答案】 8000 120 1.5% 【分析】分析题目，存入银行的钱是本金，到期之后超出本金的钱是利息，据此用 8120减 去 8000即可得到利息，再根据利息＝本金×利率×时间可知利率＝利息÷本金÷时间，据此列 式求出利率。 【详解】8120－8000＝120（元） 120÷8000÷1 ＝0.015÷1 ＝0.015 ＝1.5% 李老师把 8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出 8120元。李老师的存款本金 是 8000元，利息是 120元。这一年，银行一年定期存款利率是 1.5%。 4．（本题 2分）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券，小红领到了一张满 300元减 120 元的优惠券。她去购买一件售价为 480元的商品，只需要付( )元。实际上相当于这 件商品打了( )折。 【答案】 360 七五 【分析】根据题意，小红购买一件售价为 480元的商品，480元＞300元，可以减 120元， 所以只需付（480－120）元。 试卷第 3页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百 分数转化成折扣。 【详解】480－120＝360（元） 360÷480×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 她去购买一件售价为 480元的商品，只需要付（360）元。实际上相当于这件商品打了（七 五）折。 5．（本题 3分）一个长方形硬纸片长 15厘米，宽 2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得 到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 圆柱 213.52 188.4 【分析】根据题意可知，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到一个底面半径是 2厘米， 高是 15厘米的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h， 把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×2×15＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×15＋3.14×4×2 ＝12.56×15＋3.14×4×2 ＝188.4＋25.12 ＝213.52（平方厘米） 3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（立方厘米） 可以得到一个圆柱体，它的表面积是 213.52平方厘米，体积是 188.4立方厘米。 6．（本题 2分）直角三角形的两条直角边分别是 4厘米和 3厘米，以其中的一条直角边为轴， 旋转一周得到的立体图形是( )，所得的立体图形的体积最大是( )立方厘米。 【答案】 圆锥 50.24 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥，根据圆锥的体积公式：体积 试卷第 4页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝底面积×高× 1 3 ，分别求出以直角边 4厘米为旋转轴时，那么高是 4厘米，则底面半径是 3 厘米的圆锥的体积；以直角边 3厘米为旋转轴时，高是 3厘米，底面半径是 4厘米的圆锥的 体积，进而解答。 【详解】直角三角形的两条直角边分别是 4厘米和 3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转 一周得到的立体图形是圆锥。 以直角边 4厘米为旋转轴时，高是 4厘米，底面半径是 3厘米的圆锥的体积： 3.14×32×4× 1 3 ＝3.14×9×4× 1 3 ＝37.68（立方厘米） 以直角边 3厘米为旋转轴时，高是 3厘米，底面半径是 4厘米的圆锥的体积： 3.14×42×3× 1 3 ＝3.14×16×3× 1 3 ＝50.24（立方厘米） 直角三角形的两条直角边分别是 4厘米和 3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到 的立体图形是圆锥，所得的立体图形的体积最大是 50.24立方厘米。 7．（本题 2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是 2∶1，它们的体 积之和是 26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 【答案】 24 2 【分析】假设圆柱和圆锥的高都是 h，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3， 确定圆柱和圆锥的体积比，化简，将比的前后项看成份数，圆柱和圆锥的体积和÷总份数＝ 一份数，一份数分别乘圆柱和圆锥的对应份数，即可求出圆柱和圆锥的体积。 【详解】假设圆柱和圆锥的高都是 h。 （3.14×22×h）∶（3.14×12×h÷3） ＝22∶（12÷3） ＝4∶（1÷3） ＝4∶ 1 3 ＝（4×3）∶（ 1 3 ×3） 试卷第 5页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝12∶1 26÷（12＋1） ＝26÷13 ＝2（cm3） 2×12＝24（cm3） 2×1＝2（cm3） 圆柱的体积是 24cm3，圆锥的体积是 2cm3。 【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥的体积比。 8．（本题 1分）在一幅比例尺是 1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是 2.5cm。 甲地到乙地的实际距离是( )km。 【答案】100 【分析】已知地图的比例尺以及甲地到乙地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺” 求出甲地到乙地的实际距离，再根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。 【详解】2.5÷ 1 4000000 ＝2.5×4000000 ＝10000000（cm） 10000000cm＝100km 甲地到乙地的实际距离是 100km。 9．（本题 1分）如果支架右侧第 3个孔挂 4个同样大的正方体，则支架左侧第 2个孔应该挂 这样的正方体才保持平衡。 【答案】6 【分析】根据题意可知，孔数和挂正方体的数量成反比例，即左边的孔数×挂的正方体数量 ＝右边的孔数×挂的正方体数量，设左侧第 2个孔应挂 x个正方体，列方程：2x＝3×4，解 方程，即可解答。 【详解】解：设支架左侧第 2个孔挂 x个正方体。 2x＝3×4 试卷第 6页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 如果支架右侧第 3个孔挂 4个同样大的正方体，则支架左侧第 2个孔应该挂 6这样的正方体 才保持平衡。 10．（本题 3分）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。 (1)该汽车的耗油量与( )成正比例关系，因为：( )。 (2)利用图像估计一下，该汽车行驶 60千米的耗油量是( )。 【答案】(1) 路程 耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定 (2)8升/8L 【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两 个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例； 如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 耗油量÷路程＝每千米的耗油量（一定），所以该汽车的耗油量与路程成正比例关系；据此作 答。 （2）根据统计图找出 60千米对应的耗油量即可做出估计。 【详解】（1）该汽车的耗油量与路程成正比例关系，因为：耗油量与路程是两个相关联的量 且比值一定。 （2）由图像可知，该汽车行驶 60千米的耗油量是 8升。 试卷第 7页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 11．（本题 2分）如图，↑处的数可以用（ ）表示。 A．0.2 B．﹣0.2 C．﹣0.1 D．﹣2 【答案】B 【分析】图中数据显示每格为 0.2，正负数表示一组相反意义的量，0左边为负，在数字前 加上“﹣”号，右边为正，在数字前加上“﹢”号。据此解答。 【详解】由数轴可知，每格为 0.2。↑处的数在 0的左边，用﹣0.2表示。 故答案为：B 12．（本题 2分）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是 40米，乙 地海拔高度是 25米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高 （ ）米。 A．15 B．60 C．45 D．5 【答案】B 【分析】甲地海拔高度是 40米记作：﹢40米；乙地海拔高度是 25米记作：﹢25米；丙地 海拔高度记作：﹣20米；然后进行比较即可，再求得最高的地方比最低的地方高出的米数， 据此解答。 【详解】﹢40＞﹢20＞﹣20 40＋20＝60（米） 我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是 40米，乙地海拔高度是 25 米，丙地海拔高度是﹣20米。甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高 60米。 故答案为：B 13．（本题 2分）某地区 2023年小麦产量比 2022年小麦产量增产 25%，也就是该地区 2023 年小麦产量比 2022年小麦产量（ ）。 A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五 【答案】A 【分析】增产 25%的含义是 2023年产量比 2022年产量多 25%，一成＝10%，据此解答。 【详解】25%＝二成五 试卷第 8页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 所以 2023年小麦产量比 2022年小麦产量增产 25%，也就是 2023年小麦产量比 2022年小 麦产量增产二成五。 故答案为：A 14．（本题 2分）爸爸有 2万元，有两种理财方式：一种是买 3年期国债，年利率是 3.05%； 另一种是存银行定期 3年，年利率是 2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，（ ）。 A．买 3年期国债收益大 B．存银行定期 3年收益大 C．两种方式收益 一样大 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，分别求出买 3年期国债和存银行定期到期的利息， 再进行比较，即可解答。 【详解】2万＝20000 国债： 20000×3.05%×3 ＝610×3 ＝1830（元） 存银行定期： 20000×2.9%×3 ＝280×3 ＝1740（元） 1830＞1740，买 3年期国债收益大。 爸爸有 2万元，有两种理财方式：一种是买 3年期国债，年利率是 3.05%；另一种是存银行 定期 3年，年利率是 2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，买 3年期国债收益大。 故答案为：A 15．（本题 2分）欣欣服饰周年庆活动，微信扫码可领取三张电子优惠卷，一次只能使用一 张优惠卷。三张优惠卷的优惠方式：①满 200元，打八折；②每满 100元，减 25元；③每 购买两件相同价格的衣服，第一件原价，第二件半价。张阿姨一次性买了两件价格均为 220 元的衣服，使用（ ）更划算。 A．优惠卷① B．优惠卷② C．优惠卷③ D．随便哪张都一样 【答案】C 【分析】①打八折就是求原价的 80%，用两件衣服的总价乘 80%即可求出需要支付的价格； 试卷第 9页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ②求出两件衣服的总价，满几百就减去几个 25即可； ③第一件衣服 220元，第二件衣服打半价就是 220元的 50%，求出第二件衣服的价格，相 加即可； 求出三种优惠方式的价格再比较，价格越低越划算。 【详解】①220×2×80% ＝440×0.8 ＝352（元） ②220×2＝440（元） 440－4×25 ＝440－100 ＝340（元） ③220＋220×50% ＝220＋220×0.5 ＝220＋110 ＝330（元） 330＜340＜352，优惠券③最划算。 故答案为：C 16．（本题 2分）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的 2倍，高不变，那么它的体 积扩大到原来的（ ）倍。 A．6 B．2 C．8 D．4 【答案】D 【分析】根据圆柱的体积公式 V＝πr2h以及积的变化规律可知，圆柱体的高不变，它的底面 半径扩大到原来的 2倍，则它的底面积会扩大到原来的 22倍，那么它的体积也会扩大到原 来的 22倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】22＝2×2＝4 一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的 2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的 4 倍。 故答案为：D 17．（本题 2分）木工肖师傅要把一个正方体木块加工成最大的圆柱体，削去的部分约是正 试卷第 10页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 方体的（ ）。 A．25% B．21.5% C．78.5% D．33.3% 【答案】B 【分析】将正方体木块加工成最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都和正方体的棱长 相等。那么可以假设正方体的棱长为 2，那么圆柱的底面直径和高均为 2，再根据圆柱体积 ＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出圆柱和正方体的体积。将正方体体 积减去圆柱体积，求出削去部分的体积。再将削去部分的体积除以正方体的体积，求出削去 的部分约是正方体的百分之几。 【详解】假设正方体的棱长为 2， 正方体体积：2×2×2＝8 圆柱体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28 削去部分的体积：8－6.28＝1.72 1.72÷8×100%＝21.5% 所以，削去的部分约是正方体的 21.5%。 故答案为：B 18．（本题 2分）如果比例 4∶5＝16∶20的内项 5增加 10，那么外项 4应该增加（ ）才 能使比例成立。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据题意，比例 4∶5＝16∶20的内项 5增加 10，则内项 5变成 15，两个内项积是 16×15 ＝240；要使比例成立，两个外项的积也是 240；已知一个外项是 20，那么另一个外项是 240÷20 ＝12，那么原来的外项 4应增加 12－4＝8。 【详解】内项 5变成：5＋10＝15 两个内项的积：16×15＝240 外项 4变成：240÷20＝12 试卷第 11页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 外项 4应增加：12－4＝8 所以，外项 4应该增加 8才能使比例成立。 故答案为：C 19．（本题 2分）文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔 高约 39m，小智做了一个 3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（ ）。 A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300 【答案】C 【分析】已知文峰塔高约 39m，模型高为 3dm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及 进率“1m＝10dm”，据此求出做这个模型所用的比例尺。 【详解】3dm∶39m ＝3dm∶（39×10）dm ＝3∶390 ＝（3÷3）∶（390÷3） ＝1∶130 做这个模型所用的比例尺是 1∶130。 故答案为：C 20．（本题 2分）在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数（x）按键 显示计算结果（y），每次输入的数 x与相应的计算结果 y（ ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比 例 【答案】B 【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量随着变化，无论怎么变，如果 x÷y＝k（一 定），x和 y成正比例关系；xy＝k（一定），x和 y成反比例关系；除此之外不成比例关系， 据此分析。 【详解】计算器上输入一个数后，按÷，再按 5，然后按“＝”，表示这个数除以 5等于几， 即 x÷5＝y，根据除数＝被除数÷商，可得 x÷y＝5，因此每次输入的数 x与相应的计算结果 y 成正比例。 故答案为：B 试卷第 12页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 20 分） 21．（本题 4分）直接写出得数。 4 5 ×10＝ 9÷ 3 4 ＝ 4 5 ÷10%＝ 3 8 ∶0.5＝ 5 11 × 22 25 ＝ 8 15 ÷ 4 5 ＝ 1 5 ＋0.5%＝ 4 7 ÷ 4 7 ＋ 4 7 ×0＝ 【答案】8；12；8； 3 4 2 5 ； 2 3 ；0.205；1 【解析】略 22．（本题 12分）计算下面各题。 975÷75＋15 1.25×2.3×0.8 4 9 ×32＋13÷ 9 4 1 4 ÷[（1－ 2 7 ）÷5] 解方程：3 x －0.4＝8 解比例： 1 4 ∶ y 2 3 ＝ ∶2 【答案】28；2.3；20 7 4 ； x ＝2.8； y ＝ 3 4 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）根据乘法交换律 a×b＝b×a进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律 a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （5）根据等式的性质，方程两边先同时加上 0.4，再同时除以 3，求出方程的解； （6）先根据比例的基本性质把比例方程改写成 2 3 y＝2 1 4  ，然后方程两边同时除以 2 3 ，求 出方程的解。 【详解】（1）975÷75＋15 ＝13＋15 ＝28 （2）1.25×2.3×0.8 ＝1.25×0.8×2.3 试卷第 13页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝1×2.3 ＝2.3 （3） 4 9 ×32＋13÷ 9 4 ＝ 4 9 ×32＋13× 4 9 ＝（32＋13）× 4 9 ＝45× 4 9 ＝20 （4） 14 ÷[（1－ 2 7 ）÷5] ＝ 1 4 ÷[ 5 7 × 1 5 ] ＝ 1 4 ÷ 1 7 ＝ 1 4 ×7 ＝ 7 4 （5）3 x －0.4＝8 解：3 x ＝8＋0.4 3 x ＝8.4 x ＝8.4÷3 x ＝2.8 （6） 14 ∶ y 2 3 ＝ ∶2 解： 2 3 y ＝2× 14 2 3 y ＝ 12 y ＝ 12 ÷ 2 3 y ＝ 12 × 3 2 y ＝ 3 4 23．（本题 4分）求图形的体积（单位：厘米）（π取 3.14）。 试卷第 14页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】214.2立方厘米 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积× 3 4 ＋长方体的体积，根据圆柱的体积公 式 V＝πr2h，长方体的体积公式 V＝abh，代入数据计算即可求解。 【详解】3.14×22×10× 3 4 ＋6×10×2 ＝3.14×4×10× 3 4 ＋60×2 ＝94.2＋120 ＝214.2（立方厘米） 图形的体积是 214.2立方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 6分）（1）在方格中画出一个三角形①，顶点分别为 A（0，1）、B（4，1）、C（0， 3）。 （2）画出这个三角形向右平移 5格后的图形②。 （3）在方格图中画出三角形①按 1∶2缩小后的图形③。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时 从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，” 隔开，数对加上小括号。据此确定各点，首尾依次相接，画出三角形①； 试卷第 15页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向 和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移 后的对应点的位置；连点－连接对应点； （3）把图形按照 1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的 1 n ，缩小后图形与原图形 对应边长的比是 1∶n。 【详解】 25．（本题 6分）如下图。 （1）少年宫在电视塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）图书馆在电视塔北偏西 60°方向 480米处。请在图中画出图书馆的位置。 【答案】（1）南；西；35；360 （2）见详解 【分析】以电视塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，线段比例尺表示图上 1 厘米相当于实际距离 120米。 （1）从图中可知，少年宫与电视塔相距 3厘米，实际相距（120×3）米，根据图上的方向、 角度和距离，得出少年宫与电视塔的位置关系。 试卷第 16页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （2）在电视塔北偏西 60°方向上画 480÷120＝4厘米长的线段，即是图书馆。 【详解】（1）120×3＝360（米） 少年宫在电视塔南偏西 35°（或西偏南 55°）方向 360米处。 （2）480÷120＝4（厘米） 如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 27 分） 26．（本题 4分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了 2千米后，没有找到蜜源，又继续向 东飞了 1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作 0千米，向东记 作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 【答案】（1）见详解 （2）9千米 【分析】（1）在数轴上，负数位于 0的左边，正数位于 0的右边，正数与负数表示意义相反 的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了 2＋1＝3千米，又向西飞了 4.5千米，此时距离蜂房 4.5－3＝1.5千米，即在蜂房的西边，据 此标出。 （2）这只蜜蜂先向东飞了 2＋1＝3千米，又向西飞了 4.5千米，采完蜜返回蜂房，再向西 试卷第 17页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 飞了 1.5千米，计算出总和，即从出发至采完蜜返回蜂房的总路程。 【详解】（1）4.5－（2＋1） ＝4.5－3 ＝1.5（千米） 答：此时这只蜜蜂距离蜂 房 1.5千米。 （2）2＋1＋4.5＋1.5＝9（千米） 答：一共飞行了 9千米。 27．（本题 4分）为了开展“书香校园”阅读活动，学校图书馆需购买 60套经典诵读书籍，每 套单价都是 35元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠方法： 甲店：全场八五折销售。 乙店：每买 10套送 2套。 丙店：每满 200元，返现金 30元。 到哪家书店购买最省钱？请说明理由。 【答案】乙店；理由见详解 【分析】分别计算出三个店的实际钱数，比较即可。 甲店：每套单价×套数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱 数×折扣＝实际钱数； 乙店：买 10套实际得（10＋2）套，求出 60套包含几个（10＋2）套，需要付几个 10套的 钱数，每套单价×实际付钱的套数＝实际钱数； 丙店：每套单价×套数＝应付钱数，应付钱数包含几个 200元，就减去几个 30元是实际钱 数。 【详解】甲店：35×60×85% ＝2100×0.85 ＝1785（元） 乙店：60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（套） 50×35＝1750（元） 试卷第 18页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 丙店：35×60＝2100（元） 2100÷200＝10……100（元） 10×30＝300 2100－300＝1800（元） 1750＜1785＜1800 答：去乙店购买更省钱。 28．（本题 4分）把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了 48平方厘 米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了 50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥 （如图③），体积减少了多少立方厘米？ 【答案】25.12立方厘米 【分析】根据图②的切分方法可知，增加的表面积是 4个圆柱的底面的面积，先用增加的表 面积除以 4，求出圆柱的底面积，再根据圆的面积公式 S＝πr2，求出半径的平方即 r2的值， 进而推导出圆的半径； 根据图①的切分方法可知，增加的表面积是以圆柱的高的长度为长，底面半径的长度为宽的 8个长方形的面积，先用增加的表面积除以 8，再除以半径，即可求出圆柱的高； 把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥等底等高，根据圆柱的体积公式 V＝πr2h， 圆锥的体积公式 V＝ 1 3 πr2h，求出圆柱和圆锥的体积，再相减，即是减少的体积。 【详解】底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米） 半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米） 因为 4＝2×2，所以圆的半径是 2厘米； 圆柱的高：48÷8÷2＝3（厘米） 减少的体积： 3.14×22×3－ 1 3 ×3.14×22×3 ＝3.14×4×3－ 1 3 ×3.14×4×3 试卷第 19页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝37.68－12.56 ＝25.12（立方厘米） 答：体积减小了 25.12立方厘米。 【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公 式求出圆柱的底面半径和高，再根据等底等高的圆柱、圆锥的体积关系求解。 29．（本题 5分）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是 4厘米。现在瓶 中装有一些饮料，正放时饮料高度为 14厘米，倒放时空余部分的高度是 5厘米，如图所示。 饮料瓶的容积是多少毫升？ 【答案】954.56毫升 【分析】从图中可知：无论饮料瓶是正放还是倒放，瓶内空余部分的体积不变。因此通过将 饮料瓶正放和倒放两个空余部分替换，饮料瓶的容积就相当于（14＋5）厘米高的圆柱形饮 料瓶的容积。根据圆柱的体积（容积）公式：圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求 出饮料瓶的容积，再把单位换算成毫升。 【详解】3.14×42×（14＋5） ＝3.14×42×19 ＝3.14×16×19 ＝954.56（立方厘米） 954.56立方厘米＝954.56毫升 答：饮料瓶的容积是 954.56毫升。 30．（本题 5分）在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两城之间的图 上距离是 6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是 80千米/ 时，客、货两车的速度比是 5∶4，两车出发后几时相遇？ 【答案】2.5小时 【分析】分析题目，图上的 1厘米表示实际的 60千米，据此求出甲、乙两城的实际距离是 多少千米，再根据客、货两车的速度比是 5∶4，用客车的速度除以 5求出一份是多少，再 试卷第 20页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 乘货车的速度对应的份数即可得到货车的速度，最后根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度 ＋货车的速度）列式解答即可。 【详解】60×6＝360（千米） 80÷5×4 ＝16×4 ＝64（千米/时） 360÷（80＋64） ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：两辆汽车出发后 2.5小时相遇。 31．（本题 5分）成语“立竿见影”指的是在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿的影子，比 喻行事能马上看到效果或付出能马上得到收获。古人在平常的的生活场景中得到了许多诸如 此类的智慧，可见学习处处都在发生。 （1）这个成语蕴含了我们学到的（ ）的知识。 （2）同一地点、同一时刻，光照的角度不变，那么不同的事物都会在同一个角度下，形成 自己的影子。请你结合下图长竹竿及其影子，简要画出短竹竿的影子。 【答案】（1）正比例； （2）见详解 【分析】（1）光线照到竹竿上，竹竿会挡住光的传播，所以在竹竿后面光照不到的地方形成 了影子，据此解答。 试卷第 21页，共 21页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （2）同一时间，同一地点，光照的角度不变，竹竿影子的方向是相同的。连接长竹竿顶端 和其影子的顶端，这条线代表光线的方向。过短竹竿的顶端作一条与刚才连线平行的的直线， 该直线与地面的交点和短竹竿底部的连线就是短竹竿的影子，据此作图。 【详解】（1）根据分析，成语“立竿见影”蕴含了我们学到的正比例的知识。 （2）根据分析，短竹竿影子（红色虚线）如下图所示。