数学（提高卷01）-学易金卷：2024-2025学年六年级数学下册期中素养测评卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题3分）花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有( )层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“( )”按钮，电梯经过( )层到达车库。 2．（本题1分）某市冬天室内最高温度是2摄氏度，室外最低温度是﹣7摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 3．（本题1分）李阿姨把50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出( )元钱。 4．（本题1分）2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价( )元。 5．（本题2分）如图，一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 6．（本题1分）如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比V甲∶V乙＝( )。 7．（本题1分）如图，一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面积就增加12cm2，原来圆锥的底面直径( )cm。 8．（本题4分）从汉字的结构特点来说，他们的偏旁部首之间都是有比例关系的。像“肌”、“幅”这种左右结构的字，左右比例大概是1∶1.5，晓晓为了写出一个好看的“幅”字，如果左半边占了3cm，那么右半边大约占( )cm。晓华打印了一个“幅”字，发现它也符合这个特征，那么也就是说，打印其实是按( )放大了这个字，也就是( )发生变化，( )不变。 9．（本题2分）如果y＝5x，那么x和y成( )比例，如果＝，那么x和y成( )比例。 10．（本题2分）A和B是自行车上的两个齿轮。A转2圈，B转5圈。如果A转了150圈，B转( )圈；如果B转了90圈，A转( )圈。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）六年级3班女生的立定跳远的平均成绩为1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是1.58米。( ) 12．（本题2分）某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( ) 13．（本题2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( ) 14．（本题2分）因为7a＝9b（a、b不为0），所以a∶b＝9∶7。( ) 15．（本题2分）拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前两个轮胎的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是D图。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作( )。 A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8 17．（本题2分）王老师准备给在某次知识竞赛中成绩优秀的同学购买价值相同的笔袋作为奖品，要买180个。现有甲、乙两个超市，王老师到哪家购买更合算？正确答案是( )。    A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．无法确定 18．（本题2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是( )。（单位：cm） A． B． C． D． 19．（本题2分）2024年4月25日神舟18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件，实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，这张图纸的比例尺是( )。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 20．（本题2分）如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会( )。 A．减少20% B．增加20% C．减少25% D．增加25% 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共19分） 21．（本题8分）直接写出得数，得数要写成最简分数。                                            （不等于0） 22．（本题6分）计算下面各题。                              23．（本题5分）如图所示，有一个立体图形，其底面圆的半径是3厘米，两个高分别为6厘米、8厘米。求出该立体图形的体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）操作。 （1）在如图中画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （2）图中圆形的圆心位置是( )。 （3）在圆形右侧的方格纸上按1∶2画出圆形缩小后的图形，圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是( )。 25．（本题6分）一起设计古代诗词人主题园林。 李白雕像的正东200米处是杜甫雕像，正北300米处是苏轼雕像，西偏北30°的400米处是辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（本题5分）某奶茶店开展促销活动。 （1）红红在此店一次买了两杯奶茶，需要付多少元钱？ （2）红红买的两杯奶茶相当于打了几折？ （3）某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了( )折。 27．（本题5分）古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？（用比例解） 28．（本题5分）王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 29．（本题5分）一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） 30．（本题5分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。 （1）点A表示什么意思？ （2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？ （3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？ 31．（本题6分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 （1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为( )厘米的圆向上平移( )厘米得到。 （2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？ （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化吗？请通过计算说明。（π取3.14） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1分，共 18分） 1．（本题 3分）花园小区 1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下 二层是 1～8层住户的车库，地下三层是 9～15层住户的车库。该楼共有( )层（包 括地下楼层）。明明家在 8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“( )”按钮，电 梯经过( )层到达车库。 【答案】 18 ﹣2 9 试卷第 2页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果把地下的层数记作负数，那么地上的层数 就记作正数。 从图中可知，地上有 15层，地下有 3层，所以该楼共有（15＋3）层； 明明家在 8楼，因为地下二层是 1～8层住户的车库，去车库进电梯应该按地下二层的按钮， 电梯从 8楼到 1楼经过（8－1）层，再从 1楼到地下二层经过 2层，所以一共经过了（8－1 ＋2）层到达车库。 【详解】15＋3＝18（层） 8－1＋2＝9（层） 该楼地下一层是仓库，地下二层是 1～8层住户的车库，地下三层是 9～15层住户的车库。 该楼共有（18）层（包括地下楼层）。明明家在 8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该 按“（﹣2）”按钮，电梯经过（9）层到达车库。 2．（本题 1分）某市冬天室内最高温度是 2摄氏度，室外最低温度是﹣7摄氏度，那么室内 最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 【答案】9 【分析】比 0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比 0℃高的温度叫零 上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，某市冬天室内最高温度是 2摄氏度，2摄氏度与 0摄氏度相差 2摄氏度；室外最 低温度是﹣7摄氏度，﹣7摄氏度与 0摄氏度相差 7摄氏度；所以 2摄氏度比﹣7摄氏度高 （2＋7）摄氏度。 【详解】2＋7＝9（摄氏度） 那么室内最高温度比室外最低温度高（9）摄氏度。 3．（本题 1分）李阿姨把 50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为 1.95%。到 期时，李阿姨连本带息一共可取出( )元钱。 【答案】52925 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可求出 李阿姨连本带息一共可以取出的钱数。 【详解】50000×1.95%×3＋50000 ＝975×3＋50000 ＝2925＋50000 ＝52925（元） 试卷第 3页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 李阿姨把 50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为 1.95%。到期时，李阿姨连 本带息一共可取出 52925元。 4．（本题 1分）2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的 图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了 18元，这套书原价( ) 元。 【答案】90 【分析】分析题目，把书的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的 80%，省去的钱数 是原价的（1－80%），据此根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】18÷（1－80%） ＝18÷20% ＝18÷0.2 ＝90（元） 2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可 打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了 18元，这套书原价 90元。 5．（本题 2分）如图，一个高是 10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后 长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了 80cm2，原来圆柱的表面积是 cm2，体 积是 cm3。 【答案】 351.68 502.4 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的近 似长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高；拼成的近似长方体的表面 积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于 圆柱的底面半径；已知表面积增加了 80cm2，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的 表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它的体积。 【详解】80÷2÷10 ＝40÷10 ＝4（cm） 试卷第 4页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 2×3.14×4×10＋3.14×42×2 ＝25.12×10＋3.14×16×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（cm2） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（cm3） 一个高是 10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来 圆柱的表面积增加了 80cm2，原来圆柱的表面积是 351.68cm2，体积是 502.4cm3。 6．（本题 1分）如图直角三角形 ABC如果绕 AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕 BC旋转一 周得到圆锥乙。已知 AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比 V 甲∶V 乙＝ 。 【答案】4∶3 【分析】以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直 角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 由直角三角形的两条直角边之比 AB∶BC＝3∶4，可以设 AB是 3，BC是 4；根据圆锥的体 积公式：V＝ 1 3 πr2h，分别求出两个圆锥的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】（ 1 3 ×π×42×3）∶（ 1 3 ×π×32×4） ＝（ 1 3 ×π×16×3）∶（ 1 3 ×π×9×4） ＝16∶12 ＝4∶3 两个圆锥的体积比是 4∶3。 7．（本题 1分）如图，一个圆锥的高是 3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面积就增加 12cm2，原来圆锥的底面直径( )cm。 试卷第 5页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】4 【分析】根据题意，把一个圆锥沿着它的高平均切成两部分，表面积比原来圆锥的表面积增 加了 2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 先用增加的表面积除以 2，求出一个面的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角 形的底＝面积×2÷高，据此求出圆锥的底面直径。 【详解】一个面的面积：12÷2＝6（cm2） 三角形的底（底面直径）：6×2÷3＝4（cm） 所以，原来圆锥的底面直径 4cm。 8．（本题 4分）从汉字的结构特点来说，他们的偏旁部首之间都是有比例关系的。像“肌”、 “幅”这种左右结构的字，左右比例大概是 1∶1.5，晓晓为了写出一个好看的“幅”字，如果左 半边占了 3cm，那么右半边大约占( )cm。晓华打印了一个“幅”字，发现它也符合这 个特征，那么也就是说，打印其实是按( )放大了这个字，也就是( )发生变 化，( )不变。 【答案】 4.5 比例 大小 形状 【分析】根据题意，左右结构的字，左右比例大概是 1∶1.5，右与左的比值不变，求出右是 左的几倍，即可计算出“幅”字右半边大约多少厘米； 打印是将左右部分按照一定的比例放大，也就是左右比的前项和后项同时乘一个数，根据比 的性质，比值是不变的，也就是字的形状不会发生变化。 【详解】1.5÷1＝1.5 所以，左右结构的字左右比例大概是 1∶1.5，右半边是左半边的 1.5倍。 3×1.5＝4.5（cm） 晓晓为了写出一个好看的“幅”字，如果左半边占了 3cm，那么右半边大约占 4.5cm。 根据比的性质可知：晓华打印了一个“幅”字，发现它也符合这个特征，那么也就是说，打印 其实是按比例放大了这个字，也就是大小发生变化，形状不变。 9．（本题 2分）如果 y＝5x，那么 x和 y成( )比例，如果 4 x ＝ y 20 ，那么 x和 y成 ( )比例。 试卷第 6页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两 个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为： y x ＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的 关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。 【详解】因为 y＝5x，所以 y x ＝5，x和 y的比值一定，成正比例关系； 因为 4 x ＝ y 20 ，所以 xy＝4×20＝80，x和 y乘积一定，成反比例关系。 如果 y＝5x，那么 x和 y成正比例，如果 4 x ＝ y 20 ，那么 x和 y成反比例。 10．（本题 2分）A和 B是自行车上的两个齿轮。A转 2圈，B转 5圈。如果 A转了 150圈， B转( )圈；如果 B转了 90圈，A转( )圈。 【答案】 375 36 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，A转 2圈， B转 5圈，A和 B转的圈数比 2∶5是一定的，那么 A转的圈数和 B转的圈数成正比例，据 此解答。 【详解】解：设如果 A转了 150圈，B转 x圈。 150∶x＝2∶5 2x＝150×5 2x＝750 x＝750÷2 x＝375 所以，如果 A转了 150圈，B转 375圈。 解：设如果 B转了 90圈，A转 y圈。 y∶90＝2∶5 试卷第 7页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 5y＝90×2 5y＝180 y＝180÷5 y＝36 所以，如果 B转了 90圈，A转 36圈。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 2分， 共 10分） 11．（本题 2分）六年级 3班女生的立定跳远的平均成绩为 1.62米，超过平均成绩记为正数， 低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是 1.58米。 ( ) 【答案】√ 【分析】正负数表示意义相反的两种量，高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记为负；用 平均成绩－0.04米，求出欢欢的跳远成绩，再进行比较，即可解答。 【详解】1.62－0.04＝1.58（米） 六年级 3班女生的立定跳远的平均成绩为 1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩 记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是 1.58米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．（本题 2分）某商品在搞促销活动，商场按“每满 100元减 40元”的方式销售。因为（100 －40）÷100＝60%，所以这里的“每满 100元减 40元”实际上就是打六折销售。( ) 【答案】× 【分析】“每满 100元减 40元”表示，如果商品的价格低于 100元，则没有这个优惠，需按 原价支付；如果商品的价格正好是 100元或 100元的整数倍时，用原价减去 40元或减去整 数倍个 40元，再除以原价，得出现价是原价的 60%，相当于打六折；如果商品的价格大于 100元但不是 100元的整数倍数，每 100元的部分都可以减去 40元，再除以原价，得出现 价是原价的百分之几，换算成折扣，不是六折。 “打六折”的含义，无论商品的原价是多少，都按原价的 60%进行销售。据此解答即可。 【详解】如果商品的原价正好是 100元，那么折扣是： （100－40）÷100×100% 试卷第 8页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝60÷100×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 如果商品的原价是 160元，那么折扣是： （160－40）÷160×100% ＝120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打六折。如果商品的 原价不是 100元或 100元的整数倍，那么就不是打六折。原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题 2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的 5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大 到原来的 10倍。( ) 【答案】× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为 r，高为 h，原来的体 积为 V，扩大后的体积为 V1，则扩大后的半径为 5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出 它的体积扩大到原来的几倍。 【详解】设圆柱底面半径为 r，高为 h 原来的体积：V＝πr2h 扩大后的体积： V1＝π（5r）2h ＝π×5r×5r×h ＝25πr2h 25πr2h÷πr2h＝25 一个圆柱的底面半径扩大到原来的 5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的 25倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．（本题 2分）因为 7a＝9b（a、b不为 0），所以 a∶b＝9∶7。( ) 试卷第 9页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，直接解答。 【详解】7a＝9b a∶b＝9∶7 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题 2分）拖拉机前轮直径为 60厘米，后轮直径为 90厘米，行驶前两个轮胎的位置 关系如图所示，当后轮转动 3周后，前轮的位置是 D图。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，结合圆的周长公式：C πd ，先计算前轮和后轮的周长。前轮的直 径是 60厘米，所以其周长为（3.14×60）厘米。后轮的直径是 90厘米，其周长为（3.14×90） 厘米。根据这些数据，我们可以计算出当后轮转动 3周时，它行驶的距离是后轮周长乘上 3。 由于前轮和后轮行驶的距离相等，前轮需要转动的周数为后轮行驶的距离除以前轮的周长。 依次可以判断前轮的位置。 【详解】前轮周长：3.14×60＝188.4（厘米） 后轮周长：3.14×90＝282.6（厘米） 后轮行驶的距离：282.6×3＝847.8（厘米） 前轮行驶的距离：847.8÷188.4＝4.5（圈） 所以前轮的位置应该是 B图。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共 10分） 16．（本题 2分）一只小虫从点 A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行 x米记作“＋x”， 向左爬行 x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行 8米，再向右爬行 6米，记作（ ）。 A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8 【答案】B 【分析】向右爬行 x米记作“＋x”，向左爬行 x米记作“－x”。弄清楚小虫最终向哪边爬行了 试卷第 10页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 几米，就可以知道记作几。 8米＞6米（向左爬行的距离大于向右爬行的距离），8－6＝2（米），也就是小虫最终向左边 爬行了 2米，记作：－2。 【详解】8－6＝2（米） 即，一只小虫先向左爬行 8米，再向右爬行 6米，记作：－2。 故答案为：B 17．（本题 2分）王老师准备给在某次知识竞赛中成绩优秀的同学购买价值相同的笔袋作为 奖品，要买 180个。现有甲、乙两个超市，王老师到哪家购买更合算？正确答案是（ ）。 A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．无法确定 【答案】B 【分析】将笔袋的原价设为 1元。 甲超市：把笔袋的原价看作单位“1”，优惠 20%，则现价是原价的（1－20%），用原价乘（1 －20%）可以求出笔袋的现价。再根据单价×数量＝总价，用笔袋的现价乘 180，即可求出 在甲超市买一共要花多少元。 乙超市：“买三赠一”，即花 3个笔袋的钱可以得到 4个，把这 4个笔袋看作一组，用 180除 以 4可以求出需要买几组。每组 1×3＝3（元），用 3乘需要买的组数，即可求出在乙超市买 需要多少元。 最后把两个超市的钱数比较即可解答。 【详解】设每个笔袋的原价是 1元。 甲超市：1×（1－20%）×180 ＝1×80%×180 ＝144（元） 乙超市：1×3＝3（元） 180÷（3＋1）×3 ＝180÷4×3 ＝135（元） 144＞135 则王老师到乙超市购买更合算。 试卷第 11页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 故答案为：B 18．（本题 2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出 容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据上升的水的体积等于石块的体积，且上升的水的体积＝底面积×水面上升的高 度。在体积一定时，当底面积越小，水位上升就越多；当底面积越大，水位上升就越少，所 以先根据圆的面积公式：S＝πr2、长方形的面积公式：S＝ab、正方形的面积公式：S＝a2， 分别计算出四个容器的底面积，再比较大小，底面积最小的容器，水位上升最多，据此解答。 【详解】A．3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） B．6×8＝48（cm2） C．8×8＝64（cm2） D．10×8＝80（cm2） 48＜50.24＜64＜80 因此水位上升最多的是 。 试卷第 12页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 故答案为：B 19．（本题 2分）2024年 4月 25日神舟 18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件， 实际长度是 5mm，画在图纸上是 8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 【答案】D 【分析】已知一精密零件的实际长度是 5mm，画在图纸上是 8cm，根据“比例尺＝图上距离∶ 实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【详解】8cm∶5mm ＝（8×10）mm∶5mm ＝80∶5 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这张图纸的比例尺是 16∶1。 故答案为：D 20．（本题 2分）如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为 0），那么当甲减少 20%时，乙 会（ ）。 A．减少 20% B．增加 20% C．减少 25% D．增加 25% 【答案】D 【分析】两个成反比例的量，则乘积一定；假设甲数是 5，乙数是 4，即甲数×乙数＝5×4＝ 20；当甲减少 20%，则甲数是：5×（1－20%），据此求出减少后的甲数；由于甲数×乙数的 积不变，据此求出增加后的乙数，再用增加后的乙数与原来的乙数差，除以原来乙数，再乘 100%，即可解答。 【详解】假设甲数是 5，乙数是 4。 5×4＝20 5×（1－20%） ＝5×80% ＝4 20÷4＝5 （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% 试卷第 13页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝0.25×100% ＝25% 如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为 0），那么当甲减少 20%时，乙会增加 25%。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 19分） 21．（本题 8分）直接写出得数，得数要写成最简分数。 29 3   1 5 10 11   3 1.6 4   7 7 2 8 8 7    12 6 13   918 4   15 5 14 28    19 1 a   （ a不等于 0） 【答案】6； 1 22 ；1.2； 5 8 2 13 ；8；6； a 19 【详解】略 22．（本题 6分）计算下面各题。 5 5 4 33 6 24 11    3 1 5[( 0.5) ] 5 8 4    3 7 7: : 4 12 24 x  【答案】16； 1 10 ； 3 2 x  【分析】1、先算除法和乘法，再算加法。 2、先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算减法。 3、根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，原式变为 7 3 7 24 4 12 x   ，再根据等式的 性质 2，方程两边同时除以 7 24 即可解比例。 【详解】 5 5 4 33 6 24 11    5 24 12 6 5    4 12  16 3 1 5[( 0.5) ] 5 8 4    试卷第 14页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 3 5 4[ ] 5 8 5    3 1 5 2   1 10  3 7 7: : 4 12 24 x  7 3 7 24 4 12 x  解： 7 7 24 16 x  7 7 16 24 x   7 24 16 7 x   3 2 x  23．（本题 5分）如图所示，有一个立体图形，其底面圆的半径是 3厘米，两个高分别为 6 厘米、8厘米。求出该立体图形的体积。 【答案】197.82立方厘米 【分析】这个立体图形是由高 6厘米的圆柱和高（8－6）厘米的圆柱体积的一半组成，圆柱 体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3.14×32×6＋3.14×32×（8－6）÷2 ＝3.14×9×6＋3.14×9×2÷2 ＝169.56＋28.26 ＝197.82（立方厘米） 该立体图形的体积是 197.82立方厘米。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 12分） 24．（本题 6分）操作。 试卷第 15页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）在如图中画出三角形 ABC绕 C点顺时针旋转 90°后的图形。 （2）图中圆形的圆心位置是（ ）。 （3）在圆形右侧的方格纸上按 1∶2画出圆形缩小后的图形，圆形原来的面积与缩小后的面 积的最简比是（ ）。 【答案】（1）图见详解 （2）（5，5） （3）图见详解；4∶1 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形 ABC绕 C点顺时针旋转 90°，点 C位置不变，其 余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对 表示圆心的位置。 （3）圆形按 1∶2缩小，则原来圆形的半径要除以 2，据此画出缩小后的圆形。 根据圆的面积公式 S＝πr2，求出原来的圆形和缩小后的圆形的面积，再根据比的意义写出两 个圆的面积之比，化简比即可。 【详解】（1）三角形 ABC绕 C点顺时针旋转 90°后的图形，如下图。 （2）图中圆形的圆心位置是（5，5）。 （3）缩小后圆的半径是：4÷2＝2 缩小后的圆如下图。 试卷第 16页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （π×42）∶（π×22） ＝（π×16）∶（π×4） ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是（4∶1）。 如图： 25．（本题 6分）一起设计古代诗词人主题园林。 李白雕像的正东 200米处是杜甫雕像，正北 300米处是苏轼雕像，西偏北 30°的 400米处是 辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。 【答案】图见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出李白雕像到杜甫雕像的图上距离；李 白雕像到苏轼雕像的图上距离；李白雕像到辛弃疾雕像的图上距离，再根据地图上方向的规 试卷第 17页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 定“上北下南，左西右东”，以李白雕像为观察点，画出杜甫雕像的位置，苏轼雕像的位置， 辛弃疾雕像的位置，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】200米＝20000厘米 20000× 1 20000 ＝1（厘米） 300米＝30000厘米 30000× 1 20000 ＝1.5（厘米） 400米＝40000厘米 40000× 1 20000 ＝2（厘米） 如下图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 31分） 26．（本题 5分）某奶茶店开展促销活动。 （1）红红在此店一次买了两杯奶茶，需要付多少元钱？ （2）红红买的两杯奶茶相当于打了几折？ （3）某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当 于打了（ ）折。 试卷第 18页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】（1）15元 （2）七五折 （3）七五 【分析】（1）第二杯半价，相当于原价的 50%，用原价×50%，求出第二杯价钱，再加上第 一杯的价钱，即可求出需要付的钱数。 （2）用两杯奶茶的现价÷两杯奶茶的原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就 是现价是原价的百分之几十，据此解答。 （3）第二件是半价，两件衣服共付 1.5倍的单价，即相当于付原价的 1.5÷2×100%，求出现 价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】（1）10＋10×50% ＝10＋5 ＝15（元） 答：需要付 15元钱。 （2）15÷（10×2）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 答：红红买的两杯奶茶相当于打了七五折。 （3）1.5÷2×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了 七五折。 27．（本题 5分）古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐， 此法称为“盐田法”。已知 500千克海水能晒制 15千克海盐，那么引入 17500吨海水，可以 晒制多少吨海盐？（用比例解） 【答案】525吨 【分析】分析题目，设引入 17500吨海水，可以晒制 x吨海盐，再根据海水的质量∶海盐的 试卷第 19页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 质量的比值不变列出比例 500∶15＝17500∶x，最后解出比例即可。 【详解】解：设引入 17500吨海水，可以晒制 x吨海盐。 500∶15＝17500∶x 500x＝15×17500 500x＝262500 x＝262500÷500 x＝525 答：引入 17500吨海水，可以晒制 525吨海盐。 28．（本题 5分）王丽在 2019年 4月 30日将 5000元存入银行，存期三年，年利率为 2.75%。 2022年五一活动中，京东商城长虹 55英寸全程 8K液晶电视的价钱是 3200元，美菱冰箱的 价钱是彩电的 70%，是美的微波炉价钱的 4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。 那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少 钱？ 【答案】能买到；12.5元 【分析】根据题意，先用液晶电视的价钱乘 70%得到美菱冰箱的价钱，再用冰箱的价钱除 以 4得到美的微波炉价钱，最后把这三件电器价格加起来乘 90%。计算出一次性购买这三 样电器一共要花费的钱数； 根据“本息＝本金×利率×存期＋本金”计算出王丽将 5000元存入银行，存期三年，年利率为 2.75%，三年后取出来的本息是多少； 最后比较大小即可解答。 【详解】冰箱：3200×70%＝3200×0.7＝2240（元） 微波炉：2240÷4＝560（元） （3200＋2240＋560）×90% ＝（5440＋560）×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 试卷第 20页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 5412.5＞5400 5412.5－5400＝12.5（元） 答：王丽将存款全部取出后能买到这三件电器，还剩下 12.5元。 29．（本题 5分）一个长方体礼盒刚好能容纳 2个圆柱形茶叶罐。（如图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为 20厘米，底面直径为 8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少 立方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不 计） 【答案】（1）1004.8立方厘米 （2）1216平方厘米 【分析】（1）一个圆柱形茶叶罐高为 20厘米，底面直径为 8厘米，根据圆柱的体积（容积） 公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形茶叶罐的容积。 （2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的 2倍，宽是圆柱底面直径，箱子的高 度是 20厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个圆柱形茶叶罐的容积是 1004.8立方厘米。 （2）8×2＝16（厘米） （16×8＋16×20＋8×20）×2 ＝（128＋320＋160）×2 ＝608×2 ＝1216（平方厘米） 答：至少需要 1216平方厘米的包装材料。 试卷第 21页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 30．（本题 5分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。 （1）点 A表示什么意思？ （2）如果用 t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和 v是否成正比例？ （3）假设 1个人每天喝水 2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？ 【答案】（1）水龙头 6分钟漏水 72毫升 （2）成正比例 （3）259.2天 【分析】（1）根据图形意义，列表示时间，行表示漏水量，据此解答； （2）从图像上可以看出，水龙头每分钟漏水 12毫升，根据漏水量÷时间＝每分钟漏水量； 写出关系式；再判断两种量是否成正比例； （3）先计算出水龙头一个月的漏水量，再求出可供几个人喝几天的，注意单位名数的换算。 【详解】（1）水龙头 6分钟漏水 72毫升。 （2）12∶1＝24∶2＝36∶3＝48∶4＝12 即 v∶t＝12（一定），t和 v成正比例。 （3）12×60×24×30 ＝720×24×30 ＝172800×30 ＝518400（毫升） 518400毫升＝518.4升 518.4÷2＝259.2（天） 答：一个月的漏水量可供这个人喝 259.2天。 31．（本题 6分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、 试卷第 22页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如 图①）。将一个长 4厘米、宽 3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图 ②）。 （1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到。 （2）将面积为 18平方厘米的三角形作为底面，向上平移 5厘米，形成一个立体图形（如图 ③），它的体积是多少？ （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的 体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化 吗？请通过计算说明。（π取 3.14） 【答案】（1）6；4 （2）90立方厘米 （3）7.536立方厘米；变大；计算见详解 【分析】（1）以长方形长边为轴旋转一周得到圆柱，圆柱的底面半径就是长方形的宽，圆柱 的高就是长方形的长； （2）这个图形的底面积就是 18平方厘米，高就是 5厘米，用这个图形的底面积乘高即可求 出体积； （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个圆锥，较长的直角边是圆 锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；沿着较短的那条直角边旋转一周，得到的圆锥的 高就是为轴的这条直角边，另一条直角边是底面半径，根据圆锥的体积＝底面积×高× 1 3 ，分 别代入数据计算即可求出体积。计算出体积后再比较两个圆锥的体积变化情况即可。 试卷第 23页，共 23页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【详解】（1）3×2＝6（厘米） 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为 6厘米的圆向上平移 4厘米得到。 （2）18×5＝90（立方厘米） 答：它的体积是 90立方厘米。 （3） 1 3 ×3.14×1.22×5 ＝ 1 3 ×3.14×1.44×5 ＝7.536（立方厘米） 1 3 ×3.14×52×1.2 ＝ 1 3 ×3.14×25×1.2 ＝31.4（立方厘米） 31.4＞7.536 答：将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的 体积是是 7.536立方厘米，如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积 会变大。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题3分）花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有( )层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“( )”按钮，电梯经过( )层到达车库。 2．（本题1分）某市冬天室内最高温度是2摄氏度，室外最低温度是﹣7摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 3．（本题1分）李阿姨把50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出( )元钱。 4．（本题1分）2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价( )元。 5．（本题2分）如图，一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 6．（本题1分）如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比V甲∶V乙＝( )。 7．（本题1分）如图，一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面积就增加12cm2，原来圆锥的底面直径( )cm。 8．（本题4分）从汉字的结构特点来说，他们的偏旁部首之间都是有比例关系的。像“肌”、“幅”这种左右结构的字，左右比例大概是1∶1.5，晓晓为了写出一个好看的“幅”字，如果左半边占了3cm，那么右半边大约占( )cm。晓华打印了一个“幅”字，发现它也符合这个特征，那么也就是说，打印其实是按( )放大了这个字，也就是( )发生变化，( )不变。 9．（本题2分）如果y＝5x，那么x和y成( )比例，如果＝，那么x和y成( )比例。 10．（本题2分）A和B是自行车上的两个齿轮。A转2圈，B转5圈。如果A转了150圈，B转( )圈；如果B转了90圈，A转( )圈。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）六年级3班女生的立定跳远的平均成绩为1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是1.58米。( ) 12．（本题2分）某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( ) 13．（本题2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( ) 14．（本题2分）因为7a＝9b（a、b不为0），所以a∶b＝9∶7。( ) 15．（本题2分）拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前两个轮胎的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是D图。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作( )。 A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8 17．（本题2分）王老师准备给在某次知识竞赛中成绩优秀的同学购买价值相同的笔袋作为奖品，要买180个。现有甲、乙两个超市，王老师到哪家购买更合算？正确答案是( )。    A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．无法确定 18．（本题2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是( )。（单位：cm） A． B． C． D． 19．（本题2分）2024年4月25日神舟18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件，实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，这张图纸的比例尺是( )。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 20．（本题2分）如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会( )。 A．减少20% B．增加20% C．减少25% D．增加25% 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共19分） 21．（本题8分）直接写出得数，得数要写成最简分数。                                            （不等于0） 22．（本题6分）计算下面各题。                              23．（本题5分）如图所示，有一个立体图形，其底面圆的半径是3厘米，两个高分别为6厘米、8厘米。求出该立体图形的体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）操作。 （1）在如图中画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （2）图中圆形的圆心位置是( )。 （3）在圆形右侧的方格纸上按1∶2画出圆形缩小后的图形，圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是( )。 25．（本题6分）一起设计古代诗词人主题园林。 李白雕像的正东200米处是杜甫雕像，正北300米处是苏轼雕像，西偏北30°的400米处是辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（本题5分）某奶茶店开展促销活动。 （1）红红在此店一次买了两杯奶茶，需要付多少元钱？ （2）红红买的两杯奶茶相当于打了几折？ （3）某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了( )折。 27．（本题5分）古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？（用比例解） 28．（本题5分）王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 29．（本题5分）一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） 30．（本题5分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。 （1）点A表示什么意思？ （2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？ （3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？ 31．（本题6分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 （1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为( )厘米的圆向上平移( )厘米得到。 （2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？ （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化吗？请通过计算说明。（π取3.14） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1分，共 18分） 1．（本题 3分）花园小区 1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二 层是 1～8层住户的车库，地下三层是 9～15层住户的车库。该楼共有( )层（包括地下 楼层）。明明家在 8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“( )”按钮，电梯经过 ( )层到达车库。 2．（本题 1分）某市冬天室内最高温度是 2摄氏度，室外最低温度是﹣7摄氏度，那么室内最高 温度比室外最低温度高( )摄氏度。 3．（本题 1分）李阿姨把 50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为 1.95%。到期时， 李阿姨连本带息一共可取出( )元钱。 4．（本题 1分）2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书 凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了 18元，这套书原价( )元。 5．（本题 2分）如图，一个高是 10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方 体的表面积比原来圆柱的表面积增加了 80cm2，原来圆柱的表面积是( )cm2，体积是 ( )cm3。 6．（本题 1分）如图直角三角形 ABC如果绕 AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕 BC旋转一周得 到圆锥乙。已知 AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比 V 甲∶V 乙＝( )。 7．（本题 1分）如图，一个圆锥的高是 3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面积就增加 12cm2， 原来圆锥的底面直径( )cm。 8．（本题 4分）从汉字的结构特点来说，他们的偏旁部首之间都是有比例关系的。像“肌”、“幅” 这种左右结构的字，左右比例大概是 1∶1.5，晓晓为了写出一个好看的“幅”字，如果左半边占了 3cm，那么右半边大约占( )cm。晓华打印了一个“幅”字，发现它也符合这个特征，那么 也就是说，打印其实是按( )放大了这个字，也就是( )发生变化，( )不 变。 9．（本题 2分）如果 y＝5x，那么 x和 y成( )比例，如果 4x＝ y 20，那么 x和 y成( ) 比例。 10．（本题 2分）A和 B是自行车上的两个齿轮。A转 2圈，B转 5圈。如果 A转了 150圈，B 转( )圈；如果 B转了 90圈，A转( )圈。 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 2分，共 10分） 11．（本题 2分）六年级 3班女生的立定跳远的平均成绩为 1.62米，超过平均成绩记为正数，低 于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是 1.58米。( ) 12．（本题 2分）某商品在搞促销活动，商场按“每满 100元减 40元”的方式销售。因为（100－ 40）÷100＝60%，所以这里的“每满 100元减 40元”实际上就是打六折销售。( ) 13．（本题 2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的 5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原 来的 10倍。( ) 14．（本题 2分）因为 7a＝9b（a、b不为 0），所以 a∶b＝9∶7。( ) 15．（本题 2分）拖拉机前轮直径为 60厘米，后轮直径为 90厘米，行驶前两个轮胎的位置关系 如图所示，当后轮转动 3周后，前轮的位置是 D图。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共 10分） 16．（本题 2分）一只小虫从点 A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行 x米记作“＋x”， 向左爬行 x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行 8米，再向右爬行 6米，记作( )。 A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8 17．（本题 2分）王老师准备给在某次知识竞赛中成绩优秀的同学购买价值相同的笔袋作为奖品， 要买 180个。现有甲、乙两个超市，王老师到哪家购买更合算？正确答案是( )。 A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．无法确定 18．（本题 2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。 容器底面数据如图所示，水位上升最多的是( )。（单位：cm） A． B． C． D． 19．（本题 2分）2024年 4月 25日神舟 18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件，实 际长度是 5mm，画在图纸上是 8cm，这张图纸的比例尺是( )。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 20．（本题 2分）如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为 0），那么当甲减少 20%时，乙会 ( )。 A．减少 20% B．增加 20% C．减少 25% D．增加 25% 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 19分） 21．（本题 8分）直接写出得数，得数要写成最简分数。 29 3   1 5 10 11   3 1.6 4   7 7 2 8 8 7    12 6 13   918 4   15 5 14 28    19 1 a   （ a不等于 0） 22．（本题 6分）计算下面各题。 5 5 4 33 6 24 11    3 1 5[( 0.5) ] 5 8 4    3 7 7: : 4 12 24 x  第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 23．（本题 5分）如图所示，有一个立体图形，其底面圆的半径是 3厘米，两个高分别为 6厘米、 8厘米。求出该立体图形的体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 12分） 24．（本题 6分）操作。 （1）在如图中画出三角形 ABC绕 C点顺时针旋转 90°后的图形。 （2）图中圆形的圆心位置是( )。 （3）在圆形右侧的方格纸上按 1∶2画出圆形缩小后的图形，圆形原来的面积与缩小后的面积 的最简比是( )。 25．（本题 6分）一起设计古代诗词人主题园林。 李白雕像的正东 200米处是杜甫雕像，正北 300米处是苏轼雕像，西偏北 30°的 400米处是辛弃 疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 31分） 26．（本题 5分）某奶茶店开展促销活动。 （1）红红在此店一次买了两杯奶茶，需要付多少元钱？ （2）红红买的两杯奶茶相当于打了几折？ （3）某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打 了( )折。 27．（本题 5分）古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法 称为“盐田法”。已知 500千克海水能晒制 15千克海盐，那么引入 17500吨海水，可以晒制多少 吨海盐？（用比例解） 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 28．（本题 5分）王丽在 2019年 4月 30日将 5000元存入银行，存期三年，年利率为 2.75%。2022 年五一活动中，京东商城长虹 55英寸全程 8K液晶电视的价钱是 3200元，美菱冰箱的价钱是彩 电的 70%，是美的微波炉价钱的 4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将 存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 29．（本题 5分）一个长方体礼盒刚好能容纳 2个圆柱形茶叶罐。（如图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为 20厘米，底面直径为 8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立 方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） 30．（本题 5分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。 （1）点 A表示什么意思？ （2）如果用 t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和 v是否成正比例？ （3）假设 1个人每天喝水 2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？ 31．（本题 6分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作 为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。 将一个长 4厘米、宽 3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 （1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为( )厘米的圆向上平移( )厘米得到。 （2）将面积为 18平方厘米的三角形作为底面，向上平移 5厘米，形成一个立体图形（如图③）， 它的体积是多少？ （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体 积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化吗？请 通过计算说明。（π取 3.14） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共18分） 1． 18 ﹣2 9 2．9 3．52925 4．90 5． 351.68 502.4 6．4∶3 7．4 8． 4.5 比例 大小 形状 9． 正 反 10． 375 36 二、判断题（共10分） 11．√ 12．× 13．× 14．√ 15．× 三、选择题（共10分） 16．B 17．B 18．B 19．D 20．D 四、计算题（共19分） 21．6；；1.2； ；8；6； 22．16；； 23．3.14×32×6＋3.14×32×（8－6）÷2 ＝3.14×9×6＋3.14×9×2÷2 ＝169.56＋28.26 ＝197.82（立方厘米） 该立体图形的体积是197.82立方厘米。 五、作图题（共12分） 24．（1）三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，如下图。 （2）图中圆形的圆心位置是（5，5）。 （3）缩小后圆的半径是：4÷2＝2 缩小后的圆如下图。 （π×42）∶（π×22） ＝（π×16）∶（π×4） ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是（4∶1）。 如图： 25．200米＝20000厘米 20000×＝1（厘米） 300米＝30000厘米 30000×＝1.5（厘米） 400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 如下图： 六、解答题（共31分） 26．（1）10＋10×50% ＝10＋5 ＝15（元） 答：需要付15元钱。 （2）15÷（10×2）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 答：红红买的两杯奶茶相当于打了七五折。 （3）1.5÷2×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了七五折。 27．解：设引入17500吨海水，可以晒制x吨海盐。 500∶15＝17500∶x 500x＝15×17500 500x＝262500 x＝262500÷500 x＝525 答：引入17500吨海水，可以晒制525吨海盐。 28．冰箱：3200×70%＝3200×0.7＝2240（元） 微波炉：2240÷4＝560（元） （3200＋2240＋560）×90% ＝（5440＋560）×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 5412.5＞5400 5412.5－5400＝12.5（元） 答：王丽将存款全部取出后能买到这三件电器，还剩下12.5元。 29．（1）3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个圆柱形茶叶罐的容积是1004.8立方厘米。 （2）8×2＝16（厘米） （16×8＋16×20＋8×20）×2 ＝（128＋320＋160）×2 ＝608×2 ＝1216（平方厘米） 答：至少需要1216平方厘米的包装材料。 30．（1）水龙头6分钟漏水72毫升。 （2）12∶1＝24∶2＝36∶3＝48∶4＝12 即v∶t＝12（一定），t和v成正比例。 （3）12×60×24×30 ＝720×24×30 ＝172800×30 ＝518400（毫升） 518400毫升＝518.4升 518.4÷2＝259.2（天） 答：一个月的漏水量可供这个人喝259.2天。 31．（1）3×2＝6（厘米） 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为6厘米的圆向上平移4厘米得到。 （2）18×5＝90（立方厘米） 答：它的体积是90立方厘米。 （3）×3.14×1.22×5 ＝×3.14×1.44×5 ＝7.536（立方厘米） ×3.14×52×1.2 ＝×3.14×25×1.2 ＝31.4（立方厘米） 31.4＞7.536 答：将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是是7.536立方厘米，如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会变大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$A学料屑资潭库卧亮腾国用教研五 2024-2025学年六年级数学下需期中素养测评卷 【学易金卷：提高卷01】 220分别 准考证写 注日体通： 1,柱克名装量单中彩，完整漫送项 己.保特卡忙结，不麦新骨，不要弄城， 哥 宝 回 上 四 四 正填涂■ 缺考填除标记口 用心思身，正瑞填可。门8分别 装订线 23巧捌 7 10 11 12 13 14 五干售井用，在作。值2分 15 三厦复此较。合理怪.10分别 2406分别 密封线 4 6四可17刀▣a)1B知面a回9▣四a 20A0CB0☑0 12 几，一丝不商.辉心计算.门分别 1 21.B分0 6 0 124-56789101121U14 旺 清在喜勤日的兹整区城内个菁加出山格的落家无鼓 清在高鞋日的落第区城两菁鲜出山情首家无蓝 第责共4货) 第2项共4质) ■ 25.分 29.5劲 个白题量 1130000 六.走过生活：解农风《。3计分州 25.58别 3045分别 装订线 27458别 31.46 密封线 2热5合劲 清在高整日的着验区两作落植出边撞的落案无这 ■ ■ 请在高鹊日的着器区作落鞋出防情的清室无意 第3责（共4） 第4质共4质)试卷第 1页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第 1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1分，共 18分） 1．（本题 3分）花园小区 1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是 仓库，地下二层是 1～8层住户的车库，地下三层是 9～15层住户的车库。该楼 共有( )层（包括地下楼层）。明明家在 8楼，他爸爸从家出门去车库， 进电梯应该按“( )”按钮，电梯经过( )层到达车库。 2．（本题 1分）某市冬天室内最高温度是 2摄氏度，室外最低温度是﹣7摄氏度， 试卷第 2页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 那么室内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 3．（本题 1分）李阿姨把 50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为 1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出( )元钱。 4．（本题 1分）2024年 4月 23日是第 29个世界读书日，第十六届海南书香节。 某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了 18元， 这套书原价( )元。 5．（本题 2分）如图，一个高是 10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体， 已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了 80cm2，原来圆柱的表面 积是( )cm2，体积是( )cm3。 6．（本题 1分）如图直角三角形 ABC如果绕 AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕 BC旋转一周得到圆锥乙。已知 AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比 V 甲∶V 乙 ＝( )。 7．（本题 1分）如图，一个圆锥的高是 3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面 积就增加 12cm2，原来圆锥的底面直径( )cm。 8．（本题 4分）从汉字的结构特点来说，他们的偏旁部首之间都是有比例关系的。 像“肌”、“幅”这种左右结构的字，左右比例大概是 1∶1.5，晓晓为了写出一个好 看的“幅”字，如果左半边占了 3cm，那么右半边大约占( )cm。晓华打印 了一个“幅”字，发现它也符合这个特征，那么也就是说，打印其实是按( ) 放大了这个字，也就是( )发生变化，( )不变。 9．（本题 2分）如果 y＝5x，那么 x和 y成( )比例，如果 4x＝ y 20，那么 试卷第 3页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … x和 y成( )比例。 10．（本题 2分）A和 B是自行车上的两个齿轮。A转 2圈，B转 5圈。如果 A 转了 150圈，B转( )圈；如果 B转了 90圈，A转( )圈。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 2分， 共 10分） 11．（本题 2分）六年级 3班女生的立定跳远的平均成绩为 1.62米，超过平均成 绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的 跳远成绩是 1.58米。( ) 12．（本题 2分）某商品在搞促销活动，商场按“每满 100元减 40元”的方式销售。 因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满 100元减 40元”实际上就是打六 折销售。( ) 13．（本题 2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的 5倍，高不变，这个圆柱的 体积会扩大到原来的 10倍。( ) 14．（本题 2分）因为 7a＝9b（a、b不为 0），所以 a∶b＝9∶7。( ) 15．（本题 2分）拖拉机前轮直径为 60厘米，后轮直径为 90厘米，行驶前两个 轮胎的位置关系如图所示，当后轮转动 3周后，前轮的位置是 D图。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共 10分） 16．（本题 2分）一只小虫从点 A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行 x 米记作“＋x”，向左爬行 x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行 8米，再向右爬行 6米，记作( )。 A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8 试卷第 4页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 17．（本题 2分）王老师准备给在某次知识竞赛中成绩优秀的同学购买价值相同 的笔袋作为奖品，要买 180个。现有甲、乙两个超市，王老师到哪家购买更合算？ 正确答案是( )。 A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．无法确定 18．（本题 2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中， 且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是( )。（单 位：cm） A． B． C． D． 19．（本题 2分）2024年 4月 25日神舟 18号航天飞船发射成功。其飞行器上有 一精密零件，实际长度是 5mm，画在图纸上是 8cm，这张图纸的比例尺是 ( )。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 20．（本题 2分）如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为 0），那么当甲减少 20%时，乙会( )。 A．减少 20% B．增加 20% C．减少 25% D．增加 25% 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 19分） 21．（本题 8分）直接写出得数，得数要写成最简分数。 29 3   1 5 10 11   3 1.6 4   7 7 2 8 8 7    试卷第 5页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 12 6 13   918 4   15 5 14 28    19 1 a   （ a不等于 0） 22．（本题 6分）计算下面各题。 5 5 4 33 6 24 11    3 1 5[( 0.5) ] 5 8 4    3 7 7: : 4 12 24 x  23．（本题 5分）如图所示，有一个立体图形，其底面圆的半径是 3厘米，两个 高分别为 6厘米、8厘米。求出该立体图形的体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 12分） 24．（本题 6分）操作。 试卷第 6页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）在如图中画出三角形 ABC绕 C点顺时针旋转 90°后的图形。 （2）图中圆形的圆心位置是( )。 （3）在圆形右侧的方格纸上按 1∶2画出圆形缩小后的图形，圆形原来的面积与 缩小后的面积的最简比是( )。 25．（本题 6分）一起设计古代诗词人主题园林。 李白雕像的正东 200米处是杜甫雕像，正北 300米处是苏轼雕像，西偏北 30°的 400米处是辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 31分） 26．（本题 5分）某奶茶店开展促销活动。 （1）红红在此店一次买了两杯奶茶，需要付多少元钱？ （2）红红买的两杯奶茶相当于打了几折？ （3）某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防 晒衣，相当于打了( )折。 试卷第 7页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 27．（本题 5分）古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后 得到海盐，此法称为“盐田法”。已知 500千克海水能晒制 15千克海盐，那么引 入 17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？（用比例解） 28．（本题 5分）王丽在 2019年 4月 30日将 5000元存入银行，存期三年，年利 率为 2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹 55英寸全程 8K液晶电视的价 钱是 3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的 70%，是美的微波炉价钱的 4倍，如果 一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件 电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 29．（本题 5分）一个长方体礼盒刚好能容纳 2个圆柱形茶叶罐。（如图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为 20厘米，底面直径为 8厘米，这个圆柱形茶叶罐的 容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接 口处忽略不计） 试卷第 8页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 30．（本题 5分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。 （1）点 A表示什么意思？ （2）如果用 t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和 v是否 成正比例？ （3）假设 1个人每天喝水 2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几 天？ 31．（本题 6分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别 将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底 面积×高”来计算（如图①）。将一个长 4厘米、宽 3厘米的长方形绕着长旋转一 周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 （1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为( )厘米的圆向上平移 ( )厘米得到。 （2）将面积为 18平方厘米的三角形作为底面，向上平移 5厘米，形成一个立体 图形（如图③），它的体积是多少？ 试卷第 9页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如 图④），它的体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体 图形，体积会发生变化吗？请通过计算说明。（π取 3.14） 试卷第 1页，共 5页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 参考答案 一、填空题（共 18 分） 1． 18 ﹣2 9 2．9 3．52925 4．90 5． 351.68 502.4 6．4∶3 7．4 8． 4.5 比例 大小 形状 9． 正 反 10． 375 36 二、判断题（共 10 分） 11．√ 12．× 13．× 14．√ 15．× 三、选择题（共 10 分） 16．B 17．B 18．B 19．D 20．D 四、计算题（共 19 分） 21．6； 1 22 ；1.2； 5 8 2 13 ；8；6； a 19 22．16； 1 10 ； 3 2 x  试卷第 2页，共 5页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 23．3.14×32×6＋3.14×32×（8－6）÷2 ＝3.14×9×6＋3.14×9×2÷2 ＝169.56＋28.26 ＝197.82（立方厘米） 该立体图形的体积是 197.82立方厘米。 五、作图题（共 12 分） 24．（1）三角形 ABC绕 C点顺时针旋转 90°后的图形，如下图。 （2）图中圆形的圆心位置是（5，5）。 （3）缩小后圆的半径是：4÷2＝2 缩小后的圆如下图。 （π×42）∶（π×22） ＝（π×16）∶（π×4） ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是（4∶1）。 如图： 25．200米＝20000厘米 试卷第 3页，共 5页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 20000× 1 20000 ＝1（厘米） 300米＝30000厘米 30000× 1 20000 ＝1.5（厘米） 400米＝40000厘米 40000× 1 20000 ＝2（厘米） 如下图： 六、解答题（共 31 分） 26．（1）10＋10×50% ＝10＋5 ＝15（元） 答：需要付 15元钱。 （2）15÷（10×2）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 答：红红买的两杯奶茶相当于打了七五折。 （3）1.5÷2×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了 七五折。 试卷第 4页，共 5页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 27．解：设引入 17500吨海水，可以晒制 x吨海盐。 500∶15＝17500∶x 500x＝15×17500 500x＝262500 x＝262500÷500 x＝525 答：引入 17500吨海水，可以晒制 525吨海盐。 28．冰箱：3200×70%＝3200×0.7＝2240（元） 微波炉：2240÷4＝560（元） （3200＋2240＋560）×90% ＝（5440＋560）×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 5412.5＞5400 5412.5－5400＝12.5（元） 答：王丽将存款全部取出后能买到这三件电器，还剩下 12.5元。 29．（1）3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个圆柱形茶叶罐的容积是 1004.8立方厘米。 （2）8×2＝16（厘米） （16×8＋16×20＋8×20）×2 ＝（128＋320＋160）×2 ＝608×2 试卷第 5页，共 5页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝1216（平方厘米） 答：至少需要 1216平方厘米的包装材料。 30．（1）水龙头 6分钟漏水 72毫升。 （2）12∶1＝24∶2＝36∶3＝48∶4＝12 即 v∶t＝12（一定），t和 v成正比例。 （3）12×60×24×30 ＝720×24×30 ＝172800×30 ＝518400（毫升） 518400毫升＝518.4升 518.4÷2＝259.2（天） 答：一个月的漏水量可供这个人喝 259.2天。 31．（1）3×2＝6（厘米） 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为 6厘米的圆向上平移 4厘米得到。 （2）18×5＝90（立方厘米） 答：它的体积是 90立方厘米。 （3） 1 3 ×3.14×1.22×5 ＝ 1 3 ×3.14×1.44×5 ＝7.536（立方厘米） 1 3 ×3.14×52×1.2 ＝ 1 3 ×3.14×25×1.2 ＝31.4（立方厘米） 31.4＞7.536 答：将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的 体积是是 7.536立方厘米，如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积 会变大。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学下册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题3分）花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有( )层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“( )”按钮，电梯经过( )层到达车库。 【答案】 18 ﹣2 9 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果把地下的层数记作负数，那么地上的层数就记作正数。 从图中可知，地上有15层，地下有3层，所以该楼共有（15＋3）层； 明明家在8楼，因为地下二层是1～8层住户的车库，去车库进电梯应该按地下二层的按钮，电梯从8楼到1楼经过（8－1）层，再从1楼到地下二层经过2层，所以一共经过了（8－1＋2）层到达车库。 【详解】15＋3＝18（层） 8－1＋2＝9（层） 该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有（18）层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（﹣2）”按钮，电梯经过（9）层到达车库。 2．（本题1分）某市冬天室内最高温度是2摄氏度，室外最低温度是﹣7摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 【答案】9 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，某市冬天室内最高温度是2摄氏度，2摄氏度与0摄氏度相差2摄氏度；室外最低温度是﹣7摄氏度，﹣7摄氏度与0摄氏度相差7摄氏度；所以2摄氏度比﹣7摄氏度高（2＋7）摄氏度。 【详解】2＋7＝9（摄氏度） 那么室内最高温度比室外最低温度高（9）摄氏度。 3．（本题1分）李阿姨把50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出( )元钱。 【答案】52925 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可求出李阿姨连本带息一共可以取出的钱数。 【详解】50000×1.95%×3＋50000 ＝975×3＋50000 ＝2925＋50000 ＝52925（元） 李阿姨把50000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出52925元。 4．（本题1分）2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价( )元。 【答案】90 【分析】分析题目，把书的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，省去的钱数是原价的（1－80%），据此根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】18÷（1－80%） ＝18÷20% ＝18÷0.2 ＝90（元） 2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价90元。 5．（本题2分）如图，一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是 cm2，体积是 cm3。 【答案】 351.68 502.4 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高；拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径；已知表面积增加了80cm2，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它的体积。 【详解】80÷2÷10 ＝40÷10 ＝4（cm） 2×3.14×4×10＋3.14×42×2 ＝25.12×10＋3.14×16×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（cm2） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（cm3） 一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是351.68cm2，体积是502.4cm3。 6．（本题1分）如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比V甲∶V乙＝ 。 【答案】4∶3 【分析】以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 由直角三角形的两条直角边之比AB∶BC＝3∶4，可以设AB是3，BC是4；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出两个圆锥的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】（×π×42×3）∶（×π×32×4） ＝（×π×16×3）∶（×π×9×4） ＝16∶12 ＝4∶3 两个圆锥的体积比是4∶3。 7．（本题1分）如图，一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面积就增加12cm2，原来圆锥的底面直径( )cm。 【答案】4 【分析】根据题意，把一个圆锥沿着它的高平均切成两部分，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出圆锥的底面直径。 【详解】一个面的面积：12÷2＝6（cm2） 三角形的底（底面直径）：6×2÷3＝4（cm） 所以，原来圆锥的底面直径4cm。 8．（本题4分）从汉字的结构特点来说，他们的偏旁部首之间都是有比例关系的。像“肌”、“幅”这种左右结构的字，左右比例大概是1∶1.5，晓晓为了写出一个好看的“幅”字，如果左半边占了3cm，那么右半边大约占( )cm。晓华打印了一个“幅”字，发现它也符合这个特征，那么也就是说，打印其实是按( )放大了这个字，也就是( )发生变化，( )不变。 【答案】 4.5 比例 大小 形状 【分析】根据题意，左右结构的字，左右比例大概是1∶1.5，右与左的比值不变，求出右是左的几倍，即可计算出“幅”字右半边大约多少厘米； 打印是将左右部分按照一定的比例放大，也就是左右比的前项和后项同时乘一个数，根据比的性质，比值是不变的，也就是字的形状不会发生变化。 【详解】1.5÷1＝1.5 所以，左右结构的字左右比例大概是1∶1.5，右半边是左半边的1.5倍。 3×1.5＝4.5（cm） 晓晓为了写出一个好看的“幅”字，如果左半边占了3cm，那么右半边大约占4.5cm。 根据比的性质可知：晓华打印了一个“幅”字，发现它也符合这个特征，那么也就是说，打印其实是按比例放大了这个字，也就是大小发生变化，形状不变。 9．（本题2分）如果y＝5x，那么x和y成( )比例，如果＝，那么x和y成( )比例。 【答案】 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。 【详解】因为y＝5x，所以＝5，x和y的比值一定，成正比例关系； 因为＝，所以xy＝4×20＝80，x和y乘积一定，成反比例关系。 如果y＝5x，那么x和y成正比例，如果＝，那么x和y成反比例。 10．（本题2分）A和B是自行车上的两个齿轮。A转2圈，B转5圈。如果A转了150圈，B转( )圈；如果B转了90圈，A转( )圈。 【答案】 375 36 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，A转2圈，B转5圈，A和B转的圈数比2∶5是一定的，那么A转的圈数和B转的圈数成正比例，据此解答。 【详解】解：设如果A转了150圈，B转x圈。 150∶x＝2∶5 2x＝150×5 2x＝750 x＝750÷2 x＝375 所以，如果A转了150圈，B转375圈。 解：设如果B转了90圈，A转y圈。 y∶90＝2∶5 5y＝90×2 5y＝180 y＝180÷5 y＝36 所以，如果B转了90圈，A转36圈。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）六年级3班女生的立定跳远的平均成绩为1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是1.58米。( ) 【答案】√ 【分析】正负数表示意义相反的两种量，高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记为负；用平均成绩－0.04米，求出欢欢的跳远成绩，再进行比较，即可解答。 【详解】1.62－0.04＝1.58（米） 六年级3班女生的立定跳远的平均成绩为1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是1.58米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．（本题2分）某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( ) 【答案】× 【分析】“每满100元减40元”表示，如果商品的价格低于100元，则没有这个优惠，需按原价支付；如果商品的价格正好是100元或100元的整数倍时，用原价减去40元或减去整数倍个40元，再除以原价，得出现价是原价的60%，相当于打六折；如果商品的价格大于100元但不是100元的整数倍数，每100元的部分都可以减去40元，再除以原价，得出现价是原价的百分之几，换算成折扣，不是六折。 “打六折”的含义，无论商品的原价是多少，都按原价的60%进行销售。据此解答即可。 【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－40）÷100×100% ＝60÷100×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 如果商品的原价是160元，那么折扣是： （160－40）÷160×100% ＝120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打六折。如果商品的原价不是100元或100元的整数倍，那么就不是打六折。原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( ) 【答案】× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大到原来的几倍。 【详解】设圆柱底面半径为r，高为h 原来的体积：V＝πr2h 扩大后的体积： V1＝π（5r）2h ＝π×5r×5r×h ＝25πr2h 25πr2h÷πr2h＝25 一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。原题干说法错误。 故答案为：× 14．（本题2分）因为7a＝9b（a、b不为0），所以a∶b＝9∶7。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，直接解答。 【详解】7a＝9b a∶b＝9∶7 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前两个轮胎的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是D图。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知‌，结合圆的周长公式：，先计算前轮和后轮的周长。‌前轮的直径是60厘米，‌所以其周长为（3.14×60）厘米。‌后轮的直径是90厘米，‌其周长为（3.14×90）厘米。‌根据这些数据，‌我们可以计算出当后轮转动3周时，‌它行驶的距离是后轮周长乘上3。‌由于前轮和后轮行驶的距离相等，‌前轮需要转动的周数为后轮行驶的距离除以前轮的周长。‌依次可以判断前轮的位置。 【详解】前轮周长：3.14×60＝188.4（厘米） 后轮周长：3.14×90＝282.6（厘米） 后轮行驶的距离：282.6×3＝847.8（厘米） 前轮行驶的距离：847.8÷188.4＝4.5（圈） 所以前轮的位置应该是B图。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作（    ）。 A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8 【答案】B 【分析】向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。弄清楚小虫最终向哪边爬行了几米，就可以知道记作几。 8米＞6米（向左爬行的距离大于向右爬行的距离），8－6＝2（米），也就是小虫最终向左边爬行了2米，记作：－2。 【详解】8－6＝2（米） 即，一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作：－2。 故答案为：B 17．（本题2分）王老师准备给在某次知识竞赛中成绩优秀的同学购买价值相同的笔袋作为奖品，要买180个。现有甲、乙两个超市，王老师到哪家购买更合算？正确答案是（    ）。    A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．无法确定 【答案】B 【分析】将笔袋的原价设为1元。 甲超市：把笔袋的原价看作单位“1”，优惠20%，则现价是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%）可以求出笔袋的现价。再根据单价×数量＝总价，用笔袋的现价乘180，即可求出在甲超市买一共要花多少元。 乙超市：“买三赠一”，即花3个笔袋的钱可以得到4个，把这4个笔袋看作一组，用180除以4可以求出需要买几组。每组1×3＝3（元），用3乘需要买的组数，即可求出在乙超市买需要多少元。 最后把两个超市的钱数比较即可解答。 【详解】设每个笔袋的原价是1元。 甲超市：1×（1－20%）×180 ＝1×80%×180 ＝144（元） 乙超市：1×3＝3（元） 180÷（3＋1）×3 ＝180÷4×3 ＝135（元） 144＞135 则王老师到乙超市购买更合算。 故答案为：B 18．（本题2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据上升的水的体积等于石块的体积，且上升的水的体积＝底面积×水面上升的高度。在体积一定时，当底面积越小，水位上升就越多；当底面积越大，水位上升就越少，所以先根据圆的面积公式：S＝πr2、长方形的面积公式：S＝ab、正方形的面积公式：S＝a2，分别计算出四个容器的底面积，再比较大小，底面积最小的容器，水位上升最多，据此解答。 【详解】A．3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） B．6×8＝48（cm2） C．8×8＝64（cm2） D．10×8＝80（cm2） 48＜50.24＜64＜80 因此水位上升最多的是。 故答案为：B 19．（本题2分）2024年4月25日神舟18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件，实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 【答案】D 【分析】已知一精密零件的实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【详解】8cm∶5mm ＝（8×10）mm∶5mm ＝80∶5 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这张图纸的比例尺是16∶1。 故答案为：D 20．（本题2分）如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会（    ）。 A．减少20% B．增加20% C．减少25% D．增加25% 【答案】D 【分析】两个成反比例的量，则乘积一定；假设甲数是5，乙数是4，即甲数×乙数＝5×4＝20；当甲减少20%，则甲数是：5×（1－20%），据此求出减少后的甲数；由于甲数×乙数的积不变，据此求出增加后的乙数，再用增加后的乙数与原来的乙数差，除以原来乙数，再乘100%，即可解答。 【详解】假设甲数是5，乙数是4。 5×4＝20 5×（1－20%） ＝5×80% ＝4 20÷4＝5 （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会增加25%。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共19分） 21．（本题8分）直接写出得数，得数要写成最简分数。                                            （不等于0） 【答案】6；；1.2； ；8；6； 【详解】略 22．（本题6分）计算下面各题。                            【答案】16；； 【分析】1、先算除法和乘法，再算加法。 2、先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算减法。 3、根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解比例。 【详解】 23．（本题5分）如图所示，有一个立体图形，其底面圆的半径是3厘米，两个高分别为6厘米、8厘米。求出该立体图形的体积。 【答案】197.82立方厘米 【分析】这个立体图形是由高6厘米的圆柱和高（8－6）厘米的圆柱体积的一半组成，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3.14×32×6＋3.14×32×（8－6）÷2 ＝3.14×9×6＋3.14×9×2÷2 ＝169.56＋28.26 ＝197.82（立方厘米） 该立体图形的体积是197.82立方厘米。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题6分）操作。 （1）在如图中画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （2）图中圆形的圆心位置是（    ）。 （3）在圆形右侧的方格纸上按1∶2画出圆形缩小后的图形，圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是（    ）。 【答案】（1）图见详解 （2）（5，5） （3）图见详解；4∶1 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示圆心的位置。 （3）圆形按1∶2缩小，则原来圆形的半径要除以2，据此画出缩小后的圆形。 根据圆的面积公式S＝πr2，求出原来的圆形和缩小后的圆形的面积，再根据比的意义写出两个圆的面积之比，化简比即可。 【详解】（1）三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，如下图。 （2）图中圆形的圆心位置是（5，5）。 （3）缩小后圆的半径是：4÷2＝2 缩小后的圆如下图。 （π×42）∶（π×22） ＝（π×16）∶（π×4） ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 圆形原来的面积与缩小后的面积的最简比是（4∶1）。 如图： 25．（本题6分）一起设计古代诗词人主题园林。 李白雕像的正东200米处是杜甫雕像，正北300米处是苏轼雕像，西偏北30°的400米处是辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。 【答案】图见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出李白雕像到杜甫雕像的图上距离；李白雕像到苏轼雕像的图上距离；李白雕像到辛弃疾雕像的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以李白雕像为观察点，画出杜甫雕像的位置，苏轼雕像的位置，辛弃疾雕像的位置，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】200米＝20000厘米 20000×＝1（厘米） 300米＝30000厘米 30000×＝1.5（厘米） 400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 如下图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（本题5分）某奶茶店开展促销活动。 （1）红红在此店一次买了两杯奶茶，需要付多少元钱？ （2）红红买的两杯奶茶相当于打了几折？ （3）某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了（    ）折。 【答案】（1）15元 （2）七五折 （3）七五 【分析】（1）第二杯半价，相当于原价的50%，用原价×50%，求出第二杯价钱，再加上第一杯的价钱，即可求出需要付的钱数。 （2）用两杯奶茶的现价÷两杯奶茶的原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 （3）第二件是半价，两件衣服共付1.5倍的单价，即相当于付原价的1.5÷2×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】（1）10＋10×50% ＝10＋5 ＝15（元） 答：需要付15元钱。 （2）15÷（10×2）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 答：红红买的两杯奶茶相当于打了七五折。 （3）1.5÷2×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了七五折。 27．（本题5分）古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？（用比例解） 【答案】525吨 【分析】分析题目，设引入17500吨海水，可以晒制x吨海盐，再根据海水的质量∶海盐的质量的比值不变列出比例500∶15＝17500∶x，最后解出比例即可。 【详解】解：设引入17500吨海水，可以晒制x吨海盐。 500∶15＝17500∶x 500x＝15×17500 500x＝262500 x＝262500÷500 x＝525 答：引入17500吨海水，可以晒制525吨海盐。 28．（本题5分）王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 【答案】能买到；12.5元 【分析】根据题意，先用液晶电视的价钱乘70%得到美菱冰箱的价钱，再用冰箱的价钱除以4得到美的微波炉价钱，最后把这三件电器价格加起来乘90%。计算出一次性购买这三样电器一共要花费的钱数； 根据“本息＝本金×利率×存期＋本金”计算出王丽将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%，三年后取出来的本息是多少； 最后比较大小即可解答。 【详解】冰箱：3200×70%＝3200×0.7＝2240（元） 微波炉：2240÷4＝560（元） （3200＋2240＋560）×90% ＝（5440＋560）×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 5412.5＞5400 5412.5－5400＝12.5（元） 答：王丽将存款全部取出后能买到这三件电器，还剩下12.5元。 29．（本题5分）一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） 【答案】（1）1004.8立方厘米 （2）1216平方厘米 【分析】（1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形茶叶罐的容积。 （2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的2倍，宽是圆柱底面直径，箱子的高度是20厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个圆柱形茶叶罐的容积是1004.8立方厘米。 （2）8×2＝16（厘米） （16×8＋16×20＋8×20）×2 ＝（128＋320＋160）×2 ＝608×2 ＝1216（平方厘米） 答：至少需要1216平方厘米的包装材料。 30．（本题5分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。 （1）点A表示什么意思？ （2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？ （3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？ 【答案】（1）水龙头6分钟漏水72毫升 （2）成正比例 （3）259.2天 【分析】（1）根据图形意义，列表示时间，行表示漏水量，据此解答； （2）从图像上可以看出，水龙头每分钟漏水12毫升，根据漏水量÷时间＝每分钟漏水量；写出关系式；再判断两种量是否成正比例； （3）先计算出水龙头一个月的漏水量，再求出可供几个人喝几天的，注意单位名数的换算。 【详解】（1）水龙头6分钟漏水72毫升。 （2）12∶1＝24∶2＝36∶3＝48∶4＝12 即v∶t＝12（一定），t和v成正比例。 （3）12×60×24×30 ＝720×24×30 ＝172800×30 ＝518400（毫升） 518400毫升＝518.4升 518.4÷2＝259.2（天） 答：一个月的漏水量可供这个人喝259.2天。 31．（本题6分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 （1）图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为（    ）厘米的圆向上平移（    ）厘米得到。 （2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？ （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是多少？如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会发生变化吗？请通过计算说明。（π取3.14） 【答案】（1）6；4 （2）90立方厘米 （3）7.536立方厘米；变大；计算见详解 【分析】（1）以长方形长边为轴旋转一周得到圆柱，圆柱的底面半径就是长方形的宽，圆柱的高就是长方形的长； （2）这个图形的底面积就是18平方厘米，高就是5厘米，用这个图形的底面积乘高即可求出体积； （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个圆锥，较长的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；沿着较短的那条直角边旋转一周，得到的圆锥的高就是为轴的这条直角边，另一条直角边是底面半径，根据圆锥的体积＝底面积×高×，分别代入数据计算即可求出体积。计算出体积后再比较两个圆锥的体积变化情况即可。 【详解】（1）3×2＝6（厘米） 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为6厘米的圆向上平移4厘米得到。 （2）18×5＝90（立方厘米） 答：它的体积是90立方厘米。 （3）×3.14×1.22×5 ＝×3.14×1.44×5 ＝7.536（立方厘米） ×3.14×52×1.2 ＝×3.14×25×1.2 ＝31.4（立方厘米） 31.4＞7.536 答：将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是是7.536立方厘米，如果绕着较短的那条直角边旋转一周得到另一个立体图形，体积会变大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$