29.1 投影（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 辽宁专用）

29．1　投　影 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 A 3 C 4 C 5 中心投影 6 解：略 7 D 8 D 9 10 解：(1)投影线由物体前方射到后方的正投影如图① (2)投影线由物体左方射到右方的正投影如图② (3)投影线由物体上方射到下方的正投影如图③ 11 A 13 C 14 C 15 S1＝S＜S2 9 17 9 18 4.2 11.8米 22 1．(4分)平行投影中的光线是( ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面发散的 2．(4分)下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的是( ) 3．(4分)下列影子属于中心投影的有( ) ①皮影戏中的影子；②晚上墙上的手影； ③阳光下的树影；④影院中银幕上的画面． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(4分)广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于_______________．(填写“平行投影”或“中心投影”) 5．(8分)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡(点P)所在的位置； (2)画出小华此时在路灯下的影子(线段EF). 6．(4分)当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是( ) 7．(4分)一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( ) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB>CD D．AB≥CD 8．(8分)(教材P93T5变式)画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方射到后方； (2)投影线由物体左方射到右方； (3)投影线由物体上方射到下方． 一、选择题(每小题5分，共15分) 9．小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( ) A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形 10．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( ) A．①→②→③→④ B．④→②→③→① C．③→④→①→② D．①→③→②→④ 11．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处匀速径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象表示出来大致是( ) 二、填空题(每小题5分，共15分) 12．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，点M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_________________.(用“＝”“＞”或“＜”连起来) 13．如图，甲、乙两盏路灯相距30米，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.5米，那么路灯甲的高度为__________米． 【变式】如图，晚上，身高1.5米的小颖站在两盏相距25米的同样高的路灯之间．现测得她在路灯A照射下的影长FG为2米，她在路灯B照射下的影长FH为3米，则这两盏路灯的高度均为__________米． 三、解答题(共30分) 14．(14分)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度．(即AB的值) 解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，∴∠AEC＝∠BDC.又∵∠C是公共角，∴△AEC∽△BDC，∴ eq \f(AC,BC) ＝ eq \f(EC,DC) .又∵AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9 m，ED＝2.1 m，BC＝1.2 m，∴ eq \f(AB＋1.2,1.2) ＝ eq \f(3.9,3.9－2.1) ，解得AB＝1.4 m．答：窗口的高度为1.4 m 15．(8分)甲、乙两同学测量一棵树的高度，在阳光下，甲同学测得一根1米长的竹竿的影长为0.8米，同时，乙同学测量时，发现树的影子不全落在地面上，如图，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长CD＝1.2米，落在地面上的影长BC＝2.4米，则树高AB的长是___________米． 【变式】(8分)兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为______________． $$