27.2.1 第2课时 相似三角形的判定(1)（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 辽宁专用）

27.2　相似三角形 27．2.1　相似三角形的判定 第2课时　相似三角形的判定(1) 数学 九年级下册 人教版 四清导航 36 三边成比例的两个三角形相似 B 4 5 6 4．(4分)已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想使这两个三角形相似，则△DEF的另两边长应为 ( ) A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm C 6．(5分)如图，AB＝3，AC＝2，BC＝4，AE＝3，AD＝4.5，DE＝6，∠BAD＝20°，则∠CAE＝ _______． 20° 7．(8分)如图，已知O为△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点．求证：△DEF∽△ABC. 解：如图，△BDE即为所求 12 1．(4分)如图，当x＝_______ 时，△ABC∽△A1B1C1. 2．(4分)如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是 ( ) (10分)(教材P34T1变式)依据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由． (1)AB＝1，AC＝1.5，BC＝2， A′B′＝12，A′C′＝8，B′C′＝16； (2)BC＝2，AC＝3，AB＝4， B′C′＝ eq \r(2) ，A′C′＝ eq \r(3) ，A′B′＝2. 解：(1)∵ eq \f(AB,A′C′) ＝ eq \f(1,8) ， eq \f(AC,A′B′) ＝ eq \f(1.5,12) ＝ eq \f(1,8) ， eq \f(BC,B′C′) ＝ eq \f(2,16) ＝ eq \f(1,8) ，∴ eq \f(AB,A′C′) ＝ eq \f(AC,A′B′) ＝ eq \f(BC,B′C′) ，∴△ABC∽△A′C′B′ (2)∵任意三组对应边的比值不都相等，∴△ABC与△A′B′C′不相似 5．(5分)如图，在△ABC和△ACD中， AC＝ eq \r(6) ，AD＝2，AB＝3，BC＝ eq \r(3) ，当CD＝ ______ 时，△ABC∽△ACD. eq \r(2) 证明：∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，∴DE＝ eq \f(1,2) AB，EF＝ eq \f(1,2) BC，DF＝ eq \f(1,2) AC，即 eq \f(DE,AB) ＝ eq \f(EF,BC) ＝ eq \f(DF,AC) ，∴△DEF∽△ABC 8．(10分)如图，由边长为1的小正方形组成的6×6网格中，△ABC的顶点在网格上，点D在BC边上，且BD＝2CD.请你仅用无刻度的直尺在边AB上找点E，使得△BDE与△ABC相似．(要求画出两种情形) $$