26.2 第2课时 反比例函数在物理学科中的应用（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 辽宁专用）

26.2　实际问题与反比例函数 第2课时　反比例函数在物理学科中的应用 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 D 3 D 4 A 5 2.4 6 7 8 9 10 B 11 3m 12 13 14 15 16 17 　反比例函数在物理学科中的应用 1．(5分)已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系(I＝ eq \f(U,R) ).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是( ) 2．(5分)已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y关于镜片焦距x(x＞0)的函数解析式为( ) A．y＝200x B．y＝ eq \f(200,x) C．y＝100x D．y＝ eq \f(100,x) 3．(5分)如果100 N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1 000 Pa，则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是( ) A．S小于0.1 m2 B．S大于0.1 m2 C．S小于10 m2 D．S大于10 m2 4．(5分)(沈阳市沈河区期末)某数学小组在“探究杠杆平衡条件”实验中固定阻力和阻力臂，得到了下表中的动力y(N)与动力臂x(cm)的几组对应值，根据学习经验，下表中a的值为__________． x/cm … 1.5 2 3 4 5 6 … y/N … 8 6 4 3 a 2 … 5.(10分)如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x＝6时，y＝2. (1)y关于x的函数解析式为____________； (2)若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离． y＝ eq \f(12,x) 解：(2)把y＝3代入y＝ eq \f(12,x) ，得x＝4，∴小孔到蜡烛的距离为4 cm 6．(10分)科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm3的水中时，h＝20 cm. (1)求h关于ρ的函数解析式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25 cm，求该液体的密度ρ. 解：(1)设h关于ρ的函数解析式为h＝ eq \f(k,ρ) .把ρ＝1，h＝20代入解析式，得k＝20，∴h关于ρ的函数解析式为h＝ eq \f(20,ρ) (2)把h＝25代入h＝ eq \f(20,ρ) ，解得ρ＝0.8.答：该液体的密度ρ为0.8 g/cm3 一、选择题(共8分) 7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例函数关系，它的图象如图，则下列说法错误的是( ) A．该反比例函数的解析式为I＝ eq \f(6,R) B．该蓄电池的电压为5 V C．若I≤5 A，则R≥ eq \f(6,5) Ω D．当R＝6 Ω时，I＝1 A 二、填空题(共8分) 8．当压力一定时，压强与受力面积成反比例．一块长方体大理石板的A，B，C三个面上的边长如图，如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受的压强为m Pa，则把大理石板的B面向下放在地上，地面所受压强为________Pa. 三、解答题(共44分) 9．(20分)(教材P19活动2变式)如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的试验，在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处，悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况，试验数据记录如下： (1)根据表格中记录的数据，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数解析式； (2)当弹簧秤的示数为24 N时，弹簧秤与O点的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将会发生怎么样的变化？ 解：(1)y＝ eq \f(300,x) (x＞0) (2)当y＝24时，x＝ eq \f(300,24) ＝12.5，即弹簧秤与O点的距离是12.5 cm.随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数会不断变大 10．(24分)活动小组设计了一个简易电子体重秤．已知装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻R1与踏板上人的质量m之间满足一次函数关系，其图象如图①；图②的电路中，电源电压恒为3 V，定值电阻R0的阻值为40 Ω，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，然后把U0代入相应的关系式，该读数就可以换算为人的质量m.(知识小链接：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝ eq \f(U,R) ；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．) (1)求可变电阻R1与人的质量m之间的函数关系； (2)用含U0的代数式表示m； (3)当电压表显示的读数U0为0.75 V时，求人的质量m. 解：(1)R1＝－2m＋240(0≤m≤120) (2)可变电阻电压＝3－U0.∵I＝ eq \f(U,R) ，∴ eq \f(3－U0,R1) ＝ eq \f(U0,R0) .化简得R1＝R0( eq \f(3,U0) －1).∵R0＝40，∴R1＝ eq \f(120,U0) －40.将R1＝－2m＋240(0≤m≤120)代入R1＝ eq \f(120,U0) －40，得m＝－ eq \f(60,U0) ＋140(0≤m≤120) (3)∵m＝－ eq \f(60,U0) ＋140，∴当U0＝0.75时，m＝60 $$