26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 辽宁专用）

26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数的图象和性质 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 A 3 双曲线 没有 4 C 5 C 6 k＞1 7 －1(答案不唯一) 8 ＞ ＞ 9 10 11 A 12 B 13 B 14 y2＜y3＜y1 x2＜x3＜x1 15 k1＜k3＜k2 16 17 18 19 20 　反比例函数的图象的画法 1．(3分)反比例函数y＝ eq \f(3,x) 的图象大致是( ) 2．(4分)(教材P5思考变式)请在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝ eq \f(2,x) 和y＝－ eq \f(4,x) 的图象，并回答问题： 反比例函数的图象的形状是__________，且它的图象与坐标轴________交点(填“有”或“没有”). 　反比例函数的图象和性质 3．(3分)反比例函数y＝ eq \f(1,x) (x<0)的图象位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(4分)已知反比例函数y＝－ eq \f(3,x) ，下列说法不正确的是( ) A．图象经过点(1，－3) B．图象位于第二、四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．(4分)在反比例函数y＝ eq \f(1－k,x) 图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是__________． 6．(4分)如图是反比例函数y＝ eq \f(k＋2,x) 图象的一支，则k的值可以是______________________． 7．(4分)若反比例函数y＝ eq \f(3,x) 的图象经过点A(2，y1)，B(3，y2)，则y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 【变式】(4分)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0)的图象上，且x1＜x2＜0，那么y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 8．(10分)已知反比例函数y＝ eq \f(m,x) (m为常数). (1)若函数图象经过点A(－1，6)，求m的值； (2)若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围； (3)若当x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围； (4)在(1)的条件下，画出函数图象，并判断若点A(x1，y1)，B(x2，y2)均在该函数的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是怎样的？ 解：(1)m＝－6　(2)m＜0　(3)m＞0　(4)画图略　y1＞y2 一、选择题(每小题5分，共15分) 9．对于反比例函数y＝ eq \f(－k2－1,x) ，下列说法不正确的是( ) A．y随x的增大而增大 B．它的图象在第二、四象限 C．当k＝2时，它的图象经过点(5，－1) D．它的图象关于原点对称 10．(沈阳和平区自主招生)如图，下列解析式能表示图中变量x，y之间关系的是( ) A．y＝ eq \f(1,|x|) B．|y|＝ eq \f(1,x) C．y＝－ eq \f(1,|x|) D．|y|＝－ eq \f(1,x) 11．在反比例函数y＝ eq \f(1－3m,x) 的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围为( ) A．m＜0 B．m＜ eq \f(1,3) C．m＞0 D．m＞ eq \f(1,3) 二、填空题(每小题5分，共15分) 12．(易错题)若点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(5，y3)都在反比例函数y＝－ eq \f(5,x) 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________． 【启思】注意是否在同一象限内． 【变式】若点A(x1，2)，B(x2，－1)，C(x3，4)都在反比例函数y＝ eq \f(8,x) 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是__________________． 如图是三个反比例函数图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是________________． 三、解答题(共30分) 14．(12分)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝ eq \f(6,x) 的图象，并根据图象回答下列问题： (1)当x＝－2时，求y的值； (2)当2<y<4时，求x的取值范围； (3)当－1<x<2且x≠0时，求y的取值范围． 解：图略 (1)当x＝－2时，y＝－3 (2)当2<y<4时，1.5<x<3 (3)当－1<x<2且x≠0时，y<－6或y>3 15．(18分)如图，已知反比例函数y＝(m－2)x－1(m为常数)的图象在第一、三象限内. (1)求m的取值范围； (2)若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)，求出该函数解析式； (3)在(2)的条件下，已知点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则点P的坐标为_______________________． 解：(1)m＞2 (2)在▱ABOD中，AD∥OB，AD＝OB＝2.∵点A坐标为(0，3)，∴点D坐标为(2，3)，∴k＝2×3＝6，∴反比例函数解析式为y＝ eq \f(6,x) (3) (3，2)或(－2，－3)或(－3，－2) $$