20.1.2 第1课时 中位数和众数（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 辽宁专用）

20．1　数据的集中趋势 20.1.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数 数学 八年级下册 人教版 四清导航 1．(3分)(宿迁中考)已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是( ) A．89 B．94 C．95 D．98 【变式】数据个数为奇数→数据个数为偶数 (3分)某小组4名同学的英语口试成绩依次为27，23，25，29，则这组数据的中位数是 ______． 中位数 C 26 3 2．(3分)(辽阳三模)某班30名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示，那么该班30名学生一周阅读课外书籍时间的中位数是 ( ) 时间/h 6 7 8 9 人数 7 8 5 10 A.5 B．7 C．7.5 D．8 3．(3分)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为 ( ) A．160 B．165 C．170 D．175 C B 4 4．(3分)(衢州中考)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ____． 5 5 众数 5．(3分)(湖州中考)统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10.这组数据的众数是 ( ) A．7 B．8 C．9 D．10 6．(3分)(河南中考)如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数为 ( ) A．5 B．4 C．3 D．45% C B 6 7．(3分)某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是______． 8．(3分)(遂宁中考)一列数4，5，4，6，x，5，7，3中，众数是4，则x的值是____． 25 4 7 9．(13分)王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示． (1)这20条鱼的质量的中位数是 _______，众数是 ______； (2)求这20条鱼的质量的平均数； (3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元． 1.45 1.5 8 一、选择题(每小题8分，共16分) 10．(湘西州中考)某校九年级科技创新兴趣小组的7个成员体重(单位：kg)如下：38，42，35，40，36，42，75，则这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A．42，36 B．42，42 C．40，40 D．42，40 11．(河北中考)五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( ) A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 D D 11 二、填空题(共8分) 12．(贵港中考)已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是 _______． 5.5 12 三、解答题(共36分) 13．(16分)(天津中考)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： 13 (1)本次接受调查的初中学生人数为 ______，图①中m的值为 ______； (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； (3)若该校共有800名初中学生，根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数． 40 25 14 14．(20分)(淮安中考)为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析． 数据收集(单位：万元)： 5．0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8 5．1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8 数据整理： 销售额x/万元 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 9≤x＜10 频数 3 5 a 4 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 7.44 8.2 b 问题解决： (1)填空：a＝ ____，b＝ ______； (2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有__12__名员工获得奖励； (3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释． 4 7.7 18 解：(1)a＝20－3－5－4－4＝4，将20个数据按由大到小的顺序排列后，易知位置在中间的两个数为7.6，7.8，它们的平均数为7.7，∴这组数据的中位数为7.7，∴b＝7.7 (2)由20个数据可知：不低于7万元的个数为12，∴若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有12名员工获得奖励 (3)由(1)可知：20名员工的销售额的中位数为7.7，∴20名员工有一半的人，即10人的销售额超过7.7万元，公司对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上的人才能获得奖励，而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元，∴员工甲不能拿到奖励 19 解：(1)这20条鱼质量的中位数是 eq \f(1.4＋1.5,2) ＝1.45，众数是1.5 (2)x＝ eq \f(1.2×1＋1.3×4＋1.4×5＋1.5×6＋1.6×2＋1.7×2,20) ＝1.45，∴这20条鱼质量的平均数为1.45 (3)18×1.45×2 000×90%＝46 980(元)，答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入约46 980元 解：(1)本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%＝40，m%＝ eq \f(10,40) ×100%＝25% (2)平均数是 eq \f(0.9×4＋1.2×8＋1.5×15＋1.8×10＋2.1×3,40) ＝1.5，众数是1.5，中位数是1.5　(3)800× eq \f(40－4,40) ＝720(人)，答：该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生约有720人 $$