19.2.2 第4课时 一次函数的应用（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 辽宁专用）

19．2　一次函数 19.2.2　一次函数 第4课时　一次函数的应用 数学 八年级下册 人教版 四清导航 B 3 20 kg 4 5 B 6 D 7 8 9 11 12 13 15 16 17 　一次函数的简单应用 1．(6分)李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱的剩余油量是( ) A．10升 B．15升 C．20升 D．25升 2．(6分)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为__________． 3．(8分)(陕西中考)经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3 m处的直径)越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数．已知这种树的胸径为0.2 m时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m时，树高为22 m. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是多少？ 解：(1)设y＝kx＋b(k≠0)，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.2k＋b＝20，,0.28k＋b＝22，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝25，,b＝15，)) ∴y＝25x＋15 (2)当x＝0.3时，y＝25×0.3＋15＝22.5，∴当这种树的胸径为0.3 m时，其树高为22.5 m 　分段函数 4．(6分)某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为( ) A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元 5．(6分)(郴州中考)第11届中国(湖南)国际矿物宝石博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．如图是他们一家出发后离家的距离s与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是( ) A．途中修车花了30 min B．修车之前的平均速度是500 m/min C．车修好后的平均速度是800 m/min D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 6．(8分)(威海中考改编)一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤0.5时，y与x之间的函数解析式为y＝60x.求当0.5＜x≤2时，y与x之间的函数解析式． 解：∵当0≤x≤0.5时，y与x之间的函数解析式为y＝60x，∴当x＝0.5时，y＝30.设当0.5＜x≤2时，y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b，把(0.5，30)，(2，150)代入得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.5k＋b＝30，,2k＋b＝150，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝80，,b＝－10，)) ∴当0.5＜x≤2时，y与x之间的函数解析式为y＝80x－10 解答题(共60分) 7．(30分)(永州中考)小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明将一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据： (1)探究：根据上表中的数据，请判断y＝ eq \f(k,t) 和y＝kt＋b(k，b为常数，且k≠0)哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系？并求出y关于t的解析式； (2)应用： ①请你估算小明在第20分钟记录时量筒中的总水量是多少毫升； ②一个人一天大约饮用1 500毫升水，请你估算这个水龙头一个月(按30天计)的漏水量可供一人饮用多少天． 解：(1)根据表中的数据，y＝kt＋b(k，b为常数，且k≠0)能正确反映总水量y与时间t的函数关系． ∵当t＝1时，y＝7，当t＝2时，y＝12，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝7，,2k＋b＝12，)) ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝5，,b＝2，)) ∴y＝5t＋2 (2)①当t＝20时，y＝100＋2＝102，即估算小明在第20分钟记录时量筒中的总水量是102毫升 ②当t＝24×60＝1 440时，y＝5×1 440＋2＝7 202，当t＝0时，y＝2，∴ eq \f(（7 202－2）×30,1 500) ＝144(天)， 答：估算这个水龙头一个月(按30天计)的漏水量可供一人饮用144天 8．(30分)(宁波中考)某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路(如图①)到爱国主义教育基地进行研学．上午8：00，军车在离营地60 km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s(km)与所用时间t(h)的函数关系如图②所示． (1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数解析式及a的值； (2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间． 解：(1)由函数图象可得，大巴速度为 eq \f(60－20,1) ＝40(km/h)，∴s＝20＋40t. 当s＝100时，100＝20＋40t，解得t＝2，∴a＝2，∴大巴离营地的路程s与所用时间t的函数解析式为s＝20＋40t，a的值为2 (2)由函数图象可得，军车速度为60÷1＝60(km/h)，设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为x h. 根据题意得60(2－x)＝100，解得x＝ eq \f(1,3) ，答：部队官兵在仓库领取物资所用的时间为 eq \f(1,3) h $$