16.1 第1课时 二次根式的概念（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 辽宁专用）

16.1　二次根式 第十六章　二次根式 第1课时　二次根式的概念 数学 八年级下册 人教版 四清导航 2 二次根式的概念 算术平方根 D 3 B B 二次根式成立的条件 4 D 5 二次根式的实际应用 A 7 二次根式的非负性 C 0 8 9 10 C 11 B C 12 3或－2 4 13 解：x＞－3 解：x≥0且x≠1 解：－1≤x≤1 14 16．(10分)有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为60 m2. (1)求这个长方形过道的长和宽； (2)用30块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长． 15 10 17 1．(3分)式子 eq \r(6) ， eq \r(8) ， eq \r(0.96) ， eq \r(\f(1,3)) 分别表示的是正数6，8，0.96， eq \f(1,3) 的 ______________，我们把这样形如___________的式子叫做二次根式． 2．(3分)下列各式中，一定是二次根式的是( ) A． eq \r(－3) B． eq \r(a) C． eq \r(3,2) D． eq \r(a2＋1) eq \r(a) (a≥0) 3．(3分)(抚顺中考改)要使二次根式 eq \r(x－2 023) 有意义，x的取值范围是( ) A．x≠2 023 B．x≥2 023 C．x>2 023 D．x≥0 【变式】(3分)(大东区期中)式子 eq \f(\r(x＋1),x) 有意义的x的取值范围是( ) A．x≥－1 B．x≥－1且x≠0 C．x>－1且x≠0 D．x≠0 4．(3分)(金华中考)要使 eq \r(x－2) 有意义，则x的值可以是( ) A．0 B．－1 C．－2 D．2 eq \a\vs4\al(解：由x2＋1≥1，,得x为任意实数) 5．(8分) (教材P3T2变式)当x取何值时，下列式子在实数范围内有意义？ (1) eq \r(－x) ；　　　　　　 　 　(2) eq \r(5－2x) ； (3) eq \r(x－2) － eq \r(5－x) ； (4) eq \r(x2＋1) . eq \a\vs4\al(解：由－x≥0，,得x≤0,,) eq \a\vs4\al(解：由5－2x≥0，,得x≤\f(5,2)) eq \a\vs4\al(解：由x－2≥0且5－x≥0，,得2≤x≤5) 6．(3分)制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( ) A． eq \r(6) cm B． eq \r(5) cm C． eq \r(30) cm D．± eq \r(5) cm 7．(3分)(教材P3T1变式)若一个长方形的面积是10cm2，它的长与宽的比为6∶5，则它的长为_________ cm，宽为__________cm. 2 eq \r(3) eq \f(5\r(3),3) 8．(3分)若a，b为实数，且满足|a－2|＋ eq \r(b－1) ＝0，则 eq \f(a,b) 的值为( ) A．－2 B． eq \f(1,2) C．2 D．－ eq \f(1,2) 【变式】(2分)若 eq \r(x) ＋ eq \r(－x) ＝0，则x＝____． 9．(6分)已知 eq \r(x－y＋3) 与 eq \r(x＋y－1) 互为相反数，求2x＋3y的值． 解：根据题意得 eq \r(x－y＋3) ＋ eq \r(x＋y－1) ＝0，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－3，①,x＋y＝1，②)) 由①＋②得2x＝－2，即x＝－1，②－①，得2y＝4，即y＝2，则2x＋3y＝－2＋6＝4 一、选择题(每小题4分，共12分) 10．(通辽中考)二次根式 eq \r(1－x) 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为( ) 11．(沈阳沈北区期中)使式子 eq \r(－（m＋1）2) 有意义的实数m( ) A．不存在 B．只有一个 C．只有两个 D．有无数个 12．关于代数式3－ eq \r(x－4) 的说法正确的是( ) A．x＝0时最大 B．x＝0时最小 C．x＝4时最大 D．x＝4时最小 二、填空题(每小题4分，共8分) 13．若整数x满足|x|≤3，则使 eq \r(7－x) 为整数的x的值是_________． 14．已知y＝1＋ eq \r(1－2x) ＋ eq \r(2x－1) ，则2x＋3y的值为____． 三、解答题(共40分) 15．(12分)当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) eq \f(2,\r(x＋3)) ；　 　(2) eq \r(\f(3,2x－1)) ； (3) eq \f(2,1－\r(x)) ； (4) eq \a\vs4\al(\r(1－|x|)) . 解：x＞ eq \f(1,2) 解：(1)设这个长方形过道的长为5x m，则宽为2x m．由题意得5x×2x＝60，解得x＝ eq \r(6) ，所以长方形过道的长为5 eq \r(6) m，宽为2 eq \r(6) m (2)设这种地板砖的边长为x m，由题意得30x2＝60，解得x＝ eq \r(2) ，所以这种地板砖的边长为 eq \r(2) m 17．(6分)已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋ eq \r(3a－6) ＋3 eq \r(2－a) ，则此三角形的周长为____． 18．(12分)已知|2 024－a|＋ eq \r(a－2 025) ＝a，求a－2 0242的值． 解：∵a－2 025≥0，∴a≥2 025，∴2 024－a<0，∴a－2 024＋ eq \r(a－2 025) ＝a，∴ eq \r(a－2 025) ＝2 024，∴a－2 025＝2 0242，∴a－2 0242＝2 025 $$