5.4 第3课时 分式方程的应用（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（北师大版 辽宁专用）

5.4　分式方程 第3课时　分式方程的应用 数学 八年级下册 北师版 四清导航 D 分式方程的应用 3 4 5 6 7 13 14 1．(5分)(铁岭、葫芦岛中考)小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28 km所用的时间与小明骑行24 km所用的时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2 km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行x km，所列方程正确的是 ( ) A． eq \f(28,x) ＝ eq \f(24,x＋2) B． eq \f(28,x＋2) ＝ eq \f(24,x) C． eq \f(28,x－2) ＝ eq \f(24,x) D． eq \f(28,x) ＝ eq \f(24,x－2) 2．(5分)(鞍山铁东区三模)已知甲厂烧100 t煤与乙厂烧120 t煤所用的天数相同，且两厂每天一共烧煤33 t，求甲、乙两厂每天分别烧煤多少吨．若设甲厂每天烧煤x t，则根据题意可列出的方程为 __________________． eq \f(100,x) ＝ eq \f(120,33－x) 3．(10分)(2023·沈阳)甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工2个这种零件，甲加工25个这种零件所用的时间与乙加工20个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件． 解：设乙每小时加工x个这种零件，则甲每小时加工(x＋2)个这种零件．根据题意，得 eq \f(25,x＋2) ＝ eq \f(20,x) ，解得x＝8，经检验，x＝8是所列分式方程的解，且符合题意，∴乙每小时加工8个这种零件 4．(10分)(沈阳皇姑区三模)某文具店用200元购进第一批笔记本，销售后供不应求，又用1 000元购进第二批笔记本．已知第二批笔记本的数量是第一批笔记本数量的4倍，但单价比第一批的单价贵2元．求第一批笔记本的进货单价． 解：设第一批笔记本的进货单价是x元/个，则第二批笔记本的进货单价是(x＋2)元/个．根据题意，得 eq \f(200,x) ·4＝ eq \f(1 000,x＋2) ，解得x＝8，经检验，x＝8是所列分式方程的解，且符合题意，∴第一批笔记本的进货单价是8元/个 5．(10分)(锦州中考)小江与小杰两名同学为学校图书馆清点一批图书，小江清点完600本图书比小杰清点完540本图书少用了5 min.已知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的1.25倍，求两名同学平均每分钟清点图书各多少本． 解：设小杰平均每分钟清点图书x本，则小江平均每分钟清点图书1.25x本．根据题意，得 eq \f(540,x) － eq \f(600,1.25x) ＝5，解得x＝12.经检验，x＝12是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.25x＝15，∴小杰和小江平均每分钟分别清点图书12本、15本 解答题(共60分) 6．(12分)(朝阳中考)佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种笔袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个．请问文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？ 解：设文具店购进B种款式的笔袋x个，则购进A种款式的笔袋(x＋20)个．根据题意，得 eq \f(810,x＋20) ＝ eq \f(600,x) ×(1－10%)，解得x＝40，经检验，x＝40是所列分式方程的解，且符合题意，∴x＋20＝60，∴文具店购进A，B两种款式的笔袋分别为60个和40个 7．(14分)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是其中两个小伙伴的对话： 根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数． 解：设票价为x元，由题意，得 eq \f(360,x) ＋2＝ eq \f(360－72,0.6x) ，解得x＝60.经检验，x＝60是所列分式方程的解，且符合题意，∴小伙伴们的人数为 eq \f(360,60) ＋2＝8 8．(16分)(朝阳一模)近年来随着“绿色能源”“碳中和”“清洁能源”等概念的深入人心，新能源汽车越来越被人们所接受，这也给这一行业的商家带来了商机．某新能源汽车行今年3月份A型号的新能源车的销售总额为300万元，4月份该型号的新能源车每辆的售价比上月降低了0.5万元．若4月份该型号车的销售数量比上月增加了50%，销售总额比上月增加了45%，则3月份该汽车行销售A型号的新能源车多少辆？ 解：设3月份该汽车行销售A型号的新能源车x辆，根据题意，得 eq \f(300,x) ＝ eq \f(300×（1＋45%）,（1＋50%）x) ＋0.5，解得x＝20，经检验，x＝20是所列分式方程的解，且符合题意，∴3月份该汽车行销售A型号的新能源车20辆 9．(18分)(沈阳于洪区期末)甲、乙两地相距1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h．已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍． 请根据题目的相关信息提出一个可以用分式方程求解的问题，并进行解答． 解：答案不唯一，合理即可，如：求高铁列车的平均行驶速度． 解：设特快列车的平均行驶速度为x km/h，则高铁列车的平均行驶速度为2.8x km/h，根据题意，得 eq \f(1 400,x) － eq \f(1 400,2.8x) ＝9，解得x＝100，经检验，x＝100是所列分式方程的解，且符合题意，∴2.8x＝280，∴高铁列车的平均行驶速度为280 km/h $$