1.4 第2课时 三角形三个内角的平分线（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（北师大版 辽宁专用）

1.4　角平分线 第2课时　三角形三个内角的平分线 数学 八年级下册 北师版 四清导航 C C 119° C 32 7．(13分)(本课时T3变式)如图，点O是△ABC内的一点，过点O分别作OD⊥AB于点D，OE⊥BC于点E，OF⊥AC于点F，连接OB，OC，若OD＝OE＝OF，试探究∠A与∠BOC之间的数量关系，并说明理由． 1．(3分)(沈阳和平区期末改)如图，点P是△ABC内的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC( ) A.三条高的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．以上都不对 2．(3分)如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别是20，30，40，点O为△ABC三内角平分线的交点，则S△AOB∶S△BOC∶S△AOC等于( ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 3．(3分)如图，△ABC内的一点O到其三边的距离相等，若∠A＝58°，则∠BOC＝___________． 4．(4分)如图，△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，连接AO，OH⊥BC于点H，若∠BAC＝60°，OH＝5，则OA的长为( ) A．5 B．8 C．10 D．12 5．(4分)(抚顺新抚区月考)如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作MD⊥BC于点D，且MD＝4，则△ABC的面积是_________． 6．(10分)如图，三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划修建一个超市，要求这个超市到三条公路的距离相等，问可供选择的地方有多少处？你能在图中找出来吗？ 解：如图所示： (1)作出△ABC两内角的平分线，其交点为O1 (2)分别作出△ABC所有外角的平分线，其交点分别为O2，O3，O4，∴可供选择的地方有四处，即O1，O2，O3，O4 解：∠BOC＝90°＋ eq \f(1,2) ∠A，理由如下：∵OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，且OD＝OE＝OF，∴点O是△ABC三个内角平分线的交点，∴∠OBC＝ eq \f(1,2) ∠ABC，∠OCB＝ eq \f(1,2) ∠ACB，∴∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－ eq \f(1,2) (∠ABC＋∠ACB)＝180°－ eq \f(1,2) (180°－∠A)＝90°＋ eq \f(1,2) ∠A $$