直线与圆限时练（1）-2026届高三数学一轮复习

直线与圆限时练（1）--2026届高三数学一轮复习 一、单选题 1．已知两条直线l1：x+m2y+6＝0，l2：(m－2)x+3my+2m＝0，若l1与l2平行，则m＝（　　） A．－1或3 B．－1或0或3 C．0 D．－1或0 2．设，为不同的两点，直线.记，则下列结论中正确的个数是（ ） ①不论为何值，点都不在直线上；②若，则过的直线与直线相交； ③若，则直线经过的中点. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个. 3．已知直线的倾斜角为，则（    ） A． B． C． D．0 4．已知直线，䒴，，则（    ） A．或 B． C．或 D． 5．已知直线：，：，若，则m的值为（    ） A．1 B．－3 C．1或－3 D．－1或3 二、多选题 6．已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．若直线与直线平行，则 B．直线倾斜角的范围为 C．当时，直线与直线垂直 D．直线过定点 7．下列命题正确的有（    ） A．两平行线间的距离为2 B．过点且在两坐标轴上截距相等的直线有两条 C．直线的方向向量可以是 D．直线与直线平行，则或2 8．从点发出的光线l射到x轴上被x轴反射后，照射到圆上，则下列结论正确的是（    ） A．若反射光光线与圆C相切，则切线方程为 B．若反射光线穿过圆C的圆心，则反射光线方程为 C．若反射光线照射到圆上后被吸收，则光线经过的最短路程是 D．若反射光线反射后被圆C遮挡，则在x轴上被挡住的范围是 三、填空题 9．设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是 ． 四、解答题-问答题 10．已知点，直线l：．(1)若，且过点，求直线的方程； (2)若点在直线l上，求数列的前n项和． 11．已知直线l经过点，圆． (1)若直线l与圆C相切，求直线l的方程； (2)若该直线l与圆C相交于两点，且的面积为，求直线l的方程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 直线与圆练习（1） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B B BC AB BD 1．D【详解】因为l1与l2平行，所以，, 所以或或 当时，两直线重合为x+9y+6＝0，与已知不符，所以舍去， 当或时，符合题意. 2．C【详解】因为，分母不为0，所以，所以不论为何值，点都不在直线上，①正确； 当时，设，（），则，为直线上的两个点，显然直线与直线平行，故过的直线与直线不会相交，②错误； 当时，设，整理得：，因为，，所以的中点坐标为，故若，则直线经过的中点.③正确；正确的个数为2个 3．C【详解】直线的斜率为，所以， 解得. 4．B【详解】已知直线， 由，得，且，解得，由，得，故. 5．B【详解】由题意得，解得或1， 当时，直线：，：，两直线平行，满足要求. 当时，直线：，：，两直线重合，舍去， 6．BC【详解】选项A，存在斜率， 直线方程可化为：， 直线也存在斜率，方程可化为， 由，则两直线平行的充要条件为， 即解得或，故A错误； 选项B，由直线的斜率， 则倾斜角的范围为，故B正确； 选项C，当时，直线，斜率为， 又直线的斜率为，则两直线斜率之积为，故两直线垂直，C正确； 选项D，，令，得， 故直线过定点，不过，D错误. 故选：BC. 7．AB【详解】两平行线间的距离为，A正确； 过点且在两坐标轴上截距相等的直线有和，B正确； 直线的一个方向向量是，C错误；当时，两直线重合，D错误. 8．BD【详解】解：点关于x轴的对称点为.圆即为，斜率存在时，设反射光线方程为，即. 由相切知，解得或. ∴反射光线为或即或，故A不正确. 又过的方程为，故B正确； 因，所以直线的最短路程为，故C不正确. 由于两条与圆C相切的反射光线与x轴的交点为和，所以被挡住的范围，故D正确. 9．【详解】解：关于对称的点的坐标为，在直线上，所以所在直线即为直线，所以直线为，即； 圆，圆心，半径， 依题意圆心到直线的距离， 即，解得，即； 10．(1)(2) 【详解】（1）因为直线l：，，所以直线的斜率为， 又因为过点，所以方程为，即. （2）因为点在直线l上，所以， 因为，所以为等差数列，所以. 11．(1)或.(2)或 【详解】（1）由题意可知，圆的圆心为，半径1， 当直线l的斜率不存在时，直线的方程为,此时直线与圆相离，不符合题意； 当直线l的斜率存在时，设斜率为k，设直线l的方程为， 因为直线与圆相切，所以圆心到直线l的距离，解得， 所以直线l的方程为.即或. （2）由题意可知，直线l的斜率一定存在，设斜率为k，设直线l的方程为， 记圆心到直线l的距离为d，则， 所以，解得．所以，解得， 所以直线l的方程为．即或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$