2024-2025学年华东师大版数学七年级下册阶段检测卷（第5章～第7章）

2024-2025学年华东师大版数学七年级下册阶段检测卷（第5章~第7章） 一、单选题 1．下列各对数中，（    ）是二元一次方程的解． A． B． C． D． 2．不等式在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．关于x的不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 4．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 5．用代入法解方程组，下面四个选项中正确的是（   ） A．由②得，再代入① B．由②得，再代入① C．由①得，再代入② D．由①得，再代入② 6．已知是方程组的解，则的值是（    ） A． B．1 C． D．5 7．下列不等式的变形中，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（  ） A． B． C． D． 9．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出另外五个数，则框出的五个数之和可以是（　　　） A．2020 B．2022 C．2023 D．2025 10．在《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．求人数是多少？若设人数为x，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．有下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有 个． 12．试构造一个解为x＜－1的一元一次不等式组： ． 13．三元一次方程组的解是 . 14．不等式组的所有非负整数解为 ． 15．初二（1）班部分同学去延安研学旅行，晩上需安排住宿，由于房间有限，女生已全部安排完毕，现将男生安排到剩余房间，如果每个房间住2人，则多8人；如果每个房间住4人，则有一个房间有人住，但没住满4人，那么共有男生 人 16．小滨用元钱去购买笔记本和水笔共件．已知每本笔记本元，每支水笔元，则小滨最多能买的笔记本数是 本． 17．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的一个大长方形，已知大长方形的周长为，则小长方形的周长为 ． 18．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1) (2) 20．解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上： (1)； (2)． 21．解方程组： (1)； (2)． 22．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完． (1)若工作人员领取正方形纸板560张，长方形纸板940张，请问利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？ (2)若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值． 23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息： 营业员 小丽 小华 月销售件数（件） 200 150 月总收入（元） 1400 1250 假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元． (1)求x、y的值； (2)如果在商场购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？ 24．若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”． 运用 (1)①，②两个方程中为“友好方程”的是 (填写序号) (2)若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值 (3)若关于的一元一次程是“友好方程”，且它的解为，则 ， 25．阅读材料：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：|x|＝2，|2x﹣1|＝3，…都是含有绝对值的方程．怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．我们知道，由|x|＝2，可得x＝2或x＝﹣2． 【例】解方程：|2x﹣1|＝3．我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题． 解：根据绝对值的意义，得2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3． 解这两个一元一次方程，得x＝2或x＝﹣1． 根据以上材料解决下列问题： (1)解方程：|3x﹣2|＝4； (2)拓展延伸：解方程|x﹣2|＝|3x+2|． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D C B D A D B 11．3 12． 13． 14．0，1，2，3，4 15．18 16． 17．20 18． 19．（1）解：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 将的系数化为1，得：． （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 将的系数化为1，得：． 20．（1）解：解不等式，得：， 解不等式，得：， ∴不等式组的解集为：， 将不等式组的解集表示在数轴上如下图所示： （2）解：解不等式，得：， 解不等式，得：， ∴不等式组的解集为：， 将不等式组的解集表示在数轴上如下图所示： 21．（1）解： ， 得 ， ， ， 把代入方程得，解得， 原方程组的解为 （2）解： ， 得， ， 把代入方程得，解得， 原方程组的解为 22（1）解：设做成x个竖式纸盒，y个横式纸盒， 则需要正方形纸板（x+2y）张，需要长方形的纸板（4x+3y）张， 由题意可得：，解得： 答：做成40个竖式纸盒，260个横式纸盒； （2）由题意可得：， 解得：x＝3y， ∴x：y＝3， 答：竖式纸盒与横式纸盒个数的比值为3． 23．（1）解：设营业员的基本工资为x元，买一件的奖励为y元． 由题意得， 解得， 即x的值为800，y的值为3； （2）解：设一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元． 则可列方程组：， 将两等式相加得4x+4y+4z=600，则x+y+z=150， 答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元． 24．（1）解：，解得： 而，是“友好方程”； ，解得：， 而，不是“友好方程”； （2）解：方程的解为， ，解得； （3）解：关于x的一元一次方程是”友好方程”，并且它的解是， ，且， 解得，， 25．（1）解：根据绝对值的意义得：3x-2=4或3x-2=-4． 解得：x=2或x=； （2）由绝对值的意义得：x-2=3x+2或x-2+3x+2=0． 解得：x=-2或x=0． 学科网（北京）股份有限公司 $$