课时作业(7) 电容器与电容（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

课时作业(7)　电容器与电容 [对应学生用书P159] 1．某一电容器的标注是“400 V　22 μF”(如图)，则下列说法正确的是(　　) A．该电容器可在400 V以下电压时正常工作 B．该电容器只能在400 V电压时正常工作 C．电压是200 V时，电容是11 μF D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连 A　[每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，A正确，B错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，C错误；有的电容器是有极性的，分正负极，D错误．] 2．如图所示，心脏除颤器用于刺激心脏恢复正常的跳动，它通过皮肤上的电极板使电容器放电．已知某款心脏除颤器可以在一分钟内使电容为70 μF的电容器充电到5 000 V，存储875 J能量，抢救病人时电容器中一部分能量在2 ms脉冲时间通过电极板放电进入身体，此脉冲的平均功率为100 kW.下列说法正确的是(　　) A．电容器放电过程中电压不变 B．电容器充电至2 500 V时，电容为35 μF C．电容器充电至5 000 V时，电荷量为35 C D．电容器所释放出的能量约占存储总能量的23% D　[电容器放电过程，电荷量减少，电压减小，A错误；电容不随电压、电荷量的变化而变化，B错误；由C＝知Q＝CU＝70×10－6×5×103 C＝0.35 C，C错误；由η＝知，η＝×100%≈23%，D正确．] 3．如图所示为测定压力的电容式传感器，将传感器、灵敏电流表(零刻度在中间)、电阻和电源串联成闭合回路，当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片发生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流表指针偏转，在对膜片开始施加压力使膜片电极从图中的虚线推到图中实线位置并保持固定的过程中，灵敏电流表指针偏转情况为(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)(　　) A．向右偏到某一刻度后回到零刻度 B．向左偏到某一刻度后回到零刻度 C．向右偏到某一刻度后不动 D．向左偏到某一刻度后不动 A　[压力F作用时，极板间距d变小，由C＝，得电容器电容C变大，又根据Q＝CU，极板带电荷量变大，所以电容器处于充电状态，灵敏电流表中有由正接线柱流入的电流，所以指针将右偏；极板保持固定后，充电结束，指针回到零刻度．故A正确．] 4．利用电容式传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表(　　) A．指针向右偏转，A、C构成的电容器处于充电状态 B．指针向左偏转，A、C构成的电容器处于充电状态 C．指针向右偏转，A、C构成的电容器处于放电状态 D．指针向左偏转，A、C构成的电容器处于放电状态 B　[由题图可知，液体与导体芯构成了电容器，两极板间距离不变，液面变化时只有正对面积发生变化，则由C＝可知，当液面升高时，正对面积S增大，故电容增大，再依据C＝和两极板间电势差不变，可知电容器的电荷量增大，因此电容器处于充电状态，因此指针向左偏转，故A、C、D错误，B正确．] 5．传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、角度等)转换成电学物理量(如电压、电流、电荷量等)的一种元件．下图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 丙　　　　　　　　　丁 A．甲图中两极板间的电压不变，若电荷量增加，可判断出θ变大 B．乙图中两极板间的电压不变，若电荷量减少，可判断出h变大 C．丙图中两极板间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F变大 D．丁图中两极板间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则x变大 C　[题图甲中两极板间的电压不变，若电荷量增加，则由电容的定义式C＝分析知道，电容增大，由电容的决定式C＝得，两极板正对面积增大，θ变小，故A错误；题图乙中两极板间的电压不变，若电荷量减少，则电容减小，两极板正对面积减小，h变小，故B错误；图丙中两极板间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，说明电容器在充电，电荷量增加，电容增大，极板间距离减小，则F变大，故C正确；图丁中两极板间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，说明电容器在放电，电荷量减小，由电容的定义式C＝分析知道，电容减小，电介质向外移动，则x变小，故D错误．] 6．(多选)如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合．在增大电容器两极板间距离的过程中(　　) A．电阻R中没有电流 B．电容器的电容变小 C．电阻R中有从a流向b的电流 D．电阻R中有从b流向a的电流 BC　[图中电容器被充电，A极板带正电，B极板带负电．根据平行板电容器电容的大小决定因素C∝可知，当增大电容器两极板间距离d时，电容C变小，由于电容器始终与电池相连，电容器两极板间电压UAB保持不变，根据电容的定义式C＝，当C减小时电容器两极板间所带电荷量Q要减小，A极板所带正电荷的一部分从a到b经电阻R流向电源正极，即电阻R中有从a流向b的电流．故B、C正确．] 7．如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　) A．使A板向左平移以增大极板间距离 B．在A、B两极板之间插入一块陶瓷板 C．断开S后，使B板向左平移以减小极板间距离 D．断开S后，使B板向上平移以减小两极板正对面积 D　[开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B不符合题意；断开S，电容器所带的电荷量不变，当B板向左平移减小极板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故C不符合题意；使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故D符合题意．] 8．一平行板电容器，板间距离为d，电容为C，接在电压为U的电源上，充电完成后撤去电源． (1)求充电后电容器带的电荷量； (2)若使极板间距离增大为2d，则电容器的电容变为多少？极板间电场强度变为多大？ 解析　(1)由C＝知，电容器带的电荷量Q＝CU. (2)由于其他条件相同时，电容器的电容与极板间的距离成反比，故距离增大为2d，电容变为原来的一半，即C′＝C.又由于充电后撤去电源，电容器带的电荷量不会发生改变，故电容器极板间的电压U′＝＝＝2U.原来两极板间的电场强度为E1＝，变化后两极板间的电场强度为E2＝＝，所以电场强度不变． 答案　(1)CU　(2)C　 9．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电．现将一个正的试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷q所做的功等于(　　) A. B. C. D. C　[由电容的定义式C＝得极板间电压U＝，极板间场强E＝＝，试探电荷q由A点移动到B点，静电力做功W＝qEssin 30°＝.故A、B、D错误，C正确．] 10．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示．指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”．传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据，根据文中信息，下列说法正确的是(　　) A．在峪处形成的电容器电容较大 B．充电后在嵴处形成的电容器所带的电荷量小 C．在峪处形成的电容器放电较快 D．潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 C　[根据电容的计算公式C＝可得，极板与指纹峪(凹下部分)的距离d大，构成的电容器电容小，A错误；由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据Q＝CU＝可知，极板与指纹峪(凹的部分，d大，电容小)构成的电容器所带的电荷量较小，在放电过程中放电时间短，放电较快；反之，在嵴处形成的电容器电容大，带电荷量大，放电时间长，B错误，C正确；湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁和指纹识别，D错误．] 11．(多选)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　) A．所受重力与静电力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动 BD　[带电粒子在平行板电容器两极板间受到两个力的作用，一个是重力G，方向竖直向下，另一个是静电力F＝Eq，方向垂直于极板向上，因二力均为恒力，又已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，D正确，A、C错误；从粒子运动的方向和静电力的方向可判断出，静电力对粒子做负功，粒子的电势能增加，B正确．] 12．如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量． 解析　设电容器的电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝ 两极板之间电场的电场强度为E＝，式中d为两极板间的距离． 按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡位置． 设小球质量为m，所带电荷量为q，则有Fcos θ1＝mg，Fsin θ1＝qE 式中F为此时悬线的张力． 联立以上各式得tan θ1＝ 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝，则tan θ2＝ 由以上两式得＝ 代入数据解得ΔQ＝2Q. 答案　2Q 学科网（北京）股份有限公司 $$